Поиск

Пришло время двоек! 200 220 256 276 201 221 258 277 210 222 267 278 211 237 273 279 Опять будем 200-201-210-211 решать одновременно, или же растянем удовольствие? // Подсказываю ответ: однозначно одновременно, если получится. А подобные удовольствия можно растягивать в ином измерении. Потом расскажу как.

Нам просто "не-001" пока не требуется, а вот "не-001-002" уже необходимо. Пусть здесь хранится. aaa-not-001-002.xods 575 757 Что интересно, совпадает с другими некоторыми "не-001-00x" чуть ниже.

Пока наш капитан отсыпается, пробежался по тройкам. Для разбора имеем такие комбинации: 300 333 363 383 301 336 365 386 310 356 366 393 311 357 368 396

Тройка подсчитана не самым оптимальным способом, я только учился (учение описано вон там) 0!+"02" = 0+"03" = 3 not "02,03" 1+"02" = -1+"04" = 3 // "0" == "1" 2+"01" = -2+"05" = V(2+"07") = 3 not "01,05,07" 3!-"03" = V(3 * V("09")) = 3 not "03,09" = аналогично '6' альтернативно: 3*"01" = -3+"06" = 3 not "01,06" // 03 <= 06 4-"01" = -4+"07" = -V(4)+"05" = 3 not "01,05,07" 5-"02" = -5+"08" = 3 not "02,08" 6-"03" = -6+"09" = 3 not "03,09" 7-"04" = -7+"10" = 3 not "04,10" 8-"05" = -8+"11" = V(8+"01") = 3 not "01,05,11" 9-"06" = -9+"12" = V(9)*"01" = 3 not "01,06,12" // V(9)=3 <= 03 Результат вот такой: aaa-not-003.xods Всего 84 варианта, 006 106 226 426 506 606 706 826 056 166 262 446 525 607 707 828 060 176 268 462 545 617 717 846 061 177 282 468 555 655 727 848 065 284 475 556 656 736 857 066 286 486 560 660 747 862 067 561 661 758 864 076 565 665 760 868 077 566 666 761 875 567 667 766 886 572 670 767 576 671 770 578 676 771 585 677 776 596 777 780 781 785 787 796

Да не спится мне после таких перелётов ... в реальном и фигуральном смыслах! И спать мне не даёт ночами также всё это, за что сам и виноват. Открываю 4xx! 4xx - в бой! - их там 11 штук. Как их лучше разложить - в столбик или поперёк?.. А, "да и так сойдёт" (с) 400 401 410 411 437 456 467 473 476 478 479 // а пока все спят - может быть, и я что-то порешаю?

Пришло время пятёрок. Их немного, всего 12. И они все в целом не такие сложные... 507 570 517 571 556 576 565 577 566 580 567 581 Удачи в решении!

Берём "не-003" и что там не получается сделать "006" => aaa-not-006.xods А всего-то два "трёхзнака" -> 727 747 Какая хорошая цифра "шестёрка!"

Не-06 = 27 вариантов. aa-not-06.xods 00 37 59 78 89 01 46 67 79 95 10 53 73 83 97 11 55 75 86 22 56 76 87 26 57 77 88

"Не-007" = 112 вариантов. aaa-not-007.xods 000 202 273 422 482 574 664 848 001 212 275 424 484 576 672 852 010 220 276 442 486 577 674 857 011 221 278 444 487 578 675 858 022 222 279 466 488 585 682 862 055 224 282 467 525 587 683 864 075 242 284 468 545 626 684 868 100 244 286 470 555 627 686 872 101 262 287 471 560 628 826 874 110 264 288 473 561 646 827 875 111 265 372 475 565 647 828 882 122 266 374 476 570 648 838 884 155 267 383 478 571 652 846 972 175 268 386 479 572 662 847 974 При подсчёте использовались фильтры: 0!+"06" = 0!+"03"! = -0!+"08" = 7 not "03,06,08" 1+"06" = 1+"03"! = -1+"08" = 7 // аналогично. 2+"05" = -2+"09" = 7 not "05,09" 3+"04" = -3+"10" = 3!+"01" = 7 not "01,04,10" 4+"03" = V(4)+"05" = 7 not "03,05" // -4+"11" = 5+"02" = 7 not "02" // -5+"12" = 6+"01" = 7 not "01" // -6+"13" = 7*"01" = V(7^"02") = V(7*"07") = 7!/"06"! = 7 not "01,02,06, 07" empty! 8-"01" = 7 not "01" // -8+"15" = 9 <= '3' aaa-not-007.xods

