Перейти к содержанию

Рогожников Евгений

Участники
  • Публикаций

    71
  • Зарегистрирован

  • Посещение

Репутация

10

Информация о Рогожников Евгений

  • Статус
    Постоялец

Посетители профиля

2 405 просмотров профиля
  1. Лемма 1 угловые скорости стрелок можно считать натуральными числами ( 0 - тоже подходит, стрелка с такой скоростью всегда может быть добавлена. Поэтому 0 мы не рассматриваем, но держим в уме, что у нас всегда есть одна стрелка в запасе). Доказательство: В самом деле, если взять какую то стрелку и пусть ее скорость x>0, то можно раделить все скорости на x. Тогда получим новую последовательность сокростей , которые также будут удовлетворять услвоиям задачи, но скорсть одной из стрелок будет целым числом. в данном случае 1. Далее считаем, что x - натрулаьное. Возьмем теперь другую с
  2. Круто. И получается, что это максимальное число в данном случае, т.к мое предыдущее рассуждение верно и здесь. Надо только 36 разделить на 3/2, что и равняется 24. Ну и понятно, что такое решение будет удовлетворять условию, что в каждой группе будет 2 ферзя, закрывающих 3 строкостолбца. И на картинке это видно. Судя по этой картинке, и для 20х20 есть решение в 26 ферзей. Но мне, если честно, неохота его искать вручную. А искать программно неинтересно.
  3. Пока удалось доказать, что более 26 ферзей поставить нельзя. Соображения тут следующие: всех феррзей можно разбить на группы, поместив в одну группу тех, что бьют друг друга. Ясно что в группе будет один или два ферзя. Каждой группе поставим в соответствие строки и столбцы, в которых расположены ферзи этой группы. Для одного ферзя это будет одна строка и один столбец, т.е ровно два "строко-столбца". Для пары ферзей это будет либо 3 либо 4 "строко-столбца". При этом ясно, что "строко-столбцы" разных групп не пересекаются. Таким образом, на одного ферзя в среднем будет приходиться не менее 3/2
  4. Я же написал - это очевидно потому что нижний 6-й слой совсем не заполнится. Если развернуть этот тезис, то это будет следующее рассуждение: - Даже если предположить, что 5-й слой будет полностью заполнен, то каждому кубику с шестого слоя он даст в соседи только одну красную грань. Так что на 6-м слое, чтобы раскрасить в красный хотя бы один новый кубик, нужно чтобы он изначально имел на этом слое двух красных соседей. Но их, очевидно, нет. А вот тут я ошибся. решение с 9-ю также есть и оно похоже на решение для 6-ти
  5. Да,действительно. Самый нижний 6-й слой совсем не заполняется. Но, вроде, простой модификацией получаем правильное решение
  6. Да уж. Супер красивое решение. Признаюсь, что долго ломал голову над этой задачей, но и близко не был к решению. Пробовал для начала решать для куба со стороной 3. Для него удалось доказать, что потребуется не менее 10 кубиков, т.к легко показать,что на каждой грани должно быть не менее 3-х кубиков. Хотя из идеи с периметрами следует что получится не менее 9. Т.е все же это не всегда даст точный ответ Но для куба сто стороной 6 у меня не получилось подойти к ответу 36. Хотя, после того как он был озвучен, простое способ пришел на ум сам собой.
  7. Очевидно, возможно, когда игроков двое. В этом случае коэффициент крутизны у обоих равен 0, но т.к ничьих нет, то результат не одинаков. Иначе - невозможно. Пусть это не так. Тогда среди игроков будут победители и побежденные. Пусть победители взяли A очков, а проигравшие B очков. Рассмотрим коэфффициент крутизны победителя X. Ясно, что X >= A*B, т.к победитель выиграл A игр, при этом те, у кого он выиграл в свою очередь выиграли не менее B игр. Аналогично, коэффициент крутизны проигравшего Y <= A*B. По условию X = Y. Это может быть когда оба коэффициента равны A*B, при
  8. Наверно, я неправильно понял условие задачи. Иначе решение слишком уж простое. Я понял условие следующим образом. N игроков играют по круговой системе. Каждый с каждым по одному разу. S_i это сумма очков i-го игрока. M_i - коэффициент крутизны i-го игрока, который по определению равен сумме S_j, где сумма берется по всем j, которые проиграли i-му игроку. И требуется узнать, возможна ли ситуация, когда M_i = M_j, но S_i != S_j. Если это так, то ответ будет - да, возможно. Пример: есть 4 игрока. 1-й выиграл у всех, кроме 4-го. 4-й проиграл всем, кроме первого. 2-й выиграл у третьего.
  9. 27.5 и 37.5 В таких задачах удобно рассуждать с конца. Рассмотрим момент М1, когда Борис был втрое старше. Пусть Анне было в тот момент х лет. Борису, значит, было 3х. Потом рассматривают момент М2, когда Ане было втрое больше чем Борису в момент М1, т.е 9х. Потом идёт момент М3, когда Борису вполовину меньше чем Ане в момент М2, т.е 4.5х. Ане в этот момент 2.5х. Ну и, наконец, настоящее время М4. Тут Борису втрое больше, чем Ане в момент М3. Т.е 7.5х. Ане, значит , 5.5х. Но в сумме им 65. Значит, х равно 5.
  10. Это неважно. Я уж не стал придираться к вашим предыдущим рассуждениям. Там надо было учесть как раз толщину и рассмотреть момент силы, который будет вращать автобус. Но формула та же будет
  11. И снова блестяще. Формула верна. Правда, при расчете, я брал высоту автобуса метра 4, тогда ответ будет в полтора раза меньше, т.е примерно 60 м/с. Меня, помню, поразило, что это не такая уж и заоблачная величина
  12. Да, именно так. А на счёт того, что ответ не зависит от массы мяча, я погорячился. Конечно, же зависит. Также как зависит период пружинного маятника от грузика. Также ответ зависит и от радиуса мяча, так как тот входит в формулу рассчёта коэффициента k упругости мяча. Собственно, что дело обстоит так, то есть, что систему можно рассматривать как пружинный маятник, вытекает как только мы попытаемся рассмотреть величину силы, которая будет действовать на мяч при ударе. Мяч это шар и при ударе деформируется со стороны удара. Так как нога велика, то ситуация будет та же, как если бы м
  13. Как ни странно, но ответ не зависит ни от скорости удара ноги, ни от ее массы, ни от массы мяча. В предположении, правда, что масса ноги значительно больше массы мяча, что мяч хорошо накачен и что удар относительно быстр, а также, что размер стопы, которая наносит удар сопоставима с размером мяча. Так что ваше решение все же неверно. Хотя ответ , с учётом подобранных вами конкретных параметров, оказался верен . Реальный ответ зависит только от степени накаченности мяча, которую вы не указали
×
×
  • Создать...