Математическое и загадочное

15 февраля, 2019

2*площадь треугольника OA'O₁ = al * R₂ * cos(a₂)

Всё понятно,

но не совсем понятно, как получилась площадь треугольника OA'O₁. Почему там al и cos?

Площадь треугольника

15 февраля, 2019

// Начал рассказывать,

// нить потерял..

// цифра есть всё.

(это если опять все мои выкладки

хрям междунодный сожрёт..)

Всё совершенно несложно.

Площадь треугольника OA'O₁ = A'L' * ОO₁ / 2 = .. ну там же треугольники квадратные, там же всё видно..

15 февраля, 2019

Есть небольшое предложение — возможно неплохо было бы включить в этой теме шапку, в которой публиковать условия текущей решаемой задачи. Все решённые задачи прятать под спойлер, а самую актуальную держать в заголовке.

Уже более пяти страниц решается «совсем несложная задача», для человека, который впервые заглянул в данную тему будет проблематично отыскать само сообщение с постановкой условий. Соответственно он так и не примет участия в решении и уйдёт удивлённо пожав плечами

15 февраля, 2019

Ммммм..

если для человека площадь треугольника является проблематичной задачей, то... наверное, надо идти изучить прощадь треугольника?

16 февраля, 2019

Площадь треугольника OA'O₁ = A'L' * ОO₁ / 2 = .. ну там же треугольники квадратные, там же всё видно..

Треугольник OA'L' - прямоугольный,

а треугольник OA'O₁ - с косыми углами.

Сторона A'L' относится к треугольнику OA'L', а не к OA'O₁

Но, скорее всего, наверное я просто не уловил нити рассуждения..

16 февраля, 2019

https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0/

Вроде так...

16 февраля, 2019

Вроде так...

Виноват. Я думал речь идёт о другом треугольнике.

16 февраля, 2019

Я думал речь идёт о другом треугольнике.

Ну если сильно не придираться, то месяц — это треугольник с двумя углами?

16 февраля, 2019

Виноват. Я думал речь идёт о другом треугольнике.

Намана, бывает

Давайте, считайте - пока я домой еду..

Ну если сильно не придираться, то месяц — это треугольник с двумя углами?

Месяц - это окружность с двумя углами.

16 февраля, 2019

площадь сектора O₁A'HE' - площадь сектора OA'FE' + 2*площадь треугольника OA'O₁.

Тогда площать O₁A'HE' = pi * R₁² * a₁ / 180

Площадь OA'FE' = pi * R₂² * a₂ / 180

Площадь треугольника OA'O₁ = A'L' * ОO₁ / 2

A'L' = R1 * sin (a1)

S = pi * R12 * a1 / 180 - pi * R22 * a2 / 180 + 2 * A'L' * ОO1 / 2

S = pi * (R12 - R22 ) / 180 + A'L' * ОO1

S = pi * (R12 - R22 ) / 180 + R1 * sin (a1) * ОO1

ОO1 как-то должно выражаться через стороны треугольника R₁, R₂ и угол a₁

площадь сектора O₁A'HE' - площадь сектора OA'FE' + 2*площадь треугольника OA'O₁.

Тогда площать O₁A'HE' = pi * R₁² * a₁ / 180

Площадь OA'FE' = pi * R₂² * a₂ / 180

Площадь треугольника OA'O₁ = A'L' * ОO₁ / 2

A'L' = R₁ * sin (a₁)

S = pi * R₁² * a1 / 180 - pi * R₂² * a₂ / 180 + 2 * A'L' * ОO₁ / 2

S = pi * (R₁² - R₂² ) / 180 + A'L' * ОO₁

S = pi * (R₁² - R₂² ) / 180 + R₁ * sin (a₁) * ОO₁

ОO₁ как-то должно выражаться через стороны треугольника R₁, R₂ и угол a₁

*** Индексы послетали почему-то.

16 февраля, 2019

Господа студенты!

// и милые дамы студентки, но что-то их уже не видно давно.. куда пропала обожаемая https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showuser=47506- куда? Она предлагала такие нестандартные ответы, что я нестандартно падал в офигивание... А можно её обратно позвать? Она в тригонометрии весьма была..

Итак, о чём я.

О том, что как-бы давно уже надо переходить к новым упражнениям (у меня их уже штук пятнадцать-двадцать), но перед этим надо добить текущий жилищный вопрос. Какой серп мы протащим по коридору через угол?

Сейчас буду собирать формулу по частям...

