Обсуждение

[E.K.]

Обнаружено сразу несколько арифметических шедевров!

 

4085:    4*V(V (0!/8)V(5) )         <- ooо! Такого заумного возведения пятёрки в квадрат ещё не было (или не помню такого).

4215:    4*(2^-1)V(5)                  // так тоже неплохо

 

4269:    4*(-2+V(6!+9)) = 100    // V(729) = 27  <- наконец-то пригодилось!
4233:    4*(-2+3^3) = 100          // ещё несколько оригинальных методов получения числа 25.
4236:    4*(-2+V(3^6)) = 100
4257:    4*(2^5-7) = 100

4374:    (4!-3!+7)*4 = 100

 

4433:    4-4!+(3!)!/3! = 100        // четвёрка оказалась весьма обильной на необычные решения.
4447:    (4!-4)*(-V(4)+7) = 100

4665:    4+V(6^6)-5! = 100        // 6^3 = 216, пригодилось..

4667:    -V(4)+(6!-6)/7 = 100     // традиционное 714/7-2, но в новом прочтении.

 

4703:    4!+70+3! = 100              // и так далее -
4705:    4!+V(7!+0!)+5 = 100

4741:    V(4)*(7^V(4)+1) = 100
4785:    -4*7+8+5! = 100
4792:    (47+V(9))*2 = 100

4865:    4+8*V(6!/5) = 100

[E.K.]

3xxx - тройки ожидаемо похуже. Не получились 202 штуки (20.2%), вот они:

 

3000    3016    3047    3085    3100    3117    3147    3185
3001    3017    3051    3086    3101    3118    3151    3186
3002    3018    3060    3087    3102    3119    3160    3187
3006    3019    3061    3090    3107    3121    3161    3189
3007    3021    3071    3091    3108    3123    3170    3190
3008    3023    3075                3110    3126    3171    3191
3010    3026    3077                3111    3127    3177
3011    3027    3080                3112    3129    3180
3012    3030    3081                3113    3130    3181
3013    3031    3083                3116    3131    3183

 

3200    3219    3267    3300    3347    3600    3640    3676    3460    3706
3201    3221    3270    3301    3357    3601    3641    3677    3461    3760
3203    3227    3271    3305    3360    3605    3647    3680    3467    3761
3206    3230    3277    3311    3361    3611    3657    3681                3765
3209    3231    3280    3315    3362    3615    3660    3683    3500    3766
3210    3237    3281    3321    3370    3621    3661    3686    3501    3767
3211    3251    3287    3327    3371    3627    3662    3689    3510    3777
3213    3257    3290    3332    3377    3630    3667                3511
3216    3260                3340    3380    3631    3670                3557
3217    3261                3341    3381    3632    3671                3578

 

3800    3827    3860        3900
3801    3830    3861        3901
3803    3831    3867        3905
3806    3832    3870        3911
3807    3838    3871        3915
3811    3840    3875        3921
3813    3841    3880        3927
3816    3847    3881        3932
3817    3851    3885        3947
3821    3857    3887        3977

[E.K.]

Само собой, не обошлось без оригинальных и красивых решений:

 

3029:    30^2/9 = 100
3089:    V(V(30^8))/9 = 100

 

3223:    3!^2+2^3! = 100

3283:    (3)V((2+8)^3!) = 100
3286:    (3)V((2+8)^6) = 100

 

3477:    3*(4!+7)+7 = 100

 

3537:    ((3!)!-5!/3!)/7 = 100

3573:    -3^5+7^3 = 100

3579:    -(3!)!+(-5!+7!)/V(9)! = 100
3587:    (3!)!/(V(V(V(5^-8)))+7) = 100

 

3675:    (V(3^6)-7)*5 = 100

3805:    (-V(V(V(3!^-8)))+0!)*5! = 100

[E.K.]

