0x

[E.K.]

Ну, нетрудно видеть, что если не решилось с лидирующей '1', то и с '0' решения нет и не ждите.

 

А также, если не удалось решить без конкатенации лидирующих '17', то и '07' не получится никак. Пересчитал без конкатенаций, например, 1^70+99 = 100 вместо (17*0)!+99 =100. Не получились:

 

17070:    170-70 = 100
17117:    -17+117 = 100
17135:    (17+1*3)*5 = 100
17140:    V(17-1)*(4!+0!) = 100
17141:    V(17-1)*(4!+1) = 100
17162:    (17-1-6)^2 = 100
17168:    V(V(17-1-6)^8) = 100
17170:    171-V(7!+0!) = 100
17171:    171-71 = 100
17176:    V(17-1)!+76 = 100
17183:    17*1+83 = 100
17185:    (17+V(1+8))*5 = 100

 

170xx-171xx.xods

[Xandr_5890]

11 минут назад, E.K. сказал:

Ну, нетрудно видеть, что если не решилось с лидирующей '1', то и с '0' решения нет и не ждите.

ну вот это спорно, по-моему. Если нам в начале легитимного решения (ну вдруг) вместо 1 понадобится 0, то все совершенно наоборот. 

11 минут назад, E.K. сказал:

17168

Решаем 07168 соответственно:
VV(( -0!+7+V(16) )^8)=100

07162 туда же

Изменено 11 апреля пользователем Xandr_5890

[E.K.]

То есть, если фильтр 07xxx совпадает с 17xxx решение сводится к тому, чтобы найти решения без конкатенаций. Например: 17266:(1+7)^2+6*6 = 100   вместо 17*2+66. В список нерешабельных попадают все нерешабельные 17xxx плюс те, которые не удалось решить без конкатенаций. Кстати, 072xx-074xx результат такой. Не решены:

 

17260  -> 07260
17261  -> 07261
17277  -> 07261

 

Все остальные 17xxx решаются без конкатенаций:

[Xandr_5890]

2 минуты назад, E.K. сказал:

В список нерешабельных попадают все нерешабельные 17xxx плюс те, которые не удалось решить без конкатенаций.

так мы (и вы?) так в начале и постулировали?

[E.K.]

7 минут назад, Xandr_5890 сказал:

ну вот это спорно, по-моему. Если нам в начале легитимного решения (ну вдруг) вместо 1 понадобится 0, то все совершенно наоборот. 

Если потребовался 0 в решении 0{bcde}, то должно быть решение 1*{bcde}. Не могу представить себе ситуации, где это не так.

 

9 минут назад, Xandr_5890 сказал:

Решаем 07168 соответственно:
VV(( -0!+7+V(16) )^8)=100

Конкатенация 16 - требуется решение для 07068.

[santax]

10 минут назад, E.K. сказал:

требуется решение для 07068.

V(V(((V(0!+7!)+0!)/6!)^-8 = 100

[Xandr_5890]

Вообще-то да, равносильность подходов  с нулем и единицей просто доказывается:
1. Если 1 использовался в качестве сомножителя - указываем 0 в качестве слагаемого
2. Если 1 использовалась в качестве слагаемого - указываем 0! в качестве слагаемого
3. Если 0 использовался в качестве слагаемого - указываем 1 в качестве сомножителя
4. Если 0 использовался в качестве сомножителя  - значит мы блокировали (превращали в 0) умножением на 0 второй или третий знак. И опять все заменяется аддитивным нулем или мультипликативной единицей

Изменено 11 апреля пользователем Xandr_5890

[E.K.]

5 минут назад, santax сказал:

V(V(((V(0!+7!)+0!)/6!)^-8 = 100

Это сильно!!! И покрывает все 4 варианта 00-01-10-11.

[E.K.]

5 минут назад, Xandr_5890 сказал:

Вообще-то да, равносильность подходов  с нулем и единицей просто доказывается:

Ещё есть деление, корни (включая степени), возведения в степень и факториалы - но там всё тоже самое.

[Xandr_5890]

11 минут назад, santax сказал:

V(V(((V(0!+7!)+0!)/6!)^-8 = 100

Ой, пардон, я сначала не рассмотрел, что там под (71+1)/720 в базе. Круто!

[E.K.]

То есть, надо подсчитать 12 штук, я не справился:

 

"07070    "07162
"07117    "07170
"07132    "07171
"07135    "07176
"07140    "07183
"07141    "07185

[santax]

07135	100	=(-0!+7-1)!/3!*5
07140	100	=0!+7*14+0!
07141	100	=0!+7*14+1
07162	100	=((V(0!+7!)+0!)/6!)^-2
07176	100	=V(0!+7!)+V(1+7!/6)

 

Но тут ещё надо найти тогда решение для 07040 и 07041

[E.K.]

Мда, что-то совсем простое пропускать начал...

07132:  (0+7*1+3)^2 = 100

07183:  -0!-7+18*3! = 100

 

И на всякий случай:

 

07017:  (-0!+701)/7 = 100

[E.K.]

Итак, фиксируем. Плюс к нерешённым 170xx-171xx в список "не-100" добавляются 10 8 штук:

 

07040    07083
07041    07085
              07117
07070    07170
07071    07171   -V(0!+7!)+171 = 100

 

070xx-071xx.xods

 

 

[E.K.]

072xx-074xx  - всё в 172xx-174xx решается без конкатенаций: