Перейти к содержанию

Не 002, не 010, не 002-010

E.K.

Автор E.K.
в lib - 123

 Поделиться

Рекомендуемые сообщения

E.K.

E.K.

Опубликовано
Опубликовано

Из каких комбинаций нельзя получить "002", нельзя "010", из каких нельзя получить "002 либо 010"?

 

Вот список комбинаций, из которых не получается "10". Всего таких осталось 230 224 222, то есть, ~77% отсеяли!

 

000    103    200    300    400    507    600    700    806    957
001    106    201    301    401    517    601    701    827    968
002    107    210    310    410    556    607    705    847    983
003    112    211    311    411    565    608    706    852    986
004    113    220    333    437    566    610    710    855    
006    114    221    336    456    567    611    711    856    
007    116    222    356    467    570    617    715    858    
012    117    237    357    473    571    618    716    860    
013    120    256    363    476    576    620    726    861    
014    121    258    365    478    577    621    728    866    
016    123    267    366    479    580    633    737    867    
017    126    273    368           581    636    746    870    
020    130    276    383                  652    748    871    
021    131    277    386                  655    750    876
022    140    278    393                  656    751    877
023    141    279    396                  657    753    878    
026    150                                658    756    880    
030    151                                660    757    881    
031    157                                661    759    887    
040    160                                663    760        
041    161                                665    761        
050    167                                666    765    
051    170                                667    766    
057    171                                668    767    
060    175                                670    768    
061    176                                671    770    
066    178                                672    771    
067    185                                674    775    
068    186                                675    776    
070                                       676    777    
071                                       677    778
075                                       678    782    
076                                       680    783
077                                       681    784    
078                                       683    786    
085                                       686    787    
086                                       687    788
088                                       693    797
                                          696   

 

Можете сами попробовать порешать. Если лень - решения в аттаче (но требуется Моёфис) =>

aaa-not-002.xods  aaa-not-010.xods  aaa-not-002-010.xods

 

  • Like (+1) 1
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Из чего не получается "2" -> всего 26 "трёхзнаков".

 

568        746
575        757
586        766
606        767
656        768
667        776
676        778
677        786
678        787
707        788
717        797
726        856
737        877

 

Ни "2", ни "10" - всего 20 штук:

 

656        767    
667        768    
676        776    
677        778        
678        786    
726        787    
737        788    
746        797    
757        856    
766        877    

 

Ещё раз, решения в аттачах чуть выше.

  • Like (+1) 1
Xandr_5890

Xandr_5890

Опубликовано
Опубликовано
1 час назад, E.K. сказал:

000    103    200    300    400    507    600    700    806    957
001    106    201    301    401    517    601    701    827    968

А в таблице, получается, те трехзнаки, которые не дают 2 и 10 вместе? Верно?

santax

santax

Опубликовано
Опубликовано (изменено)

@E.K. 31 можно удалить из первого поста. Тут часть с 10. А также 90 и 110. Ведь одну из частей с 10 не обязательно умножить на 10 во второй. Можно и сложить с 90 или вычесть 110, добавив потом минус.

 

У меня были нерешенными 042, 053, 062, 087 и далее (не стал выделять все ненайденные). Подумал вы научились из 0 и 8 получать 10 - жаль, что нет. Это была просто моя невнимательность) Спасибо за решения, перенес к себе - чтобы фокус внимания выделить на нерешенное пока.



185:    18*5 = 90
258:    =-2+5!-8 = 110
352:    =3+5+2 = 10
353:    =3!*5*3    = 90
356:    =3*5*6 = 90
357:    =-3+5!-7 = 110
365:    =3*6*5 = 90
389:    =(3!)!/(8*9) = 10
393:    =-3+93 = 90
396:    =-3!+96 = 90
453:    =V(4)+5+3 = 10
456:    =-4+5!-6 = 110
479:    =(4+7)!/9! = 110
556:    =5!-5*6 = 90
565:    =5!-6*5 = 90
655:    =-6*5+5! = 90
678:    =6*(7+8) = 90
687:    =6*(8+7) = 90
693:    =(6+9)*3! = 90
696:    =6*(9+6) = 90
753:    =-7+5!-3 = 110
759:    =-7+5!-V(9) = 110
772:    =7+V(7+2) = 10
783:    =(7+8)*3! = 90
786:    =(7+8)*6 = 90
797:    =-7+97 = 90
836:    =-8+3*6 = 10
852:    =-8+5!-2 = 110
855:    =85+5 = 90
876:    =(8+7)*6 = 90
957:    =-V(9)+5!-7 = 110
 

