Перейти к содержанию

Fireman

Участники
  • Публикаций

    101
  • Зарегистрирован

  • Посещение

  • Победитель дней

    3

Fireman стал победителем дня 20 июня

Fireman имел наиболее популярный контент!

Репутация

32

Информация о Fireman

  • Статус
    Продвинутый

Информация

  • Пол
    Мужчина
  • Настоящее имя
    Иван

Посетители профиля

1 922 просмотра профиля
  1. Наступило утро Можно обойтись 9, но надо думать дальше P.S. на первый взгляд кажется, что это всё, минимальный вариант (в смысле 9 элементов) исходя из следующих предположений: 1) расставленные элементы должны обладать симметрией (хотя бы на каждом слое), причем симметрия эта на 120 градусов 2) заполнить верхний (5ый) слой можно только если на этом слое присутствуют заполненные элементы 1) и 2) даёт то, что на 5ом слое должно быть 3 элемента 3) для начала заполнения необходимо 3 элемента, а поскольку фигура симметричная - 3 элемента должны находиться в центре 4) для заполнения слоя необходимо, чтобы или на слое или на соседних слоях находились заполненные элементы таким образом необходимо по 3 элемента на слоях 2, 4, 5 или 2, 3, 5 - итого 9 элементов
  2. если в лоб, то максимум 24 если чуть-чуть подумать, то 12 подозреваю, что надо еще подумать, но я уже в пижаме P.S. а центральный элемент - это так просто раскрашен или это выколотая дырка? я что-то думал, что это отсутствие элемента
  3. ну если уж совсем придираться, то вы не заметили, что использовать нулевую толщину вообще нельзя ? потому что в этом случае автобус будет находиться в неустойчивом равновесии у перевернется (упадёт) при любой скорости ветра т.е. прямая задача не имеет смысла, а вот обратная даёт результат
  4. потому что модель очень упрощённая 1) автобус бесконечно малой толщины 2) масса распределена равномерно 3) коэффициент трения шин об асфальт бесконечно большой а вот если перерассчитать для автобуса толщиной метра 2, центра масс в метре-полтора над землей и коэффициенте трения скольжения резины об асфальт, то получится все гораздо печальнее, как мне кажется
  5. у меня как раз накачка мяча 1 атмосфера т.е. мни мяч как хочешь, поэтому и нужны другие параметры, на футбольный мяч это конечно не очень похоже Ок, согласно вашим условиям мяч можем рассматривать как пружинный маятник и период этого маятника как раз равен времени нахождения мяча на стопе (половина периода мяч сжимается - идет удар по мячу, вторая половина периода мяч разжимается - идет отрыв мяча от стопы) T = 2 * pi * ✓(m / k) m - масса мяча (пусть будет 0,5кг) k - коэффициент упругости мяча (для облегчения будем считать, что это объёмный адиабатический модуль упругости воздуха (пусть будет 150000Па) В итоге получаем T = 2 * 3.14 * ✓(0.5 / 150000) = 0.0115 сек все зависит от того, какую модель рассматривать :))))
  6. удобнее решать обратную задачу - "оценить скорость ветра, которая будет удерживать автобус, наклонённый под углом 45 градусов от падения" очевидно, что сила тяжести и сила ветра должны быть равны, тогда итоговая сила смотрит строго в точку стояния автобуса на земле и тем самым дает автобусу устойчивости сила ветра в данном случае может рассматриваться как сила лобового сопротивления, т.е. Fсопр = ro * v2 * S / 2 где ro - плотность воздуха v - скорость воздуха S - площадь поверхности воздуха итого: m*g = ro * v2 * S / 2 v = ✓(2m*g / (S * ro)) пусть масса автобуса - 10 тонн, высота 2 метра и длина 10 метров тогда v = ✓(2 * 10000 * 9.8 / 20 / 1.2) = 90 м/сек или 320 км/ч
  7. удар будет происходить поэтапно: 1) нога вминает мяч на некоторое расстояние s 2) нога останавливается и мяч начинает двигаться вперед, расправляясь, т.е. мяч точкой удара ноги по мячу остается на месте, но двигается остальными частями понемногу расправляясь 3) мяч расправляется полностью (приобретает форму шара) и отрывается от неподвижной ноги таким образом итоговое время будет: T = Tноги + Tмяча где Tноги - время продвижения ноги Tноги = s / vноги Tмяча - время продвижения мяча Tмяча = s / vмяча удар по мячу абсолютно неупругий, поэтому mноги * vноги = mмяча * vмяча где mноги - масса ноги mмяча - масса мяча vноги - скорость ноги vмяча - скорость мяча Итого: vмяча = mноги * vноги / mмяча Тогда: T = s * (1 / vноги + 1 / vмяча) = s * (1 / vноги + 1 / (mноги * vноги / mмяча)) = (s / vноги) * (mноги + mмяча) / mноги = Tноги * (mноги + mмяча) / mноги Если нога весит 10кг, а мяч 0.5 кг, нога бьет со скоростью бега (10м/с) на половину диаметра мяча (0,1м), то время контакта мяча с ногой будет 0,0105 сек
