Перейти к содержанию

Задача про козу


Рекомендуемые сообщения

Опубликовано (изменено)

Сразу говорю, что решение есть (наверное), но мне оно не известно, уже за много лет задавания этой задачи.

 

---

Есть поле с капустой круглой формы радиуса R.

На границе поля привязали козу на веревке с длиной r.

Каким должно быть отношение R/r, чтобы коза съела ровно половину капусты.

---

Изменено пользователем hinote
Опубликовано (изменено)

вот теперь понятно что не правильно - колышек (центр круга радиуса r, а у вас "круг 2") должен быть на границе круга радиуса R (у вас "круг 1"), а не полностью внутри.

 

задача в вашей трактовке тривиальна и интереса не представляет.

 

 

по ссылке от Pomka - есть правильная картинка

Изменено пользователем hinote
Опубликовано

Я проснулся :) За ночь я, как мне кажется, понял, в чём моя ошибка и ошибка El.monter :)

 

Ошибка в начале. Мы для вычисления длинны верёвки делим площадь поля на 2 и пытаемся вычислить его радиус.

 

И в моём, и в решении El.monter длинна верёвки оказывается меньше радиуса поля, но, даже если длинна верёвки будет равна радиусу, то уже получается меньше половины!

 

Деля площадь, мы получаем не половину круга, а круг вдвое меньше. Если провести внутри круга оси x и y, то наши решения подразумевают, что мы получим изменённое только по одной оси (половину круга), а реально - изменяются две оси, мы получаем другой круг...

 

Вот :)

 

И объясните восьми будущему девятиклассинику, что есть "аналитическое решение"? :D

Опубликовано

А численное решение есть?

 

У меня, если посчитать по выведенной формуле и округлить, получается ~0,8. Соответственно, если взять радиус поля за единицу, то длина верёвки получается 1,25. Вполне похоже на правду.

Опубликовано

да, из чисто геометрических соображений видно, что веревка должна быть немного длиннее, чем R

но не настолько - вроде бы оценкой является 1.05-1.15

Опубликовано
вроде бы оценкой является 1.05-1.15

Хм... Да, похоже на то...

 

Мог где-то в счёте напутать. Вечером перепроверю.

Опубликовано

Если будем решать задачу с точки зрения математики, проще козу отправить на мясо, а поле скосить (убрать) средствами автоматизированной (компьютерной) техники. Где Вы видели крестьянина-инженера? Разгадка должнабыть в другом...

Опубликовано

hinote, если не секрет, зачем это нужно?

 

И объясните восьми будущему девятиклассинику, что есть "аналитическое решение"?
Это решение в виде формулы, когда искомая переменная выражается через известные значения. А есть ещё численное решение - это решение "подбором" (возможно, с предварительным преобразованием). Аналитическое решение даёт точный результат, а численное - с заданной степенью точности.

 

З.Ы. уравнение уже привел к "человеческому" виду, но что-то оно непросто решается =) Вообще, такое надо у математиков спрашивать, а не у админов и прогеров =) Моего математического аппарата может и не хватить... Маткад вон посчитать не может :)

  • Согласен 1
Опубликовано (изменено)

как зачем? а зачем данетки на форуме? это же задача...

 

а что за уравнение, если не секрет? у меня например в свое время получалось уравнение четвертой степени с тригонометрическими ф-циями, у знакомого - уравнение с углом и его тригонометрической ф-цией одновременно, тоже не решается аналитически... еще один знакомый решил решать не для круга, а для N-угольника, если N потом устремить к нулю бесконечности (конечно же) - и остановился на треугольнике :)

Изменено пользователем hinote
Опубликовано
у меня например в свое время получалось уравнение четвертой степени с тригонометрическими ф-циями

о_О

Однако)) А вот кто-нибудь численно эту задачу решал? Дайте исходник посмотреть. И ответ тоже дайте точный.

Потому что у меня аналитическое решение даёт ответ 0,8. И получается, что при увеличении радиуса поля на одну единицу длина верёвки увеличивается в арифметической прогрессии. Но. Очень сомневаюсь я в полученных результатах, но ошибку не вижу. В счёте ошибки нет, а это значит, что ошибка может быть в самом методе решения. Чтобы её найти, нужно знать ответ.

