Математическое и загадочное

[santax]

Вспомнил демона, которого вызывал в 2023м году - Битовое НЕТ. и праймориал из A002110
(~(!(3+2)))^#1 = 2025 

[E.K.]

4 часа назад, santax сказал:

(-√(!4)+(3!)!!)^2^1 = 2025

А вот так без кратных факториалов, а то ими чёрта лысого слепить можно -

 

(( 4# )# * 3 / 2) ^ #1 = (30*3/2)^2

 

n# = https://oeis.org/A034386
#n = https://oeis.org/A002110

[santax]

1 час назад, E.K. сказал:

А вот так без кратных факториалов

Можно и так:
(!4*(3+2))^#1 = 2025

[santax]

С факториалами и праймориалами пока глухо, а из числовых рядов знаменитостей только вот такое пока получилось:

Числа Лейланда
- ( ~ ( -LL(LL2) + LL(LL(LL1)) ) ) = 2025 

Изменено 27 декабря, 2024 пользователем santax

[santax]

Какое-то затишье.. Ну тогда завершу хотя бы с 1.. Использовал прям очевидную последовательность квадратов чисел:
Squares(~(!(F₁))) = 2025
 

Число Ферма F₁ = 5

Субфакториал !5 = 44

Битовое нет ~44 = -45

Квадраты Squares(-45) = 2025

[Xandr_5890_]

Друзья, поздравляю с наступившим!
Всем желаю замыслить немыслимое и реализовать нереальное!

Решения для “единицы” без битовых операций:
Oct(PiSirch(Fm(!1)))!!...216раз…!! = 2025
Oct - восьмиугольные числа
PiSirch(3) = 9
Oct(9) = 225

[Xandr_5890_]

…Или вот так:
Hept(Perf(1))!!...56раз…!! = 2025
Hept - семиугольные числа
Perf - совершенные числа
Hept(6) = 81

[Xandr_5890_]

Многоугольное решение для “двойки”:
Hexa(Fm(!2)) * Hexa(Fm(1)) = 2025
Hexa - шестиугольные числа
Hexa(5) = 45

[Xandr_5890_]

Еще несколько занятных решений:

 

1. (Perf(4) >> !3)-Perf(!2)-1 = 2025
Perf - совершенные числа
Perf(4) = 8128
Perf(!2)=6

2. (Perf(4)-Perf(!3)) >> (2*1) = 2025
Perf(!3)=28

 

3. Trib(T(Tet(1)))!!...56раз…!! = 2025
Tet - тетраэдральные числа
Т - треугольные числа
Trib - числа трибоначчи
Tet(1) = 4
T(4) = 10
Trib(10) = 81

(Trib(3) + Tet(!2)!) * Trib(T(Tet(1))) = 2025 // (1+24)*81

 

4. M(sf(3)-!2) - Pent(Tet(1)) = 2025 //2047-22
Pent - пятиугольные числа
 

5. 6^(5-F(F(F(4)))) + 3^(2+1)! = 2025 //1296+729
F(Trib(5))!^4 + 3^(2+1)! = 2025

6. (4!+3) * (L(!Trib(Fm(!2)))-1) = 2025 // 27*75
L - числа Люка

 

Сообщение от модератора thyrex

Постарайтесь обходиться без полужирного начертания, уж больно по глазам бьёт

[E.K.]

Всем привет! Само собой, 2025 = 45^2, что делает решения из "многоцифр" не слишком сложными. Просто сразу получилось для 10 и 9 (наверняка будут повторы, но сижу в аэропорту и не успею всё проверить) ->

 

( 10*9 - 8 - 7 + 6 ) * ( 5*4 + 3 + 2*1 ) = 2025
( 10 + 9*8 - 7 + 6 ) * ( 5*4 + 3 + 2*1 ) = 2025
10 + 9*8*7* ( 6 - 5 ) *4* ( 3 - 2 ) - 1 = 2025

9 * ( -8 + 7 + 6 )  *  5 * ( 4 + 3 + 2*1 ) = 2025
9 * ( -8 + 7 + 6 )  *  ( 5 + 4 ) * ( 3 + 2*1 ) = 2025
9 + 8*7*6* ( 5 + 4 ) /3 *2*1 = 2025

 

В ЖЖ нашедеврили:

 

(9 * (8 + (7 * (6 - (5 * (4 - (3 * (2 + 1)))))))) =2025

 

Далее:

 

8 * ( 7 + ( 6*5*4  + 3 ) *2 ) + 1 = 2025

 

С факториалами и прочими степенями и сдвигами:

 

8! / 7!  * ( 6 + 5 )  * ( 4! -  3 + 2 ) + 1 = 2025
( 8*7 - 6 - 5 ) ^ ( 4 - 3 + 2 - 1) = 2025
( 8 + 7 + 6*5 ) ^ ( 4 - 3 + 2 - 1 ) = 2025
( - 8 + 7 + 6 ) * 5! / 4! * ( 3 ^ ( 2 << 1 ) ) = 2025

 

( 7*6 + ( 5 - 4 ) *3 ) ^ 2 * 1 = 2025
( 7 - 6 ) * 5 ^ √4 * 3 ^ ( 2 << 1 ) = 2025

 

( 6 * 5 / √4 * 3 ) ^2 * 1 = 2025

 

5 ^ √4 * 3 ^ ( 2 << 1 ) = 2025
( 5# / √4 * 3 ) ^ 2 * 1 = 2025

 

Вызываем демонов:

 

( L( 4 ) * L( 3 ) ) ^ 2 * 1 = ( 9*5 ) ^2
( M( 4 ) * 3 ) ^ 2 * 1 = ( 15*3 ) ^2

 

M( Lu( 3 ) ) ^ 2 * L( Lu( Fm( !1 ) ) ) = M( 4 ) ^2 * L( Lu( 3 ) ) = 15^2 * L( 4 ) = 225*9 = 2025

 

L( M( Lu( M( 2 )))) + B( Fm( 1 ) )    = L( 15=M(4) ) + B( 5 ) = 1973 + 52