Математическое и загадочное

[Xandr_5890]

2 часа назад, Friend сказал:

А я вот все жду, что кто-то может сможет еще найти решения, ну не вериться что решение одно для 8ки с плюс, минус, умножить, разделить.

Только если так:

8 × (-7 + 6 × 5) × (4 + 3 × 2 + 1) - во второй скобке 11 можно немного по-другому получить.

А вот чтоб совсем-совсем другое решение - я пока пас...

Сдается мне, что и нет его, другого-то.

[Fireman]

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

Сдается мне, что и нет его, другого-то.

 

8*(7+6*(5+4*3*(2+1)))

 

8*(7*(6+5*4*3/2)+1)

 

8*(7*6*(5-4)*3*2+1)

 

8*(7*6*(5-4+3+2)+1)

Изменено 27 декабря, 2023 пользователем Fireman

[Fireman]

8*((7+6)*5*4-3*2-1)

8*(7+(6*5*4+3)*2*1)

8*(7+(6*5*4+3)*2/1)

8*(7+(6*5*4+3)*2)*1

8*(7+(6*5*4+3)*2)/1

8*(7*(6*5+4*3/2)+1)

8*(7*(6+5+4+3)*2+1)

8*(7*(6*5-4*3)*2+1)

8*(7*6*(5+4-3)+2-1)

8*(7*6*(5+4+3)/2+1)

8*(7*6*(5+4)/3*2+1)

8*(7*6/(5-4)*3*2+1)

Изменено 27 декабря, 2023 пользователем Fireman

[santax]

15 часов назад, Friend сказал:

вы где? о_О

Я не участвовал. Тут все быстро и лихо всё порешали. 

[E.K.]

Мои ответы:   ...

 

Чьёрт! Я же вчера в ночи запостил.. Что-то забегался я перед Новым годом 😕

 

Сейчас соберу всё в стопку и надо будет выбрать самые красивые решения...

 

> [15/2] + [15/4] + [15/8] = 7 + 3 +1 = 11

 

Вопрос про округления для меня пока открытый... Не уверен... Думаю, что уже перечисленных инструментов хватит для всего - хоть чёрта лысого собрать можно.

[E.K.]

17 hours ago, Fireman said:

• 8 * ( -7 + 6 * 5) * (4 * 3 - 2+1) = 2024
• -8 * (7 - 6 * 5) * (4 * 3 - 2 + 1) = 2024
• 8 * (7 - 6 * 5) * (4 * (-3) + 2 - 1) = 2024

Когда-то уже обсуждалось, что эквивалентные решения считаются одним решением. А то сразу можно будет "2*1" и "2/1" - и подобное.

 

17 hours ago, Fireman said:

Если разрешить хотя бы факториалы - то сразу появляются дополнительные варианты

- 8 * (7 - 6 * 5) * (4 + 3! + 2 - 1) = 2024

Ну, всё же для 8-ки факториалы как-то рановато..

[Xandr_5890]

26.12.2023 в 05:29, Xandr_5890 сказал:

(5!!)!(mod 4^(3!)) - (M(2) + M(1))! = 2048 - 24 = 2024
Максимальная степень двойки, которая содержится в (5!!)! = 15!, равна 11.
[15/2] + [15/4] + [15/8] = 7 + 3 +1 = 11.

Так округление в равенстве и не используется.

Это просто момент обоснования/ доказательства

Изменено 27 декабря, 2023 пользователем Xandr_5890

[Fireman]

1 час назад, E.K. сказал:

Ну, всё же для 8-ки факториалы как-то рановато..

 

Кстати если к делению добавить еще и остаток от деления, то тоже много разного можно предложить:

 

8*(7*6*(5%4)*3*2+1)

8*(7*6*(5%4*3)*2+1)

8*(7*6*(5%4*3*2)+1)

8*(7*6*(5%4+3+2)+1)

8*(7*6*(5+4%3%2)+1)

8*(7*6*(5+4%3)+2-1)

8*(7*6*(5-4%3+2)+1)

8*(7*6/(5%4)*3*2+1)

8*(7*6/(5%4/3)*2+1)

8*(7*6/(5%4/3/2)+1)

 

впрочем и для обычных 4 арифметических операций много вариантов нашлось, но всё же все основаны на том, то 8 * X

Изменено 27 декабря, 2023 пользователем Fireman

[E.K.]

On 25.12.2023 at 22:15, Xandr_5890 said:

Tet((3!)!!!) + Tet(Fm(2)) - Dec(Fm(1)) = 1140 + 969 - 85 = 2024 //
второе место по красоте на мой взгляд

А я не поленился и проверил...

Dec(5)=101 вроде бы... https://oeis.org/A062786

[E.K.]