 

Кстати. Никаких тригонометрических функций)) Итоговая формула выглядит так:

 

1244558555498661.png

Опубликовано

дельта - это r/R, R/r или r-R?

 

и что значит "при увеличении радиуса поля на одну единицу длина верёвки увеличивается в арифметической прогрессии"? Просто что r=k*R, где k - некоторая константа? или k не константа у вас?

Опубликовано

0.8 - это что? и в каких единицах

Опубликовано (изменено)

Дельта - это R/r, как в условии задачи.

 

Увеличение длины верёвки описывается формулой арифметической прогрессии:

1244568528919626.png

 

То есть. Если радиус поля равен 1, длина верёвки - 1,25; если радиус поля 2, длина верёвки - 2,5; если радиус поля 3, то длина верёвки 3,75. И т.д. в полном соответствии с формулой для арифметической прогрессии с шагом 1,25.

 

0.8 - это что? и в каких единицах

Читайте условие задачи))

Изменено пользователем wielder
Опубликовано

Математики. А кто-нибудь учитывал длину шеи козы?.. ;) А может коза привязана за заднюю ногу... тогда длину ее тела... а также другие нюансы.

Опубликовано

Принять геометрию козы как бесконечно малую величину.

или коза повышенной тупости ;)

Опубликовано
Принять геометрию козы как бесконечно малую величину.

Учитывая такое предположение, делаем вывод, что поле очень большое... Тогда козе придется очень долго есть траву. Значит, есть вероятность, что либо коза помрет от старости, либо от переедания... ;)

 

 

Кстати, какая точность (погрешность) у этой задачи? Нигде не написано...

Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать

Вы сможете оставить комментарий после входа в



Войти
  • Похожий контент

    • Bagford
      Автор Bagford
      Добрый день.
      Выступая на Smartdev Вы сказали, что Ваши коллеги нашли решение задачи:
      Можно ли из восьми различных цифр составить число, делящееся на любую из этих цифр?
      Можете ли Вы поделится решением этой уникальной задачи? 😊
      Вы продолжаете пользоваться пользоваться телефоном с уникальной ОС или вернулись к нормальному? 😂
    • Felis
      Автор Felis
      Приветствую!
      Прошу помощи в странной ситуации.
      Были созданы 2 задачи удалённой установки, причём первая должна была стартовать по окончании второй. Но я ошибся и установил всё наоборот, т.е. в расписании второй установил её запуск после окончания первой. После запуска заметил свою ошибку, остановил обе задачи и исправил расписания обеих. После того как задачи отработали попытался их удалить, но система не даёт этого сделать и при удалении первой задачи пишет, что её невозможно удалить, т.к. после неё настроен запуск другой задачи. При попытке удалить вторую задачу пишет ТО ЖЕ  САМОЕ! Я изменил расписания у обеих задач, установил обе в "вручную", но при попытке удалить система повторяет одно и то же: Невозможно удалить, т.к. после выполнения этой задачи сущетвует настроенный запуск другой задачи. И так у обеих задач.
      Пишу не дословно, т.к. нахожусь не на рабочем месте, но думаю смысл вопроса понятен. 
      Установлена последняя версия KSC 14 для Windows. Пользуюсь меньше месяца, ещё не изучил досконально, но мне подсказали, что я вероятнее всего столкнулся с багом, а не с неизученными настройками.
    • Ser_S
      Автор Ser_S
      Здравствуйте, в некоторых случаях, когда заходишь в KSC в задачи конкретного устройства хотелось бы знать тип задачи. В хелпе написаны, что существуют задачи групповая, локальная и т.д. , но зайдя в свойства задачи, я не могу определить групповая эта задача или задача на локальном комп. Как можно узнать тип задачи?
    • Ser_S
      Автор Ser_S
      Здравствуйте, возможно ли на локальном компьютере в KES(комп не в группе управляемых устройств), сделать экспорт задачи, чтобы затем эту задачу перенести в KSC и там уже сделать импорт этой локальной задачи с последующим редактированием.
    • amt1111
      Автор amt1111
      В диспетчере  задач присутствуют три проводника и они не снимаются при завершении задачи а так же есть и другие приложения которые дублируются Windows 10 Можно ли это исправить?
×
×
  • Создать...