2xxx - двойки вот так получились: не решена 251 250 штук (25%) ->

 

2000    2035    2087    2116    2131    2163    2183
2001    2057    2100    2117    2133    2165    2186
2007    2065    2101    2118    2135    2166    2187
2011    2067    2103    2120    2136    2167    2189
2012    2070    2106    2121    2139    2169    2193
2017    2071    2107    2123    2140    2170    2196
2018    2075    2111    2126    2141    2171
2020    2076    2112    2127    2157    2175
2021    2081    2113    2129    2160    2180
2026    2086    2114    2130    2161    2181

2200    2217    2231    2259    2275        2400    2420    2457    2481
2201    2218    2233    2260    2280        2401    2421    2460    2487
2203    2220    2235    2261    2281        2403    2423    2461
2206    2221    2236    2263    2287        2405    2427    2463
2207    2222    2239    2265    2293        2406    2429    2466
2211    2223    2247    2266                    2411    2430    2467
2212    2226    2251    2267                    2413    2431    2470
2213    2227    2253    2269                    2415    2433    2471
2215    2229    2256    2270                    2416    2436    2475    
2216    2230    2257    2271                    2417    2447    2480

2300    2321    2361        2600    2620    2659        2900    2931    -26+5!+V(9)! = 100
2301    2323    2370        2601    2621    2660        2901    2951
2303    2326    2371        2603    2623    2661        2903    2960
2305    2327    2372        2605    2626    2670        2906    2961
2306    2329    2380        2606    2627    2671        2911    2977
2307    2330    2381        2607    2629    2672        2913
2311    2331                    2611    2630    2675        2916
2313    2351                    2613    2631    2677        2921
2315    2357                    2615    2651    2680        2927
2316    2360                    2616    2657    2681        2930

2506        2806
2560        2860
2561        2861
2567        2865
2576        2877

2700    2723    2762
2701    2726    2767
2703    2729    2776
2706    2730    2785
2707    2731    2787
2711    2732    2788
2713    2750    2792
2715    2751
2716    2760
2717    2761

[E.K.]

Никаких "арифметических откровений" вроде бы не было, но вот такие решения мне показались интересными:

 

2033:    -20+(3!)!/3! = 100
2063:    -20+6!/3! = 100
2069:    20+6!/9 = 100

2224:    2*(2+2*4!) = 100

2407:    V(2*(-40+7!)) = 100
2426:    2*(4!+26) = 100

2907:    29+V(0!+7!) = 100

[Xandr_5890]

Принимайте "потеряшку", 2659

 

[E.K.]

1xxx - единички ожидаемо дали плоховатый результат, не срослось 413 штук (41%) =>

 

1006    1036    1056    1060    1061    1067
1072    1074    1076    1078    1096

1103    1117    1129    1141    1155    1169    1179
1105    1120    1130    1142    1156    1170    1180
1106    1121    1131    1143    1157    1171    1181
1107    1122    1132    1145    1160    1172    1183
1109    1123    1133    1146    1161    1173    1185
1110    1124    1136    1147    1162    1174    1186
1111    1125    1137    1148    1163    1175    1187
1113    1126    1138    1149    1166    1176    1193
1115    1127    1139    1151    1167    1177    1196
1116    1128    1140    1153    1168    1178    1197

1200    1213    1229    1241    1267    1283
1201    1214    1230    1247    1268    1286
1202    1216    1231    1251    1269    1287
1203    1217    1232    1257    1270    1289
1204    1218    1233    1260    1271    1293
1206    1220    1235    1261    1275    1295
1207    1221    1236    1262    1276    1296
1208    1223    1238    1263    1277
1211    1226    1239    1265    1280
1212    1227    1240    1266    1281

1300    1312    1329    1367        1600    1612    1629    1660    1680
1301    1313    1330    1370        1601    1613    1630    1661    1681
1302    1316    1331    1371        1602    1616    1631    1667    1683
1303    1317    1337    1377        1603    1617    1637    1670    1686
1306    1318    1343    1380        1606    1618    1643    1671    1687
1307    1319    1346    1381        1607    1619    1646    1672    1690
1308    1321    1347    1383        1608    1621    1647    1674    1691
1309    1323    1351    1386        1609    1623    1649    1675    1697
1310    1326    1360    1390        1610    1626    1651    1677
1311    1327    1361    1391        1611    1627    1657    1678

1400    1408    1421    1461    1481
1401    1411    1427    1467    1483
1402    1412    1447    1470    1485
1406    1417    1457    1471    1487
1407    1418    1460    1480    1489

1500    1510    1523    1546    1567    1578
1501    1511    1526    1547    1570    1580
1503    1513    1527    1551    1571    1581
1505    1515    1529    1557    1572    1583
1506    1516    1530    1560    1574    1586
1507    1517    1531    1561    1577    1587

