Математическое и загадочное

[E.K.]

А может ли быть внуку 6 лет? Теперь надо смотреть минимальный возраст. Если внуку 6 лет, то ему минимум может быть 6*12=72 месяца. Т.е. деду минимум 72 года.

 

Минимально дней внуку 365*5+366 високосный хоть один будет = 2191 дней. Т.е. минимум дней у сына = 2191*7 = 15337. Что есть минимум примерно 41 полный год.

 

Похоже, что возраст внука вычислен. Пять лет. Но в задачке вопрос "Скажи ка, дедушка, какого возраста твой сын?". Т.е., надо копать дальше.

[E.K.]

То есть, внуку =5 лет, т.е. 60-71 полный месяц. Т.е. деду тоже 60-71 полный год. Дальше надо перебирать, например, количество месяцев у внука/лет у деда. Проверять по "число недель сына = числу дней внука".

 

Пусть деду 60. Тогда сыну 35.

Может ли [количество недель](35 лет) == [количеству дней](60 месяцев)?

Смотрим минимум-максимум ->

35 лет = примерно 35*365.25 минимум - 36*365.25 максимум = 12783 - 13149 дней = 1826 - 1878 недель.

60 месяцев = 5 лет ровно + неполный месяц = 1826 - 1856 дней.

 

Ага, 60-35-5 <= ответ готов. А может ли быть другой ответ?

 

Пусть деду 61. Тогда сыну 34.

34 года = 12418 - 12783 дней = 1774 - 1826 недель.

61 месяц = 1854 - 1888 дней.

 

Мимо. От 61 и выше количество дней в 61++ месяцах будет расти вверх, а недель в 34-- годах идти вниз. Т.е. единственное решение ->

 

Сыну 35 лет.

[E.K.]

Ах, да - там же вротой вопрос маячил.. "Когда такой разговор мог произойти в прошлый раз?" - т.е. подразумевается некое "двойное дно" в этой задачке. Т.е. не каждый день такое случается? Интересно...

 

Итак, что имеем:

 

Деду 60 лет.

Сыну 35 лет / 'x' недель

Внуку 5 лет / 60 полных месяцев / 'x' дней.

 

Наверное, там где-то на грани "високосный - не високосный" будет какая-то загвоздка.. Ну, есть желающие покопаться?

[_Иван]

 35 лет --- правильный ответ. Но решение неполно, если не показать, когда такой диалог мог произойти  классический пример тролльной задачки --- "какая площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и опущенной на неё высотой 6?".

 

14.01.2022 в 22:53, santax сказал:

Ранее мой был расчет такой: X - число дней внука, то 7X число дней сына. Теперь же это значение должно равняться 7X-Y, где Y число дней, не завершенных в последние недели года ( ~ в сумме за 34-36 лет).

 

Нет-нет, все числа точные. То есть им всем целое количество дней, внуку --- целое количество месяцев, сыну --- целое количество недель, деду --- целое количество лет. Год календарный (а не тропический/сидерический/ещё какой).

 

20.01.2022 в 15:41, E.K. сказал:

Сразу надо договориться, что задачку решаем "в бытовых условиях", т.е. принимаются допущения:

Все допущения верны можно ещё добавить, что они не врут и умеют в математику. А диалог происходит мгновенно. Тут подвохов нет.

 

20.01.2022 в 15:41, E.K. сказал:

Наверное, там где-то на грани "високосный - не високосный" будет какая-то загвоздка.. Ну, есть желающие покопаться?

Да, загвоздка есть. Подсказка направления: сыну должно быть целое количество недель. Мог ли диалог, например, произойти сегодня, 22 января 2022? Разбор под спойлером, потому что это практически ответ:

Спойлер

В году 365 или 366 дней в зависимости от високосности. Пусть В --- число прошедших високосных лет, тогда за 35 лет жизни сына пройдёт (365*35 + В) дней. А нам надо, чтобы это было точным числом недель, то есть делилось на семь. 365 * 35 всегда делится на семь, то есть надо, чтобы В делилось на семь. Сколько было високосных лет за последние 35 лет? 1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020 --- всего девять лет. С 22.01.1987 по 22.01.2022 прошло не-целое количество недель! Не мог этот диалог сегодня произойти.

 

Кстати, с внуком проблем не будет. 60 месяцев --- это всегда пять лет, независимо от года.

 

Изменено 22 января, 2022 пользователем _Иван

[E.K.]

