Перейти к содержанию

Математическое и загадочное


Рекомендуемые сообщения

2*площадь треугольника OA'O1 = al * R2 * cos(a2)

Всё понятно, 

но не совсем понятно, как получилась площадь треугольника OA'O1. Почему там al и cos?

 

Площадь треугольника

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
  • Ответов 1,6k
  • Created
  • Последний ответ

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Popular Posts

Активные участники темы получают подарок от Е.К. в виде баллов, равных стоимости экшен-камеры в нашем магазине 

Вот что я подумал.. А надо бы поощрить самых активных и успешных решальщиков задачек. Вы же не будете возражать? Посему вот такой указ будет:   Выдать нижеперечисленным клубням поощрительные баллы:

Не канает! Куда делись цифры 6, 5, 3 и 2 ?   А с "5 4 3 2 1" вы все опоздали! Я придумал Немного кривовато, покрасивее попробую попозже.   Для пожизненного ключа давайте дерзайте с четвёрки

Posted Images

// Начал рассказывать,

// нить потерял..

// цифра есть всё.

 

(это если опять все мои выкладки

 хрям междунодный сожрёт..)

 

Всё совершенно несложно.

 

Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2 = .. ну там же треугольники квадратные, там же всё видно..

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Есть небольшое предложение — возможно неплохо было бы включить в этой теме шапку, в которой публиковать условия текущей решаемой задачи. Все решённые задачи прятать под спойлер, а самую актуальную держать в заголовке.  

 

Уже более пяти страниц решается «совсем несложная задача», для человека, который впервые заглянул в данную тему будет проблематично отыскать само сообщение с постановкой условий. Соответственно он так и не примет участия в решении и уйдёт удивлённо пожав плечами :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Ммммм..

если для человека площадь треугольника является проблематичной задачей, то... наверное, надо идти изучить прощадь треугольника?

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2 = .. ну там же треугольники квадратные, там же всё видно..

Треугольник OA'L' - прямоугольный,

а треугольник OA'O1 - с косыми углами.

Сторона A'L' относится к треугольнику OA'L', а не к OA'O1

 

Но, скорее всего, наверное я просто не уловил нити рассуждения..  :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

 

 


Я думал речь идёт о другом треугольнике.

 

Ну если сильно не придираться, то месяц — это треугольник с двумя углами? :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Виноват.  Я думал речь идёт о другом треугольнике.

Намана, бывает :)

Давайте, считайте - пока я домой еду..

 

Ну если сильно не придираться, то месяц — это треугольник с двумя углами?

Месяц - это окружность с двумя углами.

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

площадь сектора O1A'HE'  - площадь сектора OA'FE' + 2*площадь треугольника OA'O1.

Тогда площать O1A'HE' = pi * R12 * a1 / 180

Площадь OA'FE' = pi * R22 * a2 / 180

Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2

 

A'L' = R1 * sin (a1)    

S = pi * R12 * a1 / 180 - pi * R22 * a2 / 180 + 2 *  A'L' * ОO1 / 2

S = pi * (R12 - R22 )  / 180 +  A'L' * ОO1

S = pi * (R12 - R22 )  / 180 + R1 * sin (a1) * ОO1

 

ОO1  как-то должно выражаться через стороны треугольника R1, R2 и угол a1

 

площадь сектора O1A'HE'  - площадь сектора OA'FE' + 2*площадь треугольника OA'O1.

Тогда площать O1A'HE' = pi * R12 * a1 / 180

Площадь OA'FE' = pi * R22 * a2 / 180

Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2

 

A'L' = R1 * sin (a1)    

S = pi * R12 * a1 / 180 - pi * R22 * a2 / 180 + 2 *  A'L' * ОO1 / 2

S = pi * (R12 - R22 )  / 180 +  A'L' * ОO1

S = pi * (R12 - R22 )  / 180 + R1 * sin (a1) * ОO1

 

ОO1  как-то должно выражаться через стороны треугольника R1, R2 и угол a1

 

*** Индексы послетали почему-то.

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Господа студенты!

// и милые дамы студентки, но что-то их уже не видно давно.. куда пропала обожаемая https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showuser=47506- куда? Она предлагала такие нестандартные ответы, что я нестандартно падал в офигивание... А можно её обратно позвать? Она в тригонометрии весьма была..

 

Итак, о чём я.

О том, что как-бы давно уже надо переходить к новым упражнениям (у меня их уже штук пятнадцать-двадцать), но перед этим надо добить текущий жилищный вопрос. Какой серп мы протащим по коридору через угол?

 

Сейчас буду собирать формулу по частям...

(если я сам не успею - то мож быть вы поможете? ну, пожалуйста..)

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Итак, площадь серпа - это площадь пространства, ограниченного двумя окружностями, которые пересекаются в точках A' и Е' вот так ->

pics-10-4.jpg

 

Большая (красная) окружность фиксирована, её радиус R2 = 2 + √2.

Малая (синяя) окружность изменяется, её положение зависит от её радиуса r.

 

Как уже было получено выше, координаты пересечения окружностей {x,y} и {y,x} следующие:

 

x = (√ (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4

y = R2 + r/2 - (√ (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4

 

и даже прогоном r по диапазону значений подтвердили правильность этих формул.

 

Далее, длину A'L', дальше буду обозачать просто 'al'. Итак, 'al' вычисляется просто, это половина длины A'E', а координаты A' и E' = {x,y} и {y,x}. Пусть x>y, тогда

 

al =  √2*(x - y)/2

 

Углы a1 и a2 равны:

 

a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) )

a2 = arcsin(al/R2).

