Наталья Волкова Опубликовано 20 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 20 ноября, 2017 (изменено) Кто то решает третью задачку? х^x^x=3 У меня есть подозрение, что х = √(е) (Максимум функции x√х, вернее корень х степени из х, просто не могу вставить формулу) достигается при x = eОй... Вот это неправильно "..(Максимум функции x√х, вернее корень х степени из х, просто не могу вставить формулу) достигается при x = e " Это случайно отправился.. обрывок моих рассуждений. )) 3. Как это так получается: xxx... = 3 , то есть операция возведения в степень применяется бесконечно раз. Какие есть положительные корни этого уравнения? Дерзайте. Стоп ...только разглядела, что в показателе степени в самом верху "..." (слишком мелко) Значит, действительно возводим в степень бесконечно? Неправильно поняла определение бесконечности в данной задаче (( Итак. вот как интересно получатся в задаче x^x^x....=3 Обычно,если уравнение с показателями степени-логарифмируем. Чтобы избавиться от пирамиды в показателе степени попробуем замену y=x^x, тогда x^y=3. Теперь прологарифмируем оба выражения ln(y)=x*ln(x) y*ln(x)=ln(3) ------------------ y*ln(y)=x*ln(3) => y=3 это одно из решений. проверим, что получится, подставим в y=x^x 3=x^x и исходное тоже x^x^x....=3 (Хм.. интересно получилось) х=3^(1/x) или корень х степени из 3 (ерунда получилась) Либо ход решения неверный, либо надо доказывать дальше, почему так получилось )) Изменено 20 ноября, 2017 пользователем Наталья Волкова 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Dimya Опубликовано 20 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 20 ноября, 2017 Простите за неучтивость,но, похоже, кто-то к ЕГЭ готовится(или подготавливает... ) Дай всем сил,Веевышний,пожалуйста! 2 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 21 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 3. Как это так получается: xxx... = 3 , то есть операция возведения в степень применяется бесконечно раз. Какие есть положительные корни этого уравнения?Всё - я пас Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Наталья Волкова Опубликовано 21 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 (изменено) Простите за неучтивость,но, похоже, кто-то к ЕГЭ готовится(или подготавливает... ) Дай всем сил,Веевышний,пожалуйста! Неее, в ЕГЭ таких задач не бывает, и даже в школьных олимпиадах попроще задания. Да и, вроде, все здесь присутствующие уже далеки от ЕГЭ. Ммммм Тут не совсем верно ))) Все зависит от Х ))) например sin(0)<cos(0) но sin(1)>cos(1) У нас же sin(cos(x)) и cos(sin(x)), поэтому при одинаковых значениях Х не может получиться sin(0) и cos(0), sin(1)и cos(1) Изменено 21 ноября, 2017 пользователем Наталья Волкова Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
E.K. Опубликовано 21 ноября, 2017 Автор Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 Всё - я пас Да, задачка с очень каверзной логикой. Ведь что получается, что этот "xxx..." инвариантен относительно количества "x", поскольку их бесконечно. То есть, добавить еще один "x" в середину или в начало или вычеркнуть этот самый "x" - ничего не меняется. То есть, "3 = xxx..." возводим в степень "x". Получаем "3x = xxx... = 3" Можно еще так: берём "x" и возводим в степень "xxx...". Получаем "xxx... = x3" Получается, что выражение "xxx..." имеет смысл только в случае "x=1". Или "x=0"... Какие еще бывают? Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 21 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 имеет смысл только в случае "x=1". Или "x=0"... Какие еще бывают? Я только про эти 2 числа в курсе, но тут ведь равенство не 0 или 1 а 3Вот поэтому и пас Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
E.K. Опубликовано 21 ноября, 2017 Автор Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 Я только про эти 2 числа в курсе, но тут ведь равенство не 0 или 1 а 3Вот поэтому и пас А вы все разве не заметили, что иногда бывают задачки, которые не имеют решений? Например, (x-y)3 + (y-z)3 + (z-x)3 = 30 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 21 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 Бывают, хотя бы про то же домино и шахматную доску Но в данном случае я не могу доказать что нет решения Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Наталья Волкова Опубликовано 21 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 (изменено) Утверждение не верно: x^x=3 и исходное тоже x^x^x....=3. Я проверила. x^x=3 х= 1.82546...Проверяем 1.82546^1.82546= 3,00002391739... Но , если 1.82546 возводить в степень несколько раз, то на энном шаге резко возрастает (больше 3) Но... путем некоторых умозаключений я получила число 3^2 и это число степень корня из е. То есть корень 9 степени из е. Если этот корень возводить в степень бесконечно, то значение будет бесконечно приближаться к 3. Насколько "бесконечно- не знаю )) Вот такая ерунда получается)) Изменено 21 ноября, 2017 пользователем Наталья Волкова Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
E.K. Опубликовано 21 ноября, 2017 Автор Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 Бывают, хотя бы про то же домино и шахматную доску Но в данном случае я не могу доказать что нет решения Нет решений в пространстве вещественных чисел, кроме 0 и 1. Но можно придумать ... этакие "много-коренные числа", которые являются решением уравнения "xxx... = n" Примерно как уравнение "x2 = -1" тоже не имеет решений.. 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 21 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 21 ноября, 2017 Но можно придумать ... этакие "много-коренные числа", которые являются решением уравнения "xxx... = n" Без Малейшего Понятия о таких числах x2 = -1 В комплексных то есть 1i А вот первое уравнение я не представляю решения ни в натуральных (кроме 1 и 0) ни в рациональных, ни в иррациоальных, ни в комплексных Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 23 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 23 ноября, 2017 У нас же sin(cos(x)) и cos(sin(x)), поэтому при одинаковых значениях Х не может получиться sin(0) и cos(0), sin(1)и cos(1) Дошли руки и я назад поставил максиму, а то лень руками рисовать Это в радианах 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
oit Опубликовано 23 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 23 ноября, 2017 @Kapral, нужно было на одном графике нарисовать Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 23 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 23 ноября, 2017 @Kapral, нужно было на одном графике нарисовать надо подумать как совместить на одном графике, с максимой я так непрофессионально работаю Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Kapral Опубликовано 24 ноября, 2017 Поделиться Опубликовано 24 ноября, 2017 В общем придумал как совместить 2 графика y=cos(sin(x))-sin(cos(x)) т.е. cos(sin(x)) всегда больше sin(cos(x)) 2 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Рекомендуемые сообщения
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать
Вы сможете оставить комментарий после входа в
Войти