(если я сам не успею - то мож быть вы поможете? ну, пожалуйста..)

18 февраля, 2019

Итак, площадь серпа - это площадь пространства, ограниченного двумя окружностями, которые пересекаются в точках A' и Е' вот так ->

Большая (красная) окружность фиксирована, её радиус R₂ = 2 + √2.

Малая (синяя) окружность изменяется, её положение зависит от её радиуса r.

Как уже было получено выше, координаты пересечения окружностей {x,y} и {y,x} следующие:

x= (√ (4*R₂² - 4*R_2*r - r²) + 2*R₂ + r) / 4

y = R₂ + r/2 - (√ (4*R₂² - 4*R_2*r - r²) + 2*R₂ + r) / 4

и даже прогоном r по диапазону значений подтвердили правильность этих формул.

Далее, длину A'L', дальше буду обозачать просто 'al'. Итак, 'al' вычисляется просто, это половина длины A'E', а координаты A' и E' = {x,y} и {y,x}. Пусть x>y, тогда

al = √2*(x - y)/2

Углы a₁ и a₂ равны:

a₁ = arcsin(al/R₁) = arcsin( al/(R₂ - r) )

a₂ = arcsin(al/R₂).

Теперь у нас есть всё для вычисления площади серпа (ПС) ->

ПС = площадь O₁A'BHDE'А = соответствующий сектор малого (синего) круга - кусочек большого =

= площадь секторов O₁A'BHDE' - O₁A'FE' =

= пс O₁A'BHDE' - пс OA'FE' + две площади треугольника OA'O₁ =

= pi * (R₂- r)² * a₁ / 180 - pi * R₂² * a₂ / 180 + al * R₂ * cos(a₂) 1

Вроде бы правильно.. Можно и дальше развеннуть:

Площаль Серпа =

pi * (R₂- r)² * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R₂ - r)) ) / 180 -

pi * R₂² * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R₂) ) / 180 +

√2*(x - y) * R₂ * cos( arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R₂) )) / 2

Вроде бы вот такая формула.. Надо проапдейтить уже существующую программу и посмотреть результат.

18 февраля, 2019

Программа:

<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251">
<title>Касперский. Расчёт площади серпа.</title>
</head>
<body>
<?php
echo "<font color=#228B22 face=Arial style='font-size:12px'><b>Касперский. Расчёт площади серпа.</font></b><br><br>";
$R2 = 2 + sqrt(2);
echo "R2 = ".$R2."<br>";
$pi=pi(); 

//4

$rx=0.1;// шаг изменения r
echo "<table>";

for ($r=0; $r<=$R2; $r+=$rx)
{
  echo "<tr>";
  echo "<td>";
  echo "r=".$r;

  echo "</td><td>";

  //x = (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $x = ( sqrt (4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " x=".round($x,6)." ";

  echo "</td><td>";


  //y = R2 + r/2 - (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $y = $R2 + $r/2 - ( sqrt(4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " y=".round($y,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //al =  v2*(x - y)/2
  $al =  sqrt(2)*($x - $y)/2;
  echo " al=".round($al,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) )
  $a1 = asin( $al/($R2 - $r) );
  echo " a1=".round($a1,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a2 = arcsin(al/R2)
  $a2 = asin($al/$R2);
  echo " a2=".round($a2,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //Площадь Серпа =
  //pi * (R2 - r)2 * arcsin( ?2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  
  //pi * R22 * arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +
  //v2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) )  ) / 2

  $S=
  $pi * ($R2 - $r)*($R2 - $r) * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * ($R2 - $r)) ) / 180 -
  $pi * $R2*$R2 * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) / 180 +
  sqrt(2)*($x - $y) * $R2 * cos( asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) )  ) / 2;
  echo " S=".round($S,6)."<br>";

  echo "</td>";
  echo "/<tr>";
}
echo "</table>";

?>
</body>
</html>

Рез::

Касперский. Расчёт площади серпа.

R2 = 3.4142135623731
///////////////////////////////////
r=0	x=3.414214	y=0	al=2.414214	a1=0.785398	a2=0.785398	S=5.828427
r=0.1	x=3.413842	y=0.050372	al=2.378333	a1=0.800373	a2=0.770644	S=5.822539
r=0.2	x=3.412704	y=0.101509	al=2.341368	a1=0.816045	a2=0.755662	S=5.811527
r=0.3	x=3.410763	y=0.15345	al=2.303268	a1=0.832474	a2=0.740439	S=5.795149
r=0.4	x=3.407979	y=0.206234	al=2.263975	a1=0.849726	a2=0.724957	S=5.773144
r=0.5	x=3.404306	y=0.259907	al=2.223426	a1=0.867879	a2=0.709199	S=5.745229
r=0.6	x=3.399696	y=0.314518	al=2.181551	a1=0.887016	a2=0.693147	S=5.711094
r=0.7	x=3.394093	y=0.370121	al=2.138271	a1=0.907237	a2=0.676779	S=5.670397
r=0.8	x=3.387435	y=0.426779	al=2.0935	a1=0.928654	a2=0.66007	S=5.622763
r=0.9	x=3.379653	y=0.48456	al=2.04714	a1=0.951396	a2=0.642993	S=5.567776
r=1	x=3.37067	y=0.543544	al=1.99908	a1=0.975613	a2=0.625518	S=5.50497
r=1.1	x=3.360396	y=0.603818	al=1.949195	a1=1.001482	a2=0.607609	S=5.433824
r=1.2	x=3.348729	y=0.665485	al=1.89734	a1=1.029208	a2=0.589226	S=5.353747
r=1.3	x=3.335552	y=0.728662	al=1.84335	a1=1.059037	a2=0.570324	S=5.264067
r=1.4	x=3.320728	y=0.793485	al=1.78703	a1=1.091262	a2=0.550847	S=5.164009
r=1.5	x=3.304096	y=0.860117	al=1.728154	a1=1.126239	a2=0.530732	S=5.052674
r=1.6	x=3.285465	y=0.928749	al=1.66645	a1=1.164403	a2=0.509902	S=4.929003
r=1.7	x=3.264603	y=0.999611	al=1.601592	a1=1.206293	a2=0.488266	S=4.791735
r=1.8	x=3.241227	y=1.072986	al=1.533178	a1=1.252592	a2=0.46571	S=4.639344
r=1.9	x=3.214985	y=1.149229	al=1.46071	a1=1.304172	a2=0.442093	S=4.469946
r=2	x=3.185425	y=1.228788	al=1.383551	a1=1.36218	a2=0.417233	S=4.281169
r=2.1	x=3.151958	y=1.312255	al=1.300866	a1=1.428154	a2=0.390894	S=4.069936
r=2.2	x=3.113784	y=1.400429	al=1.211525	a1=1.504234	a2=0.362751	S=3.832129
r=2.3	x=3.069772	y=1.494442	al=1.113926	a1=1.548083	a2=0.332346	S=3.560998
r=2.4	x=3.018222	y=1.595991	al=1.005669	a1=1.440902	a2=0.298989	S=3.246278
r=2.5	x=2.95637	y=1.707843	al=0.882842	a1=1.308067	a2=0.26155	S=2.877567
r=2.6	x=2.879098	y=1.835116	al=0.738207	a1=1.135275	a2=0.217937	S=2.429574
r=2.7	x=2.774528	y=1.989686	al=0.554967	a1=0.889938	a2=0.163271	S=1.844284
r=2.8	x=2.592212	y=2.222001	al=0.261779	a1=0.44029	a2=0.076749	S=0.878422
r=2.9	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.1	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.2	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.4	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN

Я вывел и значения промежуточных переменных, чтобы удобнее было анализировать.

Похоже, что углы a1 и a2 в радианах.

Переведём их в градусы и пересчитаем ещё раз:

Прогр:

<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251">
<title>Касперский. Расчёт площади серпа.</title>
</head>
<body>
<?php
echo "<font color=#228B22 face=Arial style='font-size:12px'><b>Касперский. Расчёт площади серпа.</font></b><br><br>";
$R2 = 2 + sqrt(2);
echo "R2 = ".$R2."<br>";
$pi=pi(); 

//44

$rx=0.1;// шаг изменения r
echo "<table>";

for ($r=0; $r<=$R2; $r+=$rx)
{
  echo "<tr>";
  echo "<td>";
  echo "r=".$r;

  echo "</td><td>";

  //x = (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $x = ( sqrt (4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " x=".round($x,6)." ";

  echo "</td><td>";


  //y = R2 + r/2 - (v (4*R22 - 4*R2*r - r2)  + 2*R2 + r) / 4
  $y = $R2 + $r/2 - ( sqrt(4*$R2*$R2  - 4*$R2*$r - $r*$r)  + 2*$R2 + $r) / 4;
  echo " y=".round($y,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //al =  v2*(x - y)/2
  $al =  sqrt(2)*($x - $y)/2;
  echo " al=".round($al,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) )
  $a1 = ( asin( $al/($R2 - $r) ) )*180/$pi;
  echo " a1=".round($a1,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //a2 = arcsin(al/R2)
  $a2 = ( asin($al/$R2) )*180/$pi;
  echo " a2=".round($a2,6)." ";

  echo "</td><td>";