 

Теперь у нас есть всё для вычисления площади серпа (ПС) ->

 

ПС = площадь O1A'BHDE'А = соответствующий сектор малого (синего) круга - кусочек большого =

= площадь секторов O1A'BHDE' - O1A'FE' =

= пс O1A'BHDE' - пс OA'FE' + две площади треугольника OA'O1 =

 

= pi * (R2 - r)2 * a1 / 180   -   pi * R22 * a2 / 180   +   al * R2 * cos(a21

 

Вроде бы правильно.. Можно и дальше развеннуть:

 

Площаль Серпа =

pi * (R2 - r)2 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  

pi * R22 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +

√2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) )  ) / 2 

 

Вроде бы вот такая формула.. Надо проапдейтить уже существующую программу и посмотреть результат.

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Программа:

 

<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251">
<title>Касперский. Расчёт площади серпа.</title>
</head>
<body>
<?php
echo "<font color=#228B22 face=Arial style='font-size:12px'><b>Касперский. Расчёт площади серпа.</font></b><br><br>";
$R2 = 2 + sqrt(2);
echo "R2 = ".$R2."<br>";
$pi=pi(); 

//4

$rx=0.1;// шаг изменения r
echo "<table>";

for ($r=0; $r<=$R2; $r+=$rx)
{
  echo "<tr>";
  echo "<td>";
  echo "r=".$r;

  echo "</td><td>";

  //x = (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $x = ( sqrt (4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " x=".round($x,6)." ";

  echo "</td><td>";


  //y = R2 + r/2 - (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $y = $R2 + $r/2 - ( sqrt(4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " y=".round($y,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //al =  v2*(x - y)/2
  $al =  sqrt(2)*($x - $y)/2;
  echo " al=".round($al,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) )
  $a1 = asin( $al/($R2 - $r) );
  echo " a1=".round($a1,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a2 = arcsin(al/R2)
  $a2 = asin($al/$R2);
  echo " a2=".round($a2,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //Площадь Серпа =
  //pi * (R2 - r)2 * arcsin( ?2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  
  //pi * R22 * arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +
  //v2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) )  ) / 2

  $S=
  $pi * ($R2 - $r)*($R2 - $r) * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * ($R2 - $r)) ) / 180 -
  $pi * $R2*$R2 * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) / 180 +
  sqrt(2)*($x - $y) * $R2 * cos( asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) )  ) / 2;
  echo " S=".round($S,6)."<br>";

  echo "</td>";
  echo "/<tr>";
}
echo "</table>";

?>
</body>
</html> 

 

 

 

Рез::

 

Касперский. Расчёт площади серпа.

R2 = 3.4142135623731
///////////////////////////////////
r=0	x=3.414214	y=0	al=2.414214	a1=0.785398	a2=0.785398	S=5.828427
r=0.1	x=3.413842	y=0.050372	al=2.378333	a1=0.800373	a2=0.770644	S=5.822539
r=0.2	x=3.412704	y=0.101509	al=2.341368	a1=0.816045	a2=0.755662	S=5.811527
r=0.3	x=3.410763	y=0.15345	al=2.303268	a1=0.832474	a2=0.740439	S=5.795149
r=0.4	x=3.407979	y=0.206234	al=2.263975	a1=0.849726	a2=0.724957	S=5.773144
r=0.5	x=3.404306	y=0.259907	al=2.223426	a1=0.867879	a2=0.709199	S=5.745229
r=0.6	x=3.399696	y=0.314518	al=2.181551	a1=0.887016	a2=0.693147	S=5.711094
r=0.7	x=3.394093	y=0.370121	al=2.138271	a1=0.907237	a2=0.676779	S=5.670397
r=0.8	x=3.387435	y=0.426779	al=2.0935	a1=0.928654	a2=0.66007	S=5.622763
r=0.9	x=3.379653	y=0.48456	al=2.04714	a1=0.951396	a2=0.642993	S=5.567776
r=1	x=3.37067	y=0.543544	al=1.99908	a1=0.975613	a2=0.625518	S=5.50497
r=1.1	x=3.360396	y=0.603818	al=1.949195	a1=1.001482	a2=0.607609	S=5.433824
r=1.2	x=3.348729	y=0.665485	al=1.89734	a1=1.029208	a2=0.589226	S=5.353747
r=1.3	x=3.335552	y=0.728662	al=1.84335	a1=1.059037	a2=0.570324	S=5.264067
r=1.4	x=3.320728	y=0.793485	al=1.78703	a1=1.091262	a2=0.550847	S=5.164009
r=1.5	x=3.304096	y=0.860117	al=1.728154	a1=1.126239	a2=0.530732	S=5.052674
r=1.6	x=3.285465	y=0.928749	al=1.66645	a1=1.164403	a2=0.509902	S=4.929003
r=1.7	x=3.264603	y=0.999611	al=1.601592	a1=1.206293	a2=0.488266	S=4.791735
r=1.8	x=3.241227	y=1.072986	al=1.533178	a1=1.252592	a2=0.46571	S=4.639344
r=1.9	x=3.214985	y=1.149229	al=1.46071	a1=1.304172	a2=0.442093	S=4.469946
r=2	x=3.185425	y=1.228788	al=1.383551	a1=1.36218	a2=0.417233	S=4.281169
r=2.1	x=3.151958	y=1.312255	al=1.300866	a1=1.428154	a2=0.390894	S=4.069936
r=2.2	x=3.113784	y=1.400429	al=1.211525	a1=1.504234	a2=0.362751	S=3.832129
r=2.3	x=3.069772	y=1.494442	al=1.113926	a1=1.548083	a2=0.332346	S=3.560998
r=2.4	x=3.018222	y=1.595991	al=1.005669	a1=1.440902	a2=0.298989	S=3.246278
r=2.5	x=2.95637	y=1.707843	al=0.882842	a1=1.308067	a2=0.26155	S=2.877567
r=2.6	x=2.879098	y=1.835116	al=0.738207	a1=1.135275	a2=0.217937	S=2.429574
r=2.7	x=2.774528	y=1.989686	al=0.554967	a1=0.889938	a2=0.163271	S=1.844284
r=2.8	x=2.592212	y=2.222001	al=0.261779	a1=0.44029	a2=0.076749	S=0.878422
r=2.9	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.1	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.2	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.4	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
 

