hinote Опубликовано 7 июня, 2009 Опубликовано 7 июня, 2009 (изменено) Сразу говорю, что решение есть (наверное), но мне оно не известно, уже за много лет задавания этой задачи. --- Есть поле с капустой круглой формы радиуса R. На границе поля привязали козу на веревке с длиной r. Каким должно быть отношение R/r, чтобы коза съела ровно половину капусты. --- Изменено 7 июня, 2009 пользователем hinote
hinote Опубликовано 9 июня, 2009 Автор Опубликовано 9 июня, 2009 Математики. А кто-нибудь учитывал длину шеи козы?.. А может коза привязана за заднюю ногу... тогда длину ее тела... а также другие нюансы. давно ждал такого вопроса в части непременного флуда по задаче... это идеальная сферическая коза в вакууме, шеей и проч. надо пренебречь Кстати, какая точность (погрешность) у этой задачи? Нигде не написано... решение нужно аналитическое, т.е. в виде формулы, а не численное с некоторой точностью. Увеличение длины верёвки описывается формулой арифметической прогрессии: То есть. Если радиус поля равен 1, длина верёвки - 1,25; если радиус поля 2, длина верёвки - 2,5; если радиус поля 3, то длина верёвки 3,75. И т.д. в полном соответствии с формулой для арифметической прогрессии с шагом 1,25. хмм, честно говоря первый раз вижу чтобы линейную зависимость (r=k*R в моих терминах выше; или R = ваша_дельта * r; k = 1/ ваша_дельта = 1/0.8 = 1.25 - это если ваши цифры 0.8 верны) называли арифметической прогрессией... Поэтому не понял... А как решали, как получили эту формулу? Например - можно листок с ходом решения просто сфотографировать телефоном, хотя бы так (плюс описание)
Dzon Опубликовано 9 июня, 2009 Опубликовано 9 июня, 2009 (изменено) Сразу говорю, что решение есть (наверное), но мне оно не известно, уже за много лет задавания этой задачи. --- Есть поле с капустой круглой формы радиуса R. На границе поля привязали козу на веревке с длиной r. Каким должно быть отношение R/r, чтобы коза съела ровно половину капусты. --- 1. Скажите пожалуйста - коза была родом из Италии? Изменено 9 июня, 2009 пользователем Dzon
Kapral Опубликовано 9 июня, 2009 Опубликовано 9 июня, 2009 Достали предположениями, насчет козы найти радиус меньшего круга (МК), такой, что центр МК лежит на границе большего круга (БК) и площадь пересечения 2х кругов равна площади БК, котарая не является пересечением. Все - коза сдохла, убежала за козлом, пошла бодать волков. осталось чисто математическое решение
wielder Опубликовано 10 июня, 2009 Опубликовано 10 июня, 2009 честно говоря первый раз вижу чтобы линейную зависимость называли арифметической прогрессией.. Я не называл линейную зависимость арифметической прогрессией. Это абсурд. Я сказал, что ряд чисел образует арифметическую прогрессию. А как решали, как получили эту формулу? Фотографировать телефоном формулы, выведенные карандашом на обрывках бумаги... это, знаете ли, то ещё занятие)) Я могу потратить время и дать полное описание решения, если кто-то ещё займётся этой задачей: например, возьмётся решить её численно. Или даст свой ответ по формуле. Тогда будет смысл обсуждать ход решения и искать ошибки в алгоритмах. Пока я сомневаюсь в правильности полученного ответа, описание выкладывать не буду.
C. Tantin Опубликовано 10 июня, 2009 Опубликовано 10 июня, 2009 1. Без тригонометрии в решении имхо не обойтись - надо же как-то считать площать кругового сектора. 2. Аналитическое решение без аппарата ВМ имхо не существует - поэтому можно попробовать копать в сторону координат, функций и площадей как интегралов этих функций - хотя там опять будет тригонометрия... (если будет время - поковыряю) 3. Если кому интересно уравнение - пожалуйста (в свёрнутом виде, больше его упростить чего-то не получается): 4. Для решение численными методами достаточно маткада, вручную - не вижу смысла.
wielder Опубликовано 11 июня, 2009 Опубликовано 11 июня, 2009 No comments? Таки нужно численное решение. Чтобы не гадать и не "копать", а действовать наверняка.
C. Tantin Опубликовано 15 июня, 2009 Опубликовано 15 июня, 2009 Таки нужно численное решение. Чтобы не гадать и не "копать", а действовать наверняка.MathCad/Mathlab/Maple/Mathematica В задаче спрашивается именно аналитическое решение - а оно если и есть, то очень и очень нетривиальное...
wielder Опубликовано 15 июня, 2009 Опубликовано 15 июня, 2009 MathCad/Mathlab/Maple/Mathematica И что? Вы решили задачу численно или нет? У вас есть ответ? Мы можем до опупения гонять формулы по бумаге, выискивая "нетривиальное" аналитическое решение. Нужно решить задачу численно и проверить метод решения. А уж потом - заниматься "аналитикой".
C. Tantin Опубликовано 15 июня, 2009 Опубликовано 15 июня, 2009 И что? Вы решили задачу численно или нет? У вас есть ответ?Нет, но вбить в одну из описанных программ - это не сложно. Мы можем до опупения гонять формулы по бумаге, выискивая "нетривиальное" аналитическое решение.Именно это и нужно. Нужно решить задачу численно и проверить метод решения.Какой метод? Ну можно решить численно, и дальше что? Это неинтересно. Проверять-то нечего (нет аналитического решения) А уж потом - заниматься "аналитикой".Знание ответа этому как-то поможет?
C. Tantin Опубликовано 11 февраля, 2010 Опубликовано 11 февраля, 2010 Сразу говорю, что решение есть (наверное)Задача аналитического решения не имеет, т.к. условие задачи приводит к составлению неоднородного уравнения (степень искомой переменной + её обратная тригонометрическая функция).
hinote Опубликовано 15 марта, 2010 Автор Опубликовано 15 марта, 2010 Задача аналитического решения не имеет, т.к. условие задачи приводит к составлению неоднородного уравнения (степень искомой переменной + её обратная тригонометрическая функция). хе, эт я понял тоже, но думал ошибка а какое уравнение получилось?, а то у всех решавших разные получаются
Рекомендуемые сообщения
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать
Вы сможете оставить комментарий после входа в
Войти