Перейти к содержанию

Математическое и загадочное


E.K.

Рекомендуемые сообщения

2 часа назад, E.K. сказал:

Есть четыре комнаты одинаковой формы и размеров, количество сторон не регламентируется.

А кол-во измерений регламентируется?

А то у меня в голове возник вот такой вариантик (сдвигаем комнаты к центру, должен получиться крест)

 

image.thumb.png.ad4803a294382fb8edacd25cf7378b2c.png

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Да, про это я забыл уточнить. Всё происходит на плоскости. На стандартной ровной плоскости, не Мёбиуса. И вроде бы утверждается, что существуют "тривиальные" решения..

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

4 часа назад, E.K. сказал:

Да, про это я забыл уточнить. Всё происходит на плоскости. На стандартной ровной плоскости, не Мёбиуса.

 

а квартира может состоять из несвязанных помещений?

потому что тогда в голову приходит вот такое решение (каждую следующую квартиру вращаем на 90 градусов относительно предыдущей):

 

image.thumb.png.3727fea40f411d9f55d7459f3f1deabe.png

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Нет, комнаты должны быть связанными, а то можно наплодить решения для любого количества комнат.

Вроде бы предполагается, что связанность по одной точке тоже не допускается. Такой квадрат мне самому сегодня утром придумался :)

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Если получится две (или более) конгруэнтных, одинаковых и одноразмерных комнат поместить одну в другую - почему и нет?

 

// мне подсказали один из ответов, посему в мыслительном процессе я сейчас не участвую.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

1 час назад, E.K. сказал:

// мне подсказали один из ответов, посему в мыслительном процессе я сейчас не участвую.

 

 

Ну вот. А я уже почти доказал, что решение невозможно :)

 

Однако, после данной подсказки, сразу осенило

picter.thumb.jpg.b3870c422ea40f994863aa8ef57288e3.jpg

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

14 минут назад, Рогожников Евгений сказал:

Однако, после данной подсказки, сразу осенило

зараза, одного шага мне не хватило - я все с буквами Г сначала экспериментировал :(

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

43 минуты назад, Fireman сказал:

зараза, одного шага мне не хватило - я все с буквами Г сначала экспериментировал

 

 

Я сразу доказал, что одна комната должна быть окружена другими. После чего мне казалось очевидным, что для одинаковых фигур такого быть не может, т.к либо внешняя граница не сойдется, либо будут проблемы с "диаметром" комнаты, либо с суммой выпуклой и вогнутой части. Но всегда чего то чуть не хватало. Но после того как узнал, что решение имеется, то мысли сразу пошли в другую сторону

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Что значит "окружена"?
 

 

Это я подкинул данную задачу, извините. Когда решал сам, у меня получились несимметричные буквы Т с нижней ножкой. У других тоже видел подобные Г- и Т-мотивы, а ещё совсем разлапистые кракозябры. Но есть решение куда как строже и изящнее, я его называю тривиальным - интересно, сможете ли найти.

 

А самое, на мой взгляд, интересное в "тривиальном решении" - то, что такие комнаты могут существовать в реальности. Во всяком случае, крайне похожую кухню в старом доме как-то видел.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

1 час назад, Е.С. сказал:

Что значит "окружена"?

 

Это означает, что в любом возможном решении одна из комнат будет внутренней. Т.е она будет полностью лежать внутри фигуры, образованной объединением 3-х других комнат

 

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Эммм...ну не знаю. В моих Т-образных решениях, как мне кажется, были и неокружённые. Впрочем, за тридцать лет можно и забыть.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

4 часа назад, Е.С. сказал:

Но есть решение куда как строже и изящнее, я его называю тривиальным - интересно, сможете ли найти.

Кажется, нашел. Комнаты имеют форму буквы Л.  Внешние 3 комнтаы образуют равносторонний треугольник.

111354822_IMG_20200601_175831(1).jpg.6f8133f76be80860582c836a0d42b580.jpg

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Браво.
Вообще говоря - таких решений бесконечное количество, основанное на правильных 3N-угольниках. Вот например - 3, 6, 9угольники

комнаты.jpg

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
  • Похожий контент

    • E.K.
      От E.K.
      Всем привет!
       
      По ходу жизни мы все иногда сталкиваемся с разными визуальными несуразностями, которые можно сфотографировать - или которые уже существуют в виде фоток. Например, однажды в небольшом магазинчике на Гавайях я обнаружил... водку Камчатка!

       
      Судя по цене - пойло должно было оказаться мерзким. Насколько помню, экспериментировать не стал. Что интересно, обнаружено это было в магазинчике в местной базе отдыха для американских военных и их семей. Как я туда попал - отдельная история...

       
      Или меня постоянно удивляет кофе "Georgia" в японских уличных магазинах и вендинговых автоматах:

       
      Процитирую себя
      "Каждый раз в Японии меня умиляет кофейный бренд "GEORGIA" со снежными вершинами на картинке.
      Никак не могу понять - если это американская Джорджия - то при чём здесь горы? Если же это Грузия - то при чём здесь кофе? Но в Японии эти несовместимые несовместимости вполне себя неплохо чувствуют в повсеместно расставленных вендинговых машинках. Хотя... Если посмотреть по сторонам.. Например, "Спартак" и "Динамо".. ... - какое отношение эти бренды имеют к футболу?"
       
      Кстати, а почему он на картинке в каске? Зачем это кофе надо пить в каске?..

       
      Так вот, картинок таких наверняка не только у меня достаточно - посему эта тема будет как раз посвящена разным фоткам с несуразностями, загадками - и разными прочими подобными тоже. Спасибо Борису за подсказку!
       
       
      Ну, можно начинать.
×
×
  • Создать...