Изменено пользователем santax
Xandr_5890

Xandr_5890

Опубликовано
Опубликовано (изменено)
20 минут назад, santax сказал:

 

 

Все-таки, как мне кажется, такие трехзнаки не стоит смешивать с теми тройками, которые всегда "соединяются" друг с другом.

Имею в виду, что тройка, которая дает 110, может "сцепиться" с тройкой, которая дает 10, но НЕ может с другой тройкой, которая дает 110.

Например, 753 и 357 друг с другом не "сцепляются"

Изменено пользователем Xandr_5890
  • Спасибо (+1) 1
santax

santax

Опубликовано
Опубликовано (изменено)

Спасибо за замечание! Да, верно. Это не учел. Но я думаю это будут уже исключения: все варианты с 90 помноженные на 110. 34x22 =748 вариантов. Лучше, чем тысячами смотреть. Также тут и с ^2 ведь - оно может быть только в правой части, слевой не подойдет.

 

Спойлер

image.thumb.png.a067bc1d1232a93ac262311b9125be92.png

 

Изменено пользователем santax
  • Спасибо (+1) 1
Xandr_5890

Xandr_5890

Опубликовано
Опубликовано (изменено)
18 минут назад, santax сказал:

Также тут и с ^2 ведь - оно может быть только в правой части, слевой не подойдет

Точно! А этот момент я как-то проморгал.

И тогда еще надо из списка плохих исключить тройки, которые порождает такие значения:  50, 98, 102, 200

 

В общем, лучше начать рассматривать комбинации "совсем плохих" трехзнаков, т.е тех, из которых не выходит ничего путного 🙂

Изменено пользователем Xandr_5890
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано
2 часа назад, santax сказал:

@E.K. 31 можно удалить из первого поста. Тут часть с 10. А также 90 и 110. Ведь одну из частей с 10 не обязательно умножить на 10 во второй. Можно и сложить с 90 или вычесть 110, добавив потом минус.

Это будет сложно.. Сначала давайте отфильтруем "10*10" и "10^2" - а потом уже фильтровать остальное. "Обогащать руду", так сказать. А потом уже остатки решать ручками.

 

1 час назад, Xandr_5890 сказал:

И тогда еще надо из списка плохих исключить тройки, которые порождает такие значения:  50, 98, 102, 200

Таких будет очень мало. Чем меньше число, тем меньше комбинаций, из которых его невозможно получить.

  • Like (+1) 1
santax

santax

Опубликовано
Опубликовано

Принято! Тогда дополняем только эти

 

352:    =3+5+2 = 10
389:    =(3!)!/(8*9) = 10
453:    =V(4)+5+3 = 10
772:    =7+V(7+2) = 10
836:    =-8+3*6 = 10

 

 

  • Like (+1) 1
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Ой, мои недоработки... А ещё:

 

353: =3!*5/3 = 10

 

Исправляю предыдушие вычисления...

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано
4 часа назад, Xandr_5890 сказал:

А в таблице, получается, те трехзнаки, которые не дают 2 и 10 вместе? Верно?

Там три таблицы:

- из чего нельзя слепить "2".

- из чего нельзя слепить "10".

- из чего нельзя слепить ни того, ни другого.

 

Ведь 100 = 10*10 или 10^2.

 

Конечно же, 100 = 5*20 = 20*5. Можете попробовать самостоятельно сделать такие же таблицы для "20" и для "5".