 

 

 

Я вывел и значения промежуточных переменных, чтобы удобнее было анализировать.


Похоже, что углы a1 и a2 в радианах.

Переведём их в градусы и пересчитаем ещё раз:

Прогр:

 

<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251">
<title>Касперский. Расчёт площади серпа.</title>
</head>
<body>
<?php
echo "<font color=#228B22 face=Arial style='font-size:12px'><b>Касперский. Расчёт площади серпа.</font></b><br><br>";
$R2 = 2 + sqrt(2);
echo "R2 = ".$R2."<br>";
$pi=pi(); 

//44

$rx=0.1;// шаг изменения r
echo "<table>";

for ($r=0; $r<=$R2; $r+=$rx)
{
  echo "<tr>";
  echo "<td>";
  echo "r=".$r;

  echo "</td><td>";

  //x = (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $x = ( sqrt (4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " x=".round($x,6)." ";

  echo "</td><td>";


  //y = R2 + r/2 - (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $y = $R2 + $r/2 - ( sqrt(4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " y=".round($y,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //al =  v2*(x - y)/2
  $al =  sqrt(2)*($x - $y)/2;
  echo " al=".round($al,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) )
  $a1 = ( asin( $al/($R2 - $r) ) )*180/$pi;
  echo " a1=".round($a1,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a2 = arcsin(al/R2)
  $a2 = ( asin($al/$R2) )*180/$pi;
  echo " a2=".round($a2,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //Площадь Серпа =
  //pi * (R2 - r)2 * arcsin( ?2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  
  //pi * R22 * arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +
  //v2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) )  ) / 2

  $S=
  $pi * ($R2 - $r)*($R2 - $r) * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * ($R2 - $r)) ) / 180 -
  $pi * $R2*$R2 * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) / 180 +
  sqrt(2)*($x - $y) * $R2 * cos( asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) )  ) / 2;
  echo " S=".round($S,6)."<br>";

  echo "</td>";
  echo "/<tr>";
}
echo "</table>";

?>
</body>
</html> 

 

 

 

Рез::

 


r=0	x=3.414214	y=0	al=2.414214	a1=45	a2=45	S=5.828427
r=0.1	x=3.413842	y=0.050372	al=2.378333	a1=45.858003	a2=44.154656	S=5.822539
r=0.2	x=3.412704	y=0.101509	al=2.341368	a1=46.755945	a2=43.296265	S=5.811527
r=0.3	x=3.410763	y=0.15345	al=2.303268	a1=47.697243	a2=42.424002	S=5.795149
r=0.4	x=3.407979	y=0.206234	al=2.263975	a1=48.68574	a2=41.536959	S=5.773144
r=0.5	x=3.404306	y=0.259907	al=2.223426	a1=49.725776	a2=40.634134	S=5.745229
r=0.6	x=3.399696	y=0.314518	al=2.181551	a1=50.822275	a2=39.714416	S=5.711094
r=0.7	x=3.394093	y=0.370121	al=2.138271	a1=51.980851	a2=38.776568	S=5.670397
r=0.8	x=3.387435	y=0.426779	al=2.0935	a1=53.207942	a2=37.819208	S=5.622763
r=0.9	x=3.379653	y=0.48456	al=2.04714	a1=54.510968	a2=36.840778	S=5.567776
r=1	x=3.37067	y=0.543544	al=1.99908	a1=55.898535	a2=35.839518	S=5.50497
r=1.1	x=3.360396	y=0.603818	al=1.949195	a1=57.380698	a2=34.81342	S=5.433824
r=1.2	x=3.348729	y=0.665485	al=1.89734	a1=58.969292	a2=33.760184	S=5.353747
r=1.3	x=3.335552	y=0.728662	al=1.84335	a1=60.678359	a2=32.677148	S=5.264067
r=1.4	x=3.320728	y=0.793485	al=1.78703	a1=62.524722	a2=31.561205	S=5.164009
r=1.5	x=3.304096	y=0.860117	al=1.728154	a1=64.528744	a2=30.408695	S=5.052674
r=1.6	x=3.285465	y=0.928749	al=1.66645	a1=66.71536	a2=29.215249	S=4.929003
r=1.7	x=3.264603	y=0.999611	al=1.601592	a1=69.115521	a2=27.975587	S=4.791735
r=1.8	x=3.241227	y=1.072986	al=1.533178	a1=71.768238	a2=26.683227	S=4.639344
r=1.9	x=3.214985	y=1.149229	al=1.46071	a1=74.723572	a2=25.330059	S=4.469946
r=2	x=3.185425	y=1.228788	al=1.383551	a1=78.047144	a2=23.905712	S=4.281169
r=2.1	x=3.151958	y=1.312255	al=1.300866	a1=81.827206	a2=22.396561	S=4.069936
r=2.2	x=3.113784	y=1.400429	al=1.211525	a1=86.186261	a2=20.784091	S=3.832129
r=2.3	x=3.069772	y=1.494442	al=1.113926	a1=88.698647	a2=19.042015	S=3.560998
r=2.4	x=3.018222	y=1.595991	al=1.005669	a1=82.55758	a2=17.130779	S=3.246278
r=2.5	x=2.95637	y=1.707843	al=0.882842	a1=74.946725	a2=14.98573	S=2.877567
r=2.6	x=2.879098	y=1.835116	al=0.738207	a1=65.046472	a2=12.486866	S=2.429574
r=2.7	x=2.774528	y=1.989686	al=0.554967	a1=50.989703	a2=9.354717	S=1.844284
r=2.8	x=2.592212	y=2.222001	al=0.261779	a1=25.226744	a2=4.397368	S=0.878422
r=2.9	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.1	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.2	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.4	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN 

 

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Есть небольшое предложение — возможно неплохо было бы включить в этой теме шапку, в которой публиковать условия текущей решаемой задачи. Все решённые задачи прятать под спойлер, а самую актуальную держать в заголовке.

Отличная идея!

Текущая задача:

 

Есть Г-образный коридор шириной 1 (2 рукава коридора сходятся под углом 90 градусов).

Какой максимальной площади диван сейф можно переместить из одного рукава в другой?

 

Для примера - квадратный сейф площадью 1 (1х1) перемещается в 2 движения - до упора по горизонтали, до упора по вертикали.

Сейф не обязательно квадратный, он любой формы.

Интересует только плоская площадь. Какой он по вертикали - неважно, поворачивать на бок и катить сейф нельзя.

Количество денег баллов в сейфе не уточняется.

 

P.S. И без подглядывания в интернеты!

 

Начало обсуждения здесь: https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&p=915382

Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Я вывел и значения промежуточных переменных, чтобы удобнее было анализировать.

Похоже, что углы a1 и a2 в радианах.

Переведём их в градусы и пересчитаем ещё раз:

Промежуточные вычисления - это правильно. Ошибки всегда .. такие ошибки!

 

Именно так! Там деление на 180 - это градусы.

 

r=0	x=3.414214	y=0	al=2.414214	a1=45	a2=45	S=5.828427

S = 5.8

Где-то ошибка.. Сейчас буду проверять.

 

При стремлении r->0 малый (синий) круг вырождается в большой (красный). Точки пересечений {x,y} стремятся к {R2, 0}, длина al -> R2/√2 серп вырождается в дугу, а его площадь стремится к нулю (а не к 6).

 

Смотрим... r=0.

 

{x,y} = {0,R2} = {0,3.4142135} 

a1 = a2 = половина прямого угла

длина отрезка al = вот бы на него ещё посмотреть..

 

Значит, бага где-то в моей формуле серпа:

 

Площаль Серпа =

pi * (R2 - r)2 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  

pi * R22 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +

√2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) )  ) / 2

 

На самом деле должны получиться следующие значения:

 

четверть площади большого круга -

черверть площади большого круга (в который выродлается малый) +

площади двух прямых, к которые вырождаются треугольники.

 

Смотрим...

 

Площаль вырожденного Серпа =

pi * R22 * arcsin( √2 * R2 / (2 * R2) ) / 180  =  pi * R22 * arcsin (√2 / 2 ) / 180 = pi * R22 * 45/180 = pi * R22 / 4  .

pi * R22 * arcsin( √2 * R2 / (2 * R2) ) / 180  // Для полной красоты цифра площади = pi * (2 + √2)2 * 45 / 180 = 9.155

√2* R2 * R2 * cos( arcsin( √2 * R2 / (2 * R2) )  ) / 2

 

Она равна... OA'O1 = OO1 * A'L' / 2 = (R2- r) * al /2 * cos(a2)

Исправления выделены красным. /2 - это гасится умноженеим на два, там же два треугольника. Но откуда там вообще косинус взялся?? .... ааа, по ошибке была подсчитана площадь треугольника OA'L' (вместо искомого OA'O1).

 

Итого, исправленная формула выглядит вот так (исправления красным, ненужный арксинус просто убит) ->

 

Площаль Серпа =

pi * (R2 - r)2 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  

pi * R22 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +

√2*(x - y) * (R2- r)    r * (x-y)

 

Вроде всё.. Приношу извинения за косяк. Хотя, могли бы и сами заметить :)

  • Спасибо (+1) 1
  • Улыбнуло 1
  • Согласен 2
Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

