Перейти к содержанию

Рекомендуемые сообщения

Опубликовано

Здесь в этой теме представлены вычисления трёхзнаков "не-xxx" - таких трёхзнаков, из которых не получаются "001", "002", "002^n", "003", ... "012" (более старшие трёхзнаки не потребуются). Само собой, эта работа уже была проделана в изначальной ветке "lib - 123", однако не все решения там оптимальны, да и повторный проход по теме может обнаружить потерянные комбинации (как это только что произошло с двузнаками).

 

Чтобы каждый раз не перебирать всю тысячу комбинаций, то поиск нужных вариантов будет строиться следующим образом: сначала подбирается фильтр, отсеивающий заведомо решабельные комбинации, а затем вручную работаем с оставшимися - и в некоторых случаях их будет совсем немного.

 

Итак, предстоит перебрать все трёхзнаки и выдать списки:

 

не-001                     не-006

не-002                     не-007

не-002^n                 не-008

не-002^n-010        не-009

не-003                     не-010

не-004                     не-011

не-005                     не-012

 

Ну, поехали...

 

UPD:  Отдельно стоящая "не-002^n" не нужна, она всегда вместе с "не-010" идёт. То есть, требуется подсчитать "не-002^n,010".

  • Like (+1) 1
  • Спасибо (+1) 1
Опубликовано

Не-001 - не решено 4 штуки.

 

Фильтр:  aaa-not-001-filter1.txt

 

0xx-1xx        1^xx = 1                                                               = пусто, таких нет.
2xx-4xx        2-"01" = 2/"02" = -2+"03" = 1                          not "01,02,03" = пусто.
3xx-9xx        (3)V("01") = 3-"02" = 3/"03" = 1                        not "01,02,03" = пусто.
5xx               (5)V("01") = 5-"04" = -5+"06" = 1                      not "01,04,06" = 4.
6xx               (6)V("01") = 6-"05" = 6/"06" = [-6+"07"] = 1    not "01,05,06,[07]" = 5.
7xx               (7)V("01") = 7-"06" = [7/"07"] = -7+"08" = 1    not "01,06,[07],08" = 4.
8xx               (8)V("01") = 8-"07" = 8/"08" = -8+"09" = 1      not "01,07,08,09" = 9.

 

К ручному обсчёту 4+5+4+9 = 22 комбинации:

 

557    626    757    828    875
575    646    775    848    883
583    657    783    857    885
586    675    786    858    886
          686              868

 

  • Спасибо (+1) 1
Опубликовано

Не-002 - не решено 25 штук.

 

Фильтр:  aaa-not-002-filter1.txt

 

0xx-1xx        1+"01" = 1*"02" = -1+"03" = 2                                    not "01,02,03" = empty.
2xx-4xx        2*"01" = V(2+"02") = V(-2+"06") = 2                           not "01,02,06" = empty.
3xx-9xx        3-"01" = V(3!-"02") = 3!/"03" = 2                                 not "01,02,03" = empty.
5xx               V(5-"01") = 5-"03" = [-5+"07"] = 2                               not "01,03 [07]" = 10.
6xx               V(6-"02") = 6/"03" = -6+"08" = 2                                  not "02,03,08" = 11.
7xx               V(7-"03") = 7-"05" = 2                                                    not "03,05" = 38.
8xx               V(8/"02") = 8-"06" = V(V(8+"08")) = -8+"10" = 2        not "02,06,08,10" = 5.

 

К "ручной обработке" = 64 трёхзнака:

 

526    606    700    735    766    779    856
528    655    701    737    767    782    867
546    656    707    742    768    784    876
557    660    710    744    770    786    877
568    661    711    746    771    787    878
575    665    717    753    773    788
582    666    722    756    775    795
583    667    724    757    776    797
584    676    726    759    777
586    677    728    765    778
          678

 

Опубликовано

Не-003 - не решено 64 штуки.

