Математическое и загадочное

[E.K.]

Задачка простая, а вас на неё не нашлось...

Увы. И тогда = вот на всех вас вот такую штукатурку, чтобы стыдно было!

 

Вот, как я злой на вашу лень.

[Kapral]

 

a / ( b+c ) + b / ( a+c ) + c / ( a+b ) = 4

найти a,b,c.

Приношу извинения - это была дурацкая злая шутка.. Решается эта задачка в общем случае " ... ... ... = N" через совершенно зубодробительные вычисления, достойные докторской диссертации, наверное. В интернетах говорят, что решение для цифры "4" (как было предложено) выглядит вот так:

 

a = 154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999

b = 36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579

c = 4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036

 

Ктонть может проверить?

Верный ответ

[E.K.]

Ладно, вот вам всем вполне решабельная задачка:

1! + 2! + 3! + ... + x! = y^2, надо найти все x и y.

Ну??

А то сейчас подсказывать начну!

[Kapral]

 

Ладно, вот вам всем вполне решабельная задачка:

1! + 2! + 3! + ... + x! = y^2, надо найти все x и y.

Ну??

А то сейчас подсказывать начну!

Если обязательным является 1!+2!+3!+сумма последующих последовательных факториалов то скорее всего то {3;3}

Если просто сумма факториалов последовательных натуральных чисел то к {3;3} добавляется еще {1;1}, это как минимум

 

Как подобраться к решению чисто логическим способом даже не представляю,

перебором попробовал, от x=[1 ; 100 ]

1 и 3 оно подтвердило

с 4 до 51 включительно пробежало минуты за 4-5

52 считает уже длительное время, сервер вроде бы работает, так что теоретически не висит , закончило, тоже без результата (думало минут 30)

Поставил уже 53, но тоже пошло на долгое время

Думаю чем дальше тем дольше расчеты, пора думать о логическом, но решение хотя бы 50-кратного многочлена, это тоже задача над которым нужно подумать, не говоря уже о большем, а ведь опытным путем получено что решения для 50 нет и для 51 и 52

Пока попробую еще подумать

52 пробежало достаточно медленно, но не как 51

53...56 считало достаточно шустро, вот с 57 опять тормоза, скорее всего тормозит разделение на множители

[oit]

@Kapral, а ты в массив не вводишь полученные значения? Или все заново считаешь? У тебя же предыдущие значения известны, тебе остается только умножить на следующее число и суммировать с предыдущим.

[Kapral]

а ты в массив не вводишь полученные значения?

Я использую программу maxima - алгебраические рассчеты

Если думаешь что в вручную )))

то 1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+11!+12!+13!+14!+15!+16!+17!+18!+19!+20!+21!+22!+23!+24!+25!+26!+27!+28!+29!+30!+31!+32!+33!+34!+35!+36!+37!+38!+39!+40!+41!+42!+43!+44!+45!+46!+47!+48!+49!+50!+51!+52!+53!+54!+55!+56!+57!+58!; = 2391812180979735262591802366611115865753365343752516460159083805968920420940313 (80 символов) попробуй найти такой калькулятор или в подсчитать в экселе

 

Кстати 57 тормозило чуточку меньше 52, а 58 шустро? секунд 10

Вот например разложение на множители этого числа вышло такое

3² х 11 х 67 х 73 х106633883 х 2151293117713 х 21532745331711836608956049713119607839488922954251483

 

Исключительно самый длительный процесс это разложение на множители

[oit]

Я использую программу maxima - алгебраические рассчеты Если думаешь что в вручную )))

нет конечно, не думаю.

И вообще не знал что ты используешь. Может умножение числа 2391812180979735262591802366611115865753365343752516460159083805968920420940313 (80 символов) на 59 и просуммировать будет быстрее, чем заново все высчитывать.

понял, затык в разложении происходит

Изменено 14 сентября, 2017 пользователем oit

[santax]

Аааа, знаю!

[Kapral]

 

 

Аааа, знаю!

А как зовут мою бабушку? )))

[santax]

Нужно лишь проверить сумму факториалов до 4!, не больше.

 

Смотрите.

1! = 1

1! + 2! = 3

1! +  2! + 3! = 9

1! +  2! + 3! + 4! = 33

1! +  2! + 3! + 4! +5! = 153

...

Все следуюзие суммы будут оканчиваться на цифру 3. Но нет такого числа, которое бы давало в квадрате на конце тройку! (0 - на конце 0; 1 и 9 -1; 2 и 8 - 4; 3 и 7 - 9; 4 и 6 - 6; 5 - 5)

 

Значит ответ 2 пары {1,1} и {3,3}

Изменено 14 сентября, 2017 пользователем santax

[Kapral]

Нужно лишь проверить сумму факториалов до 4!, не больше.

 

Смотрите.

1! = 1

1! + 2! = 3

1! +  2! + 3! = 9

1! +  2! + 3! + 4! = 33

1! +  2! + 3! + 4! +5! = 153

...

Все следуюзие суммы будут оканчиваться на цифру 3. Но нет такого числа, которое бы давало в квадрате на конце тройку! (0 - на конце 0; 1 и 9 -1; 2 и 8 - 4; 3 и 7 - 9; 4 и 6 - 6; 5 - 5)

 

Значит ответ 2 пары {1,1} и {3,3}

А ведь верно

 

Осталось лишь доказать что

все эти суммы факториалов будет кончаться на 3, но это доказывается элементарно (факториал 5 и больших чисел всегда оканчивается на 0, так как перемножаются 2 и 5 в итоге 10)

 

всё... а я искал решение при перемножении n x (n-1) x (n-2) x ...

кхм... что-то я не в ту степь поехал... будем надеяться что это не старческий маразм

[santax]

Я также с конца раскладывал, желая преобразовать сумму в произведение.

[E.K.]

Бинго.

Именно так - 1, 3 и потом по mod 10.

 

Я пошел искать еще задачки.

[E.K.]

Итак,

 

Было это - или не было, никто уже не вспоминает даже. Неинтересно это современным новостным дурдомам. Да и вообще как-то ушла шумная жизнь из тех местечек, хотя совершенно непонятно - были они на самом деле, или же просто привидились. Быль-туман. Но, привидилось или же нет, но!  Был в тех местах у одного сообразительного трактирщика собственный трактир. // сорри за "масло масляное", у "трактирщика - трактир".

 

Хотя...  Вот, а что еще могло у него быть? Как все сообразительные читатели уже успели догадаться, а что еще могло быть у настоящего трактирщика?

 

Зачем столько много букв в вышеперечисленной истории, в которой информации всего-то на полкопейки. А затем, что вы уже прочитали все эти буквы, потратив время и какие-то запчасти мозга на их прояснение. А всё только для отвлечения вашего внимания от новой задачки:

 

Беда пришла к трактирщику.

 

Стало известно, что чистоплюйные поборники абсолютной нравственности взломали замки на дверях, тайком проникли в погреба бездонных запасов трактирщика и засыпали отраву в одну из 65 бочек того самого главного напитка. Тот, кто попробует отравленное пойзоном питья, ему в тот же день станет совсем очень плохо. Он уже ночью провозгласит себя трезвенником и после того - всё.

 

Спиртного ни-ни капли вообще. Вот такие дела...

 

У трактирщика четверо пьющих слуг. Какое минимальное число дней ему понадобится, чтобы гарантированно найти отравленную бочку, наливая вино своим слугам?

 

Бочек 67, слуг пьющих пока четверо = что делать?

[thyrex]

Так сколько бочек все же:

засыпали отраву в одну из 65 бочек

или

Бочек 67

?