10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2026

[E.K.]

Мальчики и девочки!

 

Несмотря на то, что я только что грузанул вас весьма трудозатратной задачкой про "шестизнаки=100", всё же надо исполнить наше традиционное упражнение про номер Нового Года, который неудержимо на нас мчится уже сейчас, причём с нехилой скоростью. Про "шестизнаки=100" --> ещё будет время оторваться по этой теме во время длинных новогодних каникул (тут выбор небольшой: либо в путешествие, либо в алко-запой, либо решать задачку про шестизнаки - а что ещё?) - так вот, моё предложение простое. Давайте решать арифметику! - если в путешествие не срослось в этот раз..

 

Итак, тебуется:

При помощи главных арифметических операций "плюс-минус-умножить-разделить" и скобок () из последовательности "10 9 8 7 6 5 4 3 2 1" получить номер предстоящего года = 2026. Переставлять цифры местами, склеивать их (типа "43+1+2") запрещено.

 

Что-то вроде вот такого:

 

( 10+9*8*7 )*( 6+5-4+3 ) /2+1 = 2571

 

- но ведь мечтается получить ровно 2026. Вот такая магия цифр и банальных арифметических действий. Получится ли в этот раз? // Подсказываю: да!

 

Ну что, взять свой ум в уздья, подсесть на арифметику, да и совершить это действо! Там не так и сложно, уверяю вас. Зато как же это - ай, неплохо!

 

Новый год, однако, ждать не будет - всё нужно оформить до этого важного момента в нашей личной, семейной и просто общественной жизни. И надеюсь, что Новогодний стол ваш будет традиционно наполнен не только семейным счастьем, но и разной вкусной и здоровой едой... а также разными прочими излишествами  // Мои же личные планы такого не предполагают, посему обсудим это чуть позже.

 

Итак, задачку "10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2026" вы уже, очевидно, решили. Переходим к более простым упражнениям. Убираем десятку. Теперь "2026" нужно сложить из упрощённой комбинации цифр:

 

"9 8 7 6 5 4 3 2 1" = 2026.

 

На "10 9 ... 1" потренировались, значит, без десятки в начале должно ещё быстрее получиться. Смогли? Ну, тогда переходим к более упрощённым вариантам. Начинаем с восьмёрки:

 

 "8 7 6 5 4 3 2 1" = 2026.

 

Чем дальше - тем интересней. Кстати, в прошлом году восьмёрка не сразу, но получилась!

 

Да, вот так! Вы не поверите, но =>

 ( 8+7 ) * (( 6+5 ) * 4 * 3 + 2 + 1 ) = 2025

 

Чудеса случаются.. Теперь же нам потребуется применить эту магию к номеру следующего нашего года = 2026.

 

Следует ли продолжение историй? Ну, угадайте.. Само собой, да! И задачка упрощается. Теперь нужно получить номер предстоящего года просто из семи цифр:

 

 7 6 5 4 3 2 1 = 2026

 

Если у вас получится просто плюсами-минусами-умножить-разделить умудриться соорудить 2026 - низкий поклон и уважуха. Однако, скорее всего, здесь потребуются дополнительные мат-инструменты. Такие как факториал, возведение в степень, корни, сдвиги и прочая ал-химия.

 

А дальше ещё интересней! Поскольку захочется же ->

 

 6 5 4 3 2 1 = 2026
 5 4 3 2 1 = 2026

 

Фигуры и размер талии предстоящих упражнений становятся всё более дерзкими. Но это ли повод останавливаться?

 

Но здесь придётся применять прочие математические уловки, штурмовые агрегаты, магию цифр и что ещё придумается - вроде кратных факториалов, суб- и суперфакториалов, а также праймориалов  (вот тут нужно аккуратнее в терминах, поскольку бывает недопонимание => https://oeis.org/A034386 и https://oeis.org/A002110 - разные конструкции). Но и раньше мы смогли найти все решения, и сейчас получится!

 

А что было раньше? Ну, вот, например, цитирую прошлые годы:

 

 7! / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019
 6 / 5! * ( 4! / 3 )! + 2 + 1 = 2019
 ( ( ( 5 - √4 )! )!!!! ) !!!!! * ( ( 3 * 2 )!!!! ) + 1 = 2017
 5# - sf(4) - 3 + 2 - 1 = 2310 - 288 - 2 = 2020

 

Или аж вот так:

 

 (5! - 4!) * Fibonacci(Fibonacci(3!)) + 2 * 1 = 2018
 sf(4) * (3! + !2) + 1 = 2017

 

Ах, да. Начиная с нижних уровней разрешается вызывать "математических демонов" - последовательности Ферма, Фибоначчи, Мерсена и все прочие именованные. Ведь только так можно решить нижайшие слои этой задачки:

 

А дальше спускаемся (или поднимаемся) в (на) очередные круги сложности (или упрощения) - смотря с какой стороны на это смотреть. Несложно догадаться, что дальше предлагается порешать вот такие уравнения:

 

 4 3 2 1 = 2026
 3 2 1 = 2026
 2 1 = 2026

 

Почему бы не попробовать?

 

Ну, если вы пробрались сквозь все прошлые уровни - то давайте решим самую невозможную задачку - сделать число 2026 просто из единицы!

 

 1 = 2026

 

Да, соглашусь, что нормальный человек заявит, что у кого-то крыша поехала. Мол, грибов объелся..

 

Но готов возразить, что получить номер года из просто единицы у нас получалось - и неоднократно! Причём, совершенно разными методами  Например, вот здесь это рассказано.

 

Страшно? Да ладно! Просто посмотрите как мы это щёлкнули в прошлом году ->
https://forum.kasperskyclub.ru/topic/54210-matematicheskoe-i-zagadochnoe/page/158/?&_rid=29#findComment-2212717

 

Ну, и удачи в арифметических подвигах!

 

// Само собой, все картинки - результат ИИ-картиночного.

[Friend]

10:
(10 + 9 + 8 ) * ( 7 * 6 + 5 * ( 4 +3 )- 2 ) +1=2026
10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 +1 =2026

10 * 9 * ( 8 + 7 + 6 * 5 / 4) + 3 -2 * 1=2026

[Friend]

10 + 9 *8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 * ( 3 - 2 ) * 1 =2026
10 + 9 *8 *7 *(( 6−5 ) *4 ) + 3 - 2 - 1 =2026

Изменено Воскресенье в 22:35 пользователем Friend

[Friend]

(10 + 9+ 8 ) * ((7 + 6) * 5 + 4 *3 - 2)+ 1=2026  
(10 + 9+ 8 ) * (7 *(6 + 5) + 4 - 3*2) + 1= 2026  
(10 + 9+ 8 ) * ((7*6 + 5*(4+3)) - 2) + 1 = 2026  
(10 + 9+ 8 ) * ((7*(6+5) + 4) - 3*2) + 1 = 2026  

[Xandr_5890]

Один из "нижайших" уровней можно и без великих математиков, только с помощью кратных и субфакториалов:

((!4)!!!!)^(!3) + 2 - 1 = (9 × 5)^2 + 2 - 1 = 2026

[Friend]

9:

9 * ( 8 + 7 - 6 ) * ( 5 * 4 + 3 + 2)+1=2026
( 9 + 8 ) *7 * ( -6 + 5 * 4 + 3 )+2 +1=2026 
( 9 * 8 * 7 + 6 - 5) * 4 + 3 + 2 + 1=2026
9 + 8 * 7 * 6 * ( 5 - 4 + 3 + 2) + 1=2026

[Friend]

(9* ( 8 +7 -6 )) * (5*4+3+2) +1 =2026

((9 *8 * 7 + 6-5 ) *4 +3 +2) +1 =2026
 

[Friend]