  //Площадь Серпа =
  //pi * (R2 - r)2 * arcsin( ?2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180   -  
  //pi * R22 * arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180  +
  //v2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) )  ) / 2

  $S=
  $pi * ($R2 - $r)*($R2 - $r) * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * ($R2 - $r)) ) / 180 -
  $pi * $R2*$R2 * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) / 180 +
  sqrt(2)*($x - $y) * $R2 * cos( asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) )  ) / 2;
  echo " S=".round($S,6)."<br>";

  echo "</td>";
  echo "/<tr>";
}
echo "</table>";

?>
</body>
</html>

Рез::


r=0	x=3.414214	y=0	al=2.414214	a1=45	a2=45	S=5.828427
r=0.1	x=3.413842	y=0.050372	al=2.378333	a1=45.858003	a2=44.154656	S=5.822539
r=0.2	x=3.412704	y=0.101509	al=2.341368	a1=46.755945	a2=43.296265	S=5.811527
r=0.3	x=3.410763	y=0.15345	al=2.303268	a1=47.697243	a2=42.424002	S=5.795149
r=0.4	x=3.407979	y=0.206234	al=2.263975	a1=48.68574	a2=41.536959	S=5.773144
r=0.5	x=3.404306	y=0.259907	al=2.223426	a1=49.725776	a2=40.634134	S=5.745229
r=0.6	x=3.399696	y=0.314518	al=2.181551	a1=50.822275	a2=39.714416	S=5.711094
r=0.7	x=3.394093	y=0.370121	al=2.138271	a1=51.980851	a2=38.776568	S=5.670397
r=0.8	x=3.387435	y=0.426779	al=2.0935	a1=53.207942	a2=37.819208	S=5.622763
r=0.9	x=3.379653	y=0.48456	al=2.04714	a1=54.510968	a2=36.840778	S=5.567776
r=1	x=3.37067	y=0.543544	al=1.99908	a1=55.898535	a2=35.839518	S=5.50497
r=1.1	x=3.360396	y=0.603818	al=1.949195	a1=57.380698	a2=34.81342	S=5.433824
r=1.2	x=3.348729	y=0.665485	al=1.89734	a1=58.969292	a2=33.760184	S=5.353747
r=1.3	x=3.335552	y=0.728662	al=1.84335	a1=60.678359	a2=32.677148	S=5.264067
r=1.4	x=3.320728	y=0.793485	al=1.78703	a1=62.524722	a2=31.561205	S=5.164009
r=1.5	x=3.304096	y=0.860117	al=1.728154	a1=64.528744	a2=30.408695	S=5.052674
r=1.6	x=3.285465	y=0.928749	al=1.66645	a1=66.71536	a2=29.215249	S=4.929003
r=1.7	x=3.264603	y=0.999611	al=1.601592	a1=69.115521	a2=27.975587	S=4.791735
r=1.8	x=3.241227	y=1.072986	al=1.533178	a1=71.768238	a2=26.683227	S=4.639344
r=1.9	x=3.214985	y=1.149229	al=1.46071	a1=74.723572	a2=25.330059	S=4.469946
r=2	x=3.185425	y=1.228788	al=1.383551	a1=78.047144	a2=23.905712	S=4.281169
r=2.1	x=3.151958	y=1.312255	al=1.300866	a1=81.827206	a2=22.396561	S=4.069936
r=2.2	x=3.113784	y=1.400429	al=1.211525	a1=86.186261	a2=20.784091	S=3.832129
r=2.3	x=3.069772	y=1.494442	al=1.113926	a1=88.698647	a2=19.042015	S=3.560998
r=2.4	x=3.018222	y=1.595991	al=1.005669	a1=82.55758	a2=17.130779	S=3.246278
r=2.5	x=2.95637	y=1.707843	al=0.882842	a1=74.946725	a2=14.98573	S=2.877567
r=2.6	x=2.879098	y=1.835116	al=0.738207	a1=65.046472	a2=12.486866	S=2.429574
r=2.7	x=2.774528	y=1.989686	al=0.554967	a1=50.989703	a2=9.354717	S=1.844284
r=2.8	x=2.592212	y=2.222001	al=0.261779	a1=25.226744	a2=4.397368	S=0.878422
r=2.9	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.1	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.2	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.3	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN
r=3.4	x=NAN	y=NAN	al=NAN	a1=NAN	a2=NAN	S=NAN

19 февраля, 2019

Есть небольшое предложение — возможно неплохо было бы включить в этой теме шапку, в которой публиковать условия текущей решаемой задачи. Все решённые задачи прятать под спойлер, а самую актуальную держать в заголовке.

