Перейти к содержанию
Набор на стажировку в «Лабораторию Касперского»! Пробуй сам и зови друзей

Математическое и загадочное

E.K.

Автор E.K.
в Kaspersky On The Road Again

 Поделиться

Рекомендуемые сообщения

thyrex Мудрец

thyrex

Опубликовано
Опубликовано

Несмотря на очевидный результат предыдущих испытаний решил таки испытать судьбу и проверить для 200000000000 треугольных чисел. Итог - все те же
1692 незакрашенных:

  Показать контент

Результаты удачных перекрашиваний по первому разу:

  Показать контент


 

  • Спасибо (+1) 1
  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
  • Ответов 2,4 тыс
  • Создана
  • Последний ответ

Топ авторов темы

  • E.K.

    982

  • santax

    212

  • Fireman

    196

  • Рогожников Евгений

    191

Популярные дни

Топ авторов темы

Популярные дни

Популярные посты

Elly
Elly

Активные участники темы получают подарок от Е.К. в виде баллов, равных стоимости экшен-камеры в нашем магазине 

E.K.
E.K.

Вот что я подумал.. А надо бы поощрить самых активных и успешных решальщиков задачек. Вы же не будете возражать? Посему вот такой указ будет:   Выдать нижеперечисленным клубням поощрительные баллы:

E.K.
E.K.

Не канает! Куда делись цифры 6, 5, 3 и 2 ?   А с "5 4 3 2 1" вы все опоздали! Я придумал Немного кривовато, покрасивее попробую попозже.   Для пожизненного ключа давайте дерзайте с четвёрки

Изображения в теме

santax Профи

santax

Опубликовано
Опубликовано

Про 2й круг (если отсчет с 0):

У треугольных чисел m, а именно они у нас представлены под кругами есть свойство (спасибо Википедии), выражение 8*m+1 должно быть квадратным.

Представим 2й круг как 1980*x+2, где x≥0. И проверим это свойство: 8*(1980*x+2)+1 = 15840*x+17. А оно квадратом не является - вспомним задачу о факториалах. Значит 2 круг никогда закрашен не будет.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Ну, наконец-то "лёд тронулся, господа прис.зас-ли" (с)

 

  В 10.10.2017 в 18:59, santax сказал:

А оно квадратом не является - вспомним задачу о факториалах. Значит 2 круг никогда закрашен не будет.

Всё же пояснять надо, не все помнят ту давнюю задачку.

Число 10*x + 17 никогда не является квадратом другого (в целых числах).

 

Два замечания.

 

1) двойки (а также все кружки с номерами, заканчивающиеся на 4, 7 и 9) никогда не будут закрашены.

Поскольку по модулю 10:

 

n=(a+1)*a / 2 + 1980*k (mod 10)

 

(n - номер кружка, a - номер фанклубня, k - номер оборота вокруг круга).

 

n даёт только такие варианты: ?0, ?1, ?3, ?5, ?6, ?8. Всё.

вариантов ?2, ?4, ?7, ?9 быть не может.

 

2) мы все оставшиеся кружки (1188 штук) будем в ручную проверять? :)

 

3) кстати, попадём ли мы когда-то снова на нулевой кружок? - да.

 

8*(1980*k+0)+1 = x^2

8*1980*k = x^2-1 = (x-1)*(x+1) => x нечётный = 2y+1

8*1980*k = 2*y*(2*y+2) = 4*y*(y+1)

 

сокращение на 4, помним, что 1980 = 2*2*3*3*5*11

 

2*2*2 * 3*3 * 5 * 11 * k = y*(y+1)

 

Два последовательных числа не могут быть оба чётными и оба делиться на 3. То есть, 2*2*2 и 3*3 в разных множителях.

 

8*9*5*11*k = y*(y+1)

 

то есть, надо найти такое k, чтобы произведение раскладывалось на y*(y+1)

пробую:

 

8*9*11 = 792

 

то есть что-то, умноженное на 792 должно быть на 1 больше/меньше чего-то еще, умноженного на 5...

 

792*2 = 1584

317*5 = 1585

 

Ага, k=2*317=634

 

1980*634 = a*(a+1) / 2

 

а попробую на калькуляторе :)

 

1980*634*2 = 2510640 = a*(a+1)

1500*1501 = 2251500

1575*1576 = 2482200

1585*1586 = 2513810

1584*1585

 

Клубень 1584 снова покрасит нулевой кружок.

 

Вопросы:

 

1) он (1584-й) наверняка будет не первым, возможно ли найти более раннего клубня?

