Математическое и загадочное

[E.K.]

60 = 20 * √9 * 1

61 = 20 * √9 + 1

62 = 2 + 10 * (√9)!

63 = (20 + 1) * √9 = 2^(√9)! - 1 + 0

64 = 2^(√9)! + 1 * 0

65 = 2^(√9)! + 1 + 0

66 = 2^(√9)! + 1 + 0!

67 = 201 / √9

68 = ( 2

69 = 90 - 21

[E.K.]

70 = 10 * (9 - 2) = 210 / √9 = (( √9 )!)! / 10 - 2   // редактор глючит, там не 9 в скобках, а корень из 9.

71 = 91 - 20 = 9² - 10

72 = (9 * ( 2

73 = 0! + 12 * sqrt(9)!                                        // ага, спасибо!

74 = (( √9 )!)! / 10 + 2 = 10 + 2 ^ sqrt(9)!

75 = sqrt(9) * ( ( 2

76 = 19

77 = 0! + (19

78 = 90 - 12 = (10 √9) - 2

79 = 9² - 1 - 0!

 

80 = 20 * ( четыре (3) + 1) =  9² - 1 + 0   // редактор глючит

81 = 9² + 1*0

82 = 92 - 10 = 9² + 1 + 0 = (10 √9) + 2

83 = 9² + 1 + 0!

84 = 90 - (1 + 2)!

85 = 91 - (0! + 2)!

86 = 90 - (1

87 = 91 - (0!

88 = 90 - 2 - 1

89 = 91 - 2 + 0 = 90 - 2 + 1

 

90 = 90 * (2 - 1)

91 = 90 + 2 - 1 = 9² + 10

92 = 90 + 2 * 1

93 = 90 + 2 + 1

94 = 91 + 2 + 0! = 90 + ( 1

95 = 90 - 0! + (1 + 2)!

96 = 90 + (1 + 2)!

97 = 91 + (0! + 2)!

98 = 2 + sqrt( 9 ооооо! обалденное решение, спасибо!

99 = 9 * (12 - 0!)

100 = 20 * ((sqrt(9))! - 1)

[Skarbovoy]

0! + 12 * sqrt(9)! = 73

10 + 2 ^ sqrt(9)! = 74

[oit]

(9-1)² - 0! = 63

(9-1)² - 0 = 64

(9-1)² + 0! = 65

 

(10 << √9) - 2 = 78

(10 << √9) + 2 = 82

 

(9)² + 10 = 91

Изменено 15 января, 2019 пользователем oit

[Skarbovoy]

( 2 << 0! ) + ( 1 << (sqrt(9)!) ) = 68
sqrt(9) * (( 2 << (0!) )! + 1) = 75

(( 9 << (0!) ) + 1) << 2 = 76

0! + ( 19 << 2 ) = 77

(1 + 9) ^ 2 + 0 = 100  - попроще

2 + sqrt( 9 << 10 ) = 98

[oit]

73 = (9 << 0!) << 2 + 1

*вроде бы до 100 полностью заполнилось

[E.K.]

  В 15.01.2019 в 20:07, oit сказал:

*вроде бы до 100 полностью заполнилось

Да! Всем спасибо, все - большие молодцы!

[E.K.]

Не расстраивайтесь! У меня есть ещё задачки

Например,

 

Задачка1. Есть бесконечная плоскость во все стороны. Можно ли её замостить произвольными выпуклыми 2019-угольниками? Покажите как или докажите невозможность.

[eve-nts]

  В 16.01.2019 в 09:57, E.K. сказал:

Задачка1. Есть бесконечная плоскость во все стороны. Можно ли её замостить произвольными выпуклыми 2019-угольниками? Покажите как или докажите невозможность.

Вроде бы здесь пишут, что для n больше 6 это невозможно.

[Deadman]

Об этом же утверждает википедия

[Хусаинов Марат]

Если допустимы углы в 180 градусов, то возможно.

