Обсуждение

[Ta2i4]

В 14.12.2025 в 09:32, E.K. сказал:

Можно ли из любых шести последовательных цифр (за исключением первого нуля)

 

В 17.12.2025 в 03:50, E.K. сказал:

Работает! Осталось ещё 899999 вариантов

 

А тут точно надо перебирать все 900 000 вариантов?   Слово "последовательных" как будто должно подразумевать некую последовательность. Например:

• 1_2_3_4_5_6
• 3_4_5_6_7_8
• 11_12_13
• 25_26_27
• 35_40_45

 

[E.K.]

18 часов назад, santax сказал:

1. 100 это по сути 10*10. Следовательно, мы можем разбить наши шестизнаки на трехзнаки. И теперь нужно найти все комбинации ABC, которые дают значение 10.

3. Следующий шаг среди оставшихся найти те, из которых можно получить 2 (10^2). В этом случае не нужно перебирать ABC*1000+1000*ABC, их будет меньше. 

Верно! Я точно так же рассуждал.

 

Увы, конец декабря, времени как-то совсем не слишком много, чуть позже вернусь со своими выкладками.

[E.K.]

12 часов назад, Ta2i4 сказал:

А тут точно надо перебирать все 900 000 вариантов?   Слово "последовательных" как будто должно подразумевать некую последовательность.

Приношу извинения за нечёткость формулировки. "Последовательных" - в смысле, что их переставлять нельзя. А так - любые

"a b c d e f = 100. Ну, можно с ограничением "a != 0".

[E.K.]

Мои рассуждения следующие:

 

100 = 10*10 = 10^2

 

То есть, надо отсеять все трёхзнаки "abc", из которых нельзя сделать 10 и все трёхзнаки "def" - из которых не получается ни 10, ни 2. Таким образом мы отфильтровываем все комбинации, которые заведомо разрешимы (пусть и не самым красивым методом).

 

Оказалось, что у меня эти таблички уже готовы - но форумный движок не даёт их подцепить... Пойду разбираться.

[Xandr_5890]

Да, с трёхзнаками, видимо, быстрее получится, чем с двухзнаками/биграммами...

А мне в начале показалось, что разбиение набора на три секции по две цифры максимально избавит от прямого перебора. Ан нет, две секции рациональней...

[E.K.]

Решения для "не 10" и "не-2, не 10" - вон там по ссылке - остаётся перебрать комбинации: "не-10 def" и "abc не-2, не 10".
https://forum.kasperskyclub.ru/topic/471157-ne-002-ne-010-ne-002-010/?_rid=29

 

[E.K.]

Итак, 100  = 10*10 = 10^2 = V(...V(10^(2^n))...)

По ссылке чуть выше получены все "трёхзнаки", из которых нельзя получить "10", "02" и "ни 10, ни степень 2-ки".

 

// В дальнейшем там в подфорумах "lib 123" и "lib 12" будут архивироваться "трёхзнаки" и "двузнаки", из которых не получились нужные значения, и которые придётся перебирать "руками".

 

То есть, отсеялись те "трёхзнаки", которые дают "10*10" и "10^2", а остались для дальнейшей фильтрации:

 

1) "не 10" + "def"

и

2) "abc" + "ни 10, ни степень 2"

 

Первых осталось 224 222 варианта, а вторых 20 3 варианта. Итого, из миллиона возможных "abcdef" осталось 225000 для дальнейших размышлений. То есть, 75.8% 77.5% уже сразу отфильтровано! Прекрасный результат, согласитесь!

[E.K.]

Для перебора оставшихся вариантов предлагаю создавать отдельные ветки. Например, сейчас создаю ветку "9xx" -> https://forum.kasperskyclub.ru/topic/471159-9xx/

 

[E.K.]

А есть ли другие версии как решать эту задачку без "трёхзнаков"? Вдруг мы идём не по самой идеальной траектории?

[Xandr_5890]

45 минут назад, E.K. сказал:

Вдруг мы идём не по самой идеальной траектории?

Мне кажется, что оптимальнее разбиения набора на пару трёхзнаков ничего не получится.

Какое-никакое разбиение необходимо в любом случае. А разбиение "фиксированная биграмма + перебор тетраграмм" и разбиение на три биграммы я уже пытался анализировать - там одназначно область прямого перебора шире.

Остается вариант "фиксированная тетраграмма + перебор биграмм", но он, по-моему, абсолютно бесперспективен

Изменено 24 декабря, 2025 пользователем Xandr_5890

[E.K.]

Но всё же - почему бы не попробовать?
Тем паче, что я уже прошел эту дорожку... 😉

[E.K.]

