Математическое и загадочное

[E.K.]

Попробую договориться, что кратные факториалы могут использоваться либо однократно, либо же их значение не может превышать половины кратно-факториализуемого (о как задвинул). То есть, либо один раз - либо 32!!! изволь умножать через каждую тройку. Я понятно рассказываю?

 

Ну, если так - то можно второй раз подойти и к вот такому упражнению: 4 3 2 1 = 2019. Что из этого получается:

 

4!*sf(3) = 4*3*2 * 3!*2! = 24*12 = 288

288!!!...281-кратный-факториал...!!! = 288*7 = 2016 // как же удобно и приятно, когда такие хорошие и правильные числа лежат в шаговой доступности...

 

( 4! * sf( 3 ) )!!!...281-кратный-факториал...!!! + 2 + 1 = 2019

 

Давайте тоже накидывайте!

 

P.S. Надо бы уже спать, а то глаза не видят совершенно очевидного! Умножение на семёрку сделать можно было и раньше, пять восклицательных знаков - это оно и есть ->

 

( 4! * ( sf( 3 )!!!!! )) + 2 + 1 = 2019 :)

[Sandynist]

 

 

P.S. Друзья ночь не спали, подсказывают:....

 

Друзья ночь не спали специально, чтобы решить данную задачу?

[Хусаинов Марат]

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1 = 2019

[iv65]

93+83+73+63+53+43+33+2+1 = 2019

В шапке этой темы:

https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&page=1&do=findComment&comment=788303

предлагается использовать, как минимум, четыре простых арифметических действия.

 

 

"А поиграться с 2017 можно вот так - расставить арифметику плюс-минус-умножить-разделить между символами чтобы:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017

Дерзайте! Выходные длинные :)"

 

Поэтому в этой теме, люди:

https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&page=42&do=findComment&comment=910241

иногда ночами не спят.

Изменено 22 декабря, 2018 пользователем iv65

[E.K.]

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1 = 2019

Очень красиво!

Такие конструкции тоже весьма приветствуются.

 

Если не секрет - в чём магия? Как такое получилось?

[Хусаинов Марат]

 

93+83+73+63+53+43+33+2+1 = 2019

В шапке этой темы:

https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&page=1&do=findComment&comment=788303

предлагается использовать, как минимум, четыре простых арифметических действия.

 

 

"А поиграться с 2017 можно вот так - расставить арифметику плюс-минус-умножить-разделить между символами чтобы:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017

Дерзайте! Выходные длинные :)"

 

Поэтому в этой теме, люди:

https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&page=42&do=findComment&comment=910241

иногда ночами не спят.

 

мне Е.К. разрешил)

 

Если не получится плюс-минус-умножить-поделить, то разрешаю пользоваться степенями, корнями и факториалами.

 

 

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1 = 2019

Очень красиво!

Такие конструкции тоже весьма приветствуются.

 

Если не секрет - в чём магия? Как такое получилось?

 

Магия наверняка в человеческой природе. Решение очень часто (почти всегда) приходит непонятно откуда, нужно только правильно задать вектор движения мыслей.

Квадраты дали слишком маленькое число. Сумма кубов почти в точку. Немного подогнал до конечного результата и получилось красиво. В ходе поиска нашел вот такую красивую последовательность для 2021 = 9¹+8²+7³−6⁴−5⁵+4⁶+3⁷−2⁸−1⁹

Изменено 23 декабря, 2018 пользователем Хусаинов Марат

[iv65]

Сумма кубов почти в точку.

 

Немного плагиата к Вашей замечательной конструкции

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1³ = 2019

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1²⁰¹⁹ = 2019

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1^123456789 = 2019

Изменено 24 декабря, 2018 пользователем iv65

[E.K.]

Итак, мы неудержимо несёмся к Новому Году, надо утрамбовывать дела и подводить итоги. Для начала хочу утрамбовать цифровой-2019 - по мотивам вышесказанного. Но сначала немного пояснений и полезный совет.

 

1. Проверять свои выкладки на правильность можно на онлайн-калькуляторах, например, https://www.wolframalpha.com/ - они поддерживают не только арифметические действия, но и разные другие математические причуды.

