Математическое и загадочное

[E.K.]

Тоже неплохо.. "Автобиографическое число" - впервые такое слышу..

 

А вот по ссылке выше есть неплохие варианты.

 

2020 =

 = (123 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 + 9) × 10.
 = 10 × (98 + 7 × 6 + 5 × 4 × 3 + 2 × 1)

 

2020 =

 = -1^3 + 3^6 - 4^1 + 6^4
 = -1^2 - 2^3 + 3^6 + 4^1 + 6^4
 = 1^3 - 2^7 + 3^6 - 4^5 + 5^1 + 6^2 + 7^4
 

2020 =

 = 0^1 + 1^3 - 2^5 + 3^6 + 4^0 + 5^2 + 6^4
 = 0^4 - 1^7 + 2^1 + 3^6 + 4^5 + 5^0 + 6^3 + 7^2
 = 0^7 + 1^8 + 2^4 + 3^6 + 4^5 + 5^2 + 6^3 + 7^0 + 8^1
 = 0^3 + 1^8 + 2^7 - 3^9 + 4^6 + 5^4 + 6^2 + 7^5 + 8^0 + 9^1

 

- и так далее, есть там разные красивости.

[E.K.]

А теперь - чтобы вы на новогодние бездельничьи дни не скучали, - вам будет новая задачка. Логическая.. Вот такая:

 

Однажды фанклубни собрались в Африку. Для этого им надо пройти таможню, а там две двери - за одной парадайз, а за другой крокодил и всех съест. Двери охраняют два таможенника, каждый охраняет свою дверь. Один из них всегда говорит правду, а второй всегда врёт. Кто есть кто - непонятно. Клубни могут задать только один вопрос. Какой вопрос нужно задать, чтобы попасть в Африку - а не в крокодилову пасть?

 

Какой же вопрос нужно задать этим непонятным африканским таможенникам?..

[Mark D. Pearlstone]

@E.K., отвечают на вопрос оба таможенника?

Будем считать, что парадайз тут это Африка без крокодила.

[iv65]

 

 

тобы попасть в Африку - а не в крокодилову пасть?

А можно пройти в зеленый коридор?

[E.K.]

тобы попасть в Африку - а не в крокодилову пасть?

А можно пройти в зеленый коридор?

Если при себе нет ничего обязательного для декларации - то так можно узнать кто из них врёт. Но хочется узнать за какой дверью крокодил..

 

[iv65]

Но хочется узнать за какой дверью крокодил..

Тогда надо спросить прямо, типа "а останусь ли  жив если пройду за эту дверь?

Если обманщик скажет, что можно, то не стоит туда идти.

Хотя, можно предположить, что правдивый таможенник и врунишка дадут одинаковые ответы.

ИМХО

крокодилы не так уж и опасны, кушают один раз в неделю, и у них имеются только инстинкты:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BB

"Несмотря на то, что мозг у крокодилов значительно меньше, чем у млекопитающих (не более 0,05 % от общей массы тела), "

Главное в этом деле - не делать быстрых движений

Изменено 4 января, 2020 пользователем iv65

[E.K.]

Этот крокодил голодный и ждёт очередного туриста. Фанклубень тоже сойдёт.

 

Думайте. Решение есть.

[Roma1]

http://www.smekalka.pp.ru/math/answer_math_logic_10.html

 

 

Допустим, что вы - узник, которому вдруг предоставлено право выйти на свободу, но только в том случае, если справитесь с таким заданием: перед вами две двери, одна из них ведет на волю, другая - дорога к смерти. Сидят два стражника, причем один из них - лгун, а второй всегда говорит правду; вы не знаете, кто из них кто. Вы должны, задав лишь один вопрос одному из стражников, определить дорогу на свободу. Какой вопрос вы зададите?

Ответ: Существует бесконечное множество решений, однако наиболее красивы из них три: - Показав на конкретную дверь: "Твой товарищ сказал бы, что ЭТА дверь ведет на свободу?" Ответ "да" означает, что это дверь НЕ ведет на свободу. - "Перед дверью, ведущей на свободу, сидит стражник, говорящий правду?" Ответ "да" означает, что нужно войти в ту дверь, возле которой сидит стражник, которому Вы задали вопрос. - Показав на конкретную дверь: "Если бы я спросил тебя, ведет ли ЭТА дверь на свободу, что бы ты ответил?" Ответ "да" означает, что эта дверь ведет на свободу. Этот ответ подходит даже тогда, когда нет никакого второго стражника.