Не-не-не, в условии сказано "столько же недель", а не "ровно столько же недель и ни днём больше". Т.е., если внук родился сегодня (22 января), то 29 января ему будет неделя. А 30 января ему сколько недель будет?? Если исходить из предложенной логики, то нисколько. Что есть нелогично.

 

По понятиям русского языка (хочется сказать "по умолчанию") фраза "ему одна неделя/месяц" означает, что "ему уже исполнилась неделя/исполнился месяц". И две недели/два месяца означает, что "ему исполнилось". И это число недель/месяцев неизменно до ещё плюс недели/месяца.

 

// Кстати, в некоторых восточных культурах (в Корее точно) возраст ребёнка считается не с нуля, а с одного года. Т.е. счёт лет идёт не "исполнилось", а "живёт первый год". И также вроде бы иногда "исполнилось" считается не по дате рождения, а по лунному новому году.

[_Иван]

24 минуты назад, E.K. сказал:

Т.е., если внук родился сегодня (22 января), то 29 января ему будет неделя. А 30 января ему сколько недель будет??

Ну как же, 8/7 недели или 1 неделя и 1 день, или 1.(142857) недели. Это исходя из той же логики, что 22 июля ему будет полгода (а не "ноль лет", и не "нисколько лет").

 

Да, пожалуй, стоило сказать в условии, что все числа точные 😕 с округлениями вниз работает в любой день.

[E.K.]

Когда говорят о возрасте детей и внуков никто не оперирует пятыми-шестыми порядками после запятой. По крайней мере, я такого пока ещё не видел. И термин "полгода" это просто краткая версия "шести месяцев". Посему, 5-35-60 и практически все дни подходят. // Кстати, а могут ли быть дни, где условие не работает?...

[_Иван]

Да, с округлением возраста вниз задача простая. Второй уровень --- решить в точных числах.

 

1 час назад, E.K. сказал:

// Кстати, а могут ли быть дни, где условие не работает?...

Только переключение календаря с юлианского на григорианский будет глючить, наверное.

[E.K.]

Придумайте, как раскрасить все натуральные числа в 3 цвета так, чтобы любая пара чисел, отличающихся ровно в два, три или полтора раза, была разноцветной.

[santax]

зачем в условии тогда 3, если отличие в полтора раза есть?

[E.K.]

6 в три раза больше 2 и в полтора раза больше 4.

Условие правильное.

[Рогожников Евгений]

2 часа назад, E.K. сказал:

Придумайте, как раскрасить все натуральные числа в 3 цвета так, чтобы любая пара чисел, отличающихся ровно в два, три или полтора раза, была разноцветной.

Пусть есть число х. Пусть 2 входит в разложении x в степени n , а 3 в степени m .  Тогда раскрасим число x в цвет (n+2*m) mod(3)

Остается показать, что такая раскраска подойдет.  

Тут просто достаточно перебрать 3 варианта и убедиться, что в каждом будет разный цвет. В каждом случае это очевидно

x и 2х

x и 3x

2x и 3x

[oit]

Встретился сегодня со следующей задачей, похожей на то, что здесь разгадывалась:

Цитата

Имеется 10 мешков с большим количеством монет в каждом. В 9 мешках все монеты настоящие, а в одном — все фальшивые. Настоящая монета весит 10 граммов, а фальшивая — 9 граммов. В вашем распоряжении есть электронные весы с точностью до граммов, но воспользоваться ими можно всего один раз. Как определить мешок с фальшивками?

*если убрать хоть одну монетку с весов, то это будет одно взвешивание.

 

В источнике написано, что задачка из 60-70 годов и применялась для зачисления в МГУ. Кто учился в МГУ сталкивались с этой задачей?

[Рогожников Евгений]

4 часа назад, oit сказал:

 

В источнике написано, что задачка из 60-70 годов и применялась для зачисления в МГУ. Кто учился в МГУ сталкивались с этой задачей?

В МГУ учился. Но гораздо позже. Такую задачу там не видел. Но сталкивался позже. Не особо сложная. Не думаю, что её давали на зачисление. Она, всё же, более олимпиадного типа. Скорее уж её могли бы давать на собеседовании в Яндекс

[santax]

Предположу такой вариант решения:

Из первого мешка берём 1 монету, из второго 2 и т.д. Если бы все монеты были настоящие, то весы показали бы (1+10)*10/2 шт * 10 г = 550 гр. Но так как есть мешок с фальшивыми монетами, то вес будет меньше: на 1г но, если фальшивка в первом мешке, на 2 если во втором и т.д..