 

2. Примеры записываются "по алфавиту", где первыми идут цифры, потом скобки, знаки арифметики в порядке "* / + -", это сделано для того, чтобы удобнее проверять на новизну свои собственные результаты.
 

3. "Тавтологическая" арифметика сводится к "алфавитному" аналогу. Например,

 

3.1. Тавтология типа "2*1" и "2/1" считается как один вариант и записывается как "2*1". Тоже самое, если "a-b=1" ->

 

10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - 3 * 2 - 1 = 2019

10 + 9 * 8 * 7 / ( 6 - 5 ) * 4 - 3 * 2 - 1 = 2019

 

- учитывается только первый вариант.

 

При этом вот такой вариант "3*2*1" и "3+2+1" тавтологией не считается:

 

10 * 9 * ( 8 + 7 + 6 * 5 / 4 ) - 3 * 2 * 1 = 2019

10 * 9 * ( 8 + 7 + 6 * 5 / 4 ) - 3 - 2 - 1 = 2019

 

3.2. Тавтология типа "a/b/c" и "a/(b*c) тоже считается как один вариант и записывается как "a/b/c" ->

 

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

10 * 9 * 8 * 7 / ( 6 * 5 ) * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

 

или:

 

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

10 * 9 * 8 * 7 / ( 6 * 5 / 4 ) * 3 + 2 + 1 = 2019

 

- также учитывается только первый вариант.

 

3.3. Само собой не засчитываются варианты (-a)*(-c), поскольку это же "a*c".

 

4. За примеры про 2019 спасибо Skarbovoy, ЖЖ-юзеру eve_nts, ещё паре моих емейл-знакомых - всем, кто первым придумал и опубликовал варианты решения // внимание! скорее всего, будут призы!

 

5. Итак, публикую результаты. Сразу предупреждаю, что если будут появляться новые варианты решения задачки, то они будут добавляться вот в этот же список.

 

6. Решение задачки "2019" (да и всех подобных) разбивается на несколько методов:

 

Метод1. Разложение на простые и подбор вариантов. 2019=3*673, из "10-...-1" надо сложить тройку и остальное.

 

Метод2. Простая сумма. 2019 = 20?? (или рядом) + N, где N составляется из 10-9 и/или 4-3-2-1, а из оставшегося получается "20?? или рядом".

 

Метод3. Сложная сумма. 2019 = A +/- B. Ищем A и B, сумма или разность которых даёт искомое 2019.

 

Метод4. Кратное. Подбор числа, кратного 2019 из "10-...-5-4-3" (4038, 6057, ...), затем деление его на 2, 3, 4 или другие варианты, которые можно составить из оставшихся цифр.

 

Метод5. Везение. Во сне приснилось! - и Метод6. Наверняка есть ещё варианты поиска решений, мне пока неизвестные.
 

Итак, варианты для 10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 =>

 

===== 10 =====

 

--- 3*673

Вариантов много, как и ожидалось.

 

( 10 * 9 * 8 - 7 * 6 - 5 ) * ( 4 - 3 + 2 * 1 ) = 2019  (автор Skarbovoy)

(( 10 * 9 * 8 ) - ( 7 * 6 + 5 * ( 4 - 3 ))) * ( 2 + 1 ) = 2019  (моё, потом независимо из ЖЖ voffka_33)

( 10 + (( 9 * ( -8 + 7 + 6)) * 5 - 4 ) * 3) * (2 + 1 ) = 2019  (тоже моё)

(( 10 + ( 9 * 8 * ( 7 + ( 6 * 5 )) / 4 ) ) - 3 ) * ( 2 + 1 ) = 2019  (да.. опять)

( -10 * 9 + ( 8 * ( 7 + 6 ) + 5) * ( 4 + 3 )) * ( 2 + 1 ) = 2019 (Skarbovoy)

( -10 * ( 9 + 8 ) + 7 * 6 * 5 * 4 + 3 ) * ( 2 + 1 ) = 2019 (Skarbovoy)

((( -10 + ( 9 - ( 8 - 7 * 6 ) * 5 )) * 4 - 3 ) * ( 2 + 1 )) = 2019 (Skarbovoy)

 

--- 1995+24

Наверняка есть и прочие другие 19??+2?