[7Glasses]

@Roma1, и все же без Гугла тут как-то принято обходиться) я вот пока не могу объяснить как попасть в Африку.

[E.K.]

все же без Гугла тут как-то принято обходиться

Именно так! А то с интернетами все умные такие.. Посему задачка усложняется. Но сначала ответ, который самый очевидный. Один говорит правду, второй врёт. То есть, нужно одному задать вопрос про второго. Правда+ложь инвертируют ответ. Придумался вот такой вариант:

 

"Второй охранник скажет, что он охраняет крокодила?" Ниже все варианты: за вторым крокодил (К) или Африка (А), Л - лжец, П - правдивый.

 

К: Л - П: нет.

К: П - Л: нет.

А: Л - П: да.

А: П - Л: да.

 

То есть, если отвечает "нет", то можно толкать его дверь. Если "да", то идти в соседнюю.

 

Тогда усложняю задачку:

 

Однажды фанклубни ткнули пальцем в Африку - и попали в Намибию к племени бушменов, говорящих на щёлкающем языке. При этом бушмены прекрасно понимают английский, а фанклубни умеют на нём изъясняться. Фанклубни встретили трёх представителей племени: один из них говорит всегда правду, второй всегда лжёт, а третий совершенно случайно говорит то правду, то врёт. Кто есть кто - неизвестно. Также неизвестно как на языке племени будет "да" и "нет". На вопросы они отвечают "чпок" и "тцик". Требуется за три вопроса (только за три!) всем им выяснить кто есть кто.

[7Glasses]

 

 

третий совершенно случайно говорит то правду, то врёт.

он это делает попеременно? или рандом и может два раза подряд сказать "чпок"?

[E.K.]

третий совершенно случайно говорит то правду, то врёт.

он это делает попеременно? или рандом и может два раза подряд сказать "чпок"?

Он это делает совершенно, абсолютно, просто случайно. В каждом случае вероятность 50-50. 50%. 1/2.

 

[Борис Прокофьев]

А что означает "три вопроса всем им"?

1) Задаёшь вопрос → каждый из них отвечает → задаёшь следующий вопрос и т.д. Всего 9 ответов.

2) Выбираешь кого-то одного и задаёшь вопрос → он отвечает → выбираешь следующего (в т.ч. можно его же) и т.д. Всего 3 ответа.

3) Задаёшь вопрос "к аудитории"  → отвечает кто-то случайный из них (кто захочет). И так 3 раза.

[4spirit]

Однажды фанклубни ткнули пальцем в Африку - и попали в Намибию к племени бушменов, говорящих на щёлкающем языке. При этом бушмены прекрасно понимают английский, а фанклубни умеют на нём изъясняться. Фанклубни встретили трёх представителей племени: один из них говорит всегда правду, второй всегда лжёт, а третий совершенно случайно говорит то правду, то врёт. Кто есть кто - неизвестно. Также неизвестно как на языке племени будет "да" и "нет". На вопросы они отвечают "чпок" и "тцик". Требуется за три вопроса (только за три!) всем им выяснить кто есть кто.

Узнать как у них произносится ответ "да" - достаточно просто. Пусть они ответят на вопрос: "ты всегда говоришь правду?" - гарантированно получаем два ответа "да". Записываем их на диктофон и используем в дальнейших исследованиях

[Борис Прокофьев]

Узнать как у них произносится ответ "да" - достаточно просто. Пусть они ответят на вопрос: "ты всегда говоришь правду?" - гарантированно получаем два ответа "да". Записываем их на диктофон и используем в дальнейших исследованиях

Это актуально только если каждый из них отвечает на вопросы, что из условия задачи прямо не следует (ну, мне так показалось).

 

А  в этом случае "дальнейшие исследования" тоже не хитрые:

2 вопрос - любой с очевидным ответом, типа: "ты бушмен?". "Честный" скажет да, "лжец" - нет, "50x50" - либо да, либо нет. Таким образом если имеем "да, нет, да" то узнаём кто лжец (который сказал нет), если "да, нет, нет" то узнаём кто "честный" (который сказал да). Эти ситуации симметричны. Предположим, выяснили кто честный, тогда 3 вопрос достаточно задать только ему: Ткнуть пальцем в любого из двоих оставшихся и спросить "всегда ли он лжёт?" И всё.