8xx

[Xandr_5890]

Получается, что остается проверить следующиее ef:

06        
07       
08        
17        
18

36

60

61

70

71

80

81        
            
       
        
       

[E.K.]

42 минуты назад, Xandr_5890 сказал:

Получается, что остается проверить следующиее ef:

06        07       08        17        18        36        60       61        70       71      80        81        

А также: 

V(V(8+(7*0)!+0!)^ "08" ) = 100

Отсеиваем "08" и получаем:

 

06, 36 => 3!+6!=12, 60, 61.

[Xandr_5890]

870006 --> 87 + 0! + (0! + 0!) × 6 = 100

870060 --> 87 + (0! + 0!) × 6 + 0! = 100

870061 --> 87 + (0! + 0!) × 6 + 1 = 100

 

Получается, что и для "871" решение готово

[E.K.]

А в целом у меня получилось вот так ->

 

// Опять таки, 8700 и 8701 идентичны, если получается с "0!"

// 8704 решается через 8702 // V(4)

// 8703, 8706, 8709 также решаются из 8706 // 3!, V(9)!

 

Но общая картинка следующая:

 

8700    8!/7!+0!+0! = 10, V(V(8+(7*0)!+0!)^"08") = 100                   not "02,08,10"
            87 +/-/*0! +/-/*0! => 87-0!-0! = 85 / 87+0!+0! = 89            + not "11,12,13,14,15"    = 3 варианта.
8701    - // -                                                                                        not "02,08,10" + not "11,12,13,14,15"

 

8702    8!/7!+0+2 = 10, 87+(0!+2)! = 93                                            not "02,07,10"        = 12
8703    8!/7!-0!+3 = 10, 87+0!+3! = 94, 87+0+3! = 93                      not "02,06,07,10"    = 4 <= "8706"
8704    8!/7!+0+V(4) = 10, 87+(0!+V(4))!=93, -8-7+(0!+4)! = 105     not "02,05,07,10"    = 9 <= "8702"
8705    8!/7!+V(-0!+5) = 10, 87+0!+5 = 93, -8-7+0+5! = 105           not "02,05,07,10"    = 9
8706    8+7+0!-6, 87+0+6 = 93, -8-7+(-0!+6)! = 105                        not "02,05,07,10"    = 9
8707    8*7+0!-7 = 50, 87+0+7 = 94, 87+0!+7 = 95                          not "02,05,06"        = 6
8708    8-7+0!+8 = 10, 87-0!+8 = 94, 87+0+8 = 95                          not "02,05,06,10"    = 6 // 10-ка никак не помогает..
8709    (8-7)*(0!+9) = 10, 87+0!+9 = 97, 87+0+(V9)! = 93                not "02,03,07,10"    <= вычислится из "8703"

 

Ну, поехали...

[E.K.]

А тем временем - сделано!

 

Жаль, что поленился "86 +/-/*0!" +"11-12-13-14-15" не только с '0' и '1' подсчитать... - там очень много таких решений. Но в любом случае 870 готово!

870xxx.xods

 

 

[E.K.]

А что-то упустил, что 871 решается примерно так же, что и 870. Надо только условие "870" пересчитать с "87 0!". Вот так примерно:

 

8700    8!/7!+0!+0! = 10, V(V(8!/7!+0!+0!)^"08") = 100
            87 +/-/*0! +/-/*0! => 87-0!-0! = 85 / 87+0!+0! = 89
8701    - // -

8702    8!/7!*0!+2 = 10, 87+(0!+2)! = 93
8703    8!/7!-0!+3 = 10, 87+0!+3! = 94, 87*0!+3! = 93
8704    8!/7!*0!+V(4) = 10, 87+(0!+V(4))!=93, -8-7+(0!+4)! = 105
8705    8!/7!+V(-0!+5) = 10, 87+0!+5 = 93, -8-7*0!+5! = 105
8706    8+7+0!-6, 87*0!+6 = 93, -8-7+(-0!+6)! = 105
8707    8*7+0!-7 = 50, 87*0!+7 = 94, 87+0!+7 = 95
8708    8-7+0!+8 = 10, 87-0!+8 = 94, 87*0!+8 = 95
8709    (8-7)*(0!+9) = 10, 87+0!+9 = 97, 87*0!+(V9)! = 93

 

Заменяем '0!', который после "87" на '1' - и вуаля! Вот только надо некоторые вычисления поправить:

 

    87+0*5+6+7   => 87*0!^5+6+7

 

А также:

 

    87*0!^5+8+5

    -8+7*0!+5+96

    -8!/7!*0!-6-6+5!

- и разное прочее подобное.

 

Таааак... А вот это - конкатенация:

   8+70+7+8+7

 

Посему требуется замена:

   V(8!/7!+1)!+7+87 = 100

 

Все правки здесь:

870xxx-871xxx.xods

[E.K.]

А дальше 876. Однако,

 

( 86+7 ) + "007" = 100        not "002,007" = нет таких! Пусто..
( 8+6*7 ) * "002" = 100

 

Проехали!

[E.K.]

