parkito Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Надобно Доказать, что функция y=x^2-x+1 является нечетной и не нечетной Значит я доказываю так: Если бы y=x^2-x+1 была четной функцией, то бы выполнялось вот такое тождество (y=x^2-x+1)=(y=x^2+x+1), то есть выполнялся бы закон y(-x)=y(x), но как мы видим этот закон не выполняется так как (y=x^2-x+1) не тождествен (y=x^2+x+1). Теперь надо сочинить ситуацию при которой y=x^2-x+1 выглядела бы нечетной вот это такая ситуация (y=x^2-x+1)=(-x^2+x-1), но у нас это тождество тоже не выполняется дабы (y=x^2-x+1) не тождественно (-x^2+x-1). Вот это мое доказательство. Учитель мне сказал, что есть другое, более правильное, и намекнул на то что возможно я добился неверного ответа. Так вот есть ли какое еще доказательство ? И вообще чем является функция y=x^2-x+1 ? Четной, нечетной, или нечентной и не нечетной ? Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Nikolay Lazarenko Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 (изменено) Ни чётной ни нечетной - вот так пишется в математике. Извиняюсь что немного не по теме. Изменено 13 декабря, 2010 пользователем Nikolay Lasarenko Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
parkito Опубликовано 13 декабря, 2010 Автор Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Согласен! Такие решать умеешь ? Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Денис-НН Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Имхо - построить график. ( получится парабола смещённая относительно обеих осей координат) По графику будет видно что 1 ф-ция несиметрична относительно начала координат 2 ф-ция несиметрична относительно оси ОУ Ну и соответственно она ни то ни сё. 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
parkito Опубликовано 13 декабря, 2010 Автор Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Имхо - построить график. ( получится парабола смещённая относительно обеих осей координат)По графику будет видно что 1 ф-ция несиметрична относительно начала координат 2 ф-ция несиметрична относительно оси ОУ Ну и соответственно она ни то ни сё. а не графическим способом можно ? Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Добрый Заазыч Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Ох что-то знакомое вроде 10 класс )) эх.. уже забыл.. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
parkito Опубликовано 13 декабря, 2010 Автор Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Ох что-то знакомое вроде 10 класс )) эх.. уже забыл.. 9 ... Вот нас чем мучают . Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
oliva Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 Попробую предложить такой вариант (см. вложение). Я не говорю, что это правильный вариант, я просто предлагаю его на Ваше усмотрение. Потому что алгебру я изучала слишком давно. четность_функции.xls 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
parkito Опубликовано 13 декабря, 2010 Автор Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 мне как бы не надо находить числовые значения ... мне надо доказать функцию ... Но все равно спасибо ! Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
oliva Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 мне как бы не надо находить числовые значения ... мне надо доказать функцию ... Но все равно спасибо ! А попробуйте рассмотреть систему уравнений: (x-1) в степени 2 = y - x и (x + 1) в степени 2 = y + x. Может это натолкнет Вас на правильный вариант...? Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
INC® Опубликовано 13 декабря, 2010 Поделиться Опубликовано 13 декабря, 2010 В принципе ход решения правильный, но не рациональный. Мы знаем, что f(x)=f(-x) обозначает четность функции, а -f(x)=f(-x) - нечетность. y(x)=x^2 - x + 1 Достаточно в исходном уравнении заменить x на (-x). Получаем: y(-x)=(-x)^2 - (-x) + 1 =x^2 + x + 1 Получившееся выражение не соответствует ни определению четной, ни определению нечетной функции, поэтому это - функция общего вида. В принципе достаточно написать все, что выделено жирным. По крайней мере, за отличные от такого метода решения мы получали оценки, отличные от 4 и 5 1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
parkito Опубликовано 14 декабря, 2010 Автор Поделиться Опубликовано 14 декабря, 2010 Спасибо ! Теперь я точно получу 5 ! Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Рекомендуемые сообщения
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать
Вы сможете оставить комментарий после входа в
Войти