из 2019 угольника получается треугольник если вершины расположить на гранях треугольника. Такая фигура де-юрэ будет 2019 угольником. Осталось понять, является ли она выпуклой. При этом многоугольник точно не впуклый))

Изменено 17 января, 2019 пользователем Хусаинов Марат

[E.K.]

Ага, задачка, оказывается, уже решена в общем случае. Отлично, тогда вот такая совсем простенькая:

 

Задачка2. Доказать, что уравнение

 

x^2 + (2^2018)*x + 2^2019 = 0

 

не имеет целых корней.

 

Решите - тогда есть ещё кучка задачек-2019.

[E.K.]

Что притихли?

А тем временем мне вот что подумалось...

 

  В 15.01.2019 в 20:25, E.K. сказал:

Да! Всем спасибо, все - большие молодцы!

 

Задачка про 2,0,1,9 до 100 решилась через степени, факториал и бинарный сдвиг. Но сдвиг это как-то не очень популярная операция. Может быть, попробовать через более традиционные субфакториалы, праймориалы, кратные факториалы? Вот что у меня получилось для вариантов, которые были решены через сдвиг:

 

--- субфакториал ---------- праймориал ----------- кратный факториал

 

// красным и синим добавлено из ваших подсказок

 

41= !( (√9)! - 1 ) -2 -0!   = ((√9)!)# + 12 - 0!   = (9 - 1)!!!! +2 -0!

51= 102 / (! (√9) )         = ((√9)!)# + 21 + 0    = ((√9)!)!! +2 +1 +0

52= ???                     = ((√9)!)# + 21 + 0!   = ((√9)!)!! +2 +1 +0!

56= !( (√9)! - 0! ) + 12    = ((√9)!)# -1 -0!) *2  = (9 + 2)!!!!!! +1 +0 = (9 - 2)!!! * (1 + 0!)

68= ???                     = ( 10# / √9 ) - 2     = (9 + 2)!!!!! +1 +0!

72= 9 * (10 - 2)  (элементарное решение, автор Яна Барсукова вот здесь)

75= ???                     = 10# / 2 - (√9)!)#    = ((√9)! - 1)^2 !!!...22-кратный...!!! +0

76= ???                     = 12# / ((√9)!)# - 0!  = 19*4 = 19!!!!!!!!!!!!!!! + 2*0

77= ???                     = 12# / ((√9)!)# + 0   = 19!!!!!!!!!!!!!!! +2 -0!

86= (!( (√9)! - 0!) -1) *2  = ???                  = ((√9)!)!! *2 - 10

                                                   = ((9 + 2)!!!!!!! )!!!...42-кратный...!!! -1 -0!

87= 90 - 2 - 1 (элементарное решение, тоже Яна Барсукова)

98= 10^2 - !( √9 )          = ???                  = ((√9)!)!! *2 +1 +0!

                                                   = ((9 + 2)!!!!!!!! )!!!...30-кратный...!!! -1 +0

--- всё ---

[Skarbovoy]

56 = (((sqrt(9))!)# - 1 - 0!) * 2

68 = (10)# / sqrt(9) - 2

75 = (10)# / 2 - (sqrt(9)!)#

76 = (12)# / (sqrt(9)!)# - 0!

77 = (12)# / (sqrt(9)!)# + 0

Изменено 19 января, 2019 пользователем Skarbovoy

[oit]

если я правильно понимаю кратный факториал, то

  oit сказал:

((√9)!)!! + 2 + 1 + 0! = 52

 

  oit сказал:

((√9)!)!! + 2 + 1 + 0 = 51

86 с праймориалом у меня пока никак:

86 = 9^2 + 5 = 90 - 4 = 91 - 5 = 92 - 6
5 = {1, 0}
4 = {2, 1}
5 = {2, 0}
6 = {1, 0} = 3# = 4#
3 = {1, 0}
4 = {1, 0}

субфакториал

52 = !((√9)! - 1) + (2 +0!)!

Изменено 20 января, 2019 пользователем oit