Математическое и загадочное

[E.K.]

С 8-кой произошла история...

 

8 * ( -7 + 6 * 5) * (4 * 3 - 2 + 1) = 2024        // Xandr_5890, моё, жж anyaki

 

Сначала мы подумали, что на этом всё, но нет! Завязалась интрига.

 

8 * ( 7 * ( 6 + 5 + 4 + 3 ) * 2 + 1) = 2024    //  Fireman, жж fizik0

 

А потом Fireman догадался разделить 2024 на 8 и получил 253. И тут ему фишка-то и попёрла... (дупы типа "*1" и "/1" оптимизированы).

8 * ( 7 * ( 6 * 5 + 4 * 3 / 2 ) + 1 )        // Fireman
8 * ( 7 * ( 6 * 5 - 4 * 3 ) * 2 + 1 )
8 * ( 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) + 2 - 1 )
8 * ( 7 * 6 * ( 5 + 4 + 3 ) / 2 + 1 )
8 * ( 7 * 6 * ( 5 - 4 ) * 3 * 2 + 1 )
8 * ( 7 * 6 * ( 5 - 4 + 3 + 2 ) + 1 )
8 * ( 7 * 6 * ( 5 + 4 ) / 3 * 2 + 1 )
8 * (( 7 + 6 ) * 5 * 4 - 3 * 2 - 1 )
8 * ( 7 + 6 * ( 5 + 4 * 3 * ( 2 + 1 )))
8 * ( 7 + ( 6 * 5 * 4 + 3 ) * 2 * 1 )

 

// Friend предложил с факториалами - но имхо это ещё рановато...

// 8! / 7! * ( 6 + 5 ) * ( 4! - 3 + 2 ) *1= 2024

[E.K.]

7-ка тоже бодро пошла:

 

7 - 6 * 5 + ( 4^3! ) / 2 - 1 = 2024               // Xandr_5890
7 * ( 6 - 5 * 4 - 3 ) ^2 + 1 = 2024               // Friend
7 * ( -6 + 5 * 4 + 3 ) ^2 + 1 = 2024            // Friend (ну, это дуп "+-")
!7 + ( 6 + 5 - 4 + 3! ) ^2 + 1 = 2024          // Friend
( 7 * 6! / 5 + 4 ) * ( 3 - 2 + 1 ) = 2024         // моё
(( 7 * 6 ) * ( 5 - 4 ) + 3 ) ^2 - 1 = 2024       // моё
( 7 - 6 ) * ( !5 + 4 - 3 ) ^2 - 1 = 2024         // жж anyaki

 

Мне вторая строчка нравится...

 

6-ка тоже зашла неплохо:

 

( 6 * 5!! * ( !5 + 4 - 3 )) / 2 - 1 = 2024      // Xandr_5890
6 + p5# - sf(4) - 3 - 2 + 1 = 2024           // моё
( 6# + 5 + 4 + 3! ) ^2 - 1 = 2024         // моё
L(6) * (( 5 + !4 - L(3))) ^2 - 1 = 2024      // жж anyaki

 

Здесь мне моё собственно творчество нра

 

5-ка получилась такая:

 

!5 * ( 4! * (!3) - 2 ) * 1 = 2024            // Xandr_5890
!5 * ((!4)!!!! + !3 - 2 + 1) = 2024        // Xandr_5890
( !5 + 4 - 3 ) ^2 - 1 = 2024               // жж anyaki, моё
-M(5) + M(4) + M(F(3!)) * (M(M(2)) + M(1)) = 2024    // Xandr_5890
Pad(5)!^4 + 3^(M(2)!) - 1 = 2024    // Xandr_5890    

 

Что самое красивое? Наверное, всё же третье сверху. С Мерсеном тоже элегантно, но если можно без "мат-демонов", то лучше проще...

[Xandr_5890]

25.12.2023 в 22:15, Xandr_5890 сказал:

!5 × (4! × (!3) - 2) × 1 = 44 × 46 = 2024

А мне для "пятерки" это равенство более всего милее.

Есть здесь какая-то странная симметрия

Изменено 27 декабря, 2023 пользователем Xandr_5890

[Fireman]

11 минут назад, E.K. сказал:

6-ка тоже зашла неплохо:

 

((6+5+4)*3)²-1 = 2024
 

[E.K.]

Дальше 4-3-2-1 ->

 

(!4)!!!!^(!3) - !2 * 1 = 2024                 // Xandr_5890

 

- а не проще "-2+1"? Тогда получится "(!4)!!!!^(!3)-2+1"

( -4 + Fm(3)) * (M(2) + 1 ) = 2024        // жж anyaki
-sf(4) + 3 + p(Fm( !2 ))# - 1 = 2024      // моё

 

Самое элегантное, имхо, "упрощённый" первый вариант.