2) можно ли на этот вопрос ответить попроще? без этих выкладок и калькулятора?..

  • Спасибо (+1) 1
  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
thyrex Мудрец

thyrex

Опубликовано
Опубликовано
  E.K. сказал:

1) он (1584-й) наверняка будет не первым, возможно ли найти более раннего клубня?

Их еще четверо ранее пробегут

  Цитата
440

495

935

1440

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано
  В 11.10.2017 в 18:41, thyrex сказал:
  E.K. сказал:

1) он (1584-й) наверняка будет не первым, возможно ли найти более раннего клубня?

Их еще четверо ранее пробегут

  Цитата
440

495

935

1440

Почему? Как найдено?

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Что молчите? Начинаю подсказывать: треугольные числа и прочие формулы здесь не нужны. Задачка уровня 8-го класса средней школы...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Ага, вижу, сдулись. Начинаю подсказывать.

 

Напоминаю картинку: трезвый по болезни админ фанклуба сделал дизайнерский ремонт, нарисовал "ромашку" на 1980 лепестков и принудил клубней бегать и закрашивать лепестки чёрной краской. Но тут он обратил внимание, что фанклубни с большими номерами прежде чем покрасить свой лепесток делают несколько лишних оборотов вокруг всей конструкции и тем излишне вытаптывают свежий дизайнерский ремонт. Например, фанклубень номер миллион прежде чем покрасить свой лепесток номер 100 - он сделал 505 холостых кругов вокруг ромашки.

 

Жалко стало бережливому трезвому админу свой ремонт вот так транжирить (клубней ему не жалко, это понятно). И решил он разрешать фанклубням пропускать ненужные круги. И так получилось, что фанклубень номер 1980 вообще никуда не побежал - он еще раз покрасил лепесток, который ему оставил клубень 1979.

 

1981-й отступил на 1 позицию // 1981 = 1980+1

1982-й отступил на 2 позиции от 1981-ого // 1982 = 1980+2

 

То есть, получается, что с позиции на которой стоял 1980-й клубень логика закрашивания полностью повторяется!

 

Намёк понятен??

  • Спасибо (+1) 1
  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
Dimya Профи

Dimya

Опубликовано
Опубликовано

Бедные клубни!( И лучше бы,чтоб Админ нетрезвый был(болезнь свою настойкой какой-либо лечил)

Понятно-математика в строчках этих мимо пролетает.Прошу прощения у Главного Руководителя-конструктора...

  • Улыбнуло 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Ага, все ушли в глухую несознанку. Ну, буду сам с собой разговаривать.

 

Итак, фанклубень 1979 остановился на каком-то кружке и передал ведро с краской и кисточку клубню 1980. По новым админским правилам он отсчитал один круг - получился ноль. То есть, он никуда вообще не бегал и покрасил свой текущий кружок еще один раз. (хорошо админ этого не видел - а то бы вернул правила обратно и заставил бедного клубня бегать свой круг). Следующий клубень 1981 покрасил кружок +1 от клубня-везунчика, еще следующий +2 (т.е. +3 от не бегавшего) и так далее. То есть, начиная с цифры 1980 логика закрашивания кружков абсолютно четко повторяет предыдущий цикл закрашивания!

 

Однако, а где же остановился фанклубень 1979? Ну, это просто:

 

1979 -> 1979*1980/2 = 1959210 ; это будет 989*1980 = 1958220 => позиция 990.

 

Ага, а это же противоволожная сторона от стартовой (нулевой) точки! Как интересно... А справедливо ли это для всех кругов с чётным (N=2a) количеством кружочков? Подсчитаем...

 

(N+1)*N/2 = (N+1)*a = N*a + a  // то есть, он сделает 'a' полных оборотов и остановится в точке 'a' - в противоположной стороне.

 

Теперь давайте по команде "старт" запустим двух клубней, которые побегут от нулевой и противоположной точки. Ого! Так они же бегут симметрично! А теперь давайте рядом с главным кругом нарисуем две полуокружности длиной 'a' каждая (разрежем круг пополам) и на ней тоже пустим двух клубней с разных сторон. Ага, все бегают и всё закрашивается. Это понятно выглядит?

 

Теперь место перепрыгивания на вторую часть окружности пусть клубни остаются только на своей половине, перепрыгивая на другой её хвост. Что поменялось? Ничего!

