Математическое и загадочное

[E.K.]

Ох как вас проняло! Молодцы!

[Elly]

Активные участники темы получают подарок от Е.К. в виде баллов, равных стоимости экшен-камеры в нашем магазине 

[Skarbovoy]

Ура! Нашел все комбинации (для последовательности 1-9) для чисел от 11112 до 22222, используя только (плюс-минус-умножить-разделить-степень-корень-скобки). Факториал не понадобился! Skarbovoy, давай тоже добей для 9-1, без факториала.

Нужна помощь с 21542, пока есть решение с десятичной дробью. Изменено 3 марта, 2017 пользователем Skarbovoy

[santax]

@Skarbovoy, например так:

 

21542 = (-√9+8)*7+(65+√4)*321 

[Skarbovoy]

21542 = (-√9+8)*7+(65+√4)*321

у меня был вариант 21542 = (КОРЕНЬ(9) - 8) * (7,6 + 5 - 4321)

 

987654321_11111_22222_.xlsx

[santax]

Всем привет! Живые есть? Как успехи с диапазоном 22223 - 111111, используя только "плюс-минус-умножить-разделить-степень-корень-скобки"?

У меня медленно тянется (последовательность цифр 1..9), не так хорошо как с числами до 22222. Пока осталось найти 34775 чисел, и примерно на 200-300 чисел в день это значение уменьшается.. Надеюсь к Новому Году завершу.

[oit]

 

 

Пока осталось найти 34775 чисел, и примерно на 200-300 чисел в день это значение уменьшается.. Надеюсь к Новому Году завершу.

в паскале не написал еще программу?

[Skarbovoy]

 

 

Живые есть?

Времени не густо. Но определенные результаты есть. Скоро планирую выложить.

[santax]

в паскале не написал еще программу?

python.. Но со всеми оптимизациями всё-равно долго отрабатывает... комбинаций слишком много.. ищу другой алгоритм расстановки скобок пока..

UP. нашел, завтра буду пробовать на работе.

Изменено 28 марта, 2017 пользователем santax

[Skarbovoy]

Есть решение для 26822 для 9 -> 1?

[santax]

@Skarbovoy, слёту не получилось вычислить.. Нужно перебирать

[Skarbovoy]

Для диапазона 22222 - 111111 для 9 8 7 6 5 4 3 2 1 нашлось приблизительно:

• 72700   на + - * / ( ) ^
• 15000   на + - * / ( ) ^ √
• 1200     на + - * / ( ) ^ √ !

Первое число, в котором используется факториал - 26822, следующее аж 40144.

Остались только:

• 97726
• 106646
• 109910

И поскольку у меня накопилось много инфы, решил поискать решения с одинаковой расстановкой знаков, на удивление нашлось много решений
Но много и недостает, попозже выложу дозаполненную таблицу.
 

1 = 1 ^ (2 ^ (3 - 4 ^ 5 - (6 ^ 7 - 89)))	
1 = 9 ^ (8 ^ (7 - 6 ^ 5 - (4 ^ 3 - 21)))

2 = 1 - (2 / (3 - 4) ^ (5 - 6 ^ 7) - (8 - 9))	
2 = 9 - (8 / (7 - 6) ^ (5 - 4 ^ 3) - (2 - 1))

3 = 1 + 2 - 3 ^ (45 - 6 ^ 7) * 8 ^ 9	
3 = 9 + 8 - 7 ^ (65 - 4 ^ 3) * 2 ^ 1

...

195 = 1 + 23 + 4 * (5 + 6 * 7) - (8 + 9)	
195 = 9 + 87 + 6 * (5 + 4 * 3) - (2 + 1)

196 = 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9	
196 = 9 ? 8 ? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1

197 = 1 * 2 + 34 + 5 * (6 * 7 - 8) - 9	
197 = 9 * 8 + 76 + 5 * (4 * 3 - 2) - 1

...

257 = (1 - 2) ^ 3 + 45 * 6 - (7 + 8) + √9	
257 = (9 - 8) ^ 7 + 65 * 4 - (3 + 2) + √1

258 = 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9	
258 = 9 ? 8 ? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1	

259 = 1 + (2 + 34 - (5 - 6)) * 7 + 8 - 9	
259 = 9 + (8 + 76 - (5 - 4)) * 3 + 2 - 1

...

[Skarbovoy]

Файл с формулами без трех чисел 987654321_22222_111111_.xlsx

 

[santax]

У меня пока промежуточные результаты такие с 123456789:

 

Найдено 78202, осталось найти 10687. Использовались операторы: +, -, *, /, ^, √4 и √9.

Сейчас осталось проверить 1 комбинацию цифр: "1,2,3,4,5,6,7,8,9" (выполняется).

 

После этого останется включить к операторам √ для остальных чисел, н-р √(56-7) и попробовать поискать оставшиеся числа. Если не найдутся, то уже подключать для помощи факториал.

Изменено 10 апреля, 2017 пользователем santax

[santax]

 

 

Остались только: 97726 106646 109910

Если подключить субфакториалы и двойные факториалы, то так (лучше перепроверить, считал на листочке, может и обсчитался):

97726 = -9 + !8 * 7 - !6 * ( 5 * 4 + 3 ) - 2 + 1

106646 = 9!! * ( 8 + 7!! ) - 6 - 5 - 4 ^ 3 * 2 * 1

109910 = !9 - !8 - 7 - !6 * ( !5 - !4 - !3 ) - !2 - !1 (только 7 без !)