8xx

[E.K.]

Теперь - восьмёрки! Комбинации "не 010", которые начинаются с цифры 8 выглядят вот так:

 

806    856    867    878
827    858    870    880
847    860    871    881
852    861    876    887
855    866    877        

 

Их 19 штук, с какой начать? Предлагаю с самого начала.

 

Что мы можем сделать с "806xxx" - а?

[E.K.]

"806" - из этого трёхзнака десятку никак получить не удалось, посему надо придумывать что-то иное.. А что там вообще бывает с этими цифрами? Просто руку разогреть для дальнейших арифметик. Ну, например,

 

806017 =>   80+6+( 0!+1 ) *7 = 100
806020 =>   80 + 60 / ( 2+0! ) = 100

 

Но это "точечные решения", а как получить общее?.. А если вот так посмотреть:

 

80+6+"014" = 100

 

- но из трёхзнаков собирать "не-014" - что-то не густо получается.. Надо искать другую дорогу.

// И вот там понадобятся двузнаки и оптимизация цифр. А меня уже срубает, поскольку за сутки уже четвёртый(!) перелёт...

[Xandr_5890]

Можно сделать вот такой "финт" (по-моему, он вполне допустим и ничего не нарушает):

806 ---> (V(8 + 0!))/6 = 1/2

 

Если из "def" можно получить 10, то из всего набора можно сделать:

 

(1/2)V(10) = 10^(1/(1/2)) = 10^2 = 100 - так получается просто по определению корня с рациональным показателем (извлечь корень с показателем (M/N) равносильно возведению в степень (N/M) )

 

UPD

Если из "def" получается четверка, то:

-80 + 6!/"def" = 100

 

Следовательно, остается рассмотреть такие "def", которые "ни 10, ни 4"

Изменено 8 часов назад пользователем Xandr_5890

[Xandr_5890]

Т.к. у нас нет трехзнаков, которые обладают свойством "ни 2, ни 7", то можно исключить из рассмотрения следующие комбинации:

 

855def

(8 × 5 × 5)/2 = 100

(-8 + 5! - 5) - 7 = 100

 

858def

(-8 + 58) × 2 = 100

(85 + 8 ) + 7 = 100

 

867def

(86 + 7) + 7 = 100

(8 + 6 × 7) × 2 = 100

 

876def

(87 + 6) + 7 = 100

(8 + 7 × 6) × 2 = 100

 

 

 

 

 

[Xandr_5890]

... и еще задел на будущее.

 

Наборы для которых нужно рассматривать только такие "def", которые:

 

1. "Не 1, не 3, не 5, не 9"

827def

847def

(8 + 2)^(7 + - "def"), если "def" = {1, 3, 9}, то извлекаем необходимое количество квадратных корней

 

2. "Не 2, не 10"

852def

(8 × 5^2)/2 = 100

(-8 + 5! - 2) - 10 = 100

856def

(-8 + 5!) - (6 × 2) = 100

(8 - 5)/6 = 1/2, (1/2)V(10) = 100

 

3. "Не 2, не 8"

866def

((8!/6!) - 6) × 2 = 100

(86 + 6) + 8 = 100

 

4. "Не 2"

880def

(8/80)^(-2) = 100

 

5. "Не 10"

860def

861def

((8/6!)^(-0!)) + 10 = (1/90)^(-1) + 10 = 100