Перейти к содержанию

Рогожников Евгений

Участники
  • Публикаций

    73
  • Зарегистрирован

  • Посещение

Репутация

13

Информация о Рогожников Евгений

  • Статус
    Постоялец

Посетители профиля

3 675 просмотров профиля
  1. Почитал решения для случаев с малым числом цифр. Особенно, когда шла работа с одной единицей. Фантазия разыгралась. Если её не ограничивать, то на ум приходят странные конструкции. Например: Шаг 1: 1 -> one. Английское написание цифры Шаг 2: one -> 14, 15, 5. Порядковые номера букв в английском алфавите Шаг 3: пусть P(n) = n-му простому числу. Тогда получим последовательность P(14), P(15), P(6) = 43, 47, 11 Шаг 4: будем теперь применять наши обычные арифметические операции 43*47*1*1 = 2021!!!! Если теперь вернуться с такими ухищрениями к изначальной
  2. Для 10 цифр (10*9 + (8-7)*(6+5))*(4*(2+3)) + 1 = 101*20 + 1 = 2021 Для 9 цифр (9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 )) * 4 + 3 + 2 + 1 = 2021
  3. Лемма 1 угловые скорости стрелок можно считать натуральными числами ( 0 - тоже подходит, стрелка с такой скоростью всегда может быть добавлена. Поэтому 0 мы не рассматриваем, но держим в уме, что у нас всегда есть одна стрелка в запасе). Доказательство: В самом деле, если взять какую то стрелку и пусть ее скорость x>0, то можно раделить все скорости на x. Тогда получим новую последовательность сокростей , которые также будут удовлетворять услвоиям задачи, но скорсть одной из стрелок будет целым числом. в данном случае 1. Далее считаем, что x - натрулаьное. Возьмем теперь другую с
  4. Круто. И получается, что это максимальное число в данном случае, т.к мое предыдущее рассуждение верно и здесь. Надо только 36 разделить на 3/2, что и равняется 24. Ну и понятно, что такое решение будет удовлетворять условию, что в каждой группе будет 2 ферзя, закрывающих 3 строкостолбца. И на картинке это видно. Судя по этой картинке, и для 20х20 есть решение в 26 ферзей. Но мне, если честно, неохота его искать вручную. А искать программно неинтересно.
  5. Пока удалось доказать, что более 26 ферзей поставить нельзя. Соображения тут следующие: всех феррзей можно разбить на группы, поместив в одну группу тех, что бьют друг друга. Ясно что в группе будет один или два ферзя. Каждой группе поставим в соответствие строки и столбцы, в которых расположены ферзи этой группы. Для одного ферзя это будет одна строка и один столбец, т.е ровно два "строко-столбца". Для пары ферзей это будет либо 3 либо 4 "строко-столбца". При этом ясно, что "строко-столбцы" разных групп не пересекаются. Таким образом, на одного ферзя в среднем будет приходиться не менее 3/2
  6. Я же написал - это очевидно потому что нижний 6-й слой совсем не заполнится. Если развернуть этот тезис, то это будет следующее рассуждение: - Даже если предположить, что 5-й слой будет полностью заполнен, то каждому кубику с шестого слоя он даст в соседи только одну красную грань. Так что на 6-м слое, чтобы раскрасить в красный хотя бы один новый кубик, нужно чтобы он изначально имел на этом слое двух красных соседей. Но их, очевидно, нет. А вот тут я ошибся. решение с 9-ю также есть и оно похоже на решение для 6-ти
  7. Да,действительно. Самый нижний 6-й слой совсем не заполняется. Но, вроде, простой модификацией получаем правильное решение
  8. Да уж. Супер красивое решение. Признаюсь, что долго ломал голову над этой задачей, но и близко не был к решению. Пробовал для начала решать для куба со стороной 3. Для него удалось доказать, что потребуется не менее 10 кубиков, т.к легко показать,что на каждой грани должно быть не менее 3-х кубиков. Хотя из идеи с периметрами следует что получится не менее 9. Т.е все же это не всегда даст точный ответ Но для куба сто стороной 6 у меня не получилось подойти к ответу 36. Хотя, после того как он был озвучен, простое способ пришел на ум сам собой.
  9. Очевидно, возможно, когда игроков двое. В этом случае коэффициент крутизны у обоих равен 0, но т.к ничьих нет, то результат не одинаков. Иначе - невозможно. Пусть это не так. Тогда среди игроков будут победители и побежденные. Пусть победители взяли A очков, а проигравшие B очков. Рассмотрим коэфффициент крутизны победителя X. Ясно, что X >= A*B, т.к победитель выиграл A игр, при этом те, у кого он выиграл в свою очередь выиграли не менее B игр. Аналогично, коэффициент крутизны проигравшего Y <= A*B. По условию X = Y. Это может быть когда оба коэффициента равны A*B, при
  10. Наверно, я неправильно понял условие задачи. Иначе решение слишком уж простое. Я понял условие следующим образом. N игроков играют по круговой системе. Каждый с каждым по одному разу. S_i это сумма очков i-го игрока. M_i - коэффициент крутизны i-го игрока, который по определению равен сумме S_j, где сумма берется по всем j, которые проиграли i-му игроку. И требуется узнать, возможна ли ситуация, когда M_i = M_j, но S_i != S_j. Если это так, то ответ будет - да, возможно. Пример: есть 4 игрока. 1-й выиграл у всех, кроме 4-го. 4-й проиграл всем, кроме первого. 2-й выиграл у третьего.
  11. 27.5 и 37.5 В таких задачах удобно рассуждать с конца. Рассмотрим момент М1, когда Борис был втрое старше. Пусть Анне было в тот момент х лет. Борису, значит, было 3х. Потом рассматривают момент М2, когда Ане было втрое больше чем Борису в момент М1, т.е 9х. Потом идёт момент М3, когда Борису вполовину меньше чем Ане в момент М2, т.е 4.5х. Ане в этот момент 2.5х. Ну и, наконец, настоящее время М4. Тут Борису втрое больше, чем Ане в момент М3. Т.е 7.5х. Ане, значит , 5.5х. Но в сумме им 65. Значит, х равно 5.
  12. Это неважно. Я уж не стал придираться к вашим предыдущим рассуждениям. Там надо было учесть как раз толщину и рассмотреть момент силы, который будет вращать автобус. Но формула та же будет
  13. И снова блестяще. Формула верна. Правда, при расчете, я брал высоту автобуса метра 4, тогда ответ будет в полтора раза меньше, т.е примерно 60 м/с. Меня, помню, поразило, что это не такая уж и заоблачная величина
×
×
  • Создать...