Математическое и загадочное

[E.K.]

Гениально!

А я (бизнесмен чёртов) не догадался о такой простой схеме...

[Тим 2]

28.08.2023 в 13:24, E.K. сказал:

Поскольку у меня самого на задачки времени совсем не хватает, то вот даю такую, которую сам не проверял. Может быть и засада какая-то. К тому же "незначительные потери" - понятие очень растяжимое в зависимости от цены на газ.

 

А вот стоит дома баллон объёмом 100 литров со сжатым газом под давлением в 10 атмосфер. И есть два пустых баллона по 50 литров. Ну и какая-нибудь соединительная трубка. Как перекачать почти весь газ из большого баллона в маленькие в домашних условиях (типа без компрессора, например)? Незначительные потери могут быть, это ок.

Термодинамика далеко позади, но в баллонах не может быть пустота там вероятно газ под давлением 1 атм. Потом если соединить два баллона как распределится газ непонятно, какое будет давление в двух баллонах, если скажем редуктор вместе с трубкой, это надо спросить народ который занимался заправкой  газ баллонов, аквалангов и прочих газпромовцев. Там непонятно даже какие уравнения использовать, газ не идеальный, а может не газ совсем, а жидкость как в зажигалках.

Кстати если газ водород, то американцы термоядерному синтезу научильсь - атом гелия из четырёх атомов водорода кажется. Можно сделать 250 мегаватный реактор, и на Юпитер за водородом летать месяц туда месяц обратно.

 

 

27.08.2023 в 17:26, E.K. сказал:

Вот такое интересное решение было предложено

И как эти ребята (Эйлер, Ферма и др.) не доказали теорему Ферма таким способом, и целая теория появилась в процессе доказательства за 300 лет.

Равные числа - равные остатки должны иметь.

Изменено 30 августа, 2023 пользователем Тим 2

[Рогожников Евгений]

Писать долго 😂 но можно перекачать только, чтобы осталось только 4/9.

Основных идеи три. 

Идея 1. Перетекать может только от высокого давления к низкому

 

Идея 2. При изотермическом перетекании надо использовать закон Бойля Марриотта. Если в одном сосуде давление и объём p1 и v1, а в другом p2 и v2, то установится равновесие с одинаковым давлением p и будет выполнено

 

p1*v1 +p2*v2 = p*(v1 +v2) 

 

Изотермического всегда можно добиться, если на каждом перетекании ждать равновесия

 

Идея 3. Если равновесия не ждать, то при перетекании газ расширится и температура упадёт. Это, по идее, не улучшит ситуацию

 

Итого. Осталось 2 проблемы. 

Проблема 1. Простая, но сейчас нет времени. Чистая математика. Показать, что самое оптимальное для опустошения исходного баллона перекачаиь сначала всё в первый пустой, а потом во второй. По формуле выше давление в исходнои баллоне каждый раз упадёт в полтора раза. В итоге будет в 4/9  меньше. 

 

Проблема 2. Тут посложнее. Что если идти по идее3, т. Е делать быстро и играть на разницет температуры, то нтуитивно я чувствую 😅что ничего не изменится. Т. е не будет ни лучше ни хуже, а тот же результат

[Тим 2]

10 часов назад, Рогожников Евгений сказал:

закон Бойля Марриотта.

Какой бойль мариот (скореее здесь адиобата где без потери эгергии происходит процесс) мы в реальном мире живём в котором балоны с газом могут замёрзнуть, здесь техника безорасности должна рулить. Можнт три баллона соединить вместе какбы один баллон получится и газ если не застыл может перетечёт по всем балоннам пропорционально объёму.

 

Дисциплина называется Техническая термодинамика.

Уравнение Ван-дер-вальса относительно объёма третья степень, оно менее точное, но позволяет исследовать качественное поведения реальных газов. Но кому это надо нужно просто заправить баллоны в Мосгазе.

[E.K.]

Рассказывают, что есть решение. Причём в домашних условиях. Мож быть, учесть факт, что газ легче воздуха? Но как накачать воздух...

