Математическое и загадочное

[Skarbovoy]

===== 9 =====

( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 * 1
( 9 - 8 * (7 - ( 6 + 5 ) * 4 * 3 )) * 2 + 1
9 * ( 8 + 7 ) * ( 6 + 5 + 4 ) - 3 * 2 * 1
( 9 * ( 8 + 7 ) * 6 * 5 - 4 * 3 ) / 2 * 1
( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 / ( 2 + 1 )
( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 * ( 3 - 2 ) - 1
9 + ( 8 + 7 ) * (( 6 + 5 ) * 4 * 3 + 2 ) * 1
9 - ( 8 + 7 ) * ( 6 - 5 * 4 * ( 3 * 2 + 1 ))
9 * ( 8 + ( 7 + 6 + 5 ) * 4 * 3 ) + 2 + 1
9 * ( 8 + 7 ) * ( 6 + 5 + 4 ) - 3 - 2 - 1
9 * 8 * ( 7 - 6 + ( 5 + 4 ) * 3 ) + 2 + 1
9 * 8 * ( 7 + ( 6 + 5 - 4 ) * 3 ) + 2 + 1
9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 + 3 * ( 2 - 1 )
9 * 8 * 7 / ( 6 - 5 ) * 4 + 3 * ( 2 - 1 )
9 * 8 * 7 * ( 6 + 5 - 4 - 3 ) + 2 + 1
9 + ( 8 * 7 * 6 - 5 + 4 ) * ( 3 + 2 + 1 )
9 + ( 8 * 7 * 6 - 5 + 4 ) * 3 * 2 * 1
9 + ( 8 + 7 ) * (( 6 + 5 ) * 4 * 3 + 2 ) * 1
-9 * 8 * ( 7 - 6 - 5 ) * ( 4 + 3 ) + 2 + 1
-( 9 - ( 8 * ( 7 + 6 * 5 * 4 ) + 3 )) * 2 - 1
-( 9 - 8 * ( 7 + 6 * 5 * 4 ) - 3 ) * 2 - 1

===== 8 =====

-(8 - 7 * 6 * 5) * (4 * 3 - 2) - 1

-(8 - 7 * 6 * 5) * (4 + 3 * 2) - 1

===== 7 =====

(( 7 << 6 ) * (5 + 4) + 3 * 2) >> 1

[E.K.]

( 4! * ( sf( 3 )!!!!! )) + 2 + 1 = 2019

Ай, чооорт... Формула неправильная...

Спасибо Яна Барсукова

вот здесь меня ткнули в ошибку...

https://e-kaspersky.livejournal.com/560398.html#comments

[E.K.]

Ну, если так - то можно второй раз подойти и к вот такому упражнению: 4 3 2 1 = 2019. Что из этого получается:

 

4!*sf(3) = 4*3*2 * 3!*2! = 24*12 = 288

288!!!...281-кратный-факториал...!!! = 288*7 = 2016 // как же удобно и приятно, когда такие хорошие и правильные числа лежат в шаговой доступности...

 

( 4! * sf( 3 ) )!!!...281-кратный-факториал...!!! + 2 + 1 = 2019

 

P.S. Надо бы уже спать, а то глаза не видят совершенно очевидного! Умножение на семёрку сделать можно было и раньше, пять восклицательных знаков - это оно и есть ->

 

( 4! * ( sf( 3 )!!!!! )) + 2 + 1 = 2019 :)

Ошибка в формуле...

sf(3)!!!!! = 12!!!!! = 12*5*2 , а вот последняя двойка - совешенно лишняя.. Надо от неё избавляться. Сейчас попробую.

 

( 4! ) !!!!!!!!!!!!!!!!!  * sf( 3 ) + 2 + 1 = 2019

 

4! = 4*3*2 = 24.

24!!!!!!!!!!!!!!!!! = 24*7 = 168.

sf(3) = 2!*3! = 2*6 = 12.

168*12 = 2016.

2016+2+1 = ... уфффф... вроде всё правильно.

[E.K.]

Итак, мальчики и девочки, до Нового Года осталось всего ничего, каких-то 4 дня. Значит, пора подводить итоги наших математических упражнений. Дальше следует пятёрка ->

 

===== 5 =====

Для решения этой задачки и ниже разрешается использовать стандартные числовые последовательности вроде F() = числа Фибоначчи, Fm() = числа Ферма, C() = числа Каталана, L() = числа Леонардо, M() = числа Мерсена и разные прочие общеизвестные, обозначенные в Википедии. Итак, какие варианты есть для пятёрки? Вот такой сразу, адаптированный из "2018":

 

( 5! - 4! ) * F( F( 3! )) + 2 + 1 = 96 * 21 + 3 = 2019

 

А также:

 

5 * C (( M ( F( 4 ))) - M ( M( 3 )) + 2 - 1 = 2019 (автор Яна Барсукова)

 

А также моё:

 

5# - ( 4! * sf( 3 ) ) - 2 - 1 = 2310 - 24*12(=288) - 3 = 2019

 

===== 4 =====

 

 

C( 4 ) * F( (3!)!!!! ) + 2 + 1 = 14 * 144 + 3 = 2019 (адаптация решения для 2018).