 

То есть, закрашивание двух кругов длины N/2=a является однозначным соответствием закрашивания круга N двумя клубнями с разных сторон. Что это значит?... Однако, это значит, что количество закрашенных кружков на круге N будет в два раза больше, чем на круге N/2 - о как!

 

Для краткости введём функцию КЧК(N) - Количество Чёрных Кружков на круге N... Ну, ладно. Пусть будет просто F(N)  :)

 

F(2a) = 2*F(a)

 

Ура!

Так поднимем бокалы за первую доказанную в этой задачке формулу!

 

// мне продолжать или вы уже сами?

  • Спасибо (+1) 2
  • Согласен 2
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Далее, с чётными N всё понятно. А как ведут себя нечётные?

 

N=2a+1

 

Через N оборотов это будет...

 

(N+1)*N/2 = (2a+2)*N / 2 =  (a+1)*N  // то есть, он сделает (a+1) полных оборотов и вернётся в исходную позицию.

 

А что будет посередине? Вдруг получится разделить круг на два - как это было с чётными N?

 

Серединка =>

 

a-2:       AA  // некое число, куда пришли на этом шаге.

a-1:       AA + a-1

a:          AA + 2a-1

a+1:      AA + 3a = AA + 2a+1 + a-1 = AA + N + a-1  // N это полный оборот, то есть попадаем в AA + a-1

 

На шаге (a-1) и (a+1) клубень находится в той же самой позиции! Что-то вроде до середины он шёл-шёл, а потом пошёл обратно по тем же точкам:

 

Туда:                  Обратно:

0                         0+ N = 0 (mod N)  // номер N остался на месте, (mod N) - стандартная запись "по модулю".

0+1 = 1               1+ (N-1) = 0 (mod N)

1+2 = 3               3+ (N-2) = 1 (mod N)

3+3 = 6               ...

...

 

То есть, на чётных он как-бы прыгает в одну сторону и за два оборота возвращается в нулевую исходную, а на нечётных разворачивается обратно и за один оборот попадает на место.

 

Если бы еще совпадений на точках не было... То есть, если бы в каждой точке (кроме средней) он побывал бы только два раза - один туда и другой обратно, - то задачка была бы решена! Поскольку без совпадений количество закрасов получается (N+1)/2. Разлагаем 1980 = 2*2*495 и всё!

 

Пробуем нечётные.. Просто нарисовать кружки на листке бумаги и протыкать.

7 = точно! 4 штуки = (7+1)/2

9 = ... облом... в первый кружок попали 1,4,7.

 

Что же делать??

  • Спасибо (+1) 2
  • Согласен 2
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Так, давайте посмотрим внимательно. Чем 7 отличается от 9? Ага, 7 - простое. И за половину N (т.е. за 'a' шагов) мы проходим все "чёрные" кружки "туда" (а потом по ним же движемся "обратно" - см. предыдущий текст). На круге 7 закрашено 4 штуки. То есть, пока шли "туда" закрасили 4 неповторяющихся кружка: 0, 1, 3, 6 (а когда шли "обратно", то перекрасили еще раз в следующем порядке: 3, 1, 0).

 

1. Гипотеза: если N - простое, то закрашивается (N+1)/2 кружков. Как бы её доказать?... Поехали ->

 

Что значит "закрасили кружок повторно"? А это означает, что на некотором шаге 'y' мы оказались ровно в той же точке, что и на каком-то предыдущем шаге 'x' по дороге "туда". То есть, на шагах {0,1, ..., a} возвращаемся в уже закрашенное место 'n'.

 

То есть,

 

(x+1)*x / 2 = n + N*??   // сколько ?? кругов N открутили до попадания в 'n' - неважно.

(y+1)*y / 2 = n + N*??

 

x^2 + x - y^2 - y = 2*N*k   // k - количество кругов между попаданиями в 'n'.

 

Т.е. разлагаем в множители, а поскольку N - простое, то только так:

 

(x-y)*(x+y+1) = 1*2*N*k    // '1' выделил специально, она тоже множитель, а вдруг есть решение, где "x-y=1" ?

 

Задача теперь формулируется так. Количество повторно закрашенных кружков равно количеству решений данного уравнения.

 

/* Попробуем разные варианты (x-y) ->

 

(x-y) = 1, но тогда (x+y+1) = N*k , но {x,y} меньше или равны 'a' и не равны друг другу, следовательно максимальное значение (x+y+1) = 2a, то есть меньше N. Противоречие, такого решения быть не может.

 

(x-y) = N, быть такого не может, они же оба меньше 'a+1'.

