Математическое и загадочное

[Fireman]

22 часа назад, E.K. сказал:

Каждое из набора только 1 раз.

я то рассматривал только уникальные цифры, но если говорить про все варианты, то для цепочки последовательных чисел все остается также - (4, 7, 2, 1) и 33 числа

а вот для общего кол-ва чисел появляется новый рекордсмен - 

 

(8, 8, 4, 9) - 79 чисел

[0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 40, 41, 44, 45, 48, 49, 51, 52, 54, 55, 56, 59, 69, 73, 77, 80, 87, 88, 90, 96, 100, 104, 105, 108, 112, 116, 144, 168, 180, 184, 208, 216, 224, 247, 265, 280, 288, 296, 320, 328, 352, 360, 540, 576, 612, 832, 864, 2304]
 

[Xandr_5890]

Друзья, а нет идей, как подобратся в общем виде к этой проблеме?

Брутфорс-брутфорсом, но до поры.

 

Перебор гамильтоновых циклов в некотором графе никакой эффективной помощи доказательству не дает, просто один из способов формализации.

P. S. Страшно сказать, я даже на abc-гипотезу наткнулся в процессе

[Fireman]

12.01.2024 в 14:51, Xandr_5890 сказал:

на abc-гипотезу наткнулся в процессе

О! моя любимая, люблю знаете ли, Великую Теорему Ферма в уме доказывать :)))

Изменено 13 января, 2024 пользователем Fireman

[Fireman]

12.01.2024 в 14:51, Xandr_5890 сказал:

Брутфорс-брутфорсом, но до поры.

эта пора на 5-6 заканчивается (если говорить про полный перебор)

 

для 5

(7, 8, 6, 9, 9) даёт 314 чисел

(8, 9, 6, 3, 5) даёт 97 последовательных чисел 

 

и если посмотреть на результаты для 4 то даже схемы в общем случае не видно

 

[Xandr_5890]

7 часов назад, Fireman сказал:

О! моя любимая, люблю знаете ли, Великую Теорему Ферма в уме доказывать :)))

Проснулся - потянулся - доказал ВТФ для какой-нибудь нечетной степени.

И снег на улице уже не такой грязный ))

[Fireman]

6 часов назад, Xandr_5890 сказал:

доказал ВТФ для какой-нибудь нечетной степени.

с помощью abc для любой степени больше 5

для 4 в общем тоже можно в уме

а вот для 3 уже тяжеловато 😢

[Xandr_5890]

3 минуты назад, Fireman сказал:

6 часов назад, Xandr_5890 сказал:

доказал ВТФ для какой-нибудь нечетной степени.

с помощью abc для любой степени больше

Да вы, батенька, жулик!

"abc" так-то не теорема, а гипотеза.

 

[Fireman]

2 минуты назад, Xandr_5890 сказал:

"abc" так-то не теорема, а гипотеза.

скажем так - "без чёткого статуса"
доказательство опубликовано и даже уменьшено до 400 страниц (ВТФ на 130 доказана была)
но большая часть специалистов доказательства не понимают, а два  ведущих нашли в нём ошибку, с чем не согласен автор доказательства Мотидзуки, в общем всё сложно

с ВТФ было гораздо проще, нашли ошибку, в течении года исправили, сейчас по утверждению Савватеева, свыше тысячи математиков ее понимают и могут вывести сами - так что гарантированно доказана.

 

[E.K.]

Ну, начнём с лёгкого...

 

Есть две такие окружности. Радиус A в три раза меньше радиуса B. Начиная с указанной на картинке позиции окружность A начинает катиться по окружности B и совершает полный оборот. Сколько при этом оборотов совершает окружность А?

// Что-то мне подсказывает, что ответ не...

[oit]

13 часов назад, E.K. сказал:

Ну, начнём с лёгкого...

 

Есть две такие окружности. Радиус A в три раза меньше радиуса B. Начиная с указанной на картинке позиции окружность A начинает катиться по окружности B и совершает полный оборот. Сколько при этом оборотов совершает окружность А?

// Что-то мне подсказывает, что ответ не...

Недавно читал про эту задачку.

Этакий парадокс ее называют. Даже пытаются визуализировать гифкой с метками

[oit]

 

Предлагаю 2й задачей решить\описать вот эту:

Имеется три двери, за которой в одной из них находится нужная тебе вещь. Вас просят выбрать одну дверь и вы выбираете. В это время вам из оставшихся двух дверей открывают ту, за которой пусто. И тут же предлагают изменить выбор двери. Нужно ли соглашаться с предложением и выбрать другую дверь?

[Swift]

19 минут назад, oit сказал:

Предлагаю 2й задачей решить\описать вот эту

Так вроде она везде расписана в интернетах. Парадокс Монти Холла называется. В фильме двадцать одно еще упоминается

[oit]

8 минут назад, Swift сказал:

Так вроде она везде расписана в интернетах

Ну не все же знают, может кто-то заинтересуется.

Такой же логикой и про задачу выше можно сказать

[kmscom]

5 часов назад, oit сказал:

Нужно ли соглашаться с предложением и выбрать другую дверь?

даже согласившись или не согласившись, не гарантирует, что нужная вещь станет доступной.
останется две двери, и только одна с вещью, тут 50 на 50, угадал или нет. смена выбора, это тоже 50 на 50, какой будет результат смены выбора двери.

 

19 часов назад, E.K. сказал:

Сколько при этом оборотов совершает окружность А?

один оборот - это отрезок равный длине круга радиуса R. 
то есть нужно определить сколько отрезков А в отрезке B

[Рогожников Евгений]

Прикольная задача про окружности. Не знал. Ответ для меня был неожиданным. Про двери давно слышал. Там версия со шкатулками была. 

 

Про окружности знаю ещё одну задачу с контринтуитивным ответом. Вокруг Земного шара по экватору обмотали верёвку без зазоров. Затем верёвку удлинили на  один метр и опять обмотали, сделав зазор до поверхности всюду одинаковым. Может ли в этот зазор проскочить мышь?