  • Похожий контент

    • От MiStr
      У С Т А В
      Фан-клуба «Лаборатории Касперского»
      (редакция 3.0.2 от 29 марта 2019 года)
      .
      .
      1 Общие положения
      1.1 Устав Фан-клуба «Лаборатории Касперского» (Устав) — основополагающий документ, определяющий цели, задачи, общие положения и порядок функционирования фан-клуба «Лаборатории Касперского».
      1.2 Фан-клуб «Лаборатории Касперского» (фан-клуб) — сообщество пользователей, состоящее из людей, объединившихся на основе общих интересов к АО «Лаборатория Касперского» (AO Kaspersky Lab, далее — «Лаборатория Касперского») и её продуктам.
      Фан-клуб осуществляет свою деятельность в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации, настоящим Уставом и руководствуясь принципами добровольности, открытости, гласности и дружественности.
      1.3 Администрация фан-клуба (Администрация) — круг лиц, уполномоченных осуществлять оперативное управление фан-клубом и его официально представлять, состоящий из участников групп «Совет фан-клуба» и «Администраторы».
      1.4 Форум фан-клуба «Лаборатории Касперского» (форум) — один из основных веб-ресурсов фан-клуба «Лаборатории Касперского», располагающийся по адресу: forum.kasperskyclub.ru.
      1.5 Правила форума (Правила) — свод правил поведения на форуме фан-клуба «Лаборатории Касперского» во время совместного обсуждения на форуме различных тем.
      1.6 Центр предупреждений пользователя (ЦП) — индивидуальная веб-страница пользователя с зафиксированными на ней нарушениями, вынесенными Модераторами, Супер-модераторами и Администраторами фан-клуба.
      .
      2 Основные цели и задачи фан-клуба
      2.1 Объединение пользователей продуктов «Лаборатории Касперского» и/или интересующихся информационной безопасностью в целом.
      2.2 Оказание помощи по продуктам «Лаборатории Касперского», в выявлении и уничтожении вредоносного программного обеспечения.
      2.3 Содействие в увеличении числа пользователей продуктов «Лаборатории Касперского».
      2.4 Организация встреч участников фан-клуба, проведение различных мероприятий на форуме.
      2.5 Организация на форуме общения с Евгением Валентиновичем Касперским, генеральным директором «Лаборатории Касперского», а также ведущими специалистами и экспертами компании.
      .
      3 Члены фан-клуба
      3.1 Членом фан-клуба может стать любое лицо без ограничений по месту проживания, возрасту, вероисповеданию, политическим убеждениям или иного ценза, при условии согласия и соблюдения положений настоящего Устава и Правил (за исключением случаев лишения членства фан-клуба по решению Администрации фан-клуба).
      3.2 Приём в члены фан-клуба осуществляется на основании заполненной регистрационной формы при регистрации на форуме фан-клуба.
      3.3 Уставом определяются группы членства в фан-клубе (приложение № 1).
      3.4 Члены фан-клуба имеют права и обязанности в соответствии с настоящим Уставом и Правилами фан-клуба. В случае нарушения положений этих документов, Администрацией к виновнику могут применяться санкции:
      временная блокировка доступа пользователя к форуму фан-клуба; лишение группы на форуме и привилегий на ресурсах фан-клуба; исключение из фан-клуба путём полной блокировки учётной записи пользователя на форуме. 4 Права членов фан-клуба
      4.1 Участвовать в публичных обсуждениях и опросах, проводимых на ресурсах фан-клуба.
      4.2 Участвовать в региональных (локальных) мероприятиях фан-клуба.
      4.3 Пользоваться акциями и специальными предложениями от «Лаборатории Касперского», официально объявленными на ресурсах фан-клуба, по приобретению сувениров и продукции компании.
      4.4 Содействовать и принимать участие в развитии фан-клуба или отдельных его проектов.
      4.5 Предлагать свои идеи по улучшению и продвижению фан-клуба.
      4.6 Сообщать Администрации фан-клуба лично свои пожелания и замечания касательно работы фан-клуба, а также задавать вопросы публично.
      4.7 Привлекать новых участников в фан-клуб.
      4.8 Использовать в некоммерческих целях информационно-познавательные и другие материалы фан-клуба.
      4.9 Подавать заявки на вступление в группы участников фан-клуба (порядок указан в приложении № 1).
      4.10 Добровольный выход из членства в какой-либо группе или фан-клуба в целом.
      .
      5 Обязанности членов фан-клуба
      5.1 С уважением относиться ко всем гостям и членам фан-клуба, вне зависимости от их опыта, возраста, национальной принадлежности, религиозных убеждений и иных предпочтений.
      5.2 Быть вежливыми, дисциплинированными и ответственными, следить за своим поведением, строго следовать положениям Устава и Правилам форума.
      5.3 Не производить действия, намерено направленные на создание негативной репутации фан-клуба и «Лаборатории Касперского».
      .
      6 Руководство фан-клуба
      6.1 Управление деятельностью фан-клуба «Лаборатории Касперского» осуществляет Администрация фан-клуба.
      6.2 Решения, принятые Администрацией фан-клуба, обязательны к исполнению для всех членов фан-клуба.
      .
      7 Прочее
      7.1 За определённые заслуги член фан-клуба может быть награждён виртуальной медалью.
      7.2 Участники фан-клуба могут получать поддержку по вопросам, связанным с компьютерными технологиями и информационной безопасностью.
      7.3 Устав фан-клуба принимается Администрацией фан-клуба простым большинством голосов. Любой член фан-клуба вправе вносить любые предложения по Уставу или иные предложения и пожелания по деятельности фан-клуба.