Xandr_5890

Xandr_5890

Опубликовано
Опубликовано

Т.к. в условие сказано, что для квадратного корня показатель можно как указывать, так и нет, то дополняем еще:

297 ---> 2v9 + 7 = 10

497 ---> (v4)v9 + 7 = 10

E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Да! Действительно. Что-то я забыл про это :)

Только предлагаю записывать такие формулы со скобками:

 

297:  (2)V(9)+7 = 10

497: (V(4))V(9)+7 = 10

  • 2 недели спустя...
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

Итак, поскольку V(V("010"^"008")) = 100, а если чуть продолжить, то и [несколько корней V()]("010"^[степень двойки])=100 , то положу здесь результаты "не степень двойки" и "не степень двойки и не десятка".

 

Всего их совсем немного =>

 

Не-степень-двойки: 575, 586, 606, 656, 676, 707, 786.

Не-десятка и не степень двойки: 656, 676, 786.

aaa-not-002^n.xods  aaa-not-002^n-010.xods

  • 3 недели спустя...
E.K.

E.K.

Опубликовано
  • Автор
Опубликовано

А если для вычисления трёхзнаков "не-002" применить оптимизацию и фильтрацию, которая вон там, где найдены все "не-004", то получается вот так =>

 

1 => 1+"01" = -1+"03" = 2                            => not "01,03", всего 11 вариантов, решены все.

0 => поскольку все '1' решены без склеиваний, то "ноль" решается аналогично.

2 => 2*"01" = V(2+"02") = V(-2+"06") = 2    => not "01,02,06" - а таких нет, все двузнаки дают либо 1, либо 2, либо 6.

4 => все "двойки" решены без склеивания, то "четвёрку" решать не надо.

5 => 5-"03" = V(5-"01") = -5+"07" = 2          => "07" никаких выгод не даёт, остаётся not "01,03" - как в случае с '1' там 11 вариантов.

6 => V(6-"02") = -6+"08" = 6/"03" = 2          => not "02,03,08" - там тоже 11 вариантов, из которых не решены 6, они переносятся в '3'.

3 => 6 вариантов из '6', решены все, 'девятке' ничего не остаётся.

9 => пусто.

7 => 7-"05" = V(7-"03") = 2                           => not "03,05" = 39 вариантов (семёрка по традиции самая замороченная цифра).

8 => 8-"06" = -8+"10" = V(V(8*"02")) = 2     => not "02,06,10" = 6 вариантов.

 

Итого, "вручную" надо подсчитать только 11 + 11 + 11 + 6 + 39 + 6 = всего 84 комбинации. Вот они все:

aaa-not-002.xods

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
 Поделиться
Перейти к списку тем

  • Похожий контент

    • E.K.
      Не 03 и другие не 03-xx.
      Автор E.K.
      "Не-03" = 55 комбинаций.
      aa-not-03.xods
       
       
      00    23    46    61    78
      01    24    48    65    79
      05    26    49    66    82
      06    28    50    67    83
      07    29    51    68    84
      10    35    53    70    86
      11    37    55    71    87
      15    38    56    73    88
      16    42    57    75    89
      17    43    59    76    95
      22    44    60    77    97
    • E.K.
      Не 04 и другие не 04-xx.
      Автор E.K.
      А что у нас с "не-04", и ведь наверняка потом пригодится - и там 58 вариантов. Увы, более 50% от всего возможного. То есть, уровень фильтрации хуже половины...
       
      aa-not-04.xods
       
      00    18    45    61    74    87
      01    20    47    63    75    89
      02    21    52    65    76    90
      06    25    53    66    77    91
      07    27    54    67    78    93
      08    33    55    68    80    96
      10    35    56    69    81    98
      11    36    57    70    83    99
      12    38    58    71    85
      17    39    60    72    86
    • E.K.
      Не 02 и другие не 02-xx.
      Автор E.K.
      "Не-02" = 32 варианта.
      aa-not-02.xods
       
      06    45    61    76
      07    47    65    77
      08    52    66    78
      17    54    67    80
      18    55    70    81
      25    56    71    85
      27    58    72    87
      36    60    74    96
       
    • E.K.
      Не 004- и другие
      Автор E.K.
      Ну, вот нам наконец-то потребовалась четвёрка "004". Вернее, там требуется пара "не-004 и не-010", и все такие варианты можно получить из "не-010". Однако, что-то мне подсказывает, что просто "не-004" нам ещё пригодится.
       
