Перейти к содержанию

Математическое и загадочное


E.K.

Рекомендуемые сообщения

и без субфакториалов

 

80 = 4 * 0!##! / 2#2
82 = 4! - 2# + 0!#2#
84 = 4! + 0!##! / 2 / 2#
85 = 4# / 0!## - 2#! / 2#
86 = 4! - 2 + 0!#2#
87 = 4! + 22# - 0!
88 = 4# - 2#! / 2# - 0!#
89 = 4# - 2#! / 2# - 0!

Изменено пользователем Fireman
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

порцию без субфакториалов

 

90 = 4! * 0!# * 2 - 2#
91 = 4# - 2#! / 2# + 0!
92 = 4# - 2#! / 2# + 0!#
93 = 4# / 0!# - 2# * 2
94 = 4! * 0!# * 2 - 2
95 = 4! - 2#! / 2# + 0!
96 = 4! * 0! * 2 * 2
97 = 4# / 0!# - 2# - 2
98 = 4! * 0!# * 2 + 2
99 = 4# / 2 - 2# * 0!

Изменено пользователем Fireman
  • Улыбнуло 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

1 hour ago, Fireman said:

96 = 4! * 0! * 2 * 2

Проще:

96 = 4! * 2 * 2 + 0

 

Отсюда же +-0! получаются 95 и 97. Но если привлечь сдвиги...

 

96 = 4! << 2 + 2*0

 

То из 2 и 0 можно слепить +-2, +-3, +-4 ( 2<<0!  или 0!<<2 ), с праймориалами и факториалами оч далеко зайти можно :)

 

Ну и 100 = ( 4! + 0! ) * ( 2 + 2 )

  • Спасибо (+1) 1
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

1 час назад, E.K. сказал:

Ну и 100 = ( 4! + 0! ) * ( 2 + 2 )

 

или ((4 + 0!) * 2)2 

 

на одно действие поменьше, на один факториал поменьше, но типов действий на 1 побольше

Изменено пользователем Fireman
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Ну, тогда в качестве провокации...

 

101 = ( 4! + 0! ) << 2 + !2
102 = 204 / 2
103 = ( 4! + 2 ) << 2 - 0!
104 = ( 4! + 2 ) << 2 + 0
105 = ( 4! + 2 ) << 2 + 0!
106 = ( 4! + 0! ) << 2 + #2
107 = !4 * #2 * 2 - 0!                      // 9 * 6 * 2 - 1
108 = ( 4! + 2 + 0! ) << 2              = !4 * #2 * 2 + 0
109 = !4 * #2 * 2 + 0!                     // 9 * 6 * 2 + 1

...

200 = 202 - √4

🙂

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

32 минуты назад, E.K. сказал:

Ну, тогда в качестве провокации...

и без сдвигов и субфакториалов

 

100 = 4# / 2 - 2# + 0!
101 = 4# / 2 - 2 - 0!#
102 = 4# / 2 - 2 - 0!
103 = 4# / 2 - 2 * 0!
104 = 4# / 2 - 2 / 0!#
105 = 4# / 2 + 2 * 0
106 = 4# / 2 + 2 / 0!#
107 = 4# / 2 + 2 * 0!
108 = 4# / 2 + 2 + 0!
109 = 4# / 2 + 2 + 0!#

 

и симметричненько относительно 105

 

200 = 4# - 2 * 2# + 0!# 

Изменено пользователем Fireman
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

следующая порция без субфакториалов, склеек и СМС:

110 = 4# / 2 + 2# - 0!
111 = 4# / 2 + 2# + 0
112 = 4# / 2 + 2# + 0!
113 = 4# / 2 + 2# + 0!#
114 = 2#! / 2# - 4 - 0!#
115 = 2#! / 2# - 4 - 0!
116 = 2#! / 2# - 4 - 0
117 = 2#! / 2# - 4 + 0!
118 = 2#! / 2# - 4 + 0!#

119 = 2#! / 2# - 40
 

и тоже чуть-чуть симметричненько

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Ну... там как-бы попроще всё почти получается, но со сдвигами и СМС 🙂 =>

 

101 = ( 4! + 0! ) << 2 + !2
102 = 204 / 2  = ( 4! + 0! ) << 2 + 2
103 = ( 4! + 2 ) << 2 - 0!
104 = ( 4! + 2 ) << 2 + 0
105 = ( 4! + 2 ) << 2 + 0!
106 = ( 4! + 0! ) << 2 + #2
107 = !4 * #2 * 2 - 0!                 // 9 * 6 * 2 - 1
108 = ( 4! + 2 + 0! ) << 2
109 = !4 * #2 * 2 + 0!

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Но всё же надо разобраться с записью праймориалов. Я же по образованию прикладной математик, посему нас в основном прикладывали по теме мат-статистики, булевых всяких извращений, а потом уже по теории автоматов, цепей Маркова и прочей крипто-чертовщине. На теоретически-абстрактные математические алхимии нам там времени не оставляли. Посему все эти праймориалы я изучал в интернетах и уже в весьма созревшем возрасте. Посему про праймориалы выучил вот что:

 

pN# обозначает произведение первых N простых чисел, она же последовательность A002110 - та, где, например, p4#=2*3*5*7=210.

 

Однако, в рассуждениях выше вместо pN# использовалась запись #N - чему я совершенно не противлюсь, но всё же - это легально документированная форма записи праймориала? Мне просто любопытно...

