Эх алгебра)

[Мизантроп]

В общем прошу помощи у фан-клубней, которые с алгеброй на ты) Буду рад любым советам.

PS: В долгу не останусь)

Задания в скобках не требуют решения.

Изменено 22 сентября, 2010 пользователем antihack

[oliva]

Здравствуйте. Пока могу предложить решения некоторых заданий, но не всех. Над остальными надо подумать. Ведь алгебру я изучала очень давно. Но кое что помню.

Задание 5.

26 х + 39 у = 15

у чисел 26 и 39 общий делитель 13, тогда 13*(2х + 3 у)= 15, 2х + 3 у = 15/13. Результат дробный, соответственно целочисленного решения не имеет.

Задание 3.

9 в степени 15 это 3 в степени 30. Тогда 3 в степени 27 выносим за скобки и умножаем в скобках (3 в степени 3 минус 1). 3 в степени 3 минус 1 в результате дает 26. Тогда получаем 3 в степени 27 умножаем на 26, соответственно это число делится на 26 и результат будет 3 в степени 27. Если еще что-нибудь удастся решить я Вам сообщу. Но вы еще сами поразмыслите. Может появятся другие варианты.

[yuri_st]

485638

любое круглое число с 0 в конце делится на 5 (и даже с 5 на конце)

значит 8-5=3 вот и остаток )

 

9 в степени 15 это 3 в степени 30.

а это как доказали?

Изменено 22 сентября, 2010 пользователем yuri_st

[Мизантроп]

Если еще что-нибудь удастся решить я Вам сообщу.

Благодарю

Но вы еще сами поразмыслите.

Ну естественно. Просто проболел первые 2 недели школы, теперь трудновато... но ничего подтянусь со временем)

Изменено 22 сентября, 2010 пользователем antihack

[yuri_st]

комповские проги по математике ставь ))

хоть те задачи где доказывать не надо а просто решать помогут )

[oliva]

485638

любое круглое число с 0 в конце делится на 5 (и даже с 5 на конце)

значит 8-5=3 вот и остаток )

 

 

а это как доказали?

9 это число 3 в квадрате да еще возведенное в степень 15, соответственно 3 в степени 2*15, вот и получается 3 в степени 30.

[Мизантроп]

комповские проги по математике ставь

Имеется UMS, но какой от него здесь толк? Решать я и сам могу, а вот доказать.... тут туговато.

[yuri_st]

9 это число 3 в квадрате да еще возведенное в степень 15, соответственно 3 в степени 2*15, вот и получается 3 в степени 30.

доказывают не решением 3*2=9 ,а правилом....

625*6 тоже можно как 25*2*6

только как мне догадаться что 625 это 25*2 ? только зубрить?

Изменено 22 сентября, 2010 пользователем yuri_st

[oliva]

доказывают не решением 3*2=9 ,а правилом....

625*6 тоже можно как 25*2*6

только как мне догадаться что 625 это 25*2 ? только зубрить?

Какое здесь может быть правило? Вы сами посудите.. Вся математика построена по большей части на логическом мышлении. Как можно доказать к примеру, что 2 * 2 = 4 или 2 в степени 2 дает 4?

[yuri_st]

Как можно доказать к примеру, что 2 * 2 = 4 или 2 в степени 2 дает 4?

да очень просто.так же как и первоклашек этому обучают,говоря,что одинаковые цифры можно не складывать а посчитать и на кол-во умножить. 2+2+2=2 х 3

а сами цифры палочками считать учат.

это уже мы перемудрили,когда стали логику вставлять.А математика наука точная.тут одной логикой далеко не уйдешь. эт мы уже цифры в логический ряд ставим...

да и возведение в степень придумали чтобы заменить умножение одного числа на себя несколько раз

[oliva]

да очень просто.так же как и первоклашек этому обучают,говоря,что одинаковые цифры можно не складывать а посчитать и на кол-во умножить. 2+2+2=2 х 3

а сами цифры палочками считать учат.

