7xx

[E.K.]

Пришло время семёрок, из 38 вариантов:

 

700    737    761    778
701    746    765    782
705    748    766    783
706    750    767    784
710    751    768    786
711    753    770    787
715    756    771    788
716    757    775    797
726    759    776
728    760    777

[E.K.]

700 - самое очевидное => 700/"007" = 100. Но там что-то много вариантов получается. Попробую "двузнаки":

 

7000    7+0!+0!+0! = 10, 700/(0!+"06") = 700/(0!+"03"!) = 700/(0!*"07")    not "02,03,06,07,10"    = 3 варианта.
7001    - // - как и ноль, если без конкатенаций третьего нуля/единицы.
7002    7+0!+0+2 = 10, 700/(2+"05") = 700/(-2+"09") = V(700^2)/"07"     not "02,05,07,09,10"    = 7.
7003    7+0+0+3 = 10, 700/(3!+"01") = 100                                                 not "01,02,10" <= ждём 7006 без конкатенаций '6'.
7004    7-0!+0+4 = 10, 700/(4+"03") = 100, 70+0/0!+4! = 94/95                not "02,03,05,06,10"    = 6, "05" не даёт оптимизации.
7005    7-0!-0!+5 = 10, -7*(0!+0!)+5! = 106                                                 not "02,06,10"        = 6.
7006    70/(0!+6) = 10, 700/(6+"01") = 100                                                  not "01,02,10"        = 6. Можно ещё (7*(0!+0!)+6)*"05" - но минус 1 вариант всего.
7007    700/7=100                                                                                         not "01,02,10"        = 6.
7008    (7*0)!+0!+8, 700/(8-"01") = 100                                                        not "01,02,10"        = 6.
7009    (7*0*0)!+9 = 10, 700/(V(9)!+"01") = 100                                           not "01,02,10" <= 7003

 

Всего получается = 40 плюс что останется от '06' и '03'.

 

// UPD = 6-ку забыл...

 

    700156    700556    700727
    700167    700567    700747
    700187    700576    700758
                    700577    700772    
    700256    700578    700774    
    700265    700587    700785    
    700266    
    700267    700627    700827    
    700278    700647    700847
    700285    700658    700858
    700287    700672    700872
                    700674    700874
    700456    700685    700885
    700467
    700476
    700477
    700478
    700487

[Xandr_5890]

Задел на будущее (комбинации, где перебирать совсем чуть-чуть или не нужно вообще) :

 

705 - "не 2, не 6" - ПУСТО!

70 + 5 × 6 = 100

-70 + 5! = 50

 

726 - "не 2^n, не 5"

72/6! = 1/10

(7 × 2) + 6 = 20

 

757 - "не 6"

- 7 + 5! - 7 = 106

 

768 - "не 2, не 3, не 10"

7 × (6 + 8 ) = 98

7 + 6!/8 = 97

7/(6 + 8 ) = 1/2, (1/2)V(10) = 100

 

770 - "не 2^N"

7/70 = 1/10

 

775 - "не 6" 

-7 - 7 + 5! = 106

 

777 - "не 2, не 10"

7/(7 + 7) = 1/2

7 × (7 + 7) = 98

 

784 - "не 2, не 10"

78 + 4! = 102

7!/8! × 4 = 1/2

 

787 - "не 6, не 5"

7 + 87 = 94

7 × (8 + 7) = 105

 

Изменено 21 января пользователем Xandr_5890

[E.K.]

Итак, решение 700 -

700xxx.xods

 

 

Наиболее интересные:

 

700/(2+5)!*6! = 100
(7-0!-0!)*(4*7-8) = 100
7*0+(-0!+5)!+76 = 100
700/7!*((-4+7)!)! = 100
(7^(0!+0!)+8-7)*2 = 100

[Xandr_5890]

2 минуты назад, E.K. сказал:

700/7!*((-4+7)!)! = 100

Вот это особенно красиво!

[Xandr_5890]

700256 --> (7 + 0 + 0 - 2)! × (5/6) = 100

700874 --> (7 + 0!) × (0! + 8 ) + 7 × 4 = 100

700758 ---> 700 - 75 × 8 = 100

 

Изменено 22 января пользователем Xandr_5890

[E.K.]

28 минут назад, Xandr_5890 сказал:

700874 --> (7 + 0!) + (0! + 8 ) + 7 × 4 = 100

8*9 всё же, а не 8+9

[Xandr_5890]

1 минуту назад, E.K. сказал:

8*9 всё же, а не 8+9

Пардон, очепятка

[E.K.]

701. Здесь оптимизация тоже есть, но как-то похуже.

 

7010    7+0!+1+0! = 10, (701-0!)/"07") = 100    not "02,07,10"    = 12.
7011    - // - (если '0' или '1' в конце "четырёхзнака" без конкатенаций).
7012    7+0+1+2 = 10                                         not "02,10"    = 27.    // "7+0!+12 = 20" - конкатенация!.
7013                                                                     <= 7016, если '6' без конкатенаций в решениях.
7014                                                                     <= 7012, если '2' без конкатенаций в решениях.
7015    7-0!-1+5 = 10, (7+0)*15 = 105                not "02,05,10"    = 19.
7016    70/(1+6) = 10                                           not "02,10"    = 27.
7017    (70*1)/7 = 10                                            not "02,10"    = 27.
7018    (7*0)!+1+8 = 10, (7-0!)*18 = 108             not "02,08,10"    = 18.
7019                                                                     <= 7013, если '6' в 7016 без конкатенаций.

 

Total = 130. Что-то в 3+ раза сложней чем "700"...

[Xandr_5890]

Дополнение:

7012 - "не 5", можно без конкатенации

70 + (1 + 2)! × 5 = 100

 

7015 - "не 6, не 3, не 9"

70 + (-1 + 5)! = 94

 

7016 - "не 3, не 6, не 9"

70 + (-1 + 6) × 3! = 100

 

7017 - "не 5"

70 + (-1 + 7) × 5 = 100

 

7018 - "не 5, не 6, не 3, не 9"

70 + (V(1 + 8))! × 5 = 100

- (7 + 0!) + 18 × 6 = 100

 

 

Изменено 22 января пользователем Xandr_5890

[E.K.]

Согласен!

И немного стыдно... - почему сам не догадался? Но всё же как-кто сложно генерить, включать мозг и выдумывать во время поездки (по разным и воздушным направлениям), да и прочее... Туда-сюда самолёты и машины? Нет! Я просто не догадался до этих решений.

[E.K.]

Итого, я всё правильно понимаю, что картинка такая ->

 

7010    7+0!+1+0! = 10, (701-0!)/"07") = 100                                             not "02,07,10"    = 12.
7011     - // -
7012    7+0+1+2 = 10, 7+0+(1+2)!*"05"                                                     not "02,05,10"    = 19.
7013                                                                                                             <= 7016
7014                                                                                                             <= 7012
7015    7-0!-1+5 = 10, (7+0)*15 = 105, 70*1+5 * "03"!/"06"/"09" = 100    not "02,03,05,06,10"    = 6. // "05,09" ничего не даёт.
7016    70/(1+6) = 10, 70+1*6 * "05" = 70*(-1+6)*"03"!/"06"                     not "02,03,05,06,10"    = 6.
7017    (70*1)/7 = 10, 70-(1-7) * "05" = 100                                                not "02,05,10"              = 19.
7018    (7*0)!+1+8 = 10, (7-0!)*18 = 108,  70+V(1+8)! * "05" =

             (-7-0!+18) * "03"!/"06"/"09" = 10                                                    not "02,03,05,06,08,10"  = 5. // "05" ничего не даёт.
7019                                                                                                             <= 7013

 

Total = 67.

 

'1' =>'0'   '2'=>'4'    '6'=>3,9     '7'
701127    701207    701656    701707    
701136    701208    701667    701708    
701147    701217    701676    701717    
701156    701218    701677    701718    
701158    701236    701678    701736    
701165    701256    701687    701756    
701166    701265                    701765    
701167    701266        '8'        701766    
701178    701267    701856    701767    
701185    701270    701867    701770    
701187    701271    701876    701771    
701196    701276    701877    701776    
                701277    701878    701777    
    '5'        701278                    701778    
701556    701280                    701780    
701567    701281                    701781    
701576    701285                    701785    
701577    701287                    701787    
701578    701296                    701796
701587

[Xandr_5890]

9 часов назад, E.K. сказал:

Туда-сюда самолёты и машины?

Как мне кажется, любой лишний шум влияет.

Задача-то у нас такая, требует одновременно и внимательности, и креатива математического.

[E.K.]

701 предварительно получается вот так:

701xxx.xods

 

 

В столбце '2' красным выделены решения с конкатенациями, они пересчитаны для '4' ниже.

 

Не решены:

 

701270
701271
701778
701780
701781

 

Красивые решения:

 

7*0+(-1+5)!+76 = 100

V(V(V((701-1)/7)^8)) = 100

(7-0!)*(17+0!)-8 = 100

 

А можно ещё вот так:

 

-70+177-7 = 100

[Xandr_5890]

701270 --> (7 + 0 + 1 + 2)^(7 + 0!)

Аналогично 701271

 

701778 ---> -(7 - 0! - 1) + 7 × (7 + 8 )