Периметр фигуры, являющейся объединением всех отмеченных шестиугольников, увеличиваться не может. При добавлении очередного шестиугольника он всегда увеличивается не более чем на 3 и одновременно уменьшается не менее чем на 3. Так как периметр всего поля = 54, вначале должно быть не менее 9 шестиугольников. Аналогично, в задаче про кубики, вначале их должно быть не менее 36. Есть очень простой способ, как это сделать.
А это решение, полученное программным перебором. Для того чтобы доказать что это возможно. Проверить можно тоже с помощью программы?.
Кубики имеют координаты от 000 до 555.
Красные кубики вначале:
100, 020, 420, 130, 240, 550, 011, 521, 041, 102, 402, 312, 022, 132, 052, 352,
003, 503, 113, 413, 323, 343, 543, 253, 304, 214, 034, 234, 554, 505, 415, 025,
225, 525, 435, 155.