Периметр фигуры, являющейся объединением всех отмеченных шестиугольников, увеличиваться не может. При добавлении очередного шестиугольника он всегда увеличивается не более чем на 3 и одновременно уменьшается не менее чем на 3. Так как периметр всего поля = 54, вначале должно быть не менее 9 шестиугольников. Аналогично, в задаче про кубики, вначале их должно быть не менее 36. Есть очень простой способ, как это сделать.
А это решение, полученное программным перебором. Для того чтобы доказать что это возможно. Проверить можно тоже с помощью программы?.
Кубики имеют координаты от 000 до 555.