 

( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) * 5 + 4 * 3 * 2 * 1 = 2019  (автор eve_nts)

( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) * 5 + 4 * ( 3 + 2 + 1 ) = 2019 (чуть переделанный предыдущий, автор Skarbovoy)

 

--- 2000+19
 

10 + 9 + 8 * ( 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) - 2 ) * 1 = 2019 (Skarbovoy)

10 + 9 - 8 * ( 7 - ( 6 + 5 ) * 4 * 3 ) * 2 * 1 = 2019 (Skarbovoy), ещё можно после 9 плюсы-минусы поменять

 

--- 2010+9

Автоматом получается решение для 2020 и 2021, надо запомнить на будущее..

 

10 + 9 * ( 8 * 7 * 6 - 5 + 4 ) / 3 * 2 - 1= 2019  (eve_nts)

10 + ( 9 * 8 * 7 * 6 - 5 - 4 ) / 3 * 2 - 1 = 2019  (eve_nts)

 

--- 2012+7

Скобки (2+1) и вариант для 2021.

 

(10 + 9 * 8 * 7 - 6 - 5 ) * 4 + 3 * 2 + 1 = 2019  (eve_nts)

 

--- 2016+3

2016 - очень правильное число, разложение которого на простые содержит аж восемь цифр! (2*2*2*2*2*3*3*7) - потому и такое количество вариантов. Наверняка есть ещё.

 

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019  (друзья из личных контактов, независимо eve_nts)

10 * 9 * ( 8 - 7 ) * 6 / 5 * ( 4 + 3 ) + 2 + 1 = 2019  (моё)

10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - ( 3 * 2 ) - 1 = 2019  (моё)

10 - 9 + 8 * 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) + 2 * 1 = 2019  (eve_nts)

( 10 - 9 ) * 8 * 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) + 2 + 1 = 2019  (eve_nts)

(( 10 * 9 + 8 ) * 7 + 6 - 5 * 4 ) * 3 + 2 + 1 = 2019 (Skarbovoy)

10 + 9 * 8 * 7 / ( 6 - 5 ) * 4 - 3 * 2 - 1 = 2019

 

--- 2020-1

Хммм.. 2020-1 тоже полно вариантов.. Кстати, практически все они сразу же являются решением для 2020.

 

10 * ( 9 * 8 * 7 / 6 + 5 * 4 - 3 ) * 2 - 1 = 2019  (eve_nts)

10 * ( 9 * 8 * 7 / 6 + 5 + 4 * 3 ) * 2 - 1 = 2019  (eve_nts)

10 * ( 9 * 8 + 7 + 6 * 5 * 4 + 3 ) - 2 + 1 = 2019  (eve_nts)

10 * ( 9 * 8 + ( 7 + 6 ) * ( 5 + 4 + 3 - 2 )) - 1 = 2019  (друзья)

10 * ( 9 - 8 + 7 * 6 * 5 - 4 - 3 - 2 ) - 1 = 2019  (eve_nts)

10 * ( 9 - ( 8 - 7 * 6 * 5 ) - ( 4 + 3 + 2 )) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

10 * ( -9 + ( 8 + 7 * ( 6 + 5 + 4 ) - 3 )) * 2 - 1 = 2019 (Skarbovoy)

10 / 9 * ( 8 - 7 * 6 * 5 ) * ( -4 - 3 - 2 ) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

( 10 + ( 9 + ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 ) * 4 - 3 + 2 * 1 = 2019 (Skarbovoy)

(( 10 + 9 ) * 8 * 7 + 6 - 5 * 4 * 3 ) * 2 - 1 = 2019  (eve_nts)

(( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) + 5 ) * ( 4 + 3 - 2 ) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

(( 10 + 9 ) * ( 8 - ( 7 + 6 ) * 5 + 4 ) - 3 ) * ( -2 ) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

(( 10 + ( 9 + ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 ) * 4 - ( 3 - 2 )) * 1 = 2019 (Skarbovoy)