 

Фильтр:  aaa-not-003-filter1.txt

 

0xx-1xx           1+"02" = 1*"03" = V(1+"08") = [V(-1+"10")] = 3       not "02,03,08 [10]" = 11.
2xx-4xx           2+"01" = -2+"05" = [V(2+"07") = -2+"11"] = 3         not "01,05 [07,11]" = 13.
3xx-6xx-9xx    6/"02" = 6-"03" = 3                                                      not "02,03" = 16.
5xx                   5-"02" = -5+"08" = 3                                                    not "02,08" = 23.
7xx                   V(7+"02") = -7+"10" = 3                                              not "02,10" = 27.
8xx                   V(8+"01") = 8-"05" = [-8+"11"] = 3                             not "01,05 [11]" = 13.

 

К работе = 103 комбинации:

 

106    226    606        506    561        706    767        826
155    228    607        525    565        707    770        828
156    246    617        527    566        708    771        846
160    248    655        536    567        717    772        848
161    257    656        545    572        718    774        857
165    262    660        547    574        727    776        862
166    264    661        552    576        736    777        864
167    268    665        554    577        747    778        868
176    275    666        555    578        756    780        875
177    282    667        556    585        758    781        882
178    284    670        558    596        760    785        884
          285    671        560                  761    787        885
          286    676                                765    796        886
                    677                                766
                    678
                    687

Опубликовано

Не-004 - не решено 90 штук.

 

Фильтр:  aaa-not-004-filter1.txt

 

0xx-1xx        1+"03" = 1*"04" = -1+"05" = 4           not "03,04,05" = 22.
2xx-4xx        2+"02" = -2+"06" = V(2*"08") = 4       not "02,06,08" = 6.
3xx-9xx        3+"01" = 3!-"02" = -3+"07" = 4           not "01,02,07" = 4.
5xx                5-"01" = -5+"09" = 4                           not "01,09" = 17.
6xx                6-"02" = -6+"10" = 4                           not "02,10" = 27.
7xx                7-"03" = -7+"11" = 4                           not "03,11" = 38.
8xx                8/"02" = V(8+"08") = [-8+"12"] = 4    not "02,08,[12]" = 23.

 

К ручной работе = 137 штук:

 

100    166    255    525    568    606    660    677
101    167    256    526    575    607    661    678
107    168    267    528    582    608    665    680
110    170    276    546    583    617    666    681
111    171    277    548    584    618    667    685
117    175    278    552    585    627    670    687
135    176              557    586    636    671    696
153    177    327    558              647    672
156    178    347    562              656    674
157    186    358    564              658    676
165    187    385            

    
700    726    761    778    806    858    878
701    728    766    779    825    860    885
706    737    767    782    827    861    896
707    742    768    784    836    865
710    743    770    786    845    866
716    744    771    787    847    867
717    746    773    788    852    872
722    755    775    797    854    874
723    757    776              855    876
724    760    777              856    877

 

Опубликовано

Не-005 - не решено 76 штук.

 

Фильтр:   aaa-not-005-filter1.txt

 

0xx-1xx            1+"04" = 1*"05" = -1+"06" = 5                               not "04,05,06" = 14.
2xx-4xx            2+"03" = -2+"07" = 5                                               not "03,07" = 37.
3xx-6xx-9xx    6-"01" = -6+"11" = 5                                                 not "01,11" = 18.
5xx                   5*"01" = V(5^"02") = V(5*"05") = [-5+"10"] = 5     not "01,02,05,[10]" = 1.
7xx                   7-"02" = -7+"12" = 5                                                 not "02,12" = 26.
8xx                   8-"03" = 5                                                                   not "03" = 53.

 

Итого в работу = 149 вариантов.

 

100        200    228    256    284        625    664        585  <-- не терять эту одиночку!
101        201    235    257    286        626    668
110        205    237    259    287        627    672
111        210    242    265    288        628    675
153        211    244    266    289        646    682
156        215    246    267    295        648    684
157        222    250    268    297        652    685
167        223    251    275                  657    686
175        224    253    282                  658
176        226    255    283                  662
177                            
178                            
186                            
187                            


706    756    776        800    822    844    860    876    889
707    758    777        801    823    846    861    877    895
708    760    778        805    824    849    865    878    897
717    761    780        806    826    850    866    879
718    765    781        807    828    851    867    882
725    767    785        810    829    853    868    883
727    770    787        811    835    855    870    884
747    771                  815    837    856    871    886
752    772                  816    842    857    873    887
755    774                  817    843    859    875    888

 

Опубликовано

Решение "не-005" в одну табличку не укладывается, посему разнесено по "разным полкам". Номер-раз:

