Математическое и загадочное

[_Иван]

5 минут назад, E.K. сказал:

И было бы неплохо решения до 31 показать..

Ой, тьфу, тройка без факториала должна быть, что-то я задумался. 20 = 24 - 4.

По той же схеме 21 и 22:

 

21 = (2+2)! - 3 + 0
22 = (2+2)! - 3 + 0!

Ещё без конкатенации и смс:

17 = (2+2)! - 3! - 0!
18 = (2+2)! - 3! * 0!
19 = (2+2)! - 3! + 0!

 

25 = (2+2)! + (0/3)!

26 = (2+2)! + 3 - 0!

29 = (2+2)! + 3! - 0!

30 = (2+2)! + 3! / 0!
31 = (2+2)! + 3! + 0!

[Рогожников Евгений]

16 часов назад, E.K. сказал:

32= 2^(3+2)+0

33= 2^(3+2)+0!

Тут конкатенация. Так что 2-й способ. Первым способом пока не найдено

 

16 часов назад, E.K. сказал:

39= ?????   20*2 - !(!3) // субфакториал.

39=(3!) ^2+2+0! 

[Рогожников Евгений]

40 = (2+2+0!)! /3

41=???? 

42 = 3! ^2+(2+0!)! 

43 = 20*2+3

44 = 22*(3-0!) 

45 = 23*2-0! 

46  = 23*3  +0

47 = 23*2 +0! 

48  = (2+2)! +(3+0!)! 

49 = (3^2-0!) ^2

50 =((3+0!)! *2+2

Изменено 8 апреля, 2023 пользователем Рогожников Евгений

[E.K.]

Для 41 пришлось врубить конкатенацию и субфакториал, иначе [пока] не получается...

 

41= 20*2 + !(!3)

[Рогожников Евгений]

1 час назад, E.K. сказал:

субфакториал

Т. е  способ 2 не прошёл. У меня ощущение, что не получится. Но строго доказать сложно

Изменено 8 апреля, 2023 пользователем Рогожников Евгений

[E.K.]

On 07.04.2023 at 22:35, Рогожников Евгений said:

Тут конкатенация. Так что 2-й способ. Первым способом пока не найдено

Ой, да. Степени по условию только со "второй стадии"...То есть, "обычной" арифметикой удалось только до 40. Для 41 уже нужны субфакториалы => 41= 20*2 + !(!3)

 

Ну, едем дальше:

// праймориал, без него у меня никак...

 

50= (3+0!)! *2+2             = !(3+2) + (2+0!)!

51= (3!+0!)^2+2             = p3# + 20 + !2

52= 32+20                     = ((3+0!)!+2)*2

53= !(3!)/(2+2+0!)          = p3#+(2*2)!-0!

54= (p3#-2-0!)*2

55= p3#+(2*2)!-0!

56= (30-2)*2

57= p3#*2-2-0!

58= (30-!2)*2

59= 30*2-!2

60= 30*2*!2

[_Иван]

51 = (3! + 0!)^2 + 2

 

Ух, это было нелегко найти!

[Рогожников Евгений]

5 часов назад, E.K. сказал:

53= 3#+(2*2)!-0!

Что такое #? 

 

[E.K.]

11 hours ago, Рогожников Евгений said:

Что такое #?

 

17 hours ago, E.K. said:

51= 3# + 20 + !2             // праймориал, без него у меня никак...

 

53= 3#+(2*2)!-0!             = !(3!)/(2+2+0!)

 

[E.K.]

Будем до сотни тянуть? - а то у меня ещё задачка есть..

 

60= 30*2*!2

61= 30*2+!2

62= 30*2+2

63= 32*2-0!

64= 32*2+0                      = 2^(3!)+2*0

65= 32*2+0!

66= 30*2+p2#

67= 2^(3!)+2+0!

68= !(3+2)+sf(2+0!)        // суперфакториал

69= p(2*2)#/3-0!

70= 2^(3!)+(2+0!)!          = p(2*2)#/3+0

[Рогожников Евгений]

10 часов назад, E.K. сказал:

Будем до сотни тянуть?