 

(x-y) = k ... см. "(x-y) = 1" выше. */

 

Даказывается проще. Слева - два множителя, справа - разложение на множители. Кто-то слева делится на N. (x-y) меньше N, поскольку они оба меньше (a+1). Но (x+y+1) тоже меньше N, по той же причине и они разные, то есть максимальная сумма (x+y+1) = a + a-1 + 1 = 2a

 

То есть, решений уравнения нет, все кружки красятся только один раз! То есть - доказано! Для простых 'p' справедливо утверждение:

 

F(p) = (p+1) / 2

 

Очень полезное свойство! Оно нам еще пригодится... очень надеюсь на это!

 

 

2. Кстати, а в каких пределах изменяется 'k' ?

Сразу: 'x' не равен 'y', посему решения 'k=0' не бывает.

 

k = количество "холостых" оборотов между 'x' и 'y'. Ага, максимальное значение (дальше всего мы "убежим" на максимальном шаге 'a') ->  (a+1)*a / 2  , а сколько это будет в 'N' ?

 

((a+1)*a / 2 ) / (2a+1) => (увеличиваем наверх) => (a+1)*a / 4a = (a+1) / 4

 

При этом результат деления округляем до ближайшего верхнего (ведь на очередной виток залезаем - значит, надо и его учитывать).

 

k = { 1, ... ,  [(a+1)/4] + 1 }

 

Это правило, наверное, тоже должно пригодиться.

 

Так, а что за проблема у нас была с 9-ой? F(9) не равнялось 5, а было перекрашивание одного кружка, то есть F(9)=4 .. Таааак, а вот что:

 

9=3*3

F(3) = 2

F(9) = F(3)*F(3) = F(3*3)

 

Ого-го какая зависимость вырисовывается! Кажется, на нашей улице скоро действительно будет большой праздник!

 

А давайте проверим на других малых нечётных N. Просто тупо нарисовать 15 и 21 и попробовать - не поленитесь, делается за 30 секунд. Ага! Действительно,

F(15) = 6 = 2*3 = F(3)*F(5) = F(3*5)

F(21) = 8 = 2*4 = F(3)*F(7) = F(3*7)

 

Урррра! Срочно надо как-то доказывать! ... А пока в голову не лезут красивые доказательства... а проверить 25 ->

F(25) = что?? Нет, еще раз ... Бабамс... F(25) = 11. Сами можете проверить.

 

Мордой об стол, жалобно звякнула посуда, листки с картинками и формулами улетели на пол... Вот так какая-то не самая важная цифра "25" разрушила вот такую красивую гипотезу! Вот, напридумывают разных таких цифер - а ты тут мучайся.

 

Ну, что делать-то будем??

 

 

P.S. в выкладках чуть выше - ошибка. Забыл про двойку в делителе. Исправлено. Но это не меняет логики доказательства.

  • Спасибо (+1) 1
  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
Наталья Волкова Постоялец

Наталья Волкова

Опубликовано
Опубликовано (изменено)
  В 20.10.2017 в 11:17, E.K. сказал:

Ура!

Я решил задачку :)

Браво! Колоссальный труд. А я бросила, я слабак. Я условие неправильно поняла, начала решать, потом пошли нестыковки... и бросила.

Изменено пользователем Наталья Волкова
  • Улыбнуло 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Я потом отвечу на задачку, но сначала помучаю...

 

А чтобы сразу перейти к нормальным мучениям, а не склерозом просто, то сразу ткну на тот самый древний запрос на очевидность фанклубнего ума: https://forum.kasperskyclub.ru/index.php?showtopic=54210&p=844098

 

Поскольку фанклубни задачку за две недели не решили, то...

То будем считать задачку сложной! О как!

 

О как только что было придумано, но на самом деле задачка действительно закавыкистая. Я себе голову сломал, над ней размышляя. Параллельно задачке придумано было несколько интересных идей развития наших технологий и продуктов - пасибо неведомым математикам за массаж ума.

 

Сначала я (как "честный вася") рисовал круги и искал математические зависимости вдоль и поперёк.

DSC06794.jpg

 

Вдруг бы случилась простая зависимость и очевидное решение!! -- не случилось.

 

Там же я вышел на формулы (типа обозначенной выше) - вопрос в задачке не "какие кружки будут покрашены", а сколько их будет! То есть, надо считать как-то иначе...