 

Для "0xx-1xx-2xx-4xx" решение здесь:  aaa-not-005-0xx-1xx-2xx-4xx.xods

image.png

 

"МойОфис" не смог подсчитать сложный корень в решении "265", посему делегирую это Вольфраму:

265.jpg

  • Like (+1) 1
Опубликовано

Оставшиеся "5xx-7xx-8xx" дают такую картинку:  aaa-not-005-5xx-7xx-8xx.xods

 

image.png

 

На формуле V(V(V( (7!)V(5^8!) ))) облажался даже хвалёный Вольфрам:

 

758-wrong.jpg

 

Однако, если "7!" развернуть в "5040", то нормально считает:

758-ok.jpg

 

А также вольфрам-проверенные решения для 855 и 865 ->

855.jpg   865.jpg

 

Опубликовано

Не-006 - любимая цифра! Не получилось превратить в шестёрку только один трёхзнак! = 727. История вычёркивания ненужного и решения оставшегося здесь:  aaa-not-006-filter1.txt

 

0xx-1xx           (1+"02")! = 1+"05" = 1*"06" = -1+"07" = V(1+"08")! = 6           not "02,05,06,07,08" = 2.
2xx-4xx           (2+"01")! = 2*"03" = 2+"04" = [ V(2+"07")! = -2+"08" ] = 6       not "01,03,04 [07,08]" = 5.
3xx-6xx-9xx    6*"01" = V(6^"02") = 6!/"05"! = V(6*"06") = 6                            not "01,02,05,06" = пусто!
5xx                   5+"01" = (5-"02")! = [-5+"11"] = 6                                                not "01,02" = 8.
7xx                   7-"01" =  V(7+"02")! = 6                                                                 not "01,02" = 8.
8xx                   V(8+"01")! = 8-"02" = (8-"05")! = 6                                               not "01,02,05" = 1.

 

Порешать надо всего-то 24 трёхзнака:

 

156        525        725        885
167        527        727
              547        747
257        552        752
268        558        758
275        572        772
283        574        774
286        585        785

 

А там вот так всё происходит:  aaa-not-006.xods

image.png

 

Всё на этом про шестёрки..

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
  • Похожий контент

    • E.K.
      Автор E.K.
      "Не-01-" и прочие. Оглавление:
       
      Том-I. "Не-01" = 22 штуки.
       
      Главы:
       
      "Не-01-02" = 8 вариантов.
      "Не-01-03" = 10.
      "Не-01-04" = 14.
      "Не-01-05" = 13.
      "Не-01-06" = 7.
      "Не-01-07" = 18.
      "Не-01-08" = 16.
      "Не-01-09" = 17.
      "Не-01-10" = 14.
       
      Параграфы:
       
      "Не-01-02-03" = 0. Пусто.
      "Не-01-03-04" - не требуется, поскольку "02" кроет "04".
      "Не-01-02-05" = 1 штука всего, а "02-03-05-06" = 0, пусто.
      "Не-01-02-06" = не требуется, поскольку есть "не-01-02-03" = 0.
      "Не-01-02-07",  "не-01-02-09" = 4 + 4 штуки. Там же: "не-01-02-07-09", "01-02-07-10", "01-02-09-10".
      "Не-01-02-08" = мимо, восьмёрки там не получаются..
      "Не-01-02-10" = 6 штук.
       
      "Не-01-03-04" = "не-01-03-05" = 5 + 9.  [ остальные "не-01-03-xx" вроде бы не потребовались, но при необходимости - добавим ]
       
      "Не-01-04-05" = "не-01-04-10" = 5 + 12.   [ остальные "не-01-04-xx" добавим по требованиям ]
      "Не-01-05-06" = "не-01-05-10" = 6 + 7.
      "Не-01-06-08" = "не-01-06-10" = тоже 6 + 7.
      "Не-01-07-08" = "не-01-07-10" = 12 + тоже 12.
      "Не-01-08-09" = "не-01-08-10" =  12 + и снова 12.
      "Не-01-09-10" = 9.
      "Не-01-10--11" = "не-01-10--12" = 10 + 10.
       