это уже мы перемудрили,когда стали логику вставлять.А математика наука точная.тут одной логикой далеко не уйдешь. эт мы уже цифры в логический ряд ставим...

да и возведение в степень придумали чтобы заменить умножение одного числа на себя несколько раз

Вот именно заучиванием таблицы умножения или как Вы пишите на палочках посчитать. Вы уже и ответили почти на вопрос, только логика здесь заключается в выборе способа 2*2 или 2 возвести в квадрат; 9 в степени 15 или 3 в степени 30..

Изменено 23 сентября, 2010 пользователем oliva

[valet]

Задание 2.

3^1 = 3

3^2 = 9

3^3 = 27

3^4 = 81

и т.п. Т.е. последние цифры - 3, 9, 7, 1 и далее повторяются (каждые 4 цифры).

4^1 = 4

4^2 = 16

4^3 = 64.

Т.е. 4, 6 и далее повторяются (каждые 2 цифры).

 

3^57 : 57=14х4 + 1 - последняя цифра будет 3.

4^25 : 25 = 24х2 +1 - последняя цифра 4.

Итого: 3+4 = 7.

[EAlekseev]

На 7-ой вопрос я бы ответил так:

 

a = 36^43 + 41^15 = (35 + 1)^43 + (42 - 1)^15

35 и 42 делятся на 7 без остатка.

Очевидно, каждая скобка в степени будет представлять собой ряд, где каждый член будет произведением некоего числа на число 35 (или 42) в некоторой степени кроме последнего члена ряда (1^43=1, -1^15=-1). Соответственно весь ряд кроме последнего члена будет без остатка делится на 7. Сумма рядов будет также делится на 7, т.к. сумма их последних членов равна 0 (1 + -1).

 

Понимаю, что ответил немного сумбурно. Что такое "теория сравнения" в первый раз слышу.

 

 

6-ой вопрос: x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y) = 230

Тут, наверное, нужно рассмотреть несколько вариантов.

1. x и y - четные. Тогда в обеих скобках будет четное число. И как итог - их произвдение должно делиться на 4. НЕВЕРНО (230 на 4 без остатка не делится)

2. x и y - нечетные. Тогда в обеих скобках будет четное число. И как итог - их произвдение должно делиться на 4. НЕВЕРНО (230 на 4 без остатка не делится).

3. одно число четное (например, x), другое нечетное (например, y). Тогда в обеих скобках будут нечетные числа. Произведение скобок соответственно тоже будет нечетным. НЕВЕРНО, 230 - четное число.

Изменено 22 сентября, 2010 пользователем EAlekseev

[Ummitium]

В первом и в последнем задании точно надо опираться на Признаки делимости

[oliva]

На 7-ой вопрос я бы ответил так:

 

a = 36^43 + 41^15 = (35 + 1)^43 + (42 - 1)^15

35 и 42 делятся на 7 без остатка.

Очевидно, каждая скобка в степени будет представлять собой ряд, где каждый член будет произведением некоего числа на число 35 (или 42) в некоторой степени кроме последнего члена ряда (1^43=1, -1^15=-1). Соответственно весь ряд кроме последнего члена будет без остатка делится на 7. Сумма рядов будет также делится на 7, т.к. сумма их последних членов равна 0 (1 + -1).

 

Понимаю, что ответил немного сумбурно. Что такое "теория сравнения" в первый раз слышу.

 

 

6-ой вопрос: x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y) = 230

Тут, наверное, нужно рассмотреть несколько вариантов.

1. x и y - четные. Тогда в обеих скобках будет четное число. И как итог - их произвдение должно делиться на 4. НЕВЕРНО (230 на 4 без остатка не делится)

2. x и y - нечетные. Тогда в обеих скобках будет четное число. И как итог - их произвдение должно делиться на 4. НЕВЕРНО (230 на 4 без остатка не делится).

3. одно число четное (например, x), другое нечетное (например, y). Тