eve-nts Опубликовано 15 февраля, 2019 Share Опубликовано 15 февраля, 2019 2*площадь треугольника OA'O1 = al * R2 * cos(a2) Всё понятно, но не совсем понятно, как получилась площадь треугольника OA'O1. Почему там al и cos? Площадь треугольника Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 15 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 15 февраля, 2019 // Начал рассказывать, // нить потерял.. // цифра есть всё. (это если опять все мои выкладки хрям междунодный сожрёт..) Всё совершенно несложно. Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2 = .. ну там же треугольники квадратные, там же всё видно.. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
Sandynist Опубликовано 15 февраля, 2019 Share Опубликовано 15 февраля, 2019 Есть небольшое предложение — возможно неплохо было бы включить в этой теме шапку, в которой публиковать условия текущей решаемой задачи. Все решённые задачи прятать под спойлер, а самую актуальную держать в заголовке. Уже более пяти страниц решается «совсем несложная задача», для человека, который впервые заглянул в данную тему будет проблематично отыскать само сообщение с постановкой условий. Соответственно он так и не примет участия в решении и уйдёт удивлённо пожав плечами 1 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 15 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 15 февраля, 2019 Ммммм.. если для человека площадь треугольника является проблематичной задачей, то... наверное, надо идти изучить прощадь треугольника? 1 2 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
eve-nts Опубликовано 16 февраля, 2019 Share Опубликовано 16 февраля, 2019 Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2 = .. ну там же треугольники квадратные, там же всё видно.. Треугольник OA'L' - прямоугольный, а треугольник OA'O1 - с косыми углами. Сторона A'L' относится к треугольнику OA'L', а не к OA'O1 Но, скорее всего, наверное я просто не уловил нити рассуждения.. 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 16 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 16 февраля, 2019 https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0/ Вроде так... 4 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
eve-nts Опубликовано 16 февраля, 2019 Share Опубликовано 16 февраля, 2019 Вроде так... Виноват. Я думал речь идёт о другом треугольнике. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
Sandynist Опубликовано 16 февраля, 2019 Share Опубликовано 16 февраля, 2019 Я думал речь идёт о другом треугольнике. Ну если сильно не придираться, то месяц — это треугольник с двумя углами? 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 16 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 16 февраля, 2019 Виноват. Я думал речь идёт о другом треугольнике. Намана, бывает Давайте, считайте - пока я домой еду.. Ну если сильно не придираться, то месяц — это треугольник с двумя углами? Месяц - это окружность с двумя углами. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
eve-nts Опубликовано 16 февраля, 2019 Share Опубликовано 16 февраля, 2019 площадь сектора O1A'HE' - площадь сектора OA'FE' + 2*площадь треугольника OA'O1. Тогда площать O1A'HE' = pi * R12 * a1 / 180 Площадь OA'FE' = pi * R22 * a2 / 180 Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2 A'L' = R1 * sin (a1) S = pi * R12 * a1 / 180 - pi * R22 * a2 / 180 + 2 * A'L' * ОO1 / 2 S = pi * (R12 - R22 ) / 180 + A'L' * ОO1 S = pi * (R12 - R22 ) / 180 + R1 * sin (a1) * ОO1 ОO1 как-то должно выражаться через стороны треугольника R1, R2 и угол a1 площадь сектора O1A'HE' - площадь сектора OA'FE' + 2*площадь треугольника OA'O1. Тогда площать O1A'HE' = pi * R12 * a1 / 180 Площадь OA'FE' = pi * R22 * a2 / 180 Площадь треугольника OA'O1 = A'L' * ОO1 / 2 A'L' = R1 * sin (a1) S = pi * R12 * a1 / 180 - pi * R22 * a2 / 180 + 2 * A'L' * ОO1 / 2 S = pi * (R12 - R22 ) / 180 + A'L' * ОO1 S = pi * (R12 - R22 ) / 180 + R1 * sin (a1) * ОO1 ОO1 как-то должно выражаться через стороны треугольника R1, R2 и угол a1 *** Индексы послетали почему-то. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 16 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 16 февраля, 2019 Господа студенты! // и милые дамы студентки, но что-то их уже не видно давно.. куда пропала обожаемая https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showuser=47506- куда? Она предлагала такие нестандартные ответы, что я нестандартно падал в офигивание... А можно её обратно позвать? Она в тригонометрии весьма была.. Итак, о чём я. О том, что как-бы давно уже надо переходить к новым упражнениям (у меня их уже штук пятнадцать-двадцать), но перед этим надо добить текущий жилищный вопрос. Какой серп мы протащим по коридору через угол? Сейчас буду собирать формулу по частям... (если я сам не успею - то мож быть вы поможете? ну, пожалуйста..) Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 18 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 18 февраля, 2019 Итак, площадь серпа - это площадь пространства, ограниченного двумя окружностями, которые пересекаются в точках A' и Е' вот так -> Большая (красная) окружность фиксирована, её радиус R2 = 2 + √2. Малая (синяя) окружность изменяется, её положение зависит от её радиуса r. Как уже было получено выше, координаты пересечения окружностей {x,y} и {y,x} следующие: x = (√ (4*R22 - 4*R2*r - r2) + 2*R2 + r) / 4 y = R2 + r/2 - (√ (4*R22 - 4*R2*r - r2) + 2*R2 + r) / 4 и даже прогоном r по диапазону значений подтвердили правильность этих формул. Далее, длину A'L', дальше буду обозачать просто 'al'. Итак, 'al' вычисляется просто, это половина длины A'E', а координаты A' и E' = {x,y} и {y,x}. Пусть x>y, тогда al = √2*(x - y)/2 Углы a1 и a2 равны: a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) ) a2 = arcsin(al/R2). Теперь у нас есть всё для вычисления площади серпа (ПС) -> ПС = площадь O1A'BHDE'А = соответствующий сектор малого (синего) круга - кусочек большого = = площадь секторов O1A'BHDE' - O1A'FE' = = пс O1A'BHDE' - пс OA'FE' + две площади треугольника OA'O1 = = pi * (R2 - r)2 * a1 / 180 - pi * R22 * a2 / 180 + al * R2 * cos(a2) 1 Вроде бы правильно.. Можно и дальше развеннуть: Площаль Серпа = pi * (R2 - r)2 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180 - pi * R22 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180 + √2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) ) / 2 Вроде бы вот такая формула.. Надо проапдейтить уже существующую программу и посмотреть результат. 1 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
eve-nts Опубликовано 18 февраля, 2019 Share Опубликовано 18 февраля, 2019 Программа: <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251"> <title>Касперский. Расчёт площади серпа.</title> </head> <body> <?php echo "<font color=#228B22 face=Arial style='font-size:12px'><b>Касперский. Расчёт площади серпа.</font></b><br><br>"; $R2 = 2 + sqrt(2); echo "R2 = ".$R2."<br>"; $pi=pi(); //4 $rx=0.1;// шаг изменения r echo "<table>"; for ($r=0; $r<=$R2; $r+=$rx) { echo "<tr>"; echo "<td>"; echo "r=".