       
       
       
      П Р И Л О Ж Е Н И Е..№ 1
      Положение о группах Фан-клуба «Лаборатории Касперского»
      .
      .
      Настоящее Положение определяет назначения групп участников фан-клуба «Лаборатории Касперского», а так же их права и обязанности в дополнение к Общим правам (пункт 4 Устава) и Общим обязанностям (пункт 5 Устава).
      Любой член фан-клуба может состоять в двух группах одновременно.
      .
      1 Правила вступления в группы
      1.1 Новички
      1.1.1 Для вступления в группу необходимо зарегистрироваться на форуме фан-клуба «Лаборатории Касперского» и активировать свою учётную запись.
      1.2 Участники
      1.2.1 Группа, имеющая стандартные возможности в рамках фан-клуба и форума.
      1.2.2 Для вступления в группу необходимо:
      состоять в группе «Новички»; набрать 25 сообщений в разделах с включённым счётчиком сообщений. 1.2.3 Перевод фан-клубовца в данную группу из группы «Новички» производится автоматически.
      1.3 Золотые бета-тестеры
      1.3.1 Для вступления в группу необходимо иметь статус золотого бета-тестера (Gold beta tester) на портале Комьюнити «Лаборатории Касперского» (community.kaspersky.com).
      1.3.2 В некоторых случаях группа может быть заменена на медаль «Золотой бета-тестер».
      1.4 Команда ЛК
      1.4.1 Для вступления и нахождения в группе необходимо быть сотрудником «Лаборатории Касперского».
      1.5 Активисты
      1.5.1 Данная группа, в отличие от предыдущих, указывает на статус активного члена фан-клуба. Присвоение группы происходит по решению Администрации за заслуги перед фан-клубом или в качестве поощрения за активное участие в его жизни.
      1.5.2 Для вступления в группу необходимо:
      набрать не менее 150 сообщений в разделах с включённым счётчиком сообщений; иметь репутацию не ниже 50 пунктов; иметь срок пребывания на форуме не менее 6 месяцев; не иметь серьёзных нарушений, отмеченных в Центре предупреждений пользователя, за последние 6 календарных месяцев; подать заявку на вступление в указанную группу. 1.6 Старожилы
      1.6.1 Для вступления в группу необходимо:
      состоять в группе «Активисты» не менее четырёх месяцев; набрать не менее 500 сообщений в разделах с включённым счётчиком сообщений; иметь репутацию не ниже 150 пунктов; иметь срок пребывания на форуме не менее 1 года; не иметь серьёзных нарушений, отмеченных в Центре предупреждений пользователя, за последние 6 календарных месяцев; подать заявку на вступление в указанную группу. 1.7 Консультанты
      1.7.1 Для вступления в группу необходимо:
      состоять в группе «Участники» или выше; иметь аналогичное подтверждённое звание на ресурсе VirusInfo или пройти проверку опытными Консультантами фан-клуба; подать заявку на вступление в указанную группу. 1.8 Модераторы
      1.8.1 Группа членов фан-клуба, отвечающих за порядок на форуме.
      1.8.2 Для вступления в группу необходимо:
      состоять в группе «Активисты» или выше; подать заявку на вступление в указанную группу во время объявленного набора. 1.9 Супер-модераторы
      1.9.1 Группа членов фан-клуба, отвечающих за порядок на форуме и имеющая большие права по сравнению с Модераторами.
      1.9.2 Для вступления в группу необходимо состоять в группе «Модераторы» не менее 6 месяцев.
      1.9.3 Вступление в группу возможно только по приглашению от Администраторов.
      1.10 Основатели
      1.10.1 Члены фан-клуба, которые принимали активное участие в создании, становлении и развитии фан-клуба с момента его основания.
      1.10.2 Основателями могли стать члены фан-клуба, зарегистрировавшиеся в 2006 году на форуме. Возможность вступления в эту группу отсутствует.
      1.11 Совет фан-клуба
      1.11.1 Вступление в группу возможно по приглашению от Администрации.
      1.12 Администраторы
      1.12.1 Главные административные и технические руководители фан-клуба.
      .
      2 Обязанности групп
      2.1 Активисты
      2.1.1 Участвовать в жизни проекта (предлагать новые идеи, принимать участие во встречах, участвовать в продвижении фан-клуба и продукции «Лаборатории Касперского»).
      2.1.2 Не разглашать информацию из закрытых разделов форума.
      2.2 Старожилы
      2.2.1 Корректно общаться на форуме, быть примером для других участников.
      2.2.2 Участвовать в жизни проекта (предлагать новые идеи, принимать участие во встречах, участвовать в продвижении фан-клуба и продукции «Лаборатории Касперского»).
      2.2.3 Предлагать и организовывать реально выполнимые мероприятия на форуме, а также оказывать помощь в проводимых мероприятиях на форуме и в жизни фан-клуба, способствующие поднятию активности и привлечению новых пользователей, не менее одного мероприятия в год.
      2.2.4 Помогать новичкам форума в вопросах использования функций ресурса и ориентирования в структуре групп и форумов.
      2.2.5 Не разглашать информацию из закрытых разделов форума.
      2.3 Консультанты
      2.3.1 Активно помогать пользователям форума фан-клуба «Лаборатории Касперского» в уничтожении вредоносного программного обеспечения.
      2.4 Модераторы, Супер-модераторы
      2.4.1 Всегда указывать причину выполняемого модераторского действия.
      2.4.2 Оставаться беспристрастным в своих решениях.
      2.4.3 В случае необходимости удалять и редактировать сообщения участников с указанием причины.