      Готово!
    • E.K.
      Автор E.K.
      "Не-005" - обсуждение и решения по вот этой и вот этой финальной ссылке. После фильтраций и решений осталось 76 75 76  штук:
      aaa-not-005.txt
      000    268    727    856    288
      001    286    747    857
      010    352    752    859
      011    358    755    860
      067    428    756    861
      077    468    760    866
      078    486    761    868
      087    626    767    870
      100    652    770    871
      101    658    771    877
      110    662    777    878
      111    668    778    882
      177    672    780    888
      222    682    781    952
      228    684    787    958
      242    685    807
      253    686    826
      256    707    828
      259    708    846
      266    717    853
    • E.K.
      Автор E.K.
      В "тройках" будет немного сложнее по сравнению с двойками, поскольку высчитывать конкретную "00n" из тысячи возможных вариантов - это несколько некомфортно.. Будем вынуждены внедрять предварительную оптимизацию и фильтрацию.
       
      [ но об этом позже ]
    • E.K.
      Автор E.K.
      В данной ветке представлены списки двузнаков, которые не дают "01", "02", "03" ... "10", "11" ... "14" и их комбинации вроде "не-02,05,06" (двузнаки, из которых не получаются ни двойка, ни пятёрка, ни шестёрка) или же  "не-02^n,10" - очень популярный фильтр, который отсеивает двузнаки, из которых не получается ни число=степень двойки, ни десятка.
       
      Сразу замечание: "не-00" не требуется, поскольку никак совершенно не влияет ни на погоду, ни на скорость полёта. "не-15"-и-далее тоже не нужны, поскольку лишь минимально влияют на качество фильтрации. Однако, в некоторых особых случаях можем и подсчитать (например, в темах "82xx" и "88xx" весьма полезно будет "не-36" - которое отсеет сразу дюжину комбинаций, поскольку 8^2+36 = 100).
       
      Решается данный арифметический материал достаточно просто: берём таблицу (лучше Моёфиса, поскольку так "!" = факториал, а "V(n)" = корень), чертим там 100 двузначных комбинаций от 00 до 99 - и решаем "в лоб".
       
      Не поленюсь - даже табличку такую "00-99" приложу:
      aa-not-xx.xods
       
    • E.K.
      Автор E.K.
      Дамы и господа, мальчики и девочки -
       
      Разрешите представить вам труд многомесячной работы творческого арифметического коллектива по теме "как сложить ровно 100 из того что было". Интереснейшее было цифровое путешествие, весьма сложная задачка - и не уверен, что в будущем получится придумать похожие по сложности и трудоёмкости прочие арифметические забавы. Что там было и как мы учились "карательной арифметики" - эти упражнения все достаточно тщательно расписаны уже ранее, достаточно потыкать по ссылкам на нашем фанклуб-форуме.
       
      Здесь же и сразу хочу сформулировать эту архисложную арифметическую задачку:
       
      Из каких десятичных наборов цифр при помощи простейших арифметических операций: плюс, минус, умножить, разделить, степень и корень (включая дробные и отрицательные степени и корни), да плюс факториал - из каких десятичных комбинаций невозможно получить ровно "100" ?  Переставлять цифры запрещено, склеивать вместе - можно.
       
      Например-1:
       
      0210 = 10^2  -- так нельзя! Двойку переставлять назад не позволяется.
       
      0210:   (0!/2)√(10) = (1/2)√(10) = 10^2 = 100  -- а вот так можно. // кстати, там был корень 1/2-степени - это допускается.
       
      Внимание! В дальнейшем знак корня '√' заменяю на символ 'V' ради уменьшения энтропии вычислений.
       
      Например-2:  отличный пример как можно вычислять в рамках условия задачки:
       
      17206:    1/7*(-20+6!) = 1/7*(-20+720) = 1/7*700 =100
       
      Например-3:
       
      Простые комбинации.. Ну, например, 12345 и обратно - пример с конкатенациями (слепкой) цифр и факториалами, а второй вообще какой-то очень простой..
       
      12345:    12/3-4!+5! = 100
      54321:    5*4*(3+2)*1 = 100
       
      Например-4:  Да просто возьмите номерной знак своего автомобиля (или рядом стоящего транспортного средства) - и попробуйте из этих цифр в условиях этой задачки получить ровно 100. Склеивать цифры можно, переставлять нельзя!
×
×
  • Создать...