Не 004- и другие

17 часов назад

Ну, вот нам наконец-то потребовалась четвёрка "004". Вернее, там требуется пара "не-004 и не-010", и все такие варианты можно получить из "не-010". Однако, что-то мне подсказывает, что просто "не-004" нам ещё пригодится.

Итак, требуется найти все "трёхзнаки", из которых не получается "004". Ну, например, из "000" как-то вообще не видится никаких арифметических преобразований, которые в результате дают четвёрку. Сколько всего таких - и хочется весь список. Но опять перебирать 1000 возможных вариантов как-то лениво.. Хочется оптимизации. И она есть! - предложена в ветке "Обсуждение" уважаемыми Xandr_5890 и santax - методы "двузнаков" и оптимизации цифр. А именно. Если присмотреться к этому "не-004" ->

1. Оптимизация цифр.

Если мы без конкатенации ("склеивания") цифр (типа "V(16)=4" или подобного) решили вариант "1bc", то очевидно подходит и "0bc", который через факториал "0! bc" сводится к уже решённому "1bc". Ещё раз обращаю внимание, только в случаях "отдельно стоящей единицы", без конкатенации цифр.

Аналогично "2bc", решённое без конкатенаций, даёт и решение для "4bc" через "V(4) bc".

Аналогично, если без конкатенации решено "6bc" => решается и "3! bc" => решается "V(9)! bc".

То есть, сначала решаем "1bc не равно 4" - а потом из оставшегося решаем "0bc не равно 4". Затем решаем "2bc", из оставшегося ищем что там в "4bc". Дальше смотрим "6bc" => "3bc" => "9bc".

Но перебирать всю сотню вариантов на каждый первый "а" из "abc" тоже не хочется. А для оптимизации этого процесса есть ->

2. Метод двузнаков.

У нас есть "abc". Давайте посмотрим по каждому "a" что нам наколдуется с "bc", чтобы получить искомую четвёрку? То есть, давайте сразу отфильтруем то, что заведомо решается. Вот таким образом. У нас есть а=0,1,2,...,9. Переберём их по порядку, но с учётом "оптимизации цифр" =>

1+"03" = 1*"04" = -1+"05" = 4 not "03,04,05"

То есть, при решении "1bc" все двузнаки, которые складываются в 03,04,05 - их надо сразу выкинуть, поскольку заведомо решаемая комбинация. Затем решаем "0" ->

0 = из того, что осталось от единицы.

Далее двойка =>

2+"02" = -2+"06" = 4 not "02,06"

Тройку пропускаем, поскольку ждём результатов решения "6". То есть, следующий ход - четвёрка.

4 = из того, что осталось от двойки (без конкатенаций), но альтернативно:

4*"01" = -4+"08" = 4 not "01,08"

Далее пятая позиция:

5-"01" = -5+"09" = 4 not "01,09"

Шестёрка:

6-"02" = -6+"10" = 4 not "02,10"

Тут же сразу "3" и "9":

3 = из того, что осталось от шестёрки.

9 = из того, что осталось от тройки.

Далее "7" и "8":

7-"03" = V(7+"09") = 4 not "03,09" // "09" не потребуется, она перекрывается тройкой.
8-"04" = V(8+"08") = 4 not "04,08"

Вот такая логика получается у данного процесса. Интересно, насколько эффективно фильтруется изначальный материал? Сколько из 1000 изначальных вариантов останется для "ручной обработки"?

Ну, поехали. Последовательность действий такая:

1 => 0, 2 =>4, 5, 6 => 3 => 9, 7, 8 == готово.

А также нам потребуются заранее заготовленные двузнаки:

not "03,04,05" - новый, надо подсчитать... да они тут все новые.

not "02,06"

not "01,09"
not "02,10"

not "03"
not "04,08"

Все эти комбинации новые, чуть позже займусь.

15 часов назад

Итого, даже не поленюсь ссылки расставить ->

0 - ждёт решений от '1'.

1 = not "03,04,05" (готово, 22 варианта).

2 = not "02,06" (8 вариантов).

3 = ждёт 6-ку

4 = ждёт 2-ку

5 = not "01,09" (18 штук).

6 = not "02,10" (27 штук).

7 = not "03" (55 вариантов).

8 = not "04,08" (45 вариантов).

9 = ждёт 3-ку.

В целом, вполне решабельная арифметическая задачка. Я даже заготовку прицеплю. Вот она ->

aaa-not-004-1.xods

Берите - и пробуйте!

4 часа назад

117: V(-1 + 17)

135: -1^3 + 5

153: -1^5 + 3

165: -(1^6) + 5

168: -V(16) + 8

170: V(17 - 0!)

171: V(17 - 1)

175: -1^7 + 5

178: V(1 + 7 + 8 )

187: V(1 + 8 + 7)

225: -2/2 + 5

256: V(2 × 5 + 6)

277: V(2 + 7 + 7)

278: V((2^7)/8)

526: (5 × 2) - 6

538: V(5 + 3 + 8 )

558: V(5!/5 - 8 )

564: -(5 - 6) × 4

583: V(5 + 8 + 3)

627: -(6/2) + 7

636: -(6/3) + 6

665: -6/6 + 5

674: -(6 - 7) × 4

696: 6/9 × 6

715: -(7)V(1) + 5

722: V(7 × 2 + 2)

724: V(7 × 2 + V(4) )

729: -(7 - 2 - 9)

738: -(7 - 3 - 8 )

743: VV(7^4) - 3

749: VV(7^4) - V(9)

756: -(7 - 5 - 6)

765: -(7 - 6 - 5)

773: 7/7 + 3

775: -7/7 + 5

783: -(7 - 8 - 3)

784: -(7 - 8 ) × 4

789: -(7 - 8 - V(9) )

800: V(8 + 0!) + 0!

801: V(8 + 0!) + 1

802: (8 + 0)/2

810: 8/(1 + 0!)

811: 8/(1 + 1)

812: 8 × 1/2

820: 8/2 + 0

821: 8/2 × 1

825: VV(8 × 2^5)

833: 8 × 3/3!

836: 8 × 3/6

838: V(8 × 3 - 8 )

839: -(8 - 3) + 9

852: VVV(8^5 × 2)

854: (8 - 5)! - V(4)

857: -(8 - 5 - 7)

863: 8/(6/3)

866: -(8 - 6 - 6)

868: -8/(6 - 8 )

869: 8^(6/9)

872: (8!/7!)/2

874: (8 - 7) × 4

875: -(8 - 7 - 5)

883: 8/8 + 3

885: -8/8 + 5

886: 8/(8 - 6)

889: 8/8 + V(9)

893: -(8 - 9 - 3)

896: 8 × V(9)/6

897: 8/(9 - 7)

898: 8 × V(9) - 8

899: -8 + V(9) + 9

Изменено 4 часа назад пользователем Xandr_5890

3 часа назад

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

117: V(-1 + 17)

11-7

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

278: V((2^7)/8)

О! Спасибо. Я не догадался.

Алаверды: 287 => V(2*8!/7!)

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

558: V(5!/5 - 8 )

Аналогично - спасибо! И ответ:

546 => 5*V(4)-6

2 часа назад

Но есть ещё "нули", "тройки" ~~и "девятки"~~ - вычеркнуто, поскольку есть решение для всех "троек". Результат вот здесь:

aaa-not-004.xods

Не удалось найти решения для 102 комбинаций:

000 100 255 525 606 700 806
001 101 267 528 607 701 827
007 107 276 548 608 706 845
010 110 552 617 707 847
011 111    557 618 710 855
057 157    562 656 716 856
066 167    568 658 717 858
067 176    575 660 726 860
068 177    585 661 728 861
070 186    586 666 737 865
071          667 746 867
076          670 748 876
077          671 750 877
086          672 751
          676 755
    677 757
    678 760
    680 761
    681 766
    685 767
    687 768
             770
             771
             776
             777
             778
             782
             786
             787
             788
             797

Из позитивного. Вместо 1000 комбинаций "вручную" пришлось перебрать всего 15 (нули) + 22 (единицы) + 8 + 20 + 21 + 4 + 18 + 27 + 55 (семёрки - самая неприятная история) + 46 = 190 вариантов. Фильтрация 81% - весьма неплохо!

56 минут назад

Не 004-010 = 77 вариантов.

aaa-not-004-010.xods

000 607 700 806
001 608 701 827
007 617 706 847
057 618 710 855
066 656 716 856
067 658 726 858
068 660 728 860
070 661 737 861
071 666 746 867
076 667 748 876
077 670 750 877
086 671 751
107 672 757
157 676 760
167 677 761
176 678 766
186 680 767
267 681 768
276 687 770
      771
      776
      777
      778
   782
    786
  787
      788
    797

Не 004- и другие

Рекомендуемые сообщения

E.K.

E.K.

Xandr_5890

E.K.

E.K.

E.K.

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Похожий контент

Обзор

Активность

Магазин

Kaspersky Support Forum