Математическое и загадочное

[santax]

У меня пока временный перерыв, работы привалило..

[Наталья Волкова]

16 и 37 Но это пока не точно. 16*37 =592 ( 2. 4. 8. 16. 37. 74. 148.  296 это множители числа 592) 16+37 = 53    Хотя... надо ещё подумать

Наверное,  лучше рассмотреть 4 и 13,   легче  представить  суммы и произведения, Меньше вариантов - точнее ответ.

У клубня П не должно быть простое число, тогда у него было бы достаточно данных. Вот я немного сомневаюсь какую пару выбрать.16 и 37 или 4 и 13. Ещё раз подумаю. завтра напишу . как я выбирала эти числа 

Изменено 3 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[E.K.]

{16,37} - хороший кандидат.

16+37=53.

16*37=2*2*2*2*37.

 

Но не срабатывает условие 4.

Зная, что клубень-П знает свой однозначный ответ (два искомых числа), клубень-С по сумме "53" не сможет определить однозначный свой ответ, поскольку правильное значение даёт также пара {40,13}. То есть, он не сможет однозначно ответить "знаю".

 

Я вот тут смотрю на пару {16,73} (две цифры переставил )  -- и не знаю что с ней делать

[E.K.]

{16,111} тоже очень интересная пара.

 

Народ, хорошая задачка! Давайте навалимся (без яндегуглов). Но с калькуляторами...

[santax]

111 под условие не подходит.

Простое число больше 50 не может быть,иначе П разгадает числа, так что 73 в пролёте.

Изменено 4 октября, 2017 пользователем santax

[E.K.]

111 под условие не подходит.

Простое число больше 50 не может быть,иначе П разгадает числа, так что 73 в пролёте.

ой, сорри... 111 я что-то лажанулся.

А почему простое число не может быть больше 50? Дайте подумать... Не понимаю - как 50 нарушает условие задачи?

[santax]

Если одно из чисел будет простым и большим 50, например, 53 то П, разложив произведение на множители увидит среди них его, то может сразу сказать и второе число. Ведь 53*n получим число большее 100. И разложить на множители 53 нельзя.

У меня пока такое направление работы: после того, как П определит числа, это нужно сделать и С. А как ему это сделать, если вариантов будет под 50 например? Значит нужно искать числа, которые для произведения дают лишь 2 варианта множителей. А это возможно лишь когда произведение равно x*x*y, где x и y простые числа, причём x^2 < 100 и x*y < 100, и x≠y. Таких x, y у меня получилось 38 пар.

[E.K.]

Ой, как просто... А я такой очевидности не заметил 8-|

Ну, тогда решение задачи упрощается в разы и в текущем виде занимает... две страницы текста

 

Показать?

[santax]

Мне пока не нужно, постараюсь на днях вернуться к задаче) Интересно, сколько форумчан, решающих задачу эту?

[Kapral]

 

 

Интересно, сколько форумчан, решающих задачу эту?

Я пас

[Наталья Волкова]

Если одно из чисел будет простым и большим 50, например, 53 то П, разложив произведение на множители увидит среди них его, то может сразу сказать и второе число. Ведь 53*n получим число большее 100. И разложить на множители 53 нельзя.

У меня пока такое направление работы: после того, как П определит числа, это нужно сделать и С. А как ему это сделать, если вариантов будет под 50 например? Значит нужно искать числа, которые для произведения дают лишь 2 варианта множителей. А это возможно лишь когда произведение равно x*x*y, где x и y простые числа, причём x^2 < 100 и x*y < 100, и x≠y. Таких x, y у меня получилось 38 пар.

38 пар не должно быть.  Простые числа меньше 50 это  2. 3. 5. 7. 11. 13.  17. 19. 23. 29. (Двойка отпадает)

Для решения нам надо найти вариант с самым наименьшим количество множителей у П-клубня. Надо откинуть все варианты, которые дают много множителей. Ещё откинуть вариант произведения с двумя простыми  числами, т к  получится всего два множителя (1 отпадает по условию)

1) У П-клубня не должно быть простое число.

2) Искомые два числа являются одно составное, одно простое (это даст меньше множителей)

3) С-клубень раскладывает сумму только на простое и составное число

4) Тогда искомые числа будут одно четное составное, другое простое (нечетное). Нужно чтобы было произведение четное, а сумма нечетная.

Чётное + Чётное = Чётное

Чётное +Нечётное = Нечётное - один вариант

Нечётное +Нечётное = Чётное

Умножение:

Чётное × Чётное = Чётное

Чётное × Нечётное = Чётное- один вариант

Нечётное × Нечётное = Нечётное

Вот если идти методом исключения, то есть уменьшения количества вариантов разложения на множители и слагаемые, то  и второе четное число должно быть такое, которое можно разложить на два множителя.  Получается одно простое число меньше 50, второе четное меньше 10. Так что я склоняюсь к варианту чисел  4 и 13.

Получилось , что я все откинула, все упростила, получила в итоге самый простой вариант двух чисел, 4 и 13. Но конкретного математического решения у меня нет. И гарантии, что нет других вариантов тоже нет (( 

Изменено 4 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[Наталья Волкова]

Упс.. Мои умозаключения по решению задачи неполные и не совсем правильные. Обсуждала задачу с сыном, а он... заведомо зная ответ, просто подталкивал меня к этой паре чисел.  Сын- любитель некоего математического журнала, там и публиковалась эта задачка. Так что мое решение не считается, хотя мысли правильные есть, и эти мысли мои    

Изменено 4 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[E.K.]

Упс.. Мои умозаключения по решению задачи неполные и не совсем правильные. Обсуждала задачу с сыном, а он... заведомо

Он не показывает Вам полную таблицу Простых Чисел! Наверное, надо спросить его об этом - зачем? и на кого он работатет??

 

// кто знает решение и просто следит за нами - продолжайте получать удовольствие, но торопитесь - здесь скоро будет опубликовано решение.

[E.K.]

1) У П-клубня не должно быть простое число.

У П-клубня есть произведение двух чисел, каждое из которых больше единицы.

Объясните какой загадочной магией у него получится простое число, если мы работаем в пространстве натуральных чисел больше единицы**??

[ska79]

79 - я плохой ) и это моё число )