Отличная идея!

Текущая задача:

Есть Г-образный коридор шириной 1 (2 рукава коридора сходятся под углом 90 градусов).

Какой максимальной площади ~~диван~~ сейф можно переместить из одного рукава в другой?

Для примера - квадратный сейф площадью 1 (1х1) перемещается в 2 движения - до упора по горизонтали, до упора по вертикали.

Сейф не обязательно квадратный, он любой формы.

Интересует только плоская площадь. Какой он по вертикали - неважно, поворачивать на бок и катить сейф нельзя.

Количество ~~денег~~ баллов в сейфе не уточняется.

P.S. И без подглядывания в интернеты!

Начало обсуждения здесь: https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&p=915382

19 февраля, 2019

Я вывел и значения промежуточных переменных, чтобы удобнее было анализировать.

Похоже, что углы a1 и a2 в радианах.

Переведём их в градусы и пересчитаем ещё раз:

Промежуточные вычисления - это правильно. Ошибки всегда .. такие ошибки!

Именно так! Там деление на 180 - это градусы.

r=0	x=3.414214	y=0	al=2.414214	a1=45	a2=45	S=5.828427

S = 5.8

Где-то ошибка.. Сейчас буду проверять.

При стремлении r->0 малый (синий) круг вырождается в большой (красный). Точки пересечений {x,y} стремятся к {R₂, 0}, длина al -> R₂/√2 серп вырождается в дугу, а его площадь стремится к нулю (а не к 6).

Смотрим... r=0.

{x,y} = {0,R₂} = {0,3.4142135}

a1 = a2 = половина прямого угла

длина отрезка al = вот бы на него ещё посмотреть..

Значит, бага где-то в моей формуле серпа:

Площаль Серпа =

pi * (R₂- r)² * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R₂ - r)) ) / 180 -

pi * R₂² * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R₂) ) / 180 +

√2*(x - y) * R₂ * cos( arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R₂) )) / 2

На самом деле должны получиться следующие значения:

четверть площади большого круга -

черверть площади большого круга (в который выродлается малый) +

площади двух прямых, к которые вырождаются треугольники.

Смотрим...

Площаль вырожденного Серпа =

pi * R₂² * arcsin( √2 * R₂ / (2 * R₂) ) / 180 = pi * R₂² * arcsin (√2 / 2 ) / 180 = pi * R₂² * 45/180 = pi * R₂² / 4 .

pi * R₂² * arcsin( √2 * R₂ / (2 * R₂) ) / 180 // Для полной красоты цифра площади = pi * (2 + √2)² * 45 / 180 = 9.155

√2* R₂ * R₂ * cos( arcsin( √2 * R₂ / (2 * R₂) )) / 2

Она равна... OA'O₁ = OO₁ * A'L' / 2 = (R₂- r) * al /2 * ~~cos(a₂)~~

Исправления выделены красным. /2 - это гасится умноженеим на два, там же два треугольника. Но откуда там вообще косинус взялся?? .... ааа, по ошибке была подсчитана площадь треугольника OA'L' (вместо искомого OA'O₁).

Итого, исправленная формула выглядит вот так (исправления красным, ненужный арксинус просто убит) ->

Площаль Серпа =

pi * (R₂- r)² * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R₂ - r)) ) / 180 -

pi * R₂² * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R₂) ) / 180 +

√2*(x - y) * (R₂- r) r * (x-y)

Вроде всё.. Приношу извинения за косяк. Хотя, могли бы и сами заметить

Математическое и загадочное

Рекомендуемые сообщения

eve-nts

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

Топ авторов темы

Популярные дни

Топ авторов темы

Популярные дни

Популярные посты

Elly

E.K.

E.K.

Изображения в теме

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

Sandynist

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

eve-nts

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

eve-nts

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

Sandynist

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

eve-nts

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

eve-nts

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

E.K.

Ссылка на комментарий

Поделиться на другие сайты

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Похожий контент

Обзор

Активность

Магазин

Поддержка

Kaspersky Support Forum