( 4! ) !!!!!!!!!!!!!!!!! * sf( 3 ) + 2 + 1 = 2019 (моё).

 

От Яны Барсуковой:

 

C( 4 ) * F ( sf( 3 )) + 2 + 1 = 2019
sf( 4 ) * M( 3 ) + 2 + 1 = 2019

 

===== 3 =====

Можно, конечно, вот так извернуться, но это тоже по мотивам русских народных сказок прошлых успешных опытов ->

 

L(L( 3 )!!) + !L(M( 2 )) + F( Fm( !1 )) = L(15) + !L(3) + F(3) = 1973 + 44 + 2 = 2019

 

От Яны Барсуковой:

 

3 + (( M( 2 ))! )!! * C(Fm(1)) = 2019.

 

 

Ой, всё, мне пора бежать на самолёт.. вроде ничего не забыл...

[E.K.]

Всё, на самолёт успел, лететь аж...

[E.K.]

Всем - привет-привет!

 

Всех с уже наступившими праздничными событиями, а также с вот сейчас постепенно наступающим Старым Новым Годом! (который, кстати, я буду встречать в самолёте..)  Мы с группой путешественников только что вернулись с дальних островов, спустились с эквадорских вулканов и постепенно возвращаемся в привычную нам цивилизацию, скачиваем почту, смотрим интернеты...

 

А там - новые задачки про 2019! И это опять отметился британский научно-математический журнал "The Guardian". На этот раз задачки про 2019 звучат следующим образом.

 

Задачка №1. Используя цифры 2,0,1,9 необходимо арифметически получить все числа от 0 до 12. Цифры используются только один раз, но их можно переставлять местами. Разрешено использовать стандартные арифметические операции (плюс, минус, умножить, разделить), квадратный корень и скобки.

 

Итого: {2,0,1,9} , { +, –, x, ÷ , √, () } => { 0, 1, 2, ... , 12 }

 

Задачка совсем простая, переходим к более сложной.

 

Задачка №2. Используя предыдущие условия, плюс возведение в степень (например, "2⁹") и конкатенацию цифр (например, "2 и 0" можно слепить в "20", а "1 и 9" в "19" или "91", можно и три слепить - но зачем?) - так вот, используя шесть арифметических действий, конкатенацию и скобки получить все возможные результаты от 13 до... А до какого значения получится?

 

Справились? Теперь же целое исследование предлагается вам для самостоятельного изучения.

 

Задачка №3. Используя шесть арифметических действия, конкатенацию, скобки удалось добраться до числа "??" (какое именно это число - ответит "Задачка-номер-два". Так вот, какие нужны еще математические символы, чтобы продолжить уже освоенную арифметику до 100?

 

Ну, поехали?

[oit]

2+0+1-√9 = 0

√9-2+0*1 = 1

√9-1+2*0 = 2

√9-2*0/1 = 3

√9+1-2*0 = 4

√9+2-1*0 = 5

[Skarbovoy]

-2 + 0 - 1 + 9 = 6
2 / (0 - 1) + 9 = 7
2 * 0 - 1 + 9 = 8
2 * 0 * 1 + 9 = 9
2 - 0 - 1 + 9 = 10
2 - 0 * 1 + 9 = 11
2 - 0 + 1 + 9 = 12
Задачка №1 добита

[E.K.]

Можно же проще!

0*(2+1+9) = 0

0*(2+9)+1 = 1

0*(1+9)+2 = 2 и так далее.

[iv65]

 

 

Можно же проще!

Они не ищут простого решения

Пользуясь случаем, поздравляю Вас и всех форумчан с наступившим Новым Годом!

[Skarbovoy]

12 + 9 ^ 0 = 13

[iv65]

2³ - 1²+0¹ / 9⁰ = 8

 

 

12 + 9 ^ 0 = 13

А где знак (-)?

[Skarbovoy]

( 9 - 2 ) << 1 + 0 = 14

стандартного набора, вроде бы, уже не хватает.

[iv65]

 

 

результаты от 13 до...

13 получить у меня не получилось

[E.K.]

2³ - 1²+0¹ / 9⁰ = 8

 

Откуда тройка? И почему двойка два раза? Не, так нельзя.

 

12 + 9 ^ 0 = 13

А где знак (-)?

Использовать ВСЕ действия необязательно. Только все цифры по одному разу, а действия и скобки - как хотите.

 

 

( 9 - 2 )

стандартного набора, вроде бы, уже не хватает.

Ещё можно склеивать цифры.

До "20+" можно все без сдвигов и прочих факториалов.