(( 10 - 9 + 8 + 7 ) * 6 + 5 ) * 4 * ( 3 + 2 ) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

( -10 + 9 * ( 8 + 7 ) * 6 * 5 * ( 4 - 3 )) / 2 - 1 = 2019 (Skarbovoy)

( -10 + ( 9 * 8 * 7 + 6 + 5 )) * 4 * ( 3 - 2 ) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

-10 * ( 9 - 8 ) * ( 7 * ( 6 - 5 * 4 ) - 3 ) * 2 - 1 = 2019 (Skarbovoy)

-10 + 9 - ( 8 - 7 * 6 * 5 ) * ( 4 + 3 * 2 ) * 1 = 2019 (Skarbovoy)

 

--- 2025-6

 

10 * 9 * ( 8 + 7 + 6 * 5 / 4 ) - 3 * 2 * 1 = 2019  (eve_nts)

10 * 9 * ( 8 + 7 + 6 * 5 / 4 ) - 3 - 2 - 1 = 2019  (eve_nts)

 

--- прочая магия:

 

( 10 * ( -9 + ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 / 4 - 3 ) * 2 * 1 = 2019  (Skarbovoy)

-10 - 9 - ( 8 - 7 * 6 ) * 5 * 4 * 3 - 2 * 1 = 2019  (Skarbovoy)

 

Кратное двойке:

 

( 10 * 9 * ( 8 + 7 - 6 ) * 5 - 4 * 3 ) / 2 * 1 = 2019  (адаптировано из 2018, где автор Skarbovoy)

( -10 * 9 * ( 8 + 7 - 6 * 5 ) - 4 ) * 3 / 2 * 1 = 2019  (Skarbovoy)

 

// читерство:

Так тоже можно, но в конкурсе не учитывается

 

( 10 * ( 9 - 8 ) * (( 76 ) - 5 - 4 ) + 3 ) * ( 2  + 1 )

(1098 - 76 - 5 - 4 - 3) * 2 - 1

и ещё кучка читов чуть ниже...

 

 

Итого: где-то примерно 45 вариантов разложения 2019 в последовательность 10 9 ... 1. Отличный результат!

 

===== 10 всё =====

 

Пробуйте, дополняйте. Дальше будет девятка.

 

[!!! ещё раз - внимание! - текст этот "живой", может быть подвержен изменениям и дополнениям !!!]

[iv65]

Прикрепить файл с расширением .xls можно в расширенной форме каждого сообщения.

[E.K.]

Прикрепить файл с расширением .xls можно в расширенной форме каждого сообщения.

Ааааа... Я почему-то думал, что только фотки

СПАСИБО!

 

Тогда уж здесь и покажу как задачка 2019 решается Методом-7.

Последовательные приближения. Вот так, удивляйтесь! Вот такими "интегралами" решаются, наверное, все необычные задачки ->

 

2019.xlsx

[Skarbovoy]

===== 10 всё =====

Дополнение, вроде бы не "повторы"

--- 2020-1

(( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) + 5 ) * ( 4 + 3 - 2 ) - 1

(( 10 - 9 + 8 + 7 ) * 6 + 5 ) * 4 * ( 3 + 2 ) - 1          // сорри что чужой текст правлю, но имхо так понятнее, Е.К.

(( 10 + ( 9 + ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 ) * 4 - 3 + 2 ) * 1     // короче ( 10 + ( 9 + ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 ) * 4 - 3 + 2 * 1, убрал лишние ()

10 * ( 9 - ( 8 - 7 * 6 * 5 ) - ( 4 + 3 + 2 )) - 1

 

--- 1995+24

( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) * 5 + 4 * ( 3 + 2 + 1 ) - адаптированный ( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) * 5 + 4 * 3 * 2 * 1

 

--- 2016+3

(( 10 * 9 + 8 ) * 7 + 6 - 5 * 4 ) * 3 + 2 + 1

(( 10 + ( 9 + ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 ) * 4 - ( 3 - 2 )) * 1   // это же 2020-1 ??