 

А мож быть использовать шланг как насос???

[Тим 2]

Накачивать воздух в баллон с газом это очень плохая идея, скорее инертный газ какой-то

Через редуктор как-то запраляется, он может повышать давление. Здесь нужно спросить у людей которые этим занимались. Сваршики, к примеру, на заправках газовых есть специалисты, в магазинах где редукторы продают может.

В ютьюбе пойду посмотрю про редукторы и заправку,

У  GPT спрошу, кстати доступ отрубают, пользуюсь приложением бинг через прокси.

 

3 часа назад, E.K. сказал:

Рассказывают, что есть решение.https://www.youtube.com/watch?v=MN7wxi_JEBA?feature=shared

 

[santax]

Ну если например соеденить трубкой два пустых баллона. А посередине трубки сделать дырку и подцепить 100л баллон. То что будет? Физики есть?

[Рогожников Евгений]

15 часов назад, santax сказал:

Ну если например соеденить трубкой два пустых баллона. А посередине трубки сделать дырку и подцепить 100л баллон. То что будет? Физики есть?

Через некоторое время система придет в равновесие и давление везде будет одинаковым. Т. е в исходном баллоне останется половина газа

 

Блин, кажется, понял. Тут та же идея, что в опыте с откачкой бензина из бака. 

Напомню её. В бак опускаем шланг, далее надо "подсосать", чтобы бензин пошел по шлангу, после чего конец шланга держим всегда ниже уровня бензина в баке. В итоге сольем весь бензин. Суть в том, что шланг полностью заполнен бензином и движение бензина определяется в нём давлением на его концах. Далее принцип сообщающихся сосудов, который выравнивает уровень жидкости. 

 

для газа будет то же самое, но тут, конец шланга надо держать выше, такая как газ легче воздуха. Конструкцию делаем ту, что описал santax. 

 

 

Блин. Эта идея мне сразу в голову пришла когда задачу увидел. Но отбросил её и стал размышлять в другом направлении

 

[Тим 2]

19 минут назад, Рогожников Евгений сказал:

Физики есть?

В ролике мужик перелил газ из одного баллона в другой перед этим немного охладил другой путём дросселирования, другими словами открыл и выпустил газ. Пятилитровый полностью заправил, по массе баллона можно понять насколько заправлен. Может редукторы для этих целей есть не знаю. Вероятно как жидкость газ ведёт себя. Нужно консультироваться гденить на газовой заправке или магазине перед тем как что-то делать, потому как неизвестно перезаправка может по технике безопасности запрещена или допуск какой-то должен быть к таким работам, мужику какие-то переходники точили.

[Тим 2]

27.08.2023 в 17:26, E.K. сказал:

Вот такое интересное решение было предложено:

А вот моё решение:

(10^n-r)^3+(10^n+r)^3 делиться на 10^ n минимальная сумма кубов и результат деления на 10^n отличается от 1 из чего следует не верное тождество.

 

14.08.2023 в 15:43, Рогожников Евгений сказал:

вроде, проходит решение "в лоб"

Решение теоремы Ферма

(z^n-r)^n+(z^n+ r)^n кратно z^n, результат деления больше 1, описывает все возможные решения когда   r изменяется от 1 до z^n-1  для третьей степени работает, для  n не знаю, лень в вики лезть проверять.

Неправильно конечно, потому что теорема Ферма доказывается через эллиптические кривые и свойства специальных форм. 

Либо эти ребята всё сильно усложнили за 350 лет чего там только не было, так что можно попробовать написать в Английское Королевское общество. 

 

Точно, точно - для четных n не работает,но это не проблема можно свести решение к нечетным степеням.

[Рогожников Евгений]

 

 

31.08.2023 в 16:37, E.K. сказал:

Рассказывают, что есть решение. Причём в домашних условиях. Мож быть, учесть факт, что газ легче воздуха? Но как накачать воздух...

Все таки я не физик. Наверно, поэтому и в тупике.

