Математическое и загадочное

[Наталья Волкова]

Вопрос: во сколько жетонов оценил первый админ свой админский пароль?

Я правильно поняла, что надо найти общее количество жетонов,которые получил первый админ?

Первое. что приходит на ум- первому админу досталось самое малое - 20 жетонов. Количество жетонов Х^2 (где х- это количество клубней) Х^2 должно делиться на n*10 c остатком, где n- это количество действий, и оно должно быть нечетное и больше 3 (чтобы последний полный десяток получил первый админ) Х^2>30, первое значение Х=6. Тогда первый админ получит 20 жетонов, а второй 16.

Но это не точно, потому, что слишком просто и есть много других вариантов ответов.

 

 

Всё.. я решила. Вычислять количество жетонов у первого админа бессмысленно. вариантов много. Вопрос в том, что надо вычислить, сколько жетонов не хватило до 10 второму админу. И ответ будет только один: второй получил всего 6 жетонов, не хватило 4 жетона. Значит пароль оценен в 4 жетона( в том случае, если второй админ получил свои 6 жетонов) Сейчас ещё подумаю и напишу решение

Изменено 24 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[Никита Гайнанов]

@E.K.,
Админ оценил свой пароль в Y жетонов.
n- кол-во клубней.
Собрано жетонов n*n
Чтобы первому досталось 10x жетонов а второму 10(x-1)+Y надо чтобы цифра десятков в произведении n*n была не четная.
Времени думать не было ввел в excel в первый столбец цифры от 1 до (пусть будет до бесконечности) во второй тоже самое в третьем формула =a1*b1 и растягиваем ее вниз.
видим что все случаи где в десятках нечетная цифра в единицах имеют цифру "6"
Ответ: Админ оценил свой пароль в 6 жетонов.

Изменено 24 октября, 2017 пользователем Никита Гайнанов

[Наталья Волкова]

Общее количество жетонов Х^2 (где х- это количество клубней)

Х^2 представим так: Х^2 =10(2n+1)+p =20n+ 10 + p, где 2n+1 - число целых десятков, больше 3, а p- количество жетонов полученное последний раз вторым админом и оно меньше 10. Число жетонов Х^2 при делении на 20 имеет остаток 10+p.

Квадраты чисел от 1 до 10 при делении на 20 дают остатки: 1,4,5,9,16,(0 не рассматриваем).

Квадрат любого числа 10a + b, (10а-десятки, b-единицы) можно записать в виде 100a^2 + 20ab + b^2.

100a^2 и 20ab делятся на 20 без остатка, значит остаток от деления на 20 числа Х^2 равен остатку от деления на 20 его последней цифры, т. е. одному из чисел: 1,4,5,9,16.

Целая десятка входит только в остаток=16. Второму админу досталось всего 6 жетонов, 10 – 6 = 4 жетона- это то. за что отдал свой пароль первый админ ( в том случае. если второй админ получил 6 жетонов)

Изменено 24 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[E.K.]

Ой, я не до конца верно сформулировал задачу. Там в конце надо отдать что-то материальное, например, флешку с паролем. В результате '4' надо разделить на 2 (поскольку один что-то получает, а второй это теряет). И ответ будет '2'.

 

Все оба ответивших = молодцы!

 

Едем дальше...

 

Однажды фанклубень попал в китайский аэропорт. Пароль от вайфая ему сказали, но по-китайски - и клубень его не смог разобрать. Но он понял следующее: пароль от вайфая это такое число, которое при умножении на 4 "переворачивается наоборот", то есть цифры после умножения на 4 меняют порядок на противоположный, что-то вроде "abc..xyz * 4 = zyx..cba". До вылета самолёта остался один час. Вот интересно, успеет ли фанклубень угадать пароль, подключиться к халявному интернету и отметиться на фанклубе?

[Наталья Волкова]

Ой, я не до конца верно сформулировал задачу. Там в конце надо отдать что-то материальное, например, флешку с паролем. В результате '4' надо разделить на 2 (поскольку один что-то получает, а второй это теряет). И ответ будет '2'.

Так и не обязательно что то материально придумывать, и так нормально. Я теперь запуталась, почему ответ"2", и зачем мы 4 делим пополам? Первый админ (с него началась раздача) на последнем круге раздачи получил 10 ж, а второй всего 6 ж, значит 4 ж разница

[E.K.]

 на последнем круге раздачи получил 10 ж, а второй всего 6 ж, значит 4 ж разница

Но эти 4 один получил, а другой потерял. Это не честно.

[Наталья Волкова]

21978 * 4 = 87912

Надеюсь рейс задержали немного, и фанклубень всё успел

Возможно фанклубень пролетел, так как число 21978 не единственное, которое при умножении на 4 дает число с цифрами в обратном порядке

Изменено 24 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[E.K.]

2178 короче получается

[Никита Гайнанов]

Но если я ничего не путаю то в пароле для Wi-Fi должно быть минимум 8 символов

[santax]

 

 

Но если я ничего не путаю то в пароле для Wi-Fi должно быть минимум 8 символов

Для WEP 5 символов минимум.

[E.K.]

Неужели?

[E.K.]

Есть листок в клеточку 8 на 8. Вырезали клетку в верхнем левом и в правом нижнем углах - по одной клетке в двух противоположных углах. Спрашивается, как замостить всю поверхность доминошками 2x1, чтобы они покрывали всю поверхность. Т.е. как (64-2)/2 = 31 доминошек разложить на листке в один слой и чтобы всё было закрыто - как это сделать?

 

Ну, кто первый "добежит" до правильного ответа?

 

Да, совсем забыл. Эту задачку придумал злой трезвый (и потому злой) админ, чтобы мучить несчастных фанклубней.

[Kapral]

Попробовал разные варианты не получается

Потом решил проверить а возможно ли это

 

Если кто найдет ошибку в моих рассуждениях буду думать дальше

Есть следующие постулаты

1. На шахматной доске 32 белых и 32 черных клетки

2. 1 доминошка закрывает 1 белую+1 черную клетку

3. на модифицированной таким образом шахматной доске остаются 32 клетки одно цвета и 30 клеток другого цвета (вырезаются клетки по диагонали, т.е. одного цвета)

Таким образом из п.п. 2 и 3 получается что сделать такое нельзя

 

В общем мой совет злому админу - если он мучался и пилил шахматную доску то пусть заодно и распилит одну доминошку ))

[Наталья Волкова]

В задачах такого типа, когда 8х8 (шахматная доска)всегда надо смотреть какие клетки вырезаны, если клетки одного цвета, то замостить доминошками нельзя, если разного цвета, то можно.

Изменено 30 октября, 2017 пользователем Наталья Волкова

[E.K.]

В задачах такого типа, когда 8х8 (шахматная доска)всегда надо смотреть какие клетки вырезаны, если клетки одного цвета, то замостить доминошками нельзя, если разного цвета, то можно.

Бинго! Всё правильно

 

Тогда вот еще.

 

Была недавно зубодробительная задачка про два числа больше 1 и меньше 100, у которых произведение говорят одному, а сумму другому. Так вот, кто-то в интернетах (в параллельных дискуссиях) проверил эту задачку до 1000 - и там тоже был единственный(!) всё тот же ответ.

 

Посему просьба:

"тыжпрограммистам" проверить её до 1000 и если получится - то и далее.

"тыжматематикам" попробовать доказать её в общем случае.