 

И там же есть другое определение праймориала, которое означает, что:

 

праймориал N# может быть определён как произведение простых чисел, меньших или равных N (последовательность A000720), то есть, 4# = 6.

 

Разница существенная. В одном случае "праймориал(4)=210", а в другом "праймориал(4)=6". И это будет покруче интриги про цену десятка куриных яиц! - о которой каждые два из трёх в интернетах отметились под конец прошлого года.

 

Так что будем делать с праймориалами?

 

#4 = 210

4# = 6

 

- или как?

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

И - про 110-119. У меня тоже без многочисленных праймориалов никак не получилось, только за исключением:

 

110 = 22 * ( 4 + 0! )

111 = ( 2 + 2 + 0! )! - !4

112 = ( 4! + 2 << 0! ) << 2

113 = ( 4 + 0! )! - #2 - !2

114 = ( 4 + 0! )! - ( 2 + !2 )!

115 = ( 4 + 0! )! - #2 + !2

116 = ( 4 + 0! )! - 2 - 2

117 = ( 4 + 0! )! - 2 - !2

118 = ( 4 + 0! )! - 2 * !2

119 = ( 4 + 0! )! - 2/2 = ( 4 + 2/2 )! - 0!

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Пока со статусом используемого праймориала непонятки, исхожу из записи #2=6, 4#=6.

// #n = последовательность A002110

// n# = последовательность A000720

 

120 = ( 4 + 0! )! * ( 2/2 ) = 40 * ( 2 + !2 )

121 = ( 4 + 0! )! + 2/2

122 = ( 4 + !2 )! + 2 + 0

123 = ( 4 + !2 )! + 2 + 0!

124 = ( 4 + 0! )! + 2 + 2

125 = ( 4 + 0! )! + #2 - !2

126 = 42 * ( 2 + 0! ) = ( 2 + 2 + 0! )! + 4# =  ( 4 + 0! )! + #2 * !2

127 = 2 ^ (( √( !4 ) )! ) * 2 - 0!

128 = 4 ^ ( 2 + 0! ) * 2 = ( 2 << ( 4 - 0! )) / 2  = ( 4 + 0! )! + 2<<2

129 = ( 2 + 2 + 0! )! + !4

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

13 часов назад, E.K. сказал:

 

вот тут не очень понятно - на выходе очень медленно растущая последовательность

в той же вики для n# есть определение:

 

 

Например, 12# представляет собой произведение простых чисел, каждое из которых ≤ 12:

 

{\displaystyle 12\#=2\times 3\times 5\times 7\times 11=2310.}

Рассмотрим первые 12 праймориалов:

1, 2, 6, 6, 30, 30, 210, 210, 210, 210, 2310, 2310.
 
 
В последовательности A000720 же 
inf, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10,
что-то уж совсем мелкое 
 
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

без субфакториалов, склеек, сдвигов и СМС, с новым обозначением праймориалов:

 

для симметрии через (#2)!:

 

119 = (#2)! / #2 - 4= (#2)! / (4 + 2) - 0!

120 = (#2)! / #2 + 4 * 0 =  (#2)! / (4 + 2) + 0 = 4! * (2 + 2 + 0!)
121 = (#2)! / #2 + 40 = (#2)! / (4 + 2) + 0!

 

122 = (#2)! / #2 + 4 - #(0!)
123 = (#2)! / #2 + 4 - 0!
124 = (#2)! / #2 + 4 + 0
125 = (#2)! / #2 + 4 + 0!
126 = (#2)! / #2 + 4 + #(0!)
127 = (#2)! / #2 + #√4 + 0!

 

128 = (#2)! / #2 + 4 * #(0!)

 

--- некоторые другие симметрии

 

121 = (#2)! / #2 + √4 - 0!
122 = (#2)! / #2 + √4 + 0
123 = (#2)! / #2 + √4 + 0!

 

P.S.

 

с передним # приходится скобки ставить - не такие красивые стали записи :(

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
  • Похожий контент

    • E.K.
      От E.K.
      Всем привет!
       
      По ходу жизни мы все иногда сталкиваемся с разными визуальными несуразностями, которые можно сфотографировать - или которые уже существуют в виде фоток. Например, однажды в небольшом магазинчике на Гавайях я обнаружил... водку Камчатка!

       
      Судя по цене - пойло должно было оказаться мерзким. Насколько помню, экспериментировать не стал. Что интересно, обнаружено это было в магазинчике в местной базе отдыха для американских военных и их семей. Как я туда попал - отдельная история...

       
      Или меня постоянно удивляет кофе "Georgia" в японских уличных магазинах и вендинговых автоматах:

       
      Процитирую себя
      "Каждый раз в Японии меня умиляет кофейный бренд "GEORGIA" со снежными вершинами на картинке.
      Никак не могу понять - если это американская Джорджия - то при чём здесь горы? Если же это Грузия - то при чём здесь кофе? Но в Японии эти несовместимые несовместимости вполне себя неплохо чувствуют в повсеместно расставленных вендинговых машинках. Хотя... Если посмотреть по сторонам.. Например, "Спартак" и "Динамо".. ... - какое отношение эти бренды имеют к футболу?"
       
      Кстати, а почему он на картинке в каске? Зачем это кофе надо пить в каске?..

       
      Так вот, картинок таких наверняка не только у меня достаточно - посему эта тема будет как раз посвящена разным фоткам с несуразностями, загадками - и разными прочими подобными тоже. Спасибо Борису за подсказку!
       
       
      Ну, можно начинать.
×
×
  • Создать...