Математическое и загадочное

[E.K.]

Ну, раз-два-три - длина проволоки равна...

20 см?

 

почему так?

[santax]

Согласен что 20. Если площадь цилиндра развернуть на плоскости, то получим лист 4*12 с 4 косыми одинаковыми линиями. Длина каждой равна 5 (4 длина окружности, 3 длина каждого сегмента с линией). 5*4 =20

[E.K.]

Да, именно так. А можно 4 раза провернуть цилиндр - и получится треугольник 12 x 16 x [искомое число].

[den]

Да, именно так. А можно 4 раза провернуть цилиндр - и получится треугольник 12 x 16 x [искомое число].

Развернул цилиндр, получился прямоугольник, проволока наматывается как треугольник и по теореме пифагора решил

C²=a²+b²

C²=3³+4²

C= 5

5*4=20

Изменено 9 сентября, 2017 пользователем den

[oit]

Уже расписали, да все так. Развёрнутый цилиндр - прямоугольник, а нить гипотенуза.

Это стандартная задача по физике части С идёт. Или подобие таких.

[E.K.]

Уже расписали, да все так. Развёрнутый цилиндр - прямоугольник, а нить гипотенуза.

Это стандартная задача по физике части С идёт. Или подобие таких.

А что с нерешённой "y^2 = x^3 -1" ?

[santax]

Пока не решена)

[oit]

(1;0) и (5;12)

строится два графика:

{z=y^2;z=x^3-1}

и {z=y^2+1;z=x^3}

пересечения на графиках этих двух множеств и есть решение

*упс, ступил с решением

Изменено 10 сентября, 2017 пользователем oit

[santax]

12^2 = 144, 5^3 = 125. Как (5,12) ?

[oit]

 

 

12^2 = 144, 5^3 = 125. Как (5,12) ?

да, точно, что-то в голове заклинило на 124 вместо 144

[santax]

Тут решение явно одно и нужно доказать, что других нет. Если бы решений было больше, то их число было бы нечетным, так как y может быть, как положительным, так и отрицательным.

В голове крутится, а ухватить не могу...

[E.K.]

А что с нерешённой "y^2 = x^3 -1" ?

ой-ой, сорри и приношу всяческие извинения.

Оказалось, что задачка эта решается только через комплексные пространства и навороченными формулами. Мне показалось, что я её решил - но потом нашёл ошибку в своих предположениях..

 

Легко доказывается, что 'y' = только чётное. Ну а потом... глубококопания в высших математиках.

 

Всё, задачка вычёркивается.

 

Попробуйте тогда вот этот десерт:

 

a / ( b+c ) + b / ( a+c ) + c / ( a+b ) = 4

найти a,b,c.

[E.K.]

a / ( b+c ) + b / ( a+c ) + c / ( a+b ) = 4

найти a,b,c.

Приношу извинения - это была дурацкая злая шутка.. Решается эта задачка в общем случае " ... ... ... = N" через совершенно зубодробительные вычисления, достойные докторской диссертации, наверное. В интернетах говорят, что решение для цифры "4" (как было предложено) выглядит вот так:

 

a = 154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999

b = 36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579

c = 4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036

 

Ктонть может проверить?

[E.K.]

Ладно, вот вам всем вполне решабельная задачка:

 

1! + 2! + 3! + ... + x! = y^2, надо найти все x и y.

[santax]

y может быть лишь нечетным. Пока решение одно нашлось (3;3)