Обсуждение

[E.K.]

Итак, дамы и господа! Мальчики и девочки!
 

Поскольку задачки нам предстоят непростые, длительные - то открывается новый подфорум (вот этот), и данная ветка (тема) подфорума будет посвящена решению задачки "123456=100", а условие уже опубликовано вон там: https://forum.kasperskyclub.ru/topic/54210-matematicheskoe-i-zagadochnoe/page/160/?&_rid=29#findComment-2239330

 

Условие задачки:

 

Можно ли из любых шести последовательных цифр (за исключением первого нуля) при помощи операций плюс, минус, умножить, разделить, возведения в степень, корней, факториалов и скобок получить ровно 100? "Склеивать" цифры можно, переставлять местами - нет.

 

900 тысяч вариантов. Вручную это, само собой, убиться головой об стену.. Но если подумать, ведь можно попробовать как-то оптимизировать? У меня - получилось.

 

Страшно? Да. Решабельно? ДА!

[zell]

1 + ((2+3+4) * (5 + 6)) = 100

[E.K.]

36 минут назад, zell сказал:

1 + ((2+3+4) * (5 + 6)) = 100

Работает! Осталось ещё 899999 вариантов

[wumbo12]

1 + (2 + 3 + 4) * (5 + 6) = 1 + 9 * 11 = 100 

[zell]

(-1 + 2 - 3) + (- 4! + 5!) + 6 = 100

[E.K.]

Ну, молодцы!
Но это же элементарно.. А давайте по вот таким наборам поработаем:
 

006206 = 100

106747 = 100

220008 = 100

366660 = 100

680170 = 100

 

И задачка же совершенно иначе звучит: найти все шестизнаки, из которых НЕ получается "100". Смотрите туда: https://forum.kasperskyclub.ru/topic/54210-matematicheskoe-i-zagadochnoe/page/160/?&_rid=29#findComment-2239330

 

Все шестизнаки от 100000 до 999999. Ровно 900 тысяч штук. Что делать? - Цитирую:

 

Сначала может показаться, что в разумное человеческое время решить такую задачку просто невозможно - ну не перебирать же весь этот миллион вариантов?? Но что, если подумать...

 

Буду краток и сразу сообщаю результат. Если включить мозг и применить его в правильном направлении, то можно весьма существенно оптимизировать процесс перебора. Да, там всё равно придётся весьма серьёзно копаться в разных вариантах - но уверяю, эта задачка решается за конечное время. Я - решил. Заняло у меня это ровно два месяца, причём, само собой, в свободное от других дел время: в самолётах, если вечером или на выходных было лишнее время, и так далее. Наверное, в среднем около часа в день мне удавалось выкроить на эту задачу. То есть, мне потребовалось примерно 60 часов на её решение - хотя могу и ошибаться в бОльшую сторону.

 

Сможем ли решить эту задачку здесь и сейчас? И побыстрее? Вдруг я нашёл не самый оптимальный вариант?

[santax]

 

006206 = 100 по условиям не подходит - нули в начале))

 

0! / ( 0! + 6 ) * ( -20 + 6! ) = 100 вроде.

Изменено 16 декабря, 2025 пользователем santax
Убрал bold

[E.K.]

8 часов назад, santax сказал:

006206 = 100 по условиям не подходит - нули в начале))

Это просто для примера. Можно и вот так:
( 0!+0! )^6+( 2+0! )!*6

 

Но хочется увидеть метод для решения задачки в целом - для всех шестизнаков.

[santax]

Начало положено, вернусь через год 😃


 

[wumbo12]

106747 = 100 -> (10 + 67) + (4 * 7) = 100

Изменено 17 декабря, 2025 пользователем wumbo12

[santax]

23 минуты назад, wumbo12 сказал:

106747 = 100 -> (10 + 67) + (4 * 7) = 100

77 + 28 = 105

 

Мой вариант: 10*6-7+47

Изменено 17 декабря, 2025 пользователем santax

[E.K.]

6 часов назад, santax сказал:

Начало положено, вернусь через год

А если приложить головной мозг, то можно и побыстрее что-то придумать..

[E.K.]

5 часов назад, santax сказал:

Мой вариант: 10*6-7+47

Браво. Я придумал только такое:

1+0!+67+4!+7

[Xandr_5890___]

Набор "366660" очень плодовит на красивые конструкции:

(3/6)^(-6) + 6 × 6 + 0 = 100
-3 + 66 + 6 × 6 + 0! = 100
((3!!/6)/6) × (6 - 6^0) = 100
(3!!/6)/(6/(6 - 6^0)) = 100
(3 + 6)/6 × 66 + 0! = 100

[E.K.]

Ооо.. Да, красивенько!
Однако, вопрос главный в другом. Как придумать способ за конечное время решить все варианты: a b c d e f = 100.