 

--- 2010+9

10 + 9 - 8 * ( 7 - ( 6 + 5 ) * 4 * 3 ) * 2 * 1    // 2000+19 ??

10 + 9 + 8 * ( 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) - 2 ) * 1   // 2000+19 ??

 

Бонусом заходят -2019

 

--- 3*673

-( 10 * 9 - ( 8 * ( 7 + 6 ) + 5) * ( 4 + 3 )) * ( 2 + 1 )

-( 10 * ( 9 + 8 ) - 7 * 6 * 5 * 4 - 3 ) * ( 2 + 1 )

-( 10 * 9 * ( 8 + 7 - 6 * 5 ) + 4 ) * 3 / 2 * 1      // кратное двойке?

-((( 10 - ( 9 - ( 8 - 7 * 6 ) * 5 )) * 4 + 3 ) * ( 2 + 1 ))

 

--- 2020-1

-(( 10 + 9 ) * ( 8 - ( 7 + 6 ) * 5 + 4 ) - 3 ) * 2 - 1

-10 / 9 * ( 8 - 7 * 6 * 5 ) * ( 4 + 3 + 2 ) - 1

-( 10 - 9 * ( 8 + 7 ) * 6 * 5 * ( 4 - 3 )) / 2 - 1

-10 * ( 9 - ( 8 + 7 * ( 6 + 5 + 4 ) - 3 )) * 2 - 1

-( 10 * ( 9 - 8 ) * ( 7 * ( 6 - 5 * 4 ) - 3 ) * 2 ) - 1

-( 10 - ( 9 * 8 * 7 + 6 + 5 )) * 4 * ( 3 - 2 ) - 1

 

--- прочее

-( 10 + 9 + ( 8 - 7 * 6 ) * 5 * 4 * 3 + 2 ) * 1

-(( 10 * ( 9 - ( 8 + 7 ) * 6 ) * 5 / 4 + 3 ) * 2 * 1)

-( 10 - ( 9 - ( 8 - 7 * 6 * 5 ) * ( 4 + 3 * 2 ) * 1 ))

 

Читы

( 10 + 9 ) * 87 + 6 * ( 54 + 3 * 2 + 1 )

( 10 + 9 ) * 87 + 6 * ( 5 * 4 * 3 + 2 - 1 )

( 10 + 9 ) * 87 + ( 65 - 4 ) * 3 * 2 * 1

(( 10 + 9 ) * 8 * 7 - 6 - 5 - 43 ) * 2 - 1

( 10 - 9 ) * 8 * 7 + 654 * 3 + 2 - 1

( 109 * 8 * 7 - ( 6 + 5 ) * 4 - 3 ) / ( 2 + 1 )

-( 109 * 8 + 7 - 6 * ( 5 * 4 + 3 ) * 21 )

-((( 10 + 9 ) * 8 - 7 ) * 6 - ( 5 + 4 ) * 321 )

-( 109 - 8 * 7 * ( 6 + 5 - 4 + 32 - 1 ))

[eve-nts]

 

10 + 9 * ( 8 * 7 * 6 - 5 + 4 ) / 3 * 2 - 1 = 2019

10 + 9 * 8 * 7 / ( 6 - 5 ) * 4 - 3 * 2 - 1 = 2019     // аналогично 10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - ( 3 * 2 ) - 1

10 * 9 * 8 * 7 / 6 * 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019        // вольфрам говорит = 50403 и я ему верю.

10 * 9 * 8 * 7 / ( 6 * 5 / 4 ) * 3 + 2 + 1 = 2019    // аналогично 10 * 9 * 8 * 7 / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1

10 * 9 * 8 * 7 / ( 6 * 5 / 4 / 3 ) + 2 + 1 = 2019    // аналогично предыдущему.

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / ( 5 / 4 ) * 3 + 2 + 1 = 2019    // -//-

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / ( 5 / 4 / 3 ) + 2 + 1 = 2019     // -//-

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / 5 * 4 * 3 + ( 2 ) + 1 = 2019    // незачёт, скобки можно бесконечно расставлять.

( 10 + 9 ) * ( 8 + 7 + 6 ) * 5 + 4 * 3 * 2 * 1 = 2019  // повтор..

( 10 - 9 ) + 8 * 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) + 2 * 1 = 2019   // повтор..

(( 10 * 9 + 8 ) * 7 + 6 - 5 * 4 ) * 3 + 2 + 1 = 2019   // повтор..

 

Добавлю свои варианты. С предыдущим постом не сравнивал, не успел ))

10 * 9 * 8 * 7 / 6 * 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

Скобки пропустил:

10 * 9 * 8 * 7 /  ( 6 * 5 )  * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

 

Но этот пример со скобками, оказывается, чуть выше Евгений Валентинович уже разбирал.

 

3.2. Тавтология типа "a/b/c" и "a/(b*c) тоже считается как один вариант и записывается как "a/b/c" ->

 

10 * 9 * 8 * 7 / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

10 * 9 * 8 * 7 / ( 6 * 5 ) * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019

[E.K.]

Все молодцы, всем спасибо!

Мои замечания красным выше по тексту, все новые варианты скопировал в общий список - всего 45 "нормальных" решений для "10...1" - отличный результат!

 

Пора браться за 9-ку...

[E.K.]

Итак, далее у нас "9-8-7-6-5-4-3-2-1". Для "девятки" у меня на сегодня есть вот такие варианты =>

 

===== 9 =====

 

9 * 8 * 7 * (6 + 5 - 4 - 3) + 2 + 1 = 2019  (Skarbovoy, по аналогии с решением для 2018 в прошлом году)

( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 * 1 = 2019 (eve_nts)

 

И всё?? Не верю...

 

Просто красиво:

 

9³+8³+7³+6³+5³+4³+3³+2+1 = 2019 (от Хусаинов Марат)

 

Как-то совсем всего-то два решения нашли.. Надо копать глубже и чаще!

 

Ну, тогда посмотрим на 8-ку ->

 

===== 8 =====

8 * 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3) + 2 + 1 = 2019 (Skarbovoy и независимо eve_nts), но в прошлом году был аналог "2*1"

 

Итого: единственный вариант на сегодня...

 

===== 7 =====

Как уже говорилось раньше, из 7654321 простыми арифметическими функциями слепить 2019 невозможно. Посему разрешаются ещё 4 действия: факториал, возведение в степень, корни и двоичный сдвиг ( x!, x^y, √x, x

 

((7 * 6! / 5) + (4 - 3) ) * 2 + 1 = 2019 (адаптировано из прошлого года)

(7 + 6 * (( 5 4 ) + 3) 2 ) - 1 = 2019 (Skarbovoy)

-7 + (((6 + 5 + 4) * 3) ^ 2 + 1) = 2019 (Skarbovoy)

7! / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019 (Skarbovoy)

 

Аж четыре решения! Уже лучше.. Надо бы ещё раз поработать на 8-й и 9-й, да и для 7-ки наверняка есть ещё варианты.

 

===== 6 =====

Для 6-ки и ниже добавляются ещё четыре операции: кратный факториал, суперфакториал, субфакториал и праймориал ( n!!..! , sf(n), !n, n# ). Получено пока вот что:

 

6! / 5 * ( 4 + 3 )!!!!! + 2 + 1 = 144 * 7 * 2 + 3 = 2019 (адаптировано из прошлогоднего "2*1")

 

Ан, нет! Можно и без нововведений - факториалами, сдвигами и степенью!

 

6 / 5! * (4! / 3)! + 2 + 1 = 2019 (Skarbovoy)

-6 * 5 +  (4 Skarbovoy)

 

А вот для 5-ки и ниже уже требуются супер-суб-факториалы и разные хорошо известные числовые ряды. Но об этом чуть позже.

[eve-nts]

===== 9 =====

 

( 9 * 8 * 7 - 6 + 5 ) * 4 + 3 * 2 + 1 = 2019

9 + ( 8 * 7 * 6 - 5 + 4 ) * 3 * 2 * 1 = 2019

( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 * 1 = 2019

 

У меня ещё есть варианты. Сейчас проверяю и оформляю.

Изменено 25 декабря, 2018 пользователем eve-nts