Помогите по геометрии

[Мирный Атом]

Всем привет! Помогите плиз по геометрии (на уровне 8 класса ) дано: ABCD-параллелограмм, АК-биссектриса угла А, DM-биссектриса угла D. AK и DM разбивают BC на три равных отрезка. Периметр треугольника BCD равен 40 см. Найти стороны параллелограмма

 

 

З.Ы. За правильное решение дам 50 баллов ))

[Kapral]

Всем привет! Помогите плиз по геометрии (на уровне 8 класса ) дано: ABCD-параллелограмм, АК-биссектриса угла А, DM-биссектриса угла D. AK и DM разбивают BC на три равных отрезка. Периметр треугольника BCD равен 40 см. Найти стороны параллелограмма

 

 

З.Ы. За правильное решение дам 50 баллов ))

Для случая прямоугольника

Угол MDC=45 градусов

тогда MC=DC

BM=1/2 MC

 

Возьмем длину BM=x

тогда перипетр = 3x+2x+3x+2x=10x=40 см.

х=4 см. Таким образом

АB=DC=8см

AD=BC=12см.

 

Для случая непрямоугольного параллелограмма надо подумать. Но кажется в этом случае разбивки на 3 равных части не будет

Но пока доказать не могу

[Мизантроп]

Для случая непрямоугольного параллелограмма надо подумать.

Если бы имелся в виду прямоугольный параллелограмм, то это обязательно бы входило в условие задачи.

НФР, ты бы указал к какому числу тебе нужна задача...

[Добрый Заазыч]

хм... сорри за оффтоп )) но уже пора создать раздел Делаем ДЗ имхо..

Изменено 14 октября, 2010 пользователем Добрый Заазыч

[Kapral]

Если бы имелся в виду прямоугольный параллелограмм, то это обязательно бы входило в условие задачи.

Угу.... не всегда

[Toshik]

Для случая непрямоугольного параллелограмма надо подумать. Но кажется в этом случае разбивки на 3 равных части не будет

Но пока доказать не могу

При непрямоугольном параллелограмме биссектрисы не будут разбивать противоположную сторону на равные отрезки... отсюда доказательство! следовательно, параллелограмм прямоугольный!

Изменено 14 октября, 2010 пользователем Toshik

[Илья Константинович]

Оффтоп:

блин, мы тоже эту фигню проходим

[Rassven]

Прочитал тему и могу только сказать: Вау...

Периметр треугольника BCD равен 40 см.

Уверены?

тогда периметр = 3x+2x+3x+2x=10x=40 см.

Учитывая что дан периметр треугольника расчет удивляет.

 

При непрямоугольном параллелограмме биссектрисы не будут разбивать противоположную сторону на равные отрезки...

Доказать можете?

 

Теперь по теме (извиняюсь за корявые рисунки, лень было рисовать):

Из условия параллельности прямых AD и BC: угол KAD = углу BKA, как следствие равенство и углу BAK, при этом треугольник ABK имеет равные стороны AB и BK. Следствие: BC=3/2 от AB (рисунок слева).

Второй вариант: BC=3 AB (рисунок справа).

 

А вот расчет на основании периметра треугольника BCD чтото не идёт... По тому и вопрос к автору темы: А правильно ли вы написали данные?

 

P.S. Надеюсь что в магазине ФК появится учебник по геометрии в стиле ЛК. Так что баллы оставьте себе.

[Kapral]

Учитывая что дан периметр треугольника расчет удивляет. wink.gif

Ага, спасибо - допустил ляп.... Вот что значит делать 3 дела одновременно

[Мирный Атом]

Мизантроп, Надо было 14,но я тетрадку не сдал просто

Kapral, Спасибо. Баллы отправил. Тема закрыта ))))

Изменено 15 октября, 2010 пользователем НФР