877

87+7=94    not "006"

 

=> Надо считать "def" = "006". И, видимо, лучше начинать с "003", поскольку 3!=6. Если получили 3, то 6-ка точно получится.

[E.K.]

"Не-006" подсчитано. Там всего 2 (два!) варианта: 727 и 747.

 

Итого, что там получается с ->

 

877727

877747

 

Да всё просто ->

877xxx.xods

 

 

Готово!

[E.K.]

878 - тоже как-то не радует нас обилием лёгких решений...

 

87+8=95 - not "005" - как-то не оптимально, 96 вариантов перебора..

 

8780    8-7+8+0! = 10, 87+8-0! = 94, 87+8*0! = 95, 87 + (V( 8+0! )! = 93    not "02,05,06,07,10" = 4 штуки.
8781     - // -  // специально выше через "0!", чтобы сразу и "1" работала.

 

8782    V(8!/7!*8)+2 = 10, 87+8*2 = 103, 87+8-2 = 93                                             not "02,03,07,10" = 5 штук.
8783    -8+7+8+3 = 10, 87+8+3! = 101, -8-7+( 8-3 )! = 105, 87-8+3*"07" = 100    not "01,02,05,07,10" = 1 штука (и на самом деле "01-02-05-10" достаточно, "07" ничего не даёт).

8784    (8-7)*8+V(4) = 10, 87+8+4 = 99, 87+8*V(4) = 103                                    not "01,02,03,10" пусто!
8785    87+8+5 = 100, -8-7-8+5! = 97                                                                   not "01,02,03,10" пусто!
8786    8!/7!+8-6 = 10, 87+8+6 = 101, -8+78+6*"05" = 100, 8!/7!+86 = 94        not "01,02,05,06,10" пусто!

- конкатенация! => "86" Т.е. "06 => 03" не работает.

8787    V(8-7+8)+7 = 10, 87+8!/7! = 95, 87-8+7*"03" = 100                                 not "02,03,05,10"  12 штук.
8788    8!/7!+V(V(8+8))) = 10, 87+8+8 = 103                                                         not "02,03"   16 штук.
8789    8+7-8+V(9) = 10, 87+8+V(9)! = 101, 8!/7!+89 = 97                                   not "01,02,03,10" пусто!

 

- может быть, полегче будет?

Будет! Итого = 4+5+1+12+16 = 38 штук для ручной работы.

 

[ не закончено! завтра добью ]

Добил!

[Xandr_5890]

Дополнение:

8780 - "не 5, не 7"

87 + 8 + 0 = 95

87 + (V(8 + 0!)! = 93

 

8782 - "не 7"

87 + 8 - 2 = 93

 

8783 - "не 5, не 7"

- 8 - 7 + (8 - 3)! = 105

87 - 8 + 3 × 7 = 100

 

8785 - "не 3" (ПУСТО!)

-8 - 7 - 8 + 5! = 97

 

8786 - "не 5, не 6"

- 8 + 78 + 6 × 5 = 100

8!/7! + 86 = 94

 

8787 - "не 3"

87 - 8 + 7 × 3 = 100

 

 

[E.K.]

4 часа назад, Xandr_5890 сказал:

Дополнение:

8780 - "не 5, не 7"

Принято и дополнено - см. чуть выше.

 

Важное замечание! Оптимизиция "через цифры" вроде:

 

   "adc0ef" <=> "adc1ef", "adc2ef" => "adc4ef" ( V(4)=2 ), "adc6ef" => "adc3ef" ( 3!=6 ) => "adc9ef" ( V(9)=3 )

 

= в данном случае не работает для "двоек" и "троек", поскольку:

 

1. Есть конкатенация "86" в 8786.

2. Наборы "not-??-??..." для '2-4' и '6-3-9" разные, но должны быть одинаковыми! // это новое важное дополнение. Только что заметил. Надо бы перепроверить что раньше было подсчитано...

 

 

Итого, надо подсчитать варианты:

 

    878056    878707    878806    878866
    878067    878717    878807    878867
    878078    878756    878817    878870
    878087    878765    878855    878871
                    878766    878856    878876
    878256    878767    878860    878877
    878265    878770    878861    878878
    878266    878771    878865    878887
    878267    878776
    878287    878777
                    878778
    878385    878787

[E.K.]

Готово. Проверяйте

878xxx.xods

 

 

Особо хороши вот эти:

 

V(V(8!/7!+8))*(7*7+0!) = 100

8+V(V(V(7^8)))+7+78 = 100

(8!/7!+V(V(8+8)))*(5+5) = 100

 

Да и в целом там непросто было...

[Xandr_5890]

6 минут назад, E.K. сказал:

(8!/7!+V(V(8+8)))*(5+5) = 100

Класс!

[E.K.]

В 17.01.2026 в 14:12, Xandr_5890 сказал:

880def

(8/80)^(-2) = 100

Вот это тоже весьма неплохо.

880 - двигаться дальше!

 

( 8/80 )^( -"002" ) = 100

 

Однако, там дальше маячит 881 - и там такой фокус не проходит. Но если мы порешаем "881", то вполне вероятно, что и "880" заодно тоже. Посему, предлагаю заняться "881".