      2.4.4 Переносить в соответствующие разделы темы, которые не отвечают профилю раздела.
      2.4.5 Выносить предупреждения за нарушения Правил форума.
      2.4.6 В случае необходимости ограничивать доступ нарушителей к форуму.
      2.5 Совет фан-клуба
      2.5.1 Постоянно активно участвовать в управлении проектом.
      2.5.2 Активно участвовать в подготовке и организации мероприятий, проводимых на форуме.
      2.5.3 Предлагать идеи по продвижению фан-клуба, привлечению новых пользователей, повышению активности фан-клубовцев.
      2.5.4 Предлагать и организовывать мероприятия на форуме, способствующие поднятию активности и привлечению новых пользователей.
      2.5.5 Соответствовать моральному облику представителя Администрации фан-клуба.
      2.5.6 Решать конфликтные ситуации на форуме, которые можно решить без участия Администраторов.
      2.5.7 Быть объективным и беспристрастным при выполнении управленческих функций.
      2.5.8 Иметь не менее 150 сообщений в соответствующем разделе за последний год, но с учётом временного отсутствия по уважительной причине.
      2.5.9 Уведомлять о длительном отсутствии (более семи дней).
      2.5.10 Не разглашать информацию из закрытых разделов форума.
      2.6 Администраторы
      2.6.1 Управлять работой и развитием фан-клуба, координировать действия Модераторов, Супер-модераторов и Совета фан-клуба.
      2.6.2 Осуществлять техническую и административную поддержку форума и сайта фан-клуба.
      2.6.3 Разрешать спорные ситуации на форуме, отменять или изменять решения Модераторов и Супер-модераторов.
      .
      3 Преимущества групп
      3.1 Новички
      3.1.1 Право перехода в группу «Участники».
      3.1.2 Лимит на изменение репутации другим пользователям — до 5 пунктов в сутки.
      3.2 Участники
      3.2.1 Общение в чате.
      3.2.2 Снижено ограничение на отправку личных сообщений на форуме.
      3.2.3 Подача заявки на вступление в группу «Активисты».
      3.2.4 Лимит на изменение репутации другим пользователям — до 20 пунктов в сутки.
      3.3 Активисты
      3.3.1 Скидка в Магазине сувениров — 15%.
      3.3.2 Свой закрытый раздел на форуме (общий для Активистов и Старожилов).
      3.3.3 Возможность получить Членский билет фан-клуба.
      3.3.4 Увеличенные размер ящика личных сообщений и время редактирования своих сообщений по сравнению с группой «Участники».
      3.3.5 Получение беспроцентного кредита размером не более 1000 баллов.
      3.3.6 Лимит на изменение репутации другим пользователям — до 35 пунктов в сутки.
      3.4 Старожилы
      3.4.1 Скидка в Магазине сувениров — 25%.
      3.4.2 Свой закрытый раздел на форуме (общий для Активистов и Старожилов).
      3.4.3 Снижение ценза сообщений для участия в викторине на 50%.
      3.4.4 Почтовый ящик в домене фан-клуба.
      3.4.5 Возможность получить Членский билет фан-клуба.
      3.4.6 Увеличенные размер ящика личных сообщений и время редактирования своих сообщений по сравнению с группой «Активисты».
      3.4.7 Возможность закрытия своих тем.
      3.4.8 Получение беспроцентного кредита размером не более 1500 баллов.
      3.4.9 Лимит на изменение репутации другим пользователям — до 50 пунктов в сутки.
      3.5 Консультанты
      3.5.1 Скидка в Магазине сувениров — 25%.
      3.5.2 Снижение ценза сообщений для участия в викторине на 50%.
      3.5.3 Почтовый ящик в домене фан-клуба.
      3.5.4 Возможность получить Членский билет фан-клуба.
      3.5.5 Увеличенные размер ящика личных сообщений и время редактирования своих сообщений по сравнению с группой «Активисты».
      3.5.6 Права модератора форума «Уничтожение вирусов».
      3.5.7 Свой закрытый подраздел в «Уничтожении вирусов» для обсуждения технических вопросов.
      3.5.8 Получение беспроцентного кредита размером не более 1500 баллов.
      3.5.9 Лимит на изменение репутации другим пользователям — до 50 пунктов в сутки.
      3.6 Совет фан-клуба
      3.6.1 Скидка в Магазине сувениров — 35%.
      3.6.2 Свой закрытый раздел на форуме.
      3.6.3 Возможность получить Членский билет фан-клуба.
      3.6.4 Увеличенные размер ящика личных сообщений и время редактирования своих сообщений по сравнению с группой «Старожилы».
      3.6.5 Ограниченные модераторские права на форуме.
      3.6.6 Отсутствие ценза сообщений для участия в викторинах.
      3.6.7 Получение беспроцентного кредита размером не более 3000 баллов.
      3.6.8 Лимит на изменение репутации другим пользователям — до 65 пунктов в сутки.
      .
      4 Исключение из групп
      4.1 Общие положения
      4.1.1 Нахождение в группах «Активисты», «Старожилы», «Консультанты» и «Совет фан-клуба» возможно только при исполнении пользователем обязанностей своей группы, перечисленных в Разделе 2.
      4.1.2 Проверка исполнения обязанностей Консультантами и Советом фан-клуба проводится два раза в год, с 1 по 31 марта и с 1 сентября по 30 сентября, за 2 последних полугодия.
      4.1.3 На основе этой проверки, не позднее 31 марта и 30 сентября, может быть принято решение о снятии групп пользователям, не исполняющих всех обязанностей своей группы за 2 последних полугодия (по состоянию на 1 марта и 1 сентября соответственно).