$r; echo "</td><td>"; //x = (v (4*R22 - 4*R2*r - r2) + 2*R2 + r) / 4 $x = ( sqrt (4*$R2*$R2 - 4*$R2*$r - $r*$r) + 2*$R2 + $r) / 4; echo " x=".round($x,6)." "; echo "</td><td>"; //y = R2 + r/2 - (v (4*R22 - 4*R2*r - r2) + 2*R2 + r) / 4 $y = $R2 + $r/2 - ( sqrt(4*$R2*$R2 - 4*$R2*$r - $r*$r) + 2*$R2 + $r) / 4; echo " y=".round($y,6)." "; echo "</td><td>"; //al = v2*(x - y)/2 $al = sqrt(2)*($x - $y)/2; echo " al=".round($al,6)." "; echo "</td><td>"; //a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) ) $a1 = asin( $al/($R2 - $r) ); echo " a1=".round($a1,6)." "; echo "</td><td>"; //a2 = arcsin(al/R2) $a2 = asin($al/$R2); echo " a2=".round($a2,6)." "; echo "</td><td>"; //Площадь Серпа = //pi * (R2 - r)2 * arcsin( ?2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180 - //pi * R22 * arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180 + //v2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) ) / 2 $S= $pi * ($R2 - $r)*($R2 - $r) * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * ($R2 - $r)) ) / 180 - $pi * $R2*$R2 * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) / 180 + sqrt(2)*($x - $y) * $R2 * cos( asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) ) / 2; echo " S=".round($S,6)."<br>"; echo "</td>"; echo "/<tr>"; } echo "</table>"; ?> </body> </html> Рез:: Касперский. Расчёт площади серпа. R2 = 3.4142135623731 /////////////////////////////////// r=0 x=3.414214 y=0 al=2.414214 a1=0.785398 a2=0.785398 S=5.828427 r=0.1 x=3.413842 y=0.050372 al=2.378333 a1=0.800373 a2=0.770644 S=5.822539 r=0.2 x=3.412704 y=0.101509 al=2.341368 a1=0.816045 a2=0.755662 S=5.811527 r=0.3 x=3.410763 y=0.15345 al=2.303268 a1=0.832474 a2=0.740439 S=5.795149 r=0.4 x=3.407979 y=0.206234 al=2.263975 a1=0.849726 a2=0.724957 S=5.773144 r=0.5 x=3.404306 y=0.259907 al=2.223426 a1=0.867879 a2=0.709199 S=5.745229 r=0.6 x=3.399696 y=0.314518 al=2.181551 a1=0.887016 a2=0.693147 S=5.711094 r=0.7 x=3.394093 y=0.370121 al=2.138271 a1=0.907237 a2=0.676779 S=5.670397 r=0.8 x=3.387435 y=0.426779 al=2.0935 a1=0.928654 a2=0.66007 S=5.622763 r=0.9 x=3.379653 y=0.48456 al=2.04714 a1=0.951396 a2=0.642993 S=5.567776 r=1 x=3.37067 y=0.543544 al=1.99908 a1=0.975613 a2=0.625518 S=5.50497 r=1.1 x=3.360396 y=0.603818 al=1.949195 a1=1.001482 a2=0.607609 S=5.433824 r=1.2 x=3.348729 y=0.665485 al=1.89734 a1=1.029208 a2=0.589226 S=5.353747 r=1.3 x=3.335552 y=0.728662 al=1.84335 a1=1.059037 a2=0.570324 S=5.264067 r=1.4 x=3.320728 y=0.793485 al=1.78703 a1=1.091262 a2=0.550847 S=5.164009 r=1.5 x=3.304096 y=0.860117 al=1.728154 a1=1.126239 a2=0.530732 S=5.052674 r=1.6 x=3.285465 y=0.928749 al=1.66645 a1=1.164403 a2=0.509902 S=4.929003 r=1.7 x=3.264603 y=0.999611 al=1.601592 a1=1.206293 a2=0.488266 S=4.791735 r=1.8 x=3.241227 y=1.072986 al=1.533178 a1=1.252592 a2=0.46571 S=4.639344 r=1.9 x=3.214985 y=1.149229 al=1.46071 a1=1.304172 a2=0.442093 S=4.469946 r=2 x=3.185425 y=1.228788 al=1.383551 a1=1.36218 a2=0.417233 S=4.281169 r=2.1 x=3.151958 y=1.312255 al=1.300866 a1=1.428154 a2=0.390894 S=4.069936 r=2.2 x=3.113784 y=1.400429 al=1.211525 a1=1.504234 a2=0.362751 S=3.832129 r=2.3 x=3.069772 y=1.494442 al=1.113926 a1=1.548083 a2=0.332346 S=3.560998 r=2.4 x=3.018222 y=1.595991 al=1.005669 a1=1.440902 a2=0.298989 S=3.246278 r=2.5 x=2.95637 y=1.707843 al=0.882842 a1=1.308067 a2=0.26155 S=2.877567 r=2.6 x=2.879098 y=1.835116 al=0.738207 a1=1.135275 a2=0.217937 S=2.429574 r=2.7 x=2.774528 y=1.989686 al=0.554967 a1=0.889938 a2=0.163271 S=1.844284 r=2.8 x=2.592212 y=2.222001 al=0.261779 a1=0.44029 a2=0.076749 S=0.878422 r=2.9 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.1 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.2 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.3 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.4 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN Я вывел и значения промежуточных переменных, чтобы удобнее было анализировать. Похоже, что углы a1 и a2 в радианах. Переведём их в градусы и пересчитаем ещё раз: Прогр: <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251"> <title>Касперский. Расчёт площади серпа.</title> </head> <body> <?php echo "<font color=#228B22 face=Arial style='font-size:12px'><b>Касперский. Расчёт площади серпа.