Обсуждение

[E.K.]

Всем привет!

 

Закончился наш марафон "123456=100", закончился мой заезд по сибирским просторам - и что-то как-то скучно стало. Но глядя на "0xx" подумалось, а нельзя ли оттуда протянуть решение для пятизнаков "12345=100"? Однако, там довольно часто встречается первый 0! - то есть, "напрямую" неполучится. Но подглядывать можно!

 

Аналогично шестизнакам можно попробовать решать задачку разбиением на двузнак и трёхзнак, но здесь два альтернативных варианта: 2+3 или 3+2. Что выгоднее оптимальней? Смотрим...

 

abc-de:  "010" * "10" = "010"^"02" = V(V("010"^"02^n")) = 100.
not "010" = 217 вариантов.
not "02^n, 10" = 16 14 вариантов.

 

ab-cde: "10" * "10" = "10"^"002" = V(V("10"^"002^n")) = 100.

not "10" = 77 76 вариантов.
not "002^n, 010" = 3 2 варианта.

 

Наверное, второй вариант будет попроще.

[E.K.]

Наверное, пришло время подвести промежуточные итоги. Но сначала хочу подушнить заметить, что по ошибке неправильно назвал темы  """9x-def" и "xx-def" - мы же с пятизнаками работаем, там тольеко "abcde". Переименовывать поздно, пусть так и живут. Теперь же итоги.

 

1. Обсчитаны оба варианта "ab-cde", где "cde" не даёт "010" или степень двойки. Не решено 6 комбинаций:

 

06676    72676
07676    77676
60676    80676

 

2. Решены все варианты "9xxxx" - из всех них можно получить "100". Ура!

 

3. Обсчитаны все "8xxxx", не удалось решить 85 вариантов. Зато как повеселились!

 

80006    83067    86000    87000    87106    88060
80060    89067    86001    87001    87107    88061
80061                  86003    87003    87117    88107
80160                  86006    87006    87160    88117
80161                  86016    87007    87161    88170
80600                  86020    87016    87170    88171
80601                  86021    87017    87171
80611                  86030    87020    87700    88700
80621                  86031    87021    87701    88701
80661                  86040    87030    87711    88711
80676                  86041    87031    87767    88767
80860                  86061    87060    87870    88860
80861                  86070    87061    87871    88861
81006                  86071    87070    87881
81060                  86103    87071   
81061                  86106
81160                  86116
81161                  86120
81661                  86121
81760                  86161
81761
81777

 

При решении "восьмёрок" вспомнили что такое дробно-отрицательный корни и изобрели несколько инновационных методов. Например, V( -80 + 7! + 7! ) = 100 - и последовавшие из этого "инструмента" решения:

 

80267:    V( -80+V(-2+6)*7! ) = 100
80667    V(-80+(6!+6!)*7) = 100
81977:    V(-(V(8+1)!)!/9+7!+7!) = 100

 

Активно использовались уже привычные инструменты: (6!-5!)/6 = (20-6!)/7 = 100   - например:

 

81167:    -V(8+1)+(1+6!)/7 = 100

 

Весьма пригодился факт того, что: V(V(10^8)) = 100 - на базе этого знания решены, например:

 

81147:    V(V(V(V(V(V((8+1+1)^V(4)^7)))))) = 100
81185:    V(V(V(V(V(V((8+1+1)^(8+5!))))))) = 100

 

Чем дальше в лес, тем всё более изощрённой становилась наша арифметическая магия: (2/^-1)V(10) = 100. Да и вообще с дробными и отрицательными степенями можно очень многое построить:

 

80606:    V(V( (8^-0!)V(60/6) )) = 100
80806:    8^-0!*(80+6!) = 100
88007    V(V((8/80)^(-0!-7))) = 100
81377:    V( (8^-1)V(3+V(7+7)) ) = 100

 

Вернее, правильней будет вот так: V(V...( ((2^n)/(^-m))V(10) )...) = 100 - где в начале n*m-1 квадратных корней и в конце аналогичное количество закрывающих скобок.

 

87151:    V(...V((8^-7)V(-1+V(5!+1)))...) = 100
88180:    V(...V((8^-8)V(1+8+0!))...) = 100

 

И разное прочее забавное и любопытное:

 

81178:    V(V((8+1+1^7)^8)) = 100
85867:    8+V(V(5^8))+67 = 100 
86576:    (-8+V(6!/5))!+76 = 86+V(5!+76) = 100

 

Если что забыл - дополняйте. И пора переходить к семёркам "7xxxx".