1700    1710    1720    1737    1755    1769    1785
1701    1711    1721    1739    1757    1770    1786
1702    1712    1723    1740    1758    1771    1787
1703    1713    1725    1741    1760    1773    1788
1704    1714    1726    1743    1761    1775    1789
1705    1715    1727    1746    1763    1776    1790
1706    1716    1730    1747    1765    1777    1791
1707    1717    1731    1750    1766    1779    1796
1708    1718    1733    1751    1767    1780    1797
1709    1719    1736    1752    1768    1781

1800    1817    1835    1861    1876    1896
1801    1820    1836    1862    1877
1803    1821    1840    1863    1880    1906
1805    1823    1841    1865    1881    1960
1806    1826    1847    1866    1883    1961
1807    1827    1850    1867    1885    1967
1811    1829    1851    1869    1886    1977
1813    1830    1857    1870    1887
1815    1831    1858    1871    1889
1816    1833    1860    1875    1895

[E.K.]

Интересные и инновационные решения:

 

1065:    (1-0!/6)*5! = 100                  // старые песни на новые аккорды..

 

1339:    1+33*V(9) = 100                   // 1+33*3 = почему бы и нет?
1349:    1+3*(4!+9) = 100

 

1508:    V(V(V(1+5!)-0!)^8) = 100    // V(1+5!) = 11, удачная комбинация.
1543:    1+5!-4!+3 = 100                   // тоже неплохо..
1589:    V(1+5!)+89 = 100
1591:    V(1+5!)*9+1 = 100

1615:    (1-6^-1)*5! = 100
1635:    1/6*((3!)!-5!) = 100
1673:    (1+6!)/7-3 = 100
1685:    (1-V(V(V(6^-8))))*5! = 100

 

1744:    (-1+7^4)/4! = 100                 // ай, красота! инновация вроде бы.
1749:    1+(7+4)*9 = 100

[Ируня]

Эх, так хочется посчитать, но всё желание отбил препод по высшей математике, лет 20 назад заочно её осваивала сама, а как пришло время сдавать задание, он приехал и сказал, кто уверен, что решил правильно, может подождать пока я проверю, но если будет не правильно, будет приезжать за 150км и будет искать меня в институте, чтобы пересдать, и это не так просто пересдать, сколько раз придётся приезжать неизвестно, остальные сдавайте по 200руб и я поставлю 3.

[Xandr_5890]

У нас тут только арифметика, а ваша боль от высшей математики легко закроется (как мне кажется) радостью создания гармоничных цифровых сочетаний!

 

"Дерзайте! И, быть может, ваше имя впишут в эти страницы!"

мистер Фёрст, "Человек с бульвара Капуцинов"

5 часов назад, Ируня сказал:

всё желание отбил препод по высшей математике

 

Изменено 16 мая пользователем Xandr_5890

[Ируня]

Да, в человеке всё должно быть прекрасно, также и вычисления которые он создаёт...

[E.K.]

0xxx - самое тяжёлое, само собой. Не получилось больше половины = 514 штук. Перечислять все нерешённые варианты не буду, они все есть вон там.

[E.K.]

Итого - какой итог? Всего в десятичной системе счисления десять тысяч (10000) возможных четырёхзнаков. Не удалось найти решения для:

 

-- 0xxx = 514 штук.

-- 1xxx = 413.

-- 2xxx = 250.

-- 3xxx = 202.

-- 4xxx = 82.

-- 5xxx = 94.

-- 6xxx = 352.

-- 7xxx = 436.

-- 8xxx = 321.

-- 9xxx = 74.

 

514 + 413 + 250 + 202 + 82 + 94 + 352 + 436 + 321 + 74 ==>

 

== 2738 нерешённых вариантов (27.4%). Увы, задуманная планка 20% осталась достаточно далеко недостижимой... Ну, да и ладно! Зато от души повеселились

 

// Кстати, для 2738 решение весьма нестандартное:

2738:  V( (2)V(7+3)^8 ) = 100.

 

Всё на этом? Хорошая новость - конечно же нет!

[santax]

2 часа назад, E.K. сказал:

Всё на этом? Хорошая новость - конечно же нет!

Вновь интрига?) 

[Xandr_5890]

Да какая интрига, у нас утвержденный госплан