</font></b><br><br>"; $R2 = 2 + sqrt(2); echo "R2 = ".$R2."<br>"; $pi=pi(); //44 $rx=0.1;// шаг изменения r echo "<table>"; for ($r=0; $r<=$R2; $r+=$rx) { echo "<tr>"; echo "<td>"; echo "r=".$r; echo "</td><td>"; //x = (v (4*R22 - 4*R2*r - r2) + 2*R2 + r) / 4 $x = ( sqrt (4*$R2*$R2 - 4*$R2*$r - $r*$r) + 2*$R2 + $r) / 4; echo " x=".round($x,6)." "; echo "</td><td>"; //y = R2 + r/2 - (v (4*R22 - 4*R2*r - r2) + 2*R2 + r) / 4 $y = $R2 + $r/2 - ( sqrt(4*$R2*$R2 - 4*$R2*$r - $r*$r) + 2*$R2 + $r) / 4; echo " y=".round($y,6)." "; echo "</td><td>"; //al = v2*(x - y)/2 $al = sqrt(2)*($x - $y)/2; echo " al=".round($al,6)." "; echo "</td><td>"; //a1 = arcsin(al/R1) = arcsin( al/(R2 - r) ) $a1 = ( asin( $al/($R2 - $r) ) )*180/$pi; echo " a1=".round($a1,6)." "; echo "</td><td>"; //a2 = arcsin(al/R2) $a2 = ( asin($al/$R2) )*180/$pi; echo " a2=".round($a2,6)." "; echo "</td><td>"; //Площадь Серпа = //pi * (R2 - r)2 * arcsin( ?2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180 - //pi * R22 * arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180 + //v2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( v2 * (x - y) / (2 * R2) ) ) / 2 $S= $pi * ($R2 - $r)*($R2 - $r) * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * ($R2 - $r)) ) / 180 - $pi * $R2*$R2 * asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) / 180 + sqrt(2)*($x - $y) * $R2 * cos( asin( sqrt(2) * ($x - $y) / (2 * $R2) ) ) / 2; echo " S=".round($S,6)."<br>"; echo "</td>"; echo "/<tr>"; } echo "</table>"; ?> </body> </html> Рез:: r=0 x=3.414214 y=0 al=2.414214 a1=45 a2=45 S=5.828427 r=0.1 x=3.413842 y=0.050372 al=2.378333 a1=45.858003 a2=44.154656 S=5.822539 r=0.2 x=3.412704 y=0.101509 al=2.341368 a1=46.755945 a2=43.296265 S=5.811527 r=0.3 x=3.410763 y=0.15345 al=2.303268 a1=47.697243 a2=42.424002 S=5.795149 r=0.4 x=3.407979 y=0.206234 al=2.263975 a1=48.68574 a2=41.536959 S=5.773144 r=0.5 x=3.404306 y=0.259907 al=2.223426 a1=49.725776 a2=40.634134 S=5.745229 r=0.6 x=3.399696 y=0.314518 al=2.181551 a1=50.822275 a2=39.714416 S=5.711094 r=0.7 x=3.394093 y=0.370121 al=2.138271 a1=51.980851 a2=38.776568 S=5.670397 r=0.8 x=3.387435 y=0.426779 al=2.0935 a1=53.207942 a2=37.819208 S=5.622763 r=0.9 x=3.379653 y=0.48456 al=2.04714 a1=54.510968 a2=36.840778 S=5.567776 r=1 x=3.37067 y=0.543544 al=1.99908 a1=55.898535 a2=35.839518 S=5.50497 r=1.1 x=3.360396 y=0.603818 al=1.949195 a1=57.380698 a2=34.81342 S=5.433824 r=1.2 x=3.348729 y=0.665485 al=1.89734 a1=58.969292 a2=33.760184 S=5.353747 r=1.3 x=3.335552 y=0.728662 al=1.84335 a1=60.678359 a2=32.677148 S=5.264067 r=1.4 x=3.320728 y=0.793485 al=1.78703 a1=62.524722 a2=31.561205 S=5.164009 r=1.5 x=3.304096 y=0.860117 al=1.728154 a1=64.528744 a2=30.408695 S=5.052674 r=1.6 x=3.285465 y=0.928749 al=1.66645 a1=66.71536 a2=29.215249 S=4.929003 r=1.7 x=3.264603 y=0.999611 al=1.601592 a1=69.115521 a2=27.975587 S=4.791735 r=1.8 x=3.241227 y=1.072986 al=1.533178 a1=71.768238 a2=26.683227 S=4.639344 r=1.9 x=3.214985 y=1.149229 al=1.46071 a1=74.723572 a2=25.330059 S=4.469946 r=2 x=3.185425 y=1.228788 al=1.383551 a1=78.047144 a2=23.905712 S=4.281169 r=2.1 x=3.151958 y=1.312255 al=1.300866 a1=81.827206 a2=22.396561 S=4.069936 r=2.2 x=3.113784 y=1.400429 al=1.211525 a1=86.186261 a2=20.784091 S=3.832129 r=2.3 x=3.069772 y=1.494442 al=1.113926 a1=88.698647 a2=19.042015 S=3.560998 r=2.4 x=3.018222 y=1.595991 al=1.005669 a1=82.55758 a2=17.130779 S=3.246278 r=2.5 x=2.95637 y=1.707843 al=0.882842 a1=74.946725 a2=14.98573 S=2.877567 r=2.6 x=2.879098 y=1.835116 al=0.738207 a1=65.046472 a2=12.486866 S=2.429574 r=2.7 x=2.774528 y=1.989686 al=0.554967 a1=50.989703 a2=9.354717 S=1.844284 r=2.8 x=2.592212 y=2.222001 al=0.261779 a1=25.226744 a2=4.397368 S=0.878422 r=2.9 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.1 