 

Ага! - подумал я. Надо считать повторения совпадений, а именно - все повторения закрашиваний будут являться решениями уравнения ->

 

(x-y)*(x+y+1) = 1*2*N*k

 

(это уравнение уже было выше).

 

Ну, этакая алгебраичность режется на раз-два.. на малых числах. Например, ну.. допустим, 35=7x5.

 

(x-y)*(x+y+1) = 1*2*5*7*{k=1,2,3,4,5}

 

На что может делиться (x-y) ? На 1 (ага..), на 2,5,7, и так далее до максимума 'k' и всех комбинаций множителей (то есть, еще и 3,4,6,8, ага, девятки нет - в множителях только одна тройка, 10, 11 нет, 12 тоже нет, 13 нет, 14, 15, на 16 двоек не хватает, 17 простое и его нет.. всё! Дошли до 'a+1', а 'x-y' не может быть больше 'a'.

 

Решаемо? Решаемо! Это же просто -

 

(x-y) = {перебор вариантов от 1 и по всем делителям}  =>

 

1. x=y+1 => 2y+2 = 2*3*7*{k=}1 =35  --> слева чётное, справа нечётное, да и всё равно мимо, поскольку 'y' получается больше 17 и это вылет за границы {x,y}. Остальные 'k' пробовать смысла нет, 'y' будет больше 17.

 

2. x=y+2 => 2y+3 = [то же произведение, но без '2', поскольку множитель '2' ушёл в левую часть] --> 'y'=16, то есть 'x'>16, противоречие. Справедливо для всех остальных 'k'.

 

3. и так далее...

4. лень повторяться...

 

5. x=y+5 => 2y+6 = {14, 28, остальные 'k' вылет за границы} --> есть решение!

{4,9} и {11,16} - эти пары попадают в кружки 10 и 31 соответственно.

 

6,7,... 14,15 - далее следуют примерно такие же формулы и там будут еще 4 решения.

 

То есть, на 35 есть 6 повторных "закраса" и общее число покрашенных будет (35+1)/2 - 6 = 18-6 = 12.

Понятно?

 

А что делать дальше??

 

Я чуть голову не сломал, изрисовал кучу листочков - вот они:

DSC06797.jpg

 

Умом не двинулся, но он (ум) мне периодически намекал, что надо бы как-то попроще обходиться с ребусами..

DSC03364.jpg

 

... поскольку решать систему уравнений для 495 (1980=2*2*495) это вот такая задачка получается:

 

(x-y)*(x+y+1) = 1*2*3*3*5*11*{k=1,2,3, ..., 124}

 

Что-то глядя на "124" энтузиазм как-то моментально умножается на ноль...

 

 

Всё, теперь буду краток.

Условие задачи про "круг" - это разводка!

Задачку надо решать в прочих геометриях.

DSC06795.jpg

 

Вот.

Давайте попробуем, вдруг получится?

  • Улыбнуло 1
  • Согласен 2
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты
E.K. Мудрец

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Значит, так. Еще раз формулирую. Нас интересует сколько будет закрашено кружков на круге 495 = 3*3*5*11.

 

Если посмотреть на задачку не в виде круга, а в виде таблицы (например, 15*33 или 9*55), то можно заметить некоторые особенности. Числа в табличке лежат не просто так, а сообразно некоторым правилам. Например, если в таблице 'n' столбцов (таблицу заполняем по горизонтали:

 

0 1 2 3 ....... n-1 

---------------------

0 1 -  2 - - 3 ...   

?? ?? ?? ??

 

то видно, что в каждом столбце лежат строго определённые последовательности чисел. Например, в нулевом столбце лежит 0 и все числа, кратные 'n'. Оно и понятно, поскольку кратность 'n' означает, что результат будет кратен 'n' и все такие числа там и окажутся.

 

Подробнее:

 

n*x+a попадает только в свой столбец, где 'n' - количество столбцов, 'x' - номер шага, 'a' - номер этого столбца.

 

На шаге 'n*x+a' попадаем в:

 

(n*x+a+1)(n*x+a) / 2 = n^2 * x^2 + 2*a*n*x + a^2 + n*x + a

 

По модулю 'n' получаем 'a^2+a' - то есть, не зависит от 'x'.

 

Конкретнее к нашей задаче. Разложим 495 в таблицу 9*55. В нулевой столбец попадают {0,8} и все числа вида 9x и 9x+8. В первый 9x+1, 9x+3 и 9x+7. Ага, то есть, туда попадают все числа вида 3x+1 - удобненько! Во второй, четвёртый, пятый, седьмой и восьмой столбец ничего не попадает.