Подытожим? Первым способом дошли до 31. Вторым способом до 40 

Третий способ пока плохо структурирован. Тут и праймориал и субфакториал, и, возможно, уже ещё что то. Но в немного сказано - какие операции надо добавить. Я попробую добавить только одну: возведение в квадрат. Она выглядит наиболее перспективно. К тому же во втором способе уже есть квадратный корень, так что будет некая симметрия. Пока первыми двумя способами были выписаны решения до 50 , кроме 41

 

 

41 = (3!) ^2+2^2+0! 

 

51 = (3!) ^2+(2^2)^2 -0! 

52 = 32+20

53 = (3!) ^2+(2^2)^2 +0! 

 

54 = (2^2)^2*3+(2+0!)! 

 

В общей, удалось легко до 100 дойти. По телефону писать неудобно просто

 

 

Изменено 13 апреля, 2023 пользователем Рогожников Евгений

[Рогожников Евгений]

И ещё вопрос по поводу #.вы сказали, что это праймориал. Погуглил определение. Это похоже на факториал, но произведение только по простым числам. В ваших примерах не так. Там похоже , что n# = n! *(n+1). Это так? 

 

Если да, то попробую посмотреть чего можно добиться если ко второму способу добавить только его и субфакториал

[E.K.]

4 hours ago, Рогожников Евгений said:

Я попробую добавить только одну: возведение в квадрат.

Возведение в степень разрешено со второго уровня => 32= 2^(3+2)+0

 

4 hours ago, Рогожников Евгений said:

41 = (3!) ^2+2^2+0!

Ненене, у нас в наборе всего две двойки, а здесь используются три. Возведение в квадрат "съедает" одну двойку из доступного набора

 

3 hours ago, Рогожников Евгений said:

И ещё вопрос по поводу #.вы сказали, что это праймориал. Погуглил определение. Это похоже на факториал, но произведение только по простым числам. В ваших примерах не так. Там похоже , что n# = n! *(n+1). Это так?

Ой, интернеты врут разное! По-русски праймориал - произведение всех простых меньших или равных n. Последовательность первых нескольких праймориалов: 1,2,6,6,30,30... По-английски primorial - произведение n первых простых чисел. Последовательность: 1,2,6,30...

 

Где правда?

[Рогожников Евгений]

3 часа назад, E.K. сказал:

Возведение в степень разрешено со второго уровня => 32= 2^(3+2)+0

Я знаю. Но при таком возведении мы расходуем нашу цифру. А я имею ввиду что разрешено именно возведение в квадрат. При этом 2 не расходуется. Выглядит логично раз уж у нас извлечение квадратного корня разрешено

3 часа назад, E.K. сказал:

, интернеты врут разное! По-русски праймориал - произведение всех простых меньших или равных n. Последовательность первых нескольких праймориалов: 1,2,6,6,30,30... По-английски primorial - произведение n первых простых чисел. Последовательность: 1,2,6,30..

Я нашёл как раз такое определение. Но ранее вы приводили вот такое решение

 

53= 3#+(2*2)!-0!           

 

из него следует что 3# равно 30. Но праймориал для 3 это 6. Так что у вас это что то другое

[E.K.]

4 hours ago, Рогожников Евгений said:

А я имею ввиду что разрешено именно возведение в квадрат. При этом 2 не расходуется. Выглядит логично раз уж у нас извлечение квадратного корня разрешено

Когда рисуют квадратный корень, что цифру не пишут. А вот когда степень рисуется - всегда сверху пишут нечто цифровое. Посему, увы, требования "двойки над квадратом" не принимается.

 

4 hours ago, Рогожников Евгений said:

Я нашёл как раз такое определение. Но ранее вы приводили вот такое решение

53= 3#+(2*2)!-0!           

из него следует что 3# равно 30. Но праймориал для 3 это 6. Так что у вас это что то другое

Ой... Косяк?.. Приношу извинения!

Но тогда нужно проверить и все разные прочие подобные задачки, которые здесь арифмировались...