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.2 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.3 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN r=3.4 x=NAN y=NAN al=NAN a1=NAN a2=NAN S=NAN 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 19 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 19 февраля, 2019 Есть небольшое предложение — возможно неплохо было бы включить в этой теме шапку, в которой публиковать условия текущей решаемой задачи. Все решённые задачи прятать под спойлер, а самую актуальную держать в заголовке. Отличная идея! Текущая задача: Есть Г-образный коридор шириной 1 (2 рукава коридора сходятся под углом 90 градусов). Какой максимальной площади диван сейф можно переместить из одного рукава в другой? Для примера - квадратный сейф площадью 1 (1х1) перемещается в 2 движения - до упора по горизонтали, до упора по вертикали. Сейф не обязательно квадратный, он любой формы. Интересует только плоская площадь. Какой он по вертикали - неважно, поворачивать на бок и катить сейф нельзя. Количество денег баллов в сейфе не уточняется. P.S. И без подглядывания в интернеты! Начало обсуждения здесь: https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&p=915382 1 2 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
E.K. Опубликовано 19 февраля, 2019 Автор Share Опубликовано 19 февраля, 2019 Я вывел и значения промежуточных переменных, чтобы удобнее было анализировать. Похоже, что углы a1 и a2 в радианах. Переведём их в градусы и пересчитаем ещё раз: Промежуточные вычисления - это правильно. Ошибки всегда .. такие ошибки! Именно так! Там деление на 180 - это градусы. r=0 x=3.414214 y=0 al=2.414214 a1=45 a2=45 S=5.828427 S = 5.8 Где-то ошибка.. Сейчас буду проверять. При стремлении r->0 малый (синий) круг вырождается в большой (красный). Точки пересечений {x,y} стремятся к {R2, 0}, длина al -> R2/√2 серп вырождается в дугу, а его площадь стремится к нулю (а не к 6). Смотрим... r=0. {x,y} = {0,R2} = {0,3.4142135} a1 = a2 = половина прямого угла длина отрезка al = вот бы на него ещё посмотреть.. Значит, бага где-то в моей формуле серпа: Площаль Серпа = pi * (R2 - r)2 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180 - pi * R22 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180 + √2*(x - y) * R2 * cos( arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) ) / 2 На самом деле должны получиться следующие значения: четверть площади большого круга - черверть площади большого круга (в который выродлается малый) + площади двух прямых, к которые вырождаются треугольники. Смотрим... Площаль вырожденного Серпа = pi * R22 * arcsin( √2 * R2 / (2 * R2) ) / 180 = pi * R22 * arcsin (√2 / 2 ) / 180 = pi * R22 * 45/180 = pi * R22 / 4 . pi * R22 * arcsin( √2 * R2 / (2 * R2) ) / 180 // Для полной красоты цифра площади = pi * (2 + √2)2 * 45 / 180 = 9.155 √2* R2 * R2 * cos( arcsin( √2 * R2 / (2 * R2) ) ) / 2 Она равна... OA'O1 = OO1 * A'L' / 2 = (R2- r) * al /2 * cos(a2) Исправления выделены красным. /2 - это гасится умноженеим на два, там же два треугольника. Но откуда там вообще косинус взялся?? .... ааа, по ошибке была подсчитана площадь треугольника OA'L' (вместо искомого OA'O1). Итого, исправленная формула выглядит вот так (исправления красным, ненужный арксинус просто убит) -> Площаль Серпа = pi * (R2 - r)2 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * (R2 - r)) ) / 180 - pi * R22 * arcsin( √2 * (x - y) / (2 * R2) ) / 180 + √2*(x - y) * (R2- r) r * (x-y) Вроде всё.. Приношу извинения за косяк. Хотя, могли бы и сами заметить 1 1 2 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты More sharing options...
Рекомендуемые сообщения
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать
Вы сможете оставить комментарий после входа в
Войти