Перейти к содержанию

Не 004- и другие

E.K.

Автор E.K.
в lib - 123

 Поделиться

Рекомендуемые сообщения

E.K.

E.K.

Опубликовано
Опубликовано

Ну, вот нам наконец-то потребовалась четвёрка "004". Вернее, там требуется пара "не-004 и не-010", и все такие варианты можно получить из "не-010". Однако, что-то мне подсказывает, что просто "не-004" нам ещё пригодится.

 

Итак, требуется найти все "трёхзнаки", из которых не получается "004". Ну, например, из "000" как-то вообще не видится никаких арифметических преобразований, которые в результате дают четвёрку. Сколько всего таких - и хочется весь список. Но опять перебирать 1000 возможных вариантов как-то лениво.. Хочется оптимизации. И она есть! - предложена в ветке "Обсуждение" уважаемыми  Xandr_5890 и santax - методы "двузнаков" и оптимизации цифр. А именно. Если присмотреться к этому "не-004" ->

 

1. Оптимизация цифр.

 

Если мы без конкатенации ("склеивания") цифр (типа "V(16)=4" или подобного) решили вариант "1bc", то очевидно подходит и "0bc", который через факториал "0! bc" сводится к уже решённому "1bc". Ещё раз обращаю внимание, только в случаях "отдельно стоящей единицы", без конкатенации цифр.

 

Аналогично "2bc", решённое без конкатенаций, даёт и решение для "4bc" через "V(4) bc".

 

Аналогично, если без конкатенации решено "6bc" => решается и "3! bc" => решается "V(9)! bc".

 

То есть, сначала решаем "1bc не равно 4" - а потом из оставшегося решаем "0bc не равно 4". Затем решаем "2bc", из оставшегося ищем что там в "4bc". Дальше смотрим "6bc" => "3bc" => "9bc".

 

Но перебирать всю сотню вариантов на каждый первый "а" из "abc" тоже не хочется. А для оптимизации этого процесса есть ->

 

2. Метод двузнаков.

 

У нас есть "abc". Давайте посмотрим по каждому "a" что нам наколдуется с "bc", чтобы получить искомую четвёрку? То есть, давайте сразу отфильтруем то, что заведомо решается. Вот таким образом. У нас есть а=0,1,2,...,9. Переберём их по порядку, но с учётом "оптимизации цифр" =>

 

1+"03" = 1*"04" = -1+"05" = 4        not "03,04,05"

 

То есть, при решении "1bc" все двузнаки, которые складываются в 03,04,05 - их надо сразу выкинуть, поскольку заведомо решаемая комбинация. Затем решаем "0" ->

 

0 = из того, что осталось от единицы.

 

Далее двойка =>

 

2+"02" = -2+"06" = 4             not "02,06"

 

Тройку пропускаем, поскольку ждём результатов решения "6". То есть, следующий ход - четвёрка.

 

V(4)+"02" = -V(4)+"06" = 4   not "02,06"  - аналогично "двойке".

 

4 = из того, что осталось от двойки (без конкатенаций), но альтернативно:

4*"01" = -4+"08" = 4            not "01,08"

 

Далее пятая позиция:

 

5-"01" = -5+"09" = 4            not "01,09"

 

Шестёрка:

 

6-"02" = -6+"10" = 4            not "02,10"

 

Тут же сразу "3" и "9":

 

3 = из того, что осталось от шестёрки.

9 = из того, что осталось от тройки.

 

Далее "7" и "8":

 

7-"03" = V(7+"09") = 4            not "03,09" // "09" не потребуется, она перекрывается тройкой.
8-"04" = V(8+"08") = 4            not "04,08"

 

Вот такая логика получается у данного процесса. Интересно, насколько эффективно фильтруется изначальный материал? Сколько из 1000 изначальных вариантов останется для "ручной обработки"?

 

Ну, поехали. Последовательность действий такая:

 

1 => 0, 2 =>4, 5, 6 => 3 => 9, 7, 8  == готово.

 

А также нам потребуются заранее заготовленные двузнаки:

 

not "03,04,05" - новый, надо подсчитать... да они тут все новые.

not "02,06"

not "01,09"
not "02,10"

not "03" 
not "04,08"

 

Все эти комбинации новые, чуть позже займусь.

  • Согласен 1
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Итого, даже не поленюсь ссылки расставить ->

 

0 - ждёт решений от '1'.

1 = not "03,04,05" (готово, 22 варианта).

2 = not "02,06" (8 вариантов).

3 = ждёт 6-ку

4 = ждёт 2-ку

5 = not "01,09" (18 штук).

6 = not "02,10" (27 штук).

7 = not "03" (55 вариантов).

8 = not "04,08" (45 вариантов).

9 = ждёт 3-ку.

 

В целом, вполне решабельная арифметическая задачка. Я даже заготовку прицеплю. Вот она ->

 

aaa-not-004-1.xods

 

Берите - и пробуйте! :)

Xandr_5890

Xandr_5890

Опубликовано
Опубликовано (изменено)

117: V(-1 + 17)

135: -1^3 + 5 

153: -1^5 + 3 

165: -(1^6) + 5 

168: -V(16) + 8 

170: V(17 - 0!)

171: V(17 - 1)

175: -1^7 + 5

178: V(1 + 7 + 8 )

187: V(1 + 8 + 7)

 

225: -2/2 + 5

256: V(2 × 5 + 6)

277: V(2 + 7 + 7)

278: V((2^7)/8)

 

526: (5 × 2) - 6

538: V(5 + 3 + 8 )

558: V(5!/5 - 8 )

564: -(5 - 6) × 4

583: V(5 + 8 + 3)

 

627: -(6/2) + 7

636: -(6/3) + 6

665: -6/6 + 5

674: -(6 - 7) × 4

696: 6/9 × 6

 

715: -(7)V(1) + 5

722: V(7 × 2 + 2)

724: V(7 × 2 + V(4) )

729: -(7 - 2 - 9)

738: -(7 - 3 - 8 )

743: VV(7^4) - 3

749: VV(7^4) - V(9)

756: -(7 - 5 - 6)

765: -(7 - 6 - 5)

773: 7/7 + 3

775: -7/7 + 5

783: -(7 - 8 - 3)

784: -(7 -  8 )  × 4

789: -(7 - 8 - V(9) )

 

800: V(8 + 0!) + 0!

801: V(8 + 0!) + 1

802: (8 + 0)/2

810: 8/(1 + 0!)

811: 8/(1 + 1)

812: 8 × 1/2

820: 8/2 + 0

821: 8/2 × 1

825: VV(8 × 2^5)

833: 8 × 3/3!

836: 8 × 3/6

838: V(8 × 3 - 8 )

839: -(8 - 3) + 9

852: VVV(8^5 × 2)

854: (8 - 5)! - V(4)

857: -(8 - 5 - 7)

863: 8/(6/3)

866: -(8 - 6 - 6)

868: -8/(6 - 8 )

869: 8^(6/9)

872: (8!/7!)/2

874: (8 - 7) × 4

875: -(8 - 7 - 5)

883: 8/8 + 3

885: -8/8 + 5

886: 8/(8 - 6)

889: 8/8 + V(9)

893: -(8 - 9 - 3)

896: 8 × V(9)/6

897: 8/(9 - 7)

898: 8 × V(9) - 8

899: -8 + V(9) + 9

 

 

 

 

 

Изменено пользователем Xandr_5890
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано
1 час назад, Xandr_5890 сказал:

117: V(-1 + 17)

 

11-7 :)

 

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

278: V((2^7)/8)

 

О! Спасибо. Я не догадался.

Алаверды: 287 => V(2*8!/7!)