Не-005. Наконец-то потребовалось 0!+"04" = 0+"05"= -0!+"06" = 5 not "04,05,06" = 14 штук. 1+"04" = 1*"05" = -1+"06" = 5 // аналогично, если без конкатенаций. 2+"03" = -2+"07" = 5 not "03,07" = 40. 3+"02" = -3+"08" = 3!-"01" = 5 not "01,02,08" // <= '6', 03!=6, если без конкатенаций. 4+"01" = -4+"09" = V(4)+"03" = -V(4)+"07" = 5 not "01,03,07,09" = 11. // "07,09" не требуются, "01,03" работают. 5*"01" = -5+"10" = 5 not "01,10" = 14. 6-"01" = 5 not "01" = 22. 7-"02" = 5 not "02" = 32. 8-"03" = 5 not "03" = 55. 9 <= '3', V(9)=3, если без конкатенаций. То есть, подсчитать нужно вот это: aaa-not-005-start.xods Результат: "не-005" = 94 варианта. aaa-not-005.xods 000 352 707 807 952 001 358 708 817 958 010 428 717 826 011 448 718 828 067 457 727 846 077 468 747 848 078 486 752 853 087 625 754 855 100 626 755 856 101 646 756 857 110 652 758 859 111 657 760 860 177 658 761 861 178 662 767 865 187 668 770 866 222 672 771 868 228 682 777 870 238 684 778 871 242 685 780 877 248 686 781 878 253 787 882 256 888 257 259 265 266 268 286 288

Пришло время семёрок, из 38 вариантов: 700 737 761 778 701 746 765 782 705 748 766 783 706 750 767 784 710 751 768 786 711 753 770 787 715 756 771 788 716 757 775 797 726 759 776 728 760 777

