Перейти к содержанию

Математическое и загадочное


E.K.

Рекомендуемые сообщения

  В 01.10.2017 в 12:52, thyrex сказал:

Два последовательных простых числа, большие 3,  при делении на 3 дают в остатке 1 и 2

Неужели? Не, не слышал о таком... Интернеты тоже.

 

23,29

31,37

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  • Ответов 2,4 тыс
  • Создана
  • Последний ответ

Топ авторов темы

  • E.K.

    982

  • santax

    212

  • Fireman

    196

  • Рогожников Евгений

    191

Ладно, пойдем другим путем. Выяснили, что один из множителей - 2. Тогда рассмотрим полусумму исходных последовательных чисел. Она больше меньшего из чисел и меньше большего из чисел. А между двумя последовательными простыми числами все числа составные и найдется одно, совпадающее с полусуммой исходных чисел. И это число будет произведением не менее двух множителей, ни один из которых не равен 1.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  В 01.10.2017 в 15:51, thyrex сказал:

Ладно, пойдем другим путем. Выяснили, что один из множителей - 2. Тогда рассмотрим полусумму исходных последовательных чисел. Она больше меньшего из чисел и меньше большего из чисел. А между двумя последовательными простыми числами все числа составные и найдется одно, совпадающее с полусуммой исходных чисел. И это число будет произведением не менее двух множителей, ни один из которых не равен 1.

Вот теперь верю - давайте зачётку :)

 

Там еще задачка про 50 фанклубней была...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  В 01.10.2017 в 12:30, E.K. сказал:

 

  В 01.10.2017 в 12:11, santax сказал:

Про 8 цифр согласен с вашими рассуждениями.

В интернетах клевещут, что решение существует... Как???

 

Врут, клевещут.  Цифры 0 и 5 отпадают (признак делимости на 5 все помнят, но, если последняя будет 5, то не будет делиться на 2 и 4), осталось 1.2.3.4.6.7.8.9, если их сложить, то не будет делиться на 9 (признак делимости на 9) Остается  7 цифр 1.2.3.4.6.7.8 из которых реально составить семизначное число. которое будет делиться на каждую цифру этого числа.

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  В 01.10.2017 в 17:13, Наталья Волкова сказал:

Врут, клевещут.  Цифры 0 и 5 отпадают (признак делимости на 5 все помнят, но, если последняя будет 5, то не будет делиться на 2 и 4), осталось 1.2.3.4.6.7.8.9, если их сложить, то не будет делиться на 9 (признак делимости на 9) Остается  7 цифр 1.2.3.4.6.7.8 из которых реально составить семизначное число. которое будет делиться на каждую цифру этого числа.

Ой, а у меня получилось... На калькуляторе... Сразу ответ давать - или помучиться желаете?

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  В 01.10.2017 в 17:55, santax сказал:

2866831178765954600? Соврали 46й и 47й фанклубни.

А чего это ты на 46-го только гонишь? Тогда гони еще и на 46=2*23 на 23-го и какого-то чётного тоже.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  В 01.10.2017 в 18:11, santax сказал:

Блин, точно. Сейчас)

Хм, только 31 и 32 могли солгать, чтобы осальные остались правы.

Ну, конечно же!

Только у них рядом "неудобные числа".

 

              10 = 2x5        20 = 2x2x5     30 = 2x3x5         40 = 2x2x2x5    50 = 2x5x5

1             11              21 = 3x7      !31!                41

2             12 = 2x2x3      22 = 2x11     !32! = 2x2x...x2    42 = 2x3x7

3             13              23             33 = 3x11          43

4 = 2x2       14 = 2x7        24 = 2x2x2x3   34 = 2x17          44 = 2x2x11

5             15 = 3x5        25 = 5x5       35 = 5x7           45 = 3x3x5

6 = 2x3       16 = 2x2x2x2    26 = 2x13      36 = 2x2x3x3       46 = 2x23         

7             17              27 = 3x3x3     37                 47                      

8 = 2x2x2     18 = 2x3x3      28 = 2x2x7     38 = 2x19          48 = 2x2x2x2x3

9 = 3x3       19              29             39 = 3x13          49 = 7x7

 

Первый врать не может по определению (не потому что первый, а патамушта арифметика такая).

Второй тоже не врёт, там впереди еще 20+ чётных чисел.