 

0 1 - 2 - - 3 - -

- 4 - - - - 5 - -

- - - 6 - - - - -

- 7 - - - - - - -

 

что-то долго получается, лучше давайте таблицу на бок и посмотрим по горизонтали. Что попадает в столбцы:

 

0: 0,8,9,17,18,

1: 1,4,7,10,13,16,19,

2:

3: 2,6,11,15,20,

4:

5:

6: 3,5,12,14,

7:

8:

 

Кстати, сразу факультативная задачка.

Почему (a+1)*a / 2 (mod 9) никогда не даёт 2,4,5,7 и 8?

 

Ага, давайте теперь посмотрим на первый столбец - в него попало больше всего чисел. Это и понятно, там треть от всего набора чисел! Вообще, если посмотреть, то в столбцы попали следующие наборы:

 

0: 9x, 9x+8.

1: 9x+1, 9x+4, 9x+7

3: 9x+2, 9x+6.

6: 9x+3, 9x+5.

 

Первый столбец вообще 3x+1. Что интересно, разница между соседними значениями в этом столбце...

 

(3(x+1)+2)(3(x+1)+1) / 2  - (3x+2)(3x+1) / 2

(3x+5)(3x+4) -> 9x^2 + 27x + 20 - 9x^2 - 9x - 2 -> 18x+ 18 -> пополам = 9x+9.

 

Разница между соседними значениями в первом столбце равна 9(x+1). То есть, если просто выкинуть и забыть все остальные столбцы, то мы сводим задачу к закраске круга с 55 кружками! О как!

 

Задача про первую колонку идентична исходной задаче: надо закрасить круг с шагом 1,2,3 и тп!

 

Так, а что нужно сделать, чтобы подсчитать количество закрашенных кружков на длине 55? Можно решить уравнения:

 

(x-y)(x+y+1) = 1*2*5*11*{1,2,3,...14}

 

Мне что-то было лень и я просто "протыкал" всю таблицу вручную, задачка это несложная, совершенно линейная:

          

     0     1     2     3     4     5      6     7    8     9 

00: 0,10  1,23   -     2     -     -     3,18   -    -     -

10: 4,15  11,21  -     -     -     5      -     -    -     -

20:  -    6,26   -     12    -     19,24 16     -    7     -

30:  -     -     -     22    -     -     8,13   -    -     -

40:  -     -     -     17    -     9,20   -     -    27    -

50: 14,25  -     -     -     -

 

(27 крайняя точка, после неё алгоритм пойдёт в обратную сторону - можете проверить).

 

Итого, в первой колонке будет покрашено всего 18 кружков.

 

Осталось разобраться с оставшимися тремя колонками.

  • Спасибо (+1) 2
  • Согласен 2
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
 Поделиться
Перейти к списку тем

  • Похожий контент

    • E.K.
      Фото-гео-загадочное, ошеломляющее и невозможное.
      Автор E.K.
      Всем привет!
       
      По ходу жизни мы все иногда сталкиваемся с разными визуальными несуразностями, которые можно сфотографировать - или которые уже существуют в виде фоток. Например, однажды в небольшом магазинчике на Гавайях я обнаружил... водку Камчатка!

       
      Судя по цене - пойло должно было оказаться мерзким. Насколько помню, экспериментировать не стал. Что интересно, обнаружено это было в магазинчике в местной базе отдыха для американских военных и их семей. Как я туда попал - отдельная история...

       
      Или меня постоянно удивляет кофе "Georgia" в японских уличных магазинах и вендинговых автоматах:

       
      Процитирую себя
      "Каждый раз в Японии меня умиляет кофейный бренд "GEORGIA" со снежными вершинами на картинке.
      Никак не могу понять - если это американская Джорджия - то при чём здесь горы? Если же это Грузия - то при чём здесь кофе? Но в Японии эти несовместимые несовместимости вполне себя неплохо чувствуют в повсеместно расставленных вендинговых машинках. Хотя... Если посмотреть по сторонам.. Например, "Спартак" и "Динамо".. ... - какое отношение эти бренды имеют к футболу?"
       
      Кстати, а почему он на картинке в каске? Зачем это кофе надо пить в каске?..

       
      Так вот, картинок таких наверняка не только у меня достаточно - посему эта тема будет как раз посвящена разным фоткам с несуразностями, загадками - и разными прочими подобными тоже. Спасибо Борису за подсказку!
       
       
      Ну, можно начинать.
×
×
  • Создать...