Ну, вот нам наконец-то потребовалась четвёрка "004". Вернее, там требуется пара "не-004 и не-010", и все такие варианты можно получить из "не-010". Однако, что-то мне подсказывает, что просто "не-004" нам ещё пригодится. Итак, требуется найти все "трёхзнаки", из которых не получается "004". Ну, например, из "000" как-то вообще не видится никаких арифметических преобразований, которые в результате дают четвёрку. Сколько всего таких - и хочется весь список. Но опять перебирать 1000 возможных вариантов как-то лениво.. Хочется оптимизации. И она есть! - предложена в ветке "Обсуждение" уважаемыми Xandr_5890 и santax - методы "двузнаков" и оптимизации цифр. А именно. Если присмотреться к этому "не-004" -> 1. Оптимизация цифр. Если мы без конкатенации ("склеивания") цифр (типа "V(16)=4" или подобного) решили вариант "1bc", то очевидно подходит и "0bc", который через факториал "0! bc" сводится к уже решённому "1bc". Ещё раз обращаю внимание, только в случаях "отдельно стоящей единицы", без конкатенации цифр. Аналогично "2bc", решённое без конкатенаций, даёт и решение для "4bc" через "V(4) bc". Аналогично, если без конкатенации решено "6bc" => решается и "3! bc" => решается "V(9)! bc". То есть, сначала решаем "1bc не равно 4" - а потом из оставшегося решаем "0bc не равно 4". Затем решаем "2bc", из оставшегося ищем что там в "4bc". Дальше смотрим "6bc" => "3bc" => "9bc". Но перебирать всю сотню вариантов на каждый первый "а" из "abc" тоже не хочется. А для оптимизации этого процесса есть -> 2. Метод двузнаков. У нас есть "abc". Давайте посмотрим по каждому "a" что нам наколдуется с "bc", чтобы получить искомую четвёрку? То есть, давайте сразу отфильтруем то, что заведомо решается. Вот таким образом. У нас есть а=0,1,2,...,9. Переберём их по порядку, но с учётом "оптимизации цифр" => 1+"03" = 1*"04" = -1+"05" = 4 not "03,04,05" То есть, при решении "1bc" все двузнаки, которые складываются в 03,04,05 - их надо сразу выкинуть, поскольку заведомо решаемая комбинация. Затем решаем "0" -> 0 = из того, что осталось от единицы. Далее двойка => 2+"02" = -2+"06" = 4 not "02,06" Тройку пропускаем, поскольку ждём результатов решения "6". То есть, следующий ход - четвёрка. V(4)+"02" = -V(4)+"06" = 4 not "02,06" - аналогично "двойке". 4 = из того, что осталось от двойки (без конкатенаций), но альтернативно: 4*"01" = -4+"08" = 4 not "01,08" Далее пятая позиция: 5-"01" = -5+"09" = 4 not "01,09" Шестёрка: 6-"02" = -6+"10" = 4 not "02,10" Тут же сразу "3" и "9": 3 = из того, что осталось от шестёрки. 9 = из того, что осталось от тройки. Далее "7" и "8": 7-"03" = V(7+"09") = 4 not "03,09" // "09" не потребуется, она перекрывается тройкой. 8-"04" = V(8+"08") = 4 not "04,08" Вот такая логика получается у данного процесса. Интересно, насколько эффективно фильтруется изначальный материал? Сколько из 1000 изначальных вариантов останется для "ручной обработки"? Ну, поехали. Последовательность действий такая: 1 => 0, 2 =>4, 5, 6 => 3 => 9, 7, 8 == готово. А также нам потребуются заранее заготовленные двузнаки: not "03,04,05" - новый, надо подсчитать... да они тут все новые. not "02,06" not "01,09" not "02,10" not "03" not "04,08" Все эти комбинации новые, чуть позже займусь.

Не-008-010 = 61 вариант. aaa-not-008-010.xods 000 186 660 001 200 661 002 201 665 012 211 666 020 256 670 021 267 671 040 277 676 041 278 680 050 366 681 051 456 687 066 476 728 075 478 748 086 556 757 112 565 775 120 566 782 121 570 783 140 571 784 141 577 786 150 652 858 151 655 175 656

"Не-02" = 32 варианта. aa-not-02.xods 06 45 61 76 07 47 65 77 08 52 66 78 17 54 67 80 18 55 70 81 25 56 71 85 27 58 72 87 36 60 74 96

"Не-03" = 55 комбинаций. aa-not-03.xods 00 23 46 61 78 01 24 48 65 79 05 26 49 66 82 06 28 50 67 83 07 29 51 68 84 10 35 53 70 86 11 37 55 71 87 15 38 56 73 88 16 42 57 75 89 17 43 59 76 95 22 44 60 77 97

Теперь - восьмёрки! Комбинации "не 010", которые начинаются с цифры 8 выглядят вот так: 806 856 867 878 827 858 870 880 847 860 871 881 852 861 876 887 855 866 877 Их 19 штук, с какой начать? Предлагаю с самого начала. Что мы можем сделать с "806xxx" - а?

Не "02-08-10" и не "11-12-13-14-15" = 3 штуки. aa-not-02-08-10--11-12-13-14-15.xods 06 60 61