      Итак, требуется найти все "трёхзнаки", из которых не получается "004". Ну, например, из "000" как-то вообще не видится никаких арифметических преобразований, которые в результате дают четвёрку. Сколько всего таких - и хочется весь список. Но опять перебирать 1000 возможных вариантов как-то лениво.. Хочется оптимизации. И она есть! - предложена в ветке "Обсуждение" уважаемыми  Xandr_5890 и santax - методы "двузнаков" и оптимизации цифр. А именно. Если присмотреться к этому "не-004" ->
       
      1. Оптимизация цифр.
       
      Если мы без конкатенации ("склеивания") цифр (типа "V(16)=4" или подобного) решили вариант "1bc", то очевидно подходит и "0bc", который через факториал "0! bc" сводится к уже решённому "1bc". Ещё раз обращаю внимание, только в случаях "отдельно стоящей единицы", без конкатенации цифр.
       
      Аналогично "2bc", решённое без конкатенаций, даёт и решение для "4bc" через "V(4) bc".
       
      Аналогично, если без конкатенации решено "6bc" => решается и "3! bc" => решается "V(9)! bc".
       
      То есть, сначала решаем "1bc не равно 4" - а потом из оставшегося решаем "0bc не равно 4". Затем решаем "2bc", из оставшегося ищем что там в "4bc". Дальше смотрим "6bc" => "3bc" => "9bc".
       
      Но перебирать всю сотню вариантов на каждый первый "а" из "abc" тоже не хочется. А для оптимизации этого процесса есть ->
       
      2. Метод двузнаков.
       
      У нас есть "abc". Давайте посмотрим по каждому "a" что нам наколдуется с "bc", чтобы получить искомую четвёрку? То есть, давайте сразу отфильтруем то, что заведомо решается. Вот таким образом. У нас есть а=0,1,2,...,9. Переберём их по порядку, но с учётом "оптимизации цифр" =>
       
      1+"03" = 1*"04" = -1+"05" = 4        not "03,04,05"
       
      То есть, при решении "1bc" все двузнаки, которые складываются в 03,04,05 - их надо сразу выкинуть, поскольку заведомо решаемая комбинация. Затем решаем "0" ->
       
      0 = из того, что осталось от единицы.
       
      Далее двойка =>
       
      2+"02" = -2+"06" = 4            not "02,06"
       
      Тройку пропускаем, поскольку ждём результатов решения "6". То есть, следующий ход - четвёрка.
       
      4 = из того, что осталось от двойки (без конкатенаций), но альтернативно:
      4*"01" = -4+"08" = 4            not "01,08"
       
      Далее пятая позиция:
       
      5-"01" = -5+"09" = 4            not "01,09"
       
      Шестёрка:
       
      6-"02" = -6+"10" = 4            not "02,10"
       
      Тут же сразу "3" и "9":
       
      3 = из того, что осталось от шестёрки.
      9 = из того, что осталось от тройки.
       
      Далее "7" и "8":
       
      7-"03" = V(7+"09") = 4            not "03,09" // "09" не потребуется, она перекрывается тройкой.
      8-"04" = V(8+"08") = 4            not "04,08"
       
      Вот такая логика получается у данного процесса. Интересно, насколько эффективно фильтруется изначальный материал? Сколько из 1000 изначальных вариантов останется для "ручной обработки"?
       
      Ну, поехали. Последовательность действий такая:
       
      1 => 0, 2 =>4, 5, 6 => 3 => 9, 7, 8  == готово.
       
      А также нам потребуются заранее заготовленные двузнаки:
       
      not "03,04,05" - новый, надо подсчитать... да они тут все новые.
      not "02,06"
      not "01,09"
      not "02,10"
      not "03" 
      not "04,08"
       
      Все эти комбинации новые, чуть позже займусь.
    • E.K.
      8xx
      Автор E.K.
      Теперь - восьмёрки! Комбинации "не 010", которые начинаются с цифры 8 выглядят вот так:
       
      806    856    867    878
      827    858    870    880
      847    860    871    881
      852    861    876    887
      855    866    877        
       
      Их 19 штук, с какой начать? Предлагаю с самого начала.
       
      Что мы можем сделать с "806xxx" - а?
×
×
  • Создать...