Помогите решить математику.

[parkito]

Надобно Доказать, что функция y=x^2-x+1 является нечетной и не нечетной

Значит я доказываю так:

Если бы y=x^2-x+1 была четной функцией, то бы выполнялось вот такое тождество (y=x^2-x+1)=(y=x^2+x+1), то есть выполнялся бы закон y(-x)=y(x), но как мы видим этот закон не выполняется так как (y=x^2-x+1) не тождествен (y=x^2+x+1). Теперь надо сочинить ситуацию при которой y=x^2-x+1 выглядела бы нечетной вот это такая ситуация (y=x^2-x+1)=(-x^2+x-1), но у нас это тождество тоже не выполняется дабы (y=x^2-x+1) не тождественно (-x^2+x-1).

 

Вот это мое доказательство. Учитель мне сказал, что есть другое, более правильное, и намекнул на то что возможно я добился неверного ответа. Так вот есть ли какое еще доказательство ? И вообще чем является функция y=x^2-x+1 ? Четной, нечетной, или нечентной и не нечетной ?

[Nikolay Lazarenko]

Ни чётной ни нечетной - вот так пишется в математике.

Извиняюсь что немного не по теме.

Изменено 13 декабря, 2010 пользователем Nikolay Lasarenko

[parkito]

Согласен! Такие решать умеешь ?

[Денис-НН]

Имхо - построить график. ( получится парабола смещённая относительно обеих осей координат)

По графику будет видно что

1 ф-ция несиметрична относительно начала координат

2 ф-ция несиметрична относительно оси ОУ

Ну и соответственно она ни то ни сё.

[parkito]

Имхо - построить график. ( получится парабола смещённая относительно обеих осей координат)

По графику будет видно что

1 ф-ция несиметрична относительно начала координат

2 ф-ция несиметрична относительно оси ОУ

Ну и соответственно она ни то ни сё.

 

 

а не графическим способом можно ?

[Добрый Заазыч]

Ох что-то знакомое вроде 10 класс )) эх.. уже забыл..

[parkito]

Ох что-то знакомое вроде 10 класс )) эх.. уже забыл..

 

9 ... Вот нас чем мучают .

[oliva]

Попробую предложить такой вариант (см. вложение). Я не говорю, что это правильный вариант, я просто предлагаю его на Ваше усмотрение. Потому что алгебру я изучала слишком давно.

четность_функции.xls

[parkito]

мне как бы не надо находить числовые значения ... мне надо доказать функцию ... Но все равно спасибо !

[oliva]

мне как бы не надо находить числовые значения ... мне надо доказать функцию ... Но все равно спасибо !

А попробуйте рассмотреть систему уравнений: (x-1) в степени 2 = y - x и (x + 1) в степени 2 = y + x. Может это натолкнет Вас на правильный вариант...?

[INC®]

В принципе ход решения правильный, но не рациональный.

Мы знаем, что f(x)=f(-x) обозначает четность функции, а -f(x)=f(-x) - нечетность.

y(x)=x^2 - x + 1

Достаточно в исходном уравнении заменить x на (-x). Получаем:

y(-x)=(-x)^2 - (-x) + 1 =x^2 + x + 1

Получившееся выражение не соответствует ни определению четной, ни определению нечетной функции, поэтому это - функция общего вида.

В принципе достаточно написать все, что выделено жирным. По крайней мере, за отличные от такого метода решения мы получали оценки, отличные от 4 и 5

[parkito]

Спасибо ! Теперь я точно получу 5 !