Но, полагаю, что набрел таки на ожидаемый ответ.

 

Ранее мысли были про идеальный газ, о котором в школе говорят. И там, в самом деле, Бойль-Марриот. И те рассуждения из первого моего поста по этой задаче.

 

Но тут задача про реальный газ, который в балонах продают и используют в хохяйстве. И говорят, что есть решение.

Нашел неплохой топик про физику процесса https://www.chipmaker.ru/topic/35713/

 

Ну и оттуда уже легко построить модель того, что будет в реальности. И тогда решение становится "очевидным".

Суть в том, что такой газ в баллоне будет не полностью газом. Речь про домашние условия - т.е температура близка к домашней.

Большая часть ( по массе ) будет в виде жидкости - как в зажигалке. Также будет газообразная часть. Пропорции зависят от давления.

 

Переливать из баллона в баллон можно при разнице давлений. Если разница давлений большая, то перетекать будет активно.

Когда давление примерно сравняются, то из малых баллонов можно "стравить" немного газа. Т.е выпустить немного газообразной  части.

Эта процедура приведет к потери очень небольшой части газа ( по массе), но к существенному спаду давления . Кроме того, так как газ расширится, то еще будет сильное охлаждение внутри баллона с которого стравливают, а это даст еще дополнительное уменьшение давления. 

Соответственно, из баллона-донора можно дополнительно переливать в баллон-получатель.

 

Такими итерациями придем к тому, что баллон-донор почти опустеет

Изменено 4 сентября, 2023 пользователем Рогожников Евгений

[E.K.]

11 hours ago, Рогожников Евгений said:

Все таки я не физик. Наверно, поэтому и в тупике.

...

Большая часть ( по массе ) будет в виде жидкости - как в зажигалке. Также будет газообразная часть. Пропорции зависят от давления.

Я тоже не физик, моя судьба в математику соскочила... Так вот, вроде бы природный газ (а мы именно о нём говорим) при нормальной температуре сжижается при давлении 35+атмосфер - это как я из интернетов понял. То есть, в условиях нашей задачки в 100-литровом баллоне он всё ещё будет газом. Увы, "отсосав из шланга" как бензин из бака - вот так выкачать его не получится.

[Тим 2]

10 часов назад, E.K. сказал:

100-литровом баллоне он всё ещё будет 

Ёмкость баллона (л) 5 12 27 50 Вместимость (кубометров горючего газа) 0,95 2,59 5,38 10,01 Объём жидкого пропана (литров) 4,3 10,2 22,9 42,5 

НОРМЫ ЗАПРАВКИ

На станциях заправки газовых баллонов сотрудники знакомы с нормативами. Так как слишком сильно заправленный баллон можно взорваться или у него может оторвать клапан. Так, что если вы заправляетесь у надёжного поставщика вам не о чем волноваться. Тип баллона (л) 5 12 27 50 Максимально допустимое кол-во пропана, л 3,5 8,4 18,9 35 

 

Не рекомендуется вытравливать пропан-бутановую смесь до полного опустошения резервуара (при определенных условиях он может всосать воздух, а это опасно);

Если газ - водород или какой-то виртуальный газ - нужно понять каким уравнениям он подчиняется.

 

В таком случае - соединить  100 и  50 литровый в 100 литровом будет на треть меньше, дальше соединить 50-ти литровые баллоны, когда давления 100 и 50 литровом выравняются - стравливать газ из 50-ти литрового. В пределе перекачивать маленькими порциями может,

как-то математически это выражается.

[Тим 2]

Есть ещё вариант соединить три баллона через газовый  редуктор давления с переменным числом редукции сначала 10:1 дальше уменьшить до 1:10 весь газ будет в двух баллонах по 50 литров.

Либо использовпть газ в точке с отрицательной характеристикой давления - не знаю что такое - что-то на подобии отрицательного сопротивления. 

Либо перекачать газ в балон с бесконечным объёмом а дальше перекачать в два баллона.

[Тим 2]

Оказывается существует регулятор давления газа