Перейти к содержанию

Математическое и загадочное


E.K.

Рекомендуемые сообщения

Два последовательных простых числа, большие 3,  при делении на 3 дают в остатке 1 и 2

Неужели? Не, не слышал о таком... Интернеты тоже.

 

23,29

31,37

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Ладно, пойдем другим путем. Выяснили, что один из множителей - 2. Тогда рассмотрим полусумму исходных последовательных чисел. Она больше меньшего из чисел и меньше большего из чисел. А между двумя последовательными простыми числами все числа составные и найдется одно, совпадающее с полусуммой исходных чисел. И это число будет произведением не менее двух множителей, ни один из которых не равен 1.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Ладно, пойдем другим путем. Выяснили, что один из множителей - 2. Тогда рассмотрим полусумму исходных последовательных чисел. Она больше меньшего из чисел и меньше большего из чисел. А между двумя последовательными простыми числами все числа составные и найдется одно, совпадающее с полусуммой исходных чисел. И это число будет произведением не менее двух множителей, ни один из которых не равен 1.

Вот теперь верю - давайте зачётку :)

 

Там еще задачка про 50 фанклубней была...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

 

Про 8 цифр согласен с вашими рассуждениями.

В интернетах клевещут, что решение существует... Как???

 

Врут, клевещут.  Цифры 0 и 5 отпадают (признак делимости на 5 все помнят, но, если последняя будет 5, то не будет делиться на 2 и 4), осталось 1.2.3.4.6.7.8.9, если их сложить, то не будет делиться на 9 (признак делимости на 9) Остается  7 цифр 1.2.3.4.6.7.8 из которых реально составить семизначное число. которое будет делиться на каждую цифру этого числа.

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Врут, клевещут.  Цифры 0 и 5 отпадают (признак делимости на 5 все помнят, но, если последняя будет 5, то не будет делиться на 2 и 4), осталось 1.2.3.4.6.7.8.9, если их сложить, то не будет делиться на 9 (признак делимости на 9) Остается  7 цифр 1.2.3.4.6.7.8 из которых реально составить семизначное число. которое будет делиться на каждую цифру этого числа.

Ой, а у меня получилось... На калькуляторе... Сразу ответ давать - или помучиться желаете?

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Блин, точно. Сейчас)

Хм, только 31 и 32 могли солгать, чтобы осальные остались правы.

Ну, конечно же!

Только у них рядом "неудобные числа".

 

              10 = 2x5        20 = 2x2x5     30 = 2x3x5         40 = 2x2x2x5    50 = 2x5x5

1             11              21 = 3x7      !31!                41

2             12 = 2x2x3      22 = 2x11     !32! = 2x2x...x2    42 = 2x3x7

3             13              23             33 = 3x11          43

4 = 2x2       14 = 2x7        24 = 2x2x2x3   34 = 2x17          44 = 2x2x11

5             15 = 3x5        25 = 5x5       35 = 5x7           45 = 3x3x5

6 = 2x3       16 = 2x2x2x2    26 = 2x13      36 = 2x2x3x3       46 = 2x23         

7             17              27 = 3x3x3     37                 47                      

8 = 2x2x2     18 = 2x3x3      28 = 2x2x7     38 = 2x19          48 = 2x2x2x2x3

9 = 3x3       19              29             39 = 3x13          49 = 7x7

 

Первый врать не может по определению (не потому что первый, а патамушта арифметика такая).

Второй тоже не врёт, там впереди еще 20+ чётных чисел.

Третий по той же причине.

И так далее.

4й - есть 8й и далее 16й.

5й - есть 10 и 15.

7й - есть 14 и 21.

9й - есть 27

6 = 2*3 и далее в таблице всё расписано.

 

Первый "сбой" = 25. Но 24 и 26 "спасают коллегу". Тоже самое 27 и 29, а также все дальнейшие простые и составные - кроме 31 и 32.

 

В результате ответ на вопрос = произведение чисел.

 

2 2 2 2 3 3 3 5 5 7 7 11 13 17 19 23 29 37 41 43 47

 

Всё!

 

// Ну, давайте "число из 8ми цифр" решайте, а то я его минут через 15-30 отвечать начну.

// И давайте быстрее, а то у меня самолёт завтра рано утром! И послезавтра тоже...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Вопрос: а цифр в числе может быть больше восьми?

Нет. И меньше не может. Задача звучит так: из набора 10 цифр {0,1,...,9} выбрать 8 разных и составить из них число, которое на эти же 8 цифр и делится. Решение существует. Через 20 минут начинаю выливать подсказки. Торопитесь!

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Нее, у меня мозги дымят, но увы.... Подбором не реально такие задачи решать. Если только 0 не отбрасывать  тогда и 5 можно использовать

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Даже если составить набор из 3х последних цифр, то нужно подобрать ещё последовательность из пяти.. Где-то сидит подвох.. Задача должна решаться просто

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Итак, внимание.

Есть 10 цифр от 0 до 9 из восьми которых нужно как-то составить число, которое делится на все эти восемь.

 

Очевидно, ноль не подходит. Нет, соблазнительно же нарисовать какую-то конструкцию типа 0*(1234567) - но в задаче говорится именно о числе, а не о математической формуле. Если было бы можно формулу, то зафигачить бы тут (2*3*7)14568 - и гори оно всё огнём ярким! А нельзя... Посему, надо думать нестандартно, а именно:

 

По причине 0 и 5 у нас осталось только 8 цифр: 1,2,3,4,6,7,8,9 - вам все цифры знакомы? Так вот, сумма этих цифр равна... (в столбик будете складывать? или как Эйлер(? не помню уже) в детстве на уроке математики у ленивого учителя?) 1+9+2+8+3+7+4+6=40. Очевидно, это число НИКАК не может делиться на 9. При всём даже его желании. Из него надо как-то убрать четвёрку... Чтобы 40-4=36 (делится на 9 - можете по таблице умножения проверить).

 

Надо убрать четвёрку... И чтобы без читерства!

  • Спасибо (+1) 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
  • Похожий контент

    • E.K.
      От E.K.
      Всем привет!
       
      По ходу жизни мы все иногда сталкиваемся с разными визуальными несуразностями, которые можно сфотографировать - или которые уже существуют в виде фоток. Например, однажды в небольшом магазинчике на Гавайях я обнаружил... водку Камчатка!

       
      Судя по цене - пойло должно было оказаться мерзким. Насколько помню, экспериментировать не стал. Что интересно, обнаружено это было в магазинчике в местной базе отдыха для американских военных и их семей. Как я туда попал - отдельная история...

       
      Или меня постоянно удивляет кофе "Georgia" в японских уличных магазинах и вендинговых автоматах:

       
      Процитирую себя
      "Каждый раз в Японии меня умиляет кофейный бренд "GEORGIA" со снежными вершинами на картинке.
      Никак не могу понять - если это американская Джорджия - то при чём здесь горы? Если же это Грузия - то при чём здесь кофе? Но в Японии эти несовместимые несовместимости вполне себя неплохо чувствуют в повсеместно расставленных вендинговых машинках. Хотя... Если посмотреть по сторонам.. Например, "Спартак" и "Динамо".. ... - какое отношение эти бренды имеют к футболу?"
       
      Кстати, а почему он на картинке в каске? Зачем это кофе надо пить в каске?..

       
      Так вот, картинок таких наверняка не только у меня достаточно - посему эта тема будет как раз посвящена разным фоткам с несуразностями, загадками - и разными прочими подобными тоже. Спасибо Борису за подсказку!
       
       
      Ну, можно начинать.
×
×
  • Создать...