Итого, текущая ситуация.

 

UPD. Как оказалось, "def" могут быть не только "002", но и любой степенью двойки. См. вон туда.

 

Сразу были задумки как оптимизировать и фильтровать заведомо решаемые комбинации. Сначала попробовали "двузнаками" - но остаются переборы "четырёхзнаков" или коленвал из трёх "двузнаков" (то есть "ab"+"cdef" или "ab"+"cd"+"ef") - и такая задачка показалась непосильной. Или мы не смогли найти верный метод её решения.

 

Остаётся разбитие на два "трёхзнака": "abc"+"def". Если первый = 10, а второй 10 или ненулевая степень 2, то получаем 100 = 10*10 = 10^2 = V(V(...(10^(2^n))...))

 

Дальше для всех трёхзнаков (1000 штук) нашли те, которые НЕ дают 10, не дают степень 2 и ни степень 2, ни 10. Это вон там в подфоруме. Всего получилось "трёхзнаков":

 

не=10 -> 222 штуки ровно.

не=степень 2 -> 26 9 7 штук.

не={степень 2,10} -> 20 5 3 штуки.

 

Итого, 77% (!!!) комбинаций, который дают 10*10 или 10^(2^n) отсеяно - отличный результат! Едем далее -

 

А далее попробовали подсчитать "9bc", которые "не десятки" (их всего 4 штуки осталось) - также наложили фильтры, и в результате осталось "вручную" подсчитать всего 6 вариантов. Ещё раз: из 4 тысяч возможных комбинаций, оставшихся после первой фильтрации, после второго уровня фильтров осталось всего шесть штук! И все были успешно решены (все рассуждения по этой ссылке).

 

Едем дальше! А предстоит решить (или найти нерешабельные) комбинации типа "???def", где "def" не даёт ни степень двойки, ни десятку.

 

Сразу напомню, что:

 

1. Все отфильтрованные комбинации (например, "abc != 002,003,005") складываются в подфорум "lib - 123". А для двузнаков (потребуется в будущем) зарезервирован подфорум "lib - 12".

 

2. Новая версия МойОфиса позволяет в таблицах записывать вычисления как n! - факториал, и V(n) - квадратный корень. Где скачать эту софтину вот здесь сказано. Регистрации и ввода номера кредитки вроде не требуется (я специально попросил такую сборку сделать для решения этой задачки - спасибо им огромное!)

 

Надеюсь, любителям арифметики есть чем заняться на длинных Новогодних выходных!

 

[santax]

В 24.12.2025 в 21:06, E.K. сказал:

А есть ли другие версии как решать эту задачку без "трёхзнаков"? Вдруг мы идём не по самой идеальной траектории?

Я последние три дня решил пойти по следующей тактике.
Перебор 1 миллиона значений слишком долог. Помимо этого мы обнаружили, что легко можем превратить 0 в 1, 4 в 2, 9 и 3 в 6. Поэтому моя идея в том, чтобы заменить в наших числах эти цифры. И после этого оставить лишь уникальные значения и их отсортировать по возрастанию. В итоге у нас получается выборка из 46656 чисел. Используя мене 10 строк кода записал их в файл full_46656.txt.
Далее применял также к этой системе расчет разбивки на трехзнаки, и уже нужно рассматривать не 1000 вариантов, а 216 [ V(46656) ].

Метод и проще и трудней одновременно: проще, так как объем сократился для расчета, минус: нельзя теперь использовать склейку. 
По итогу также надеюсь в конце получить N вариантов для ручного перебора и уже в нем выполнить обратное преобразование 1 к [0,1] и тд. И где уже вновь можно будет и склеивать числа в том числе.

 

Помимо этого сейчас вот решил поиграться с умножением пар XX-XX-XX и XXX-XXX через 9 делителей числа 100. Получится примерно такая таблица, пока почти не заполненная.
Мои расчеты на данный момент во вложении.
 

Спойлер

 

kaspersky_123456.xods full_46656.txt

[E.K.]

4 часа назад, santax сказал:

Поэтому моя идея в том, чтобы заменить в наших числах эти цифры. И после этого оставить лишь уникальные значения и их отсортировать по возрастанию.

Не-не! Переставлять местами цифры нельзя!

[santax]

. 

В 17.12.2025 в 23:48, E.K. сказал:

А если приложить головной мозг,

А кто сказал про перестановку? Я говорил о замене. Для примера решение для 055555 и 155555 будет одно и то же: 1*5*(5+5+5+5).  Поэтому я из миллиона просто исключил первое число, оставив лишь второе. 

Изменено 27 декабря, 2025 пользователем santax