Задача про козу

[hinote]

Сразу говорю, что решение есть (наверное), но мне оно не известно, уже за много лет задавания этой задачи.

 

---

Есть поле с капустой круглой формы радиуса R.

На границе поля привязали козу на веревке с длиной r.

Каким должно быть отношение R/r, чтобы коза съела ровно половину капусты.

---

Изменено 7 июня, 2009 пользователем hinote

[El'm]

я взял площадь круга равной 314метров квадратных,значит радиус R в квадрате=100

половина площади круга будет 157 метров квадратных,получаеться r в квадрате=50

соотношение значит будет: r в квадрате=1/2 R в квадрате

логично?

[wielder]

hinote

Укажите плотность распределения капусты и производительность козы.

 

upd.

[Dzon]

Сразу говорю, что решение есть (наверное), но мне оно не известно, уже за много лет задавания этой задачи.

 

---

Есть поле с капустой круглой формы радиуса R.

На границе поля привязали козу на веревке с длиной r.

Каким должно быть отношение R/r, чтобы коза съела ровно половину капусты.

---

 

 

 

1. Какой бы длинны веревка не была, паловино капусты ей никто не даст съесть - делиться все равно придеться.

[izstas]

Я подумал, несмотря на то, что уже по моему московскому времени час ночи.

 

Надумал кое-что, и лучшего места для формул кроме как википедия я не нашёл

 

Вот... правдя очень сомневаюсь

[hinote]

я взял площадь круга равной 314метров квадратных,значит радиус R в квадрате=100

половина площади круга будет 157 метров квадратных,получаеться r в квадрате=50

соотношение значит будет: r в квадрате=1/2 R в квадрате

логично?

 

ничего не понял, ставьте запятые плз

 

hinote

Укажите плотность распределения капусты и производительность козы.

 

upd.

 

плотность распределения капусты для данной задачи естественно равномерная, производительность работы козы для данной задачи не имеет значения

 

Я подумал, несмотря на то, что уже по моему московскому времени час ночи.

 

Надумал кое-что, и лучшего места для формул кроме как википедия я не нашёл

 

Вот... правдя очень сомневаюсь

 

неправильно, это может иметь место быть при некоторых условиях для козы на квадратном поле с бетонными прямоугольными стенками, думайте дальше

Изменено 7 июня, 2009 пользователем hinote

[C. Tantin]

Нужно именно аналитическое решение?

[hinote]

да, именно аналитическое решение (долго ждал подобного вопроса и именно поэтому написал "наверное" в условии)

Изменено 7 июня, 2009 пользователем hinote

[C. Tantin]

Посмотрел в первом приближении методами школьной геометрии - решение скорее всего трансцендентное...

[wielder]

Не смотря на простоту условия, задачка довольно сложная.

И аналитическое решение, судя по всему, есть.

 

upd.

Будет чем заняться, ога...))

[El'm]

попробую еще раз объяснить.

Нам надо найти половину площади круга.найдем сначала площадь этого круга с капустой =) формула S=П(R*R) лень писать слово "в квадрате"

Если взять площадь в 314 метров квадратных,то: исходя из того что число Пи приблизительно=3,14 радиус этого круга равен 10 метрам.

возведем во вторую степень получим 100.половина площади этого круга равна 157 квадратных метров.делим на число Пи,получаем 50.Это 1/2(R*R).

значит r=корень квадратный из 1/2(R*R)

r=7,0710678118654752440084436210485 метров.

кто не верит,посчитайте,все сойдеться.

могу приложить рисунки,тока делать их лень.

Изменено 8 июня, 2009 пользователем El.monter

[Pomka.]

http://olympus.ourlife.ru/forum/index.php?showtopic=8801

[El'm]

так не честно((я тут мучался решал...

[hinote]

попробую еще раз объяснить.

Нам надо найти половину площади круга.найдем сначала площадь этого круга с капустой =) формула S=П(R*R) лень писать слово "в квадрате"

Если взять площадь в 314 метров квадратных,то: исходя из того что число Пи приблизительно=3,14 радиус этого круга равен 10 метрам.

возведем во вторую степень получим 100.половина площади этого круга равна 157 квадратных метров.делим на число Пи,получаем 50.Это 1/2(R*R).

значит r=корень квадратный из 1/2(R*R)

r=7,0710678118654752440084436210485 метров.

кто не верит,посчитайте,все сойдеться.

могу приложить рисунки,тока делать их лень.

 

все равно не понял,

и это не аналитическое решение

 

 

http://olympus.ourlife.ru/forum/index.php?showtopic=8801

 

спасибо за ссылку, там как я понимаю решения тоже нет

 

"Есть байка, что во время второй мировой войны английские самолеты разбрасывали над немецкими заводами листовки с такими вот задачками. Производительность труда падала на треть."

Изменено 8 июня, 2009 пользователем hinote

[El'm]

итак:

1-поле с капустой

2- участок с козой

чтоб коза съела тока половину капусты участок дожен занимать половину площади поля.

вот и находим половину площали по тому способу что я описывал выше.а далее находим "r" (длину веревки)