      4.1.4 В случае, если пользователь не выполняет всех обязанностей своей группы только последнее полугодие, он уведомляется, что может быть исключён из соответствующей группы.
      4.1.5 В случае, если пользователь находится в соответствующей группе менее трёх месяцев, проверка исполнения им обязанностей группы не производится.
      4.1.6 Исключение из группы возможно за грубое намеренное нарушение Правил форума или разглашение информации из закрытых разделов форума.
      4.2 Активисты, Старожилы, Консультанты
      4.2.1 Решение об исключении из групп «Активисты», «Старожилы» и «Консультанты» принимается Советом фан-клуба.
      4.2.2 Старожил или Консультант при исключении из соответствующих групп может быть переведён в группу «Активисты», если соответствует критериям этой группы по итогам прошедшего года, иначе, как и Активисты, переводится в группу «Участники».
      4.2.3 Совет фан-клуба без объяснения причин может не исключать пользователя из соответствующей группы, независимо от соблюдения им формальных критериев нахождения в группе.
      4.3 Модераторы, Супер-модераторы
      4.3.1 В случае ненадлежащего исполнения Модератором или Супер-модератором своих обязанностей, Администратор имеет право в любой момент лишить его полномочий, указав причину своего решения.
      4.3 Совет фан-клуба
      4.3.1 Решение об исключении из группы «Совет фан-клуба» принимается Администраторами фан-клуба.
      4.3.2 Администраторы фан-клуба могут оставить участника в составе Совета фан-клуба и при несоблюдении им формальных критериев нахождения в группе.
      4.3.3 Исключение члена Совета фан-клуба происходит в группу «Старожилы» или любую открытую на выбор.
      4.3.4 Вопрос о критериях нахождения в Совете фан-клуба вообще, и одного члена Совета фан-клуба в частности, может быть поставлен Администраторами в самом Совете фан-клуба.
      4.3.5 Администратор не может быть исключён из Совета, пока занимает указанную должность.
      .
      5 Повторное вступление в группы
      5.1 Общие положения
      5.1.1 Повторное вступление в группу, снятую за разглашение закрытой информации, невозможно.
      5.2 Активисты
      5.2.1 Повторное вступление в группу «Активисты» производится по заявке Участника на общих основаниях.
      5.2.2 Для повторного вступления в группу «Активисты» необходимо иметь не менее 25 сообщений за последний месяц в разделах с включённым счётчиком сообщений.
      5.2.3 Повторное вступление в группу «Активисты» (повторная подача заявки в случае отклонения предыдущей) возможно не ранее, чем через 2 месяца после перевода в группу «Участники» или подачи предыдущей заявки.
      5.2.4 Вступать в группу «Активисты» можно неограниченное количество раз.
      5.3 Старожилы
      5.3.1 Повторное вступление в группу «Старожилы» производится по заявке Активиста на общих основаниях.
      5.3.2 Для повторного вступления в группу «Старожилы» необходимо иметь не менее 50 сообщений за последние 3 месяца в разделах с включённым счётчиком сообщений.
      5.3.3 Повторное вступление в группу «Старожилы» (повторная подача заявки в случае отклонения предыдущей) возможно не ранее, чем через 4 месяца после его перевода в группу Активисты или подачи предыдущей заявки.
      5.3.4 Максимальное количество заявок на вступление в группу «Старожилы» — 5 (включая первое вступление в группу).
      5.4 Консультанты
      5.4.1 Повторное вступление в группу «Консультанты» производится на общих основаниях по заявке пользователя.
      5.4.2 Вступать в группу «Консультанты» можно неограниченное количество раз.
      5.5 Модераторы, Супер-модераторы
      5.5.1 Повторное вступление в группы «Модераторы» и «Супер-модераторы» производится на общих основаниях.
      5.6 Совет фан-клуба
      5.6.1 Подача заявки на принятие в Совет фан-клуба после исключения возможна один раз, через 6 месяцев, вне зависимости от наличия набора в Совет фан-клуба, и должна быть рассмотрена Советом фан-клуба.
      5.5.2 В случае отклонения заявки, поданной в соответствии с предыдущим пунктом, принятие в Совет фан-клуба возможно только на общих основаниях.
      5.5.3 Максимальное количество вступлений в группу «Совет фан-клуба» — 3 (включая первое вступление в группу).
      5.5.4 Совет фан-клуба, в исключительных случаях, может принять участника в свой состав безотносительно количества принятий в группу.
      .
      6 Примечания
      6.1 Вступление в группы «Активисты», «Старожилы», «Модераторы», «Супер-модераторы» или «Совет фан-клуба» (при предшествующем исключении из любой из этих групп) возможно не менее чем через 3 месяца после снятия последнего предупреждения, отмеченного в ЦП, но при условии соблюдения порядка продвижения по группам, указанного в настоящем Положении. Администрация оставляет за собой право принять пользователя в группу даже при невыполнении перечисленных в этом пункте требований.
    • От ***Leeloo***
      Всем ,привет!!!
      Есть такая задачка)
      Дочка,заняла у папы 25р. и у мамы 25р. Итого 50р.
      Пошла в магазин и потратила 45р.
      Возвращаясь домой,встретила подружку,которой одолжила 3р.
      Итого осталось 2р.
      Пришла домой и погасила долг маме 1р. и папе 1р. Итого осталась, должна маме 24р. и папе 24р.
      В сумме долг остался 48р.  плюс подружка должна 3р.
      48р.+3р.= 51р.
      Вопрос: Откуда взялся 1р.?

×
×
  • Создать...