Простая "непростая" разность

[Xandr_5890]

Предложу и я задачку, она не особо сложная, но довольно занятная.

 

Товарищи, найдите наименьшее четное число N > 2, которое обладает таким свойством:

Какое бы простое число P мы из него не вычитали, мы никогда не получим простое число в качестве разности, т.е.     

N - P никогда не является простым.

 

Гарантирую - в процессе решения ваш мозг испытает настоящую "мышечную радость" !

Изменено вчера в 09:28 пользователем Xandr_5890

[santax]

Хм, сначала подумал какая задачка простая.. А потом осознал, что от вычитания ЛЮБЫХ простых чисел должно быть составное число в результате..

[Xandr_5890]

2 минуты назад, santax сказал:

от вычитания ЛЮБЫХ простых чисел должно быть составное число в результате..

Да, именно так

[E.K.]

Ага, внимательно прочитал условие. Мне кажется, что вы задумали вот так просто решить проблему Гольдбаха? За это вроде бы 1 млн долларов обещали..

[Xandr_5890]

Ну ёлки-палки, почему вы так быстро меня раскрыли?!...

Совершенно верно: если такое число N будет найдено, то будет опровергнута гипотеза Гольдбаха. 

А вот миллион не дадут, это за решение Задач Тысячелетия, а она в этот список не входит. 

Хотя решение такой фундаментальной задачи много-много ценнее, чем миллион

 

[E.K.]

3 минуты назад, Xandr_5890 сказал:

Ну ёлки-палки, почему вы так быстро меня раскрыли?!...

Эээ... предупреждать надо было! Намекнуть хоть как-то...

[Xandr_5890]

2 минуты назад, E.K. сказал:

Намекнуть хоть как-то...

Конечно! Задумка такая и была: дать немного "настояться" задачке, а потом сообщить о "слишком узких полях" для решения

(намек, конечно, не совсем на Гольдбаха, а на эффект в целом - сверхсложное  решение при элементарной формулировке)