 

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

558: V(5!/5 - 8 )

 

Аналогично - спасибо! И ответ:

546 => 5*V(4)-6

  • Согласен 1
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Но есть ещё "нули", "тройки" и "девятки" - вычеркнуто, поскольку есть решение для всех "троек". Результат вот здесь:

aaa-not-004.xods

 

Не удалось найти решения для 101 комбинации:

 

000    100    255    525    606    700    806
001    101    267    528    607    701    827
007    107    276    548    608    706    845
010    110           552    617    707    847
011    111           557    618    710    856
057    157           562    656    716    858
066    167           568    658    717    860
067    176           575    660    726    861
068    177           585    661    728    865
070    186           586    666    737    867
071                         667    746    876
076                         670    748    877
077                         671    750
086                         672    751
                            676    755
                            677    757
                            678    760
                            680    761
                            681    766
                            685    767
                            687    768
                                   770
                                   771
                                   776
                                   777
                                   778
                                   782
                                   786
                                   787
                                   788
                                   797

 

Из позитивного. Вместо 1000 комбинаций "вручную" пришлось перебрать всего 15 (нули) + 22 (единицы) + 8 + 20 + 21 + 4 + 18 + 27 + 55 (семёрки - самая неприятная история) + 46 = 190 вариантов. Фильтрация 81% - весьма неплохо!

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Не "004-010" = 76 вариантов.

aaa-not-004-010.xods

 

000    607    700    806
001    608    701    827
007    617    706    847
057    618    710    856
066    656    716    858
067    658    726    860
068    660    728    861
070    661    737    867
071    666    746    876
076    667    748    877
077    670    750
086    671    751
107    672    757
157    676    760
167    677    761
176    678    766
186    680    767
267    681    768
276    687    770
              771
              776
              777
              778
              782
              786
              787
              788
              797

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Не "004-005" = 31 вариант.

aaa-not-004-005.xods

 

000    110    755    787
001    111    760    845
010    177    761    856
011    658    767    860
067    672    770    861
077    685    771    865
100    707    777    877
101    717    778   

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

О! Точно... Спасибо, исправляю "не-004-xxx" - ещё пригодятся.

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Не 004-007. = 15 вариантов.

aaa-not-004-007.xods

 

000    101    858
001    110    267
010    111    276
011    827    525
100    847    585

santax

santax

Опубликовано
Опубликовано

Не 004-008-010. = 25 24 вариантов.

 

000

186

660

728

827

001

 

661

737

847

066

267

666

746

858

086

 

670

782

 
   

671

786

 
   

672

797

 
   

676

   
   

680

   
   

681

   
   

687

   

 

E.K. -> 797  7-V(9)!+7 = 8 

 

aaa-not-004-008-010.xods

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

"Не-004--02-10" = 59 штук.

aaa-not-004--02-10.xods

007    606    671    706    806
066    607    672    707    827
067    608    676    717    847
070    617    677    760    856
071    618    678    761    858
076    656    680    766    860
077    658    681    767    861
          660    685    770    865
107    661    687    771    867
167    666              776    876
176    667              777    877
177    670              778        
                              787        
267
276

 

585

 

"Не-004--02-08-10" = 41 штука.

aaa-not-004--02-08-10.xods

066    606    706    806
067    656    760    827
076    658    761    847
077    660    766    856
          661    767    858
167    666    776    860
176    667    777    861
177    672    778    865
          676             867
267    677             876
276    678             877
          685
585

santax

santax

Опубликовано
Опубликовано (изменено)

Для 4 и 2 нашел ещё такие комбинации:
4 =-7+V(5!+0!)
4 =-7+V(5!+1)

4 =-8+V(6!/5)

Изменено пользователем santax

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
 Поделиться
Перейти к списку тем

  • Похожий контент

    • E.K.
      Не 002, не 010, не 002-010
      Автор E.K.
      Из каких комбинаций нельзя получить "002", нельзя "010", из каких нельзя получить "002 либо 010"?
       
      Вот список комбинаций, из которых не получается "10". Всего таких осталось 230 224 222 217, то есть, ~77% отсеяли!
       
      000    103    200    300    400    507    600    700    806    957
      001    106    201    301    401    517    601    701    827    968
      002    107    210    310    410    556    607    705    847    983
      003    112    211    311    411    565    608    706    852    986
      004    113    220    333    437    566    610    710    855    
      006    114    221    336    456    567    611    711    856    
      007    116    222    356    467    570    617    715    858    
      012    117    237    357    473    571    618    716    860    
      013    120    256    363    476    576    620    726    861    
      014    121    258    365    478    577    621    728    866    
      016    123    267    366    479    580    633    737    867    
      017    126    273    368           581    636    746    870    
      020    130    276    383                  652    748    871    
      021    131    277    386                  655    750    876
      022    140    278    393                  656    751    877
      023    141    279    396                  657    753    878    
      026    150                                658    756    880    
      030    151                                660    757    881    
      031    157                                661    759    887    
      040    160                                663    760        
      041    161                                665    761        
      050    167                                666    765    
      051    170                                667    766    
      057    171                                668    767    
      060    175                                670    768    
      061    176                                671    770    
      066    178                                672    771    
      067    185                                674    775    
      068    186                                675    776    
      070                                       676    777    
      071                                       677    778
      075                                       678    782    
      076                                       680    783
      077                                       681    784    
      078                                       683    786    
      085                                       686    787    
      086                                       687    788
      088                                       693    797
                                                696
       
      UPD:
      356:   V( ((3!)-5!)/6 ) = 10
      556:   V( 5*5!/6 ) = 10
      565:   V( 5!/6*5 ) = 10
      566:   V( (-5!+6!)/6 ) = 10
      656:   V( (6!-5!)/6 ) = 10
       
      Можете сами попробовать порешать. Если лень - решения в аттаче (но требуется Моёфис) =>
      aaa-not-002.xods aaa-not-010.xods  aaa-not-002-010.xods
    • santax
      Не 09 и другие не 09-xx.
      Автор santax
      "Не-09" = 72 комбинации.
       
      "00"
      20
      40
      60
      82
      "01"
      21
      41
      61
      83
      "02"
      22
      42
      62
      84
      "03"
      23
      43
      64
      85
      "04"
      24
      44
      65
      86
      "05"
      25
      46
      66
      87
      "06"
      26
      48
      67
      88
      "07"
      28
      49
      68
      89
      10
      29
      50
      70
      95
      11
      30
      51
      71
      97
      12
      31
      52
      73
        13
      35
      53
      75
        14
      37
      55
      76
        15
        56
      77
        16
        57
      78
        17
        58
      79
            59
           
       
      aa-not-09.xods
    • E.K.
      00x
      Автор E.K.
      Всё порешали! Кроме двух шестизнаков... - но мне этого мало! Продолжаем с 00-шестизнаками. Их всего 7 штук:
       
      000
      001
      002
      003
      004
      006
      007
       
      Начнём снизу вверх.
    • E.K.
      0xx
      Автор E.K.
      Поскольку ни одной неразрешимой комбинации "123456=100" с ненулевым первым символом обнаружено не было, то предлагаю продолжить с нулями. Их 31 штука (если без двойного нуля в начале).
       
      012    031    070
      013    040    071
      014    041    075
      016    050    076
      017    051    077
      020    057    078
      021    060    085
      022    061    086
      023    066    088
      026    067
      030    068
       
      Надо всё же найти первую неразрешимую комбинацию. А поскольку чем цифры меньше, тем их решать сложнее - то предлагаю начать с конца списка: "088".
    • E.K.
      Не-009- и другие.
      Автор E.K.
      "Не-009" пока не требуется, но на всякий случай резервирую полянку.
×
×
  • Создать...