Третий по той же причине.

И так далее.

4й - есть 8й и далее 16й.

5й - есть 10 и 15.

7й - есть 14 и 21.

9й - есть 27

6 = 2*3 и далее в таблице всё расписано.

 

Первый "сбой" = 25. Но 24 и 26 "спасают коллегу". Тоже самое 27 и 29, а также все дальнейшие простые и составные - кроме 31 и 32.

 

В результате ответ на вопрос = произведение чисел.

 

2 2 2 2 3 3 3 5 5 7 7 11 13 17 19 23 29 37 41 43 47

 

Всё!

 

// Ну, давайте "число из 8ми цифр" решайте, а то я его минут через 15-30 отвечать начну.

// И давайте быстрее, а то у меня самолёт завтра рано утром! И послезавтра тоже...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  В 01.10.2017 в 18:38, santax сказал:

Вопрос: а цифр в числе может быть больше восьми?

Нет. И меньше не может. Задача звучит так: из набора 10 цифр {0,1,...,9} выбрать 8 разных и составить из них число, которое на эти же 8 цифр и делится. Решение существует. Через 20 минут начинаю выливать подсказки. Торопитесь!

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Нее, у меня мозги дымят, но увы.... Подбором не реально такие задачи решать. Если только 0 не отбрасывать  тогда и 5 можно использовать

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Даже если составить набор из 3х последних цифр, то нужно подобрать ещё последовательность из пяти.. Где-то сидит подвох.. Задача должна решаться просто

  • Согласен 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Итак, внимание.

Есть 10 цифр от 0 до 9 из восьми которых нужно как-то составить число, которое делится на все эти восемь.

 

Очевидно, ноль не подходит. Нет, соблазнительно же нарисовать какую-то конструкцию типа 0*(1234567) - но в задаче говорится именно о числе, а не о математической формуле. Если было бы можно формулу, то зафигачить бы тут (2*3*7)14568 - и гори оно всё огнём ярким! А нельзя... Посему, надо думать нестандартно, а именно:

 

По причине 0 и 5 у нас осталось только 8 цифр: 1,2,3,4,6,7,8,9 - вам все цифры знакомы? Так вот, сумма этих цифр равна... (в столбик будете складывать? или как Эйлер(? не помню уже) в детстве на уроке математики у ленивого учителя?) 1+9+2+8+3+7+4+6=40. Очевидно, это число НИКАК не может делиться на 9. При всём даже его желании. Из него надо как-то убрать четвёрку... Чтобы 40-4=36 (делится на 9 - можете по таблице умножения проверить).

 

Надо убрать четвёрку... И чтобы без читерства!

  • Спасибо (+1) 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
  • Похожий контент

    • E.K.
      Автор E.K.
      Всем привет!
       
      По ходу жизни мы все иногда сталкиваемся с разными визуальными несуразностями, которые можно сфотографировать - или которые уже существуют в виде фоток. Например, однажды в небольшом магазинчике на Гавайях я обнаружил... водку Камчатка!

       
      Судя по цене - пойло должно было оказаться мерзким. Насколько помню, экспериментировать не стал. Что интересно, обнаружено это было в магазинчике в местной базе отдыха для американских военных и их семей. Как я туда попал - отдельная история...

       
      Или меня постоянно удивляет кофе "Georgia" в японских уличных магазинах и вендинговых автоматах:

       
      Процитирую себя
      "Каждый раз в Японии меня умиляет кофейный бренд "GEORGIA" со снежными вершинами на картинке.
      Никак не могу понять - если это американская Джорджия - то при чём здесь горы? Если же это Грузия - то при чём здесь кофе? Но в Японии эти несовместимые несовместимости вполне себя неплохо чувствуют в повсеместно расставленных вендинговых машинках. Хотя... Если посмотреть по сторонам.. Например, "Спартак" и "Динамо".. ... - какое отношение эти бренды имеют к футболу?"
       
      Кстати, а почему он на картинке в каске? Зачем это кофе надо пить в каске?..

       
      Так вот, картинок таких наверняка не только у меня достаточно - посему эта тема будет как раз посвящена разным фоткам с несуразностями, загадками - и разными прочими подобными тоже. Спасибо Борису за подсказку!
       
       
      Ну, можно начинать.
×
×
  • Создать...