Математическое и загадочное

[Fireman]

Если использовать функцию F - сумма цифр числа, то можно делать интересные вещи:

 

(F(4!)!! - 3)^2 - 1

 

А ведь еще есть функция Rad (радикал) - произведение всех простых чисел числа, взятых по 1 разу.

Очень хорошая вещь, в abc-гипотезе просто творит чудеса из-за чего Великая Теорема Ферма доказывается в 1 строчку (для n > 5)

 

[E.K.]

Вижу, что вы никак угомониться не можете.. Значит, салаты все уже порезаны (или процесс порезки делегирован в надёжные руки), шампанское уже в холодильниках, полная готовность к встрече НГ-2024. Ну, тогда, тоже уже традиционная (тут про 2023) и несложная задачка. Если вдруг кому-то будет скучно на новогодние праздники...

 

Из цифр <2,0,2,4> (и только этих - две двойки, ноль и четвёрка) при помощи базовых арифметических операций и скобок получить числа от нуля ... и куда получится. Цифры можно переставлять, использовать их можно только один раз и обязательно все.

 

Например,

 

0 = 0 * ( 2+2+4 )

1 = 2/2 + 0*4

2 = 2 + 0 * ( 2+4 )

3 = 4 - 2/2 + 0

... и так далее ...

 

В какой-то момент решение не найдётся - тогда можно применять расширенный набор: факториалы разные, праймориалы и сдвиги. Разрешена конкатенация (например, "40+22"). До какого предела получится дотянуть? До сотни сможем?

 

Но при ограничении: без именных последовательностей (Ферма и т.п.) и без кратных факториалов, поскольку этим инструментом "можно чёрта лысого слепить" (с) я.

 

И давайте не будем спешить, вдруг кто-то на оливье и шубу да под водочку холодненькую отвлекаться будет... Давайте по 20 штук. Сначала 0-19, потом 20-39 и так далее. Между двадцатками будем делать перерыв... например, 12 часов. Чтобы остальным тоже дать шанс мозгами похрустеть.

[Fireman]

0 = 0 * (2 + 2 + 4)
1 = 0 + 2 * 2 / 4
2 = 4 - 2 - 2 * 0
3 = 4 - 2 / 2 - 0
5 = 4 + 2 / 2 + 0
6 = 4 + 2 + 2 * 0
7 = 4 + 2 + 2^0
8 = 4 * 2 + 2 * 0
9 = 4 * 2 + 2 ^ 0
10 = 4 * 2 + 2 + 0
11 = 22 / sqrt(4) + 0
12 = 20 / sqrt(4) + 2 
13 = (#2 + #2) + 4^0 (что-то без # не вышел каменный цветок)
14 = 4^2 - 2 - 0
15 = 4^2 - 2^0
16 = 4^2 + 2 * 0
17 = 4^2 + 2^0
18 = 4^2 + 2 + 0
19 = 20 - sqrt(4) / 2
 

Изменено 30 декабря, 2023 пользователем Fireman

[Fireman]

и из старенького... праймориалы то я и не приметил

 

4!!*!(3!)-2*(1##)!! = 2024

 

4*!(3!)-2#!!*1# = 2024

 

а если подключить сюда F - сумму цифр числа:

 

(F((3!)!!)-!(2#))*F(F(!F(1##!))) = 2024

[E.K.]

27 minutes ago, Fireman said:

11 = 22 / sqrt(4) + 0
12 = 20 / sqrt(4) + 2

Факториал вместо конкатенации:

11 = 4*2 + 2 + 0!

 

12 = ( 4 + 2 )*2 + 0  🙂

 

29 minutes ago, Fireman said:

13 = (#2 + #2) + 4^0 (что-то без # не вышел каменный цветок)

Факториал всё же попроще праймориала...

13 = ( 4 + 2 )*2 + 0!

 

Ну и -

19 = 4^2 + 2 + 0!

[E.K.]

Можно 20-39 выкладывать - у кого получилось..

 

// С Новым Годом, Камчатка!

[E.K.]

Ну, тогда с Новым Годом Сахалин и Дальний восток!

 

20 = 4! - 2 - 2 - 0

21 = 4! - 2 - 2 + 0!

22 = 4! - 2 + 2*0

23 = 4! - 2/2 + 0

24 = 4! + 2*2*0 = 24 + 2*0    // конкатенации ещё не было..

25 = 4! + 2/2 + 0

26 = 4! + 2 + 2*0

27 = 4! + 2 + 2 - 0!

28 = 4! + 2 + 2 + 0

29 = 4! + 2 + 2 + 0!

30 = 4! + 2*( 2 + 0! )

31 = 2 * ( 2^4 ) - 0!

32 = 2 * ( 2^4 ) + 0

33 = 2*2^4 + 0!

34 = ( 2^4 + 0! ) * 2

35 = 40 - p2# + !2     // праймориал, субфакториал; без них не смог..

36 = 40 - 2*2

37 = 40 - 2 - !2

38 = 40 - 2 + !(!2))

39 = 40 - 2/2

 

Продолжайте, коллеги. Если есть решения попроще - выкладывайте.

[Xandr_5890]

22 минуты назад, E.K. сказал:

35 = 40 - p2# + !2     // праймориал, субфакториал; без них не смог..

35 = (4 + 2)^2 - 0!

[Рогожников Евгений]

40= 42-2+0
41= 40+2/2
42=42+2*0
43=42+2^0
44=42+2+0
45=42+2+0! 
46=4! +22+0
47=4! +22+0! 
48=42+(2+0!)! 
49=4! *2+(0*2)! 
50=4! *2+2+0
51=4! *2+2+0

[Xandr_5890]

1 минуту назад, Рогожников Евгений сказал:

40= 42-2+0
41= 40+2/2

Вы нарушаете!

У нас тут по правилам 12 часов гандикап между "двадцатками"

[Рогожников Евгений]

 Упс. Было сказано продолжайте. Мы же так до 100 не дойдем

[E.K.]

29 minutes ago, Xandr_5890 said:

35 = (4 + 2)^2 - 0!

 

!4*2*2 - 0!

 

"Чьёрт побьери" - я хотел сказать... 😕

[E.K.]

Да, давайте 12 соблюдать, а то на выпить-закусить времени не останется 🙂

 

> 51=4! *2+2+0

 

К тому же даже арифметика в новогоднюю ночь не работает. Не говоря уже про остальную науку. ... Ну, только если в НИИЧАВО каком-нибудь 🙂

[Xandr_5890]

8 минут назад, E.K. сказал:

51=4! *2+2+0

 Просто человек все восклицательные знаки на поздравления потратил

[E.K.]

5 minutes ago, Xandr_5890 said:

 Просто человек все восклицательные знаки на поздравления потратил

Ах, вон в чём дело! Ну, тогда мои варианты 50 и 51 такие:

 

50 = ( 4! + 2 - 0! ) * 2

51 = ( 4! + 2 ) * 2 - 0!

 

Из чего однозначно следует некоторое продолжение. И до 55 примерно так же. А вот потом "просто" у меня не получилось.

 

Но мы же никуда не торопимся? Но поскольку распечатали "50" - давайте на неё посмотрим. Если не возражаете, то снижаем "расстояние" до 10, а время "паузы" до 3 часов. ОК?

 

С Новым Годом Якутск, Тында и город Мирный!