(((((((9 * 8 ) * 7) + 6) - 5) * 4) + (3 * 2)) * 1)=2026

8:
( 8* ( 7 + 6 * 5 *4 ) -3 ) *2 *1=2026

(8 * (7 + 6 * 5 * 4)- 3) *2/1=2026
7:
(( 7 * 6 ) * ( 5 - 4 ) + 3 ) ^2 + 1=2026

6:
(((6 + 5 + 4) *3 ) ^2) +1=2026

Изменено Воскресенье в 22:42 пользователем Friend

[Friend]

5:
(!5 + 4 - 3) ^2 +1=2026

[Xandr_5890]

(-(!5) + 4^3!)/(2 × 1) = (-44 + 4096)/2 = 2026

(6! - !5) × (!4/3) - 2! - !1 = 676 × 3 - 2 = 2026

[Xandr_5890]

Изящное для 3 и для 2:

 

F((3!)!!!) + M(2) - K(1) = 2026

K(1) = 561, K(n) - числа Кармайкла 

F(18) = 2584, F(n) - числа Фибоначчи

M(2) = 3, M(n) - числа Мерсенна

 

F(Fm(2)) + C(M(Fm(!1))) = 2026

Fm(2) = 17, Fm(n) - числа Ферма

F(17) = 1597

Fm(!1) = 3

M(3) = 7

C(7) = 429, C(n) - числа Каталана

[Xandr_5890]

Еще несколько занятных выражений:

 

L(L(L(3))) + P(2) + L(P(1)) = 2026

L(3) = 5, L(n) - числа Леонардо

L(5) = 15

L(15) = 1973

P(2) = 28, P(n) - совершенные числа

P(1) = 6

L(6) = 25

 

Kp(M(2)!) + K(Fm(!1)) = 2026

Kp(6) = 297, Kp(n) - числа Капрекара, A006886 в OEIS

M(2) = 3, M(n) - числа Мерсенна

K(3) = 1729, K(n) - числа Кармайкла

 

(!Fm(F(v4)))^F(3) + C(M(2)!) - C(Fm(1)) = 2026

F(v4) = 1

!Fm(1) = 44

C(6) = 132, C(n) - числа Каталана

С(5) = 42

 

(F(4)!)!/F(3) + K(2) + K(1) = 2026

K(2) = 1105

K(1) = 561

 

 

[santax]

10+9×8×7×6×(5−4)÷3×2×1 = 2026

9×(8−7+(6+5)×4)×(3+2)+1 = 2026

8×7!×6÷5!+4+3+2+1 = 2026

7×6!÷5×√4+3^2+1 = 2026

 

[Xandr_5890]

Для 1:

 

SG(SQP(Fm(!1)))!!...1011штук...!! = 2026

 

SQP(3) = 38, SQP(N) - сумма квадратов первых N простых чисел, А024450 в OEIS

 

SG(38) = 1013, SG(n) - числа Софи Жермен, А005384

 

(Ничего красивее не получается, 2026 не богато в разложении на простые)

 

Еще вариант для 2:

 

M(J(Fm(!2))) - F(F(Fm(!1)!)) = 2047 - 21 = 2026

 

J(5) = 11, J(n) - числа Якобсталя, А049883

M(11) = 2047

F(6) = 8

F(8) = 21

 

[E.K.]

Обана! Только я отвлёкся - как вы тут без меня всё порешали! Ну, молодцы! Одобряю!

 

Мои варианты ->

 

Для 10, очевидно, много.

 

10 + 9*8*7* ( 6-5 ) *4* ( 2-1 ) = 2026

10*9*( 8-7 )*6*5/4*3+2-1 = 2026

 

Девятка тоже бодро получается.

 

9+ 8*7*6*( 5-4 )*3*2 + 1 = 2026
9*( 8+7 )*( 6-5+4 )*3+2-1 = 2026 

 

На восьмёрке я что-то подустал... Но зато нашёл красивое решение для прошлого 2025 года - как это мы тогда до него не догадались? Или я пропустил что-то?

 

( 8+7 )*( 6+5+4 )*3*( 2+1 ) = 2025