On 25.12.2023 at 22:55, Xandr_5890 said:

Tet(Pent(Tet(F(Fm(!1))))) = 2024

Что-то тоже не сходится..

Fm(0)=3, F(3)=2, Tet(2)=4, Pent(4)=20, Tet(20=1540.. - или я неправ где-то?

[Xandr_5890]

10 минут назад, E.K. сказал:

А я не поленился и проверил...

Dec(5)=101 вроде бы... https://oeis.org/A062786

Не-а, десятиугольные - это A001107,а ваши - это центрированные.

2 минуты назад, E.K. сказал:

Что-то тоже не сходится..

Fm(0)=3, F(3)=2, Tet(2)=4, Pent(4)=20, Tet(20=1540.. - или я неправ где-то?

Пятиугольные - это A000326, Pent(4) = 22.

[E.K.]

21 minutes ago, Xandr_5890 said:

Не-а, десятиугольные - это A001107,а ваши - это центрированные.

Ааа! Точно. Приношу пардоны

[Xandr_5890]

Сэ трэ бьен:)

[E.K.]

Ну, тогда, наверное, можно и результаты публиковать. И выбрать десятку самых красавцев. Поехали ->

 

10-ка по традиции обильна.

 

( 10 * 9 - ( 8 - 7 ) - ( 6 - 5 )) * ( 4 * 3 * 2 -1 ) = 2024      // Xandr_5890
( 10 * 9 - 8 + 7 - 6 + 5) * ( 4 * 3 * 2 - 1 ) = 2024           // жж fizik0
( 10 * ( 9 * 8 * ( 7 - 6 ) - 5 ) + 4 ) * 3 + 2 * 1 =2024       // Friend
( 10 * ( 9 - 8 ) + 7) * ( 6 * 5 * 4 - 3 + 2 ) + 1 = 2024      // Friend
( 10 * ( 9 * 8 ( 7 - 6 ) - 5) + 4 ) * 3 + 2 * 1 = 2024         // Friend

10 * 9 * ( 8 + 7 + 6 * 5 / 4) - 3 + 2 * 1 =2024               // Friend
10 * 9 * ( 8 - 7 ) * 6 * 5 /4 * 3 - 2 + 1=2024                  // Friend

( 10 + 9 * 8 + 7 - 6 + 5 ) * (4 * 3 * 2 - 1) = 2024           // моё
( 10 + 9 + 8 ) * ( 7 * 6 + 5 * ( 4 + 3 ) - 2 ) - 1 = 2024   // жж fizik0
( 10 + 9 - 8 ) * ( 7 + 6 - 5 ) * ( 4 * 3 * 2 - 1 ) = 2024     // жж fizik0
( 10 + 9 - 8 ) * ( -7 + 6 * 5 ) * ( 4 + 3 + 2 - 1 ) = 2024  // жж polosatiy81
( 10 - 9 ) * 8 * ( -7 + 6 * 5) * ( 4 * 3 - 2 + 1 ) = 2024    // жж anyaki

10 + (9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 * 2 * 1 = 2024             // Friend
10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 - 1 = 2024         // Friend, жж ulya_borodulina
10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 + 5 - 4 - 3 ) - 2 * 1=2024          // жж Александр Муратов

 

Моё заведомо ошибочное мнение подсказывает, что самое красивое решение - в последней строчке. Ну, плюс это ещё и задел на следующие 5 лет ("-2+1", "*(2-1)", "+2-1", "+2*1", "+2+1")... Нет, оно всё же на 2м месте. А самое-самое - предпоследняя строчка. И красиво, и задел лет на 9 вперёд (поиграть с "3-2-1")

[E.K.]

9-ка тоже урожайна:

 

9 * ( 8 + 7 ) * ( 6 + 5 + 4 ) - 3 + 2*1 = 2024        // Friend
9 * ( 8 + 7 - 6 ) * ( 5 * 4 + 3 + 2 ) - 1 = 2024        // моё
( 9 * 8 * 7 + 6 - 5) * 4 + 3 + 2 - 1 = 2024            // Xandr_5890, Friend, жж ulya_borodulina
( 9 + 8 ) *7 * ( -6 + 5 * 4 + 3 ) +2 - 1 = 2024        // Friend
( 9 + 8 )* 7 *( 6 + 5 + 4 * 3 / 2 ) + 1 = 2024        // Friend
9 + 8 * 7 * 6 * ( 5 - 4 + 3 + 2 ) - 1 = 2024          // жж fizik0
9 + 8 * 7 * 6 * ( 5 + 4 - 3 ) - 2 + 1 =2024        // жж fizik0
( 9 - 8 + 7 ) * ( 6 + 5 ) * ( 4 * 3 * 2 - 1 ) = 2024    // жж anyaki

 

Моему лично персональному особенно нравится предпоследний вариант.