Из каких комбинаций нельзя получить "002", нельзя "010", из каких нельзя получить "002 либо 010"? Вот список комбинаций, из которых не получается "10". Всего таких осталось 230 224 222, то есть, ~77% отсеяли! 000 103 200 300 400 507 600 700 806 957 001 106 201 301 401 517 601 701 827 968 002 107 210 310 410 556 607 705 847 983 003 112 211 311 411 565 608 706 852 986 004 113 220 333 437 566 610 710 855 006 114 221 336 456 567 611 711 856 007 116 222 356 467 570 617 715 858 012 117 237 357 473 571 618 716 860 013 120 256 363 476 576 620 726 861 014 121 258 365 478 577 621 728 866 016 123 267 366 479 580 633 737 867 017 126 273 368 581 636 746 870 020 130 276 383 652 748 871 021 131 277 386 655 750 876 022 140 278 393 656 751 877 023 141 279 396 657 753 878 026 150 658 756 880 030 151 660 757 881 031 157 661 759 887 040 160 663 760 041 161 665 761 050 167 666 765 051 170 667 766 057 171 668 767 060 175 670 768 061 176 671 770 066 178 672 771 067 185 674 775 068 186 675 776 070 676 777 071 677 778 075 678 782 076 680 783 077 681 784 078 683 786 085 686 787 086 687 788 088 693 797 696 Можете сами попробовать порешать. Если лень - решения в аттаче (но требуется Моёфис) => aaa-not-002.xods aaa-not-010.xods aaa-not-002-010.xods

С фильтром "двузнаков", которые не дают "01" вообще всё просто. Если в двузнаке есть ноль или единица, то: - второе делим на ноль, факториал = "01". - единица в степени n = "01". - n-корень из единицы = "01". Всё просто! aa-not-01.xods

А что у нас с "не-04", и ведь наверняка потом пригодится - и там 58 вариантов. Увы, более 50% от всего возможного. То есть, уровень фильтрации хуже половины... aa-not-04.xods 00 18 45 61 74 87 01 20 47 63 75 89 02 21 52 65 76 90 06 25 53 66 77 91 07 27 54 67 78 93 08 33 55 68 80 96 10 35 56 69 81 98 11 36 57 70 83 99 12 38 58 71 85 17 39 60 72 86

Здесь надо бы поработать над комбинациями, где вторыми трёхзнаками являются следующие 20 5 всего три комбинации: 656 767 667 768 676 776 677 778 678 786 726 787 737 788 746 797 757 856 766 877 Ну, пожелаем всем удачи! Или всё же попробовать превратить их в "2" или "10"? UPD: Как подсказал Xandr_5890, -> V(V("010"^"008")) = 100. Если же развить эту тему, то все "def", дающие степень двойки, преобразуются в [много корней V]("010"^[степень двойки]) = 100. То есть, из списка нужно вычеркнуть всё, что даёт степень двойки. То есть, вычёркиваем 667, 677, 678, 726, 737, 746, 766, 767, 768, 776, 778, 787, 788, 797, 856, 877 - а нормально отфильтровали ненужные варианты! А также 757 => (7-5)^7. Вроде больше ничего не оптимизируется. Остаются варианты: 656 676 786 Всего пять три варианта! Ура!

Из чего не получается "05" - всего 61 вариант. 00 10 20 33 42 53 62 70 80 90 01 11 21 35 44 56 63 71 81 93 02 12 22 36 45 57 64 73 82 95 07 17 24 37 46 58 65 75 84 96 08 18 26 39 48 59 66 76 85 97 28 67 77 86 99 68 78 87 69 79 88 Вычисления в аттаче. aa-not-05.xods

Не-двойки и не-"прочие". Хранилище решений. "не-002-003" = 12 вариантов. aaa-not-002-003.xods 606 656 667 676 677 707 717 757 766 767 776 787 "не-002-003-005" = 4 вариантa. aaa-not-002-003-005.xods 707 717 767 787 "не-002-005" = 7 вариантов. aaa-not-002-005.xods 707 717 767 778 787 856 877 "не-002-005-006" = 0 вариантов! aaa-not-002-005-006-empty.xods "не-002-005-008" = тоже 0 вариантов! "не-002-005-010" = 5 штук. aaa-not-002-005-010.xods 767 778 787 856 877 "не-002-006" и "не-002-007" - пусто! Ноль вариантов. aaa-not-002-006-empty.xods aaa-not-002-007.xods "не-002-008" = 8 вариантов aaa-not-002-008.xods 575 586 606 656 676 726 757 786 "не-002-009" = 13 вариантов. aaa-not-002-009.xods 575 606 656 667 676 677 707 717 737 766 767 776 787 "не-002-009-010" = 10 вариантов. aaa-not-002-009-010.xods 575 656 667 676 677 737 766 767 776 787