 

Тройка:

 

(!(3 + 2 * 1))!!...21раз...!! = 2024                       // Xandr_5890
( !( 3! ) - sf( M(2) ) ) * F( Fm(!1)! ) = 2024          // моё

!Fm(!(!3)) * (!Fm(!2) + !Fm(!1)) = 2024        // Xandr_5890
Tet((3!)!!!) + Tet(Fm(2)) - Dec(Fm(1)) = 2024    // Xandr_5890
Pent(Tet(F(3))) + P#(M(M(2)))/M(Tet(F(Fm(!1)))) = 2024 // Xandr_5890 (как-то круто завёрнуто...)
-Tet(F(3))! + 2^Lu(Fm(1)) = 2024                      // Xandr_5890
-Lu(3!)-Fm(!2)+M(Lu(Fm(1))) = 2024                // жж anyaki

 

Тоже много решений получилось. Самое-самое - третье, однозначно.

 

Двойка - тоже много решений, но я их не проверял..

 

(!(2 + Fm(!1)))!!...21раз...!! = 2024            // Xandr_5890
Enn(Tet(2))!!/C(Fm(1))!! = 2024                // Xandr_5890
W(F(Fm(!F(2))!)) - W(Fm(!1)) = 2024        // Xandr_5890
Enn(Tet(2)) * !Fm(1) = 46 * 44 =2024       // Xandr_5890
Pr(Pent(Tet(2))) * Tet(F(Fm(!1))) = 2024    // Xandr_5890
PiSrch( Pi0( PiSrch( Pi0( Fm(!2) ) ) ) ) + PiSrch( Fm(1) ) = 2024    // моё
fi(M(Lu(Fm(!2))))+fi(F(Lu(F(1)))) = 2024    // жж anyaki, fi - функция Эйлера.

 

Какое самое изящное? Сложно сказать. Они все какие-то заковыристые..

 

Ну и наше любимое - единица.

 

(!Fm(1))!!..21раз..!! = 2024              // Xandr_5890
∆(-(~F(F(M(1)!)))) = 2024                // santax (в прошлом году).
Tet(Pent(Tet(F(Fm(!1))))) = 2024     // Xandr_5890

 

Что-то все предложенные варианты какие-то хорошие. Сложно выбрать лучшее решение. Посему - все молодцы!

[E.K.]

1 minute ago, Fireman said:

((6+5+4)*3)²-1 = 2024

Ого! Круто...

 

2 minutes ago, Xandr_5890 said:

А мне для "пятерки" это равенство более всего милее

Не возражаю! Тоже очень красивый вариант.

[Xandr_5890]

25.12.2023 в 23:04, Xandr_5890 сказал:

Удалось придумать новый “итеративный генератор” - метод получения любого натурального числа из единицы.
 

Ну а этот вариант как!?

Я так над ним "пыхтел"

7 минут назад, Fireman сказал:

((6+5+4)*3)²-1 = 2024

Класс!!

[E.K.]

3 minutes ago, Xandr_5890 said:

Ну а этот вариант как!?

Я так над ним "пыхтел"

Ой, да! Забыл, сорри...

Включаем в список - или на следующий год "запаску" оставим?

[Xandr_5890]

1 минуту назад, E.K. сказал:

Включаем в список - или на следующий год "запаску" оставим?

Это будет не соответсвовать фэйр-плэй

получается , что будем входить в 2025, таща за собой "прошлогоднюю гусеницу" 

[E.K.]

ОК! Принимается. Но для описания этого метода потребуется более подробные объяснения. С картинкой однозначно.

[Xandr_5890]

26.12.2023 в 22:21, Xandr_5890 сказал:

4 × Perf(3) + Perf(2) + Perf(1)!!!! = 4 × 496 + 28 + 12 = 2024
Perf - совершенные числа

На мой вкус этот вариант самый-самый.

 

3 минуты назад, E.K. сказал:

ОК! Принимается. Но для описания этого метода потребуется более подробные объяснения. С картинкой однозначно

Но я же... все же...

:))

[Fireman]

22 минуты назад, E.K. сказал:

Тройка:

 

(arctan(T₃))²-1

 

T₃- третье число трибоначчи

arctan - арктангенс в градусах

[Xandr_5890]

4 минуты назад, Fireman сказал:

 

(arctan(T₃))²-1

 

T₃- третье число трибоначчи

arctan - арктангенс в градусах

???

[Fireman]

6 минут назад, Xandr_5890 сказал:

???

T₃ = 1

arctan(1) = 45°

45² = 2025

[Fireman]

1 час назад, E.K. сказал:

5-ка получилась такая:

 

(5! / 4!! * 3)² - 1

 

Четверка

 

(!4 * C₃)² - 1

(!4 * B₃)² - 1

(B₄ * 3)² - 1

 

C₃ - третье число Каталана

B₃ - третье число Белла

Изменено 27 декабря, 2023 пользователем Fireman