  8. молоток передаёт некоторую энергию удара гвоздю Eуд. при первом ударе энергия Eуд потратилась на совершение работы по преодолению силы сопротивления доски гвоздю: Eуд = Fсопр*s s - пройденное расстояние = 0.1L L - длина гвоздя Fсопр - сопротивление доски гвоздю и в самом простом случае - это сила трения Fсопр = Fтр = mgk m - масса части гвоздя внутри доски = 0.1M M - масса гвоздя k - коэффициент трения итого при первом ударе Eуд = Fсопр*s = 0.1M*g*k*0.1L При следующем ударе гвоздь войдет в доску на длину x, поэтому энергия удара Eуд будет потрачена на совершение работы по преодолению сопротивления доски 0.1 + x массы гвоздя, т.е. Eуд = (0.1 + x)M*g*k*x*L Поскольку энергия удара одна и та же, то имеем 0.1M*g*k*0.1L = (0.1 + x)M*g*k*x*L 0.12=(0.1 + x)x И после второго удара гвоздь будет на глубине 0.1 + (-0.1 + ✓(0.12 + 4*0.1)/2 = 0.16L Энергия следующего удара уйдет на проталкивание (0.16+x) массы гвоздя на x длины гвоздя Общая формула: x2 + x * Sn-1 - 0.12 = 0 Sn = Sn-1 + x т.е. Sn = Sn-1 + (Sn-1 + ✓(Sn-12+0.04))/2 или если упростить и переписать: 2xn+1 = 3xn + ✓(xn2 + 0.01) n - номер удара xn - половина глубины вхождения гвоздя в доску Итого имеем: На 52 ударе гвоздь входит на 1.004 длину гвоздя Ну и наконец с этой логикой можно зайти с другого бока: После того как гвоздь вбит на всю длину если ударить еще раз, то гвоздь войдет на x2 + x - 0.12=0 x = 0,0099 своей длины значит понадобится не более, чем 1 + (1 - 0,1)/0,0099 = 92 ударов молотка Это максимальная оценка сверху для нашей облегченной физической модели Но на самом деле в этом вычислении ошибка - ведь мы сейчас вычислили насколько пройдет гвоздь массой (M+x), а гвоздь у нас ограничен массой М Поэтому формула будет такой: 0.12 = x Таким образом потребуется только 1 + 0.9/0.01 <= 91 удар молотка
  9. 52 удара? при допущениях 1) масса гвоздя значительно меньше массы молотка 2) сила тяжести гвоздя значительно ниже силы упругости доски 3) удар молотком абсолютно неупругий, молоток не сопровождает гвоздь 4) вся энергия уходит на преодолевание сопротивления доски
  10. ок, попробую ? но опять же - если я возьму тонкую доску - я забью гвоздь за 2 удара особенно если правильно подберу материал доски и материал гвоздя, поэтому в таких задачах надо оговаривать некоторые детали
  11. как недостаточно? модель предложена и решение соответствующее этой модели или требуется решить в общем виде, тогда будет как в анекдоте про стул с 1 ножкой и с бесконечным кол-вом ножек, а дальше всю жизнь искать общее решение для N ножек с физической точки зрения интересно будет решение, где большая часть энергии будет уходить на преодоление силы трения, а доска будет толще гвоздя
  12. за 13 ударов? вообще условие довольно таки не полное при вбивании гвоздя в доску гвоздю сообщается энергия, которая тратится на 1) раздвигание волокон доски острой частью гвоздя 2) преодоление силы трения телом гвоздя в зависимости от разных показателей этого процесса и результаты могут быть разными например 1) тонкая доска (толщина <= 0.1L гвоздя), при вбивании гвоздя в которую большая часть энергии пошла на раздвигание волокон доски и меньшая на преодоление силы трения (Eдеформация >> Eтрения) в результате гвоздь будет вбит за 2 удара, поскольку после первого удара энергия на раздвигание волокон тратиться не будет 2) толстая доска (толщина >= L гвоздя), при вбивании гвоздя в которую большая часть энергии пошла на раздвигание волокон доски и меньшая на преодоление силы трения (Eдеформация >> Eтрения) в результате гвоздь будет вбит за 10 ударов, поскольку при каждом ударе почти вся энергия будет тратиться на раздвигание волокон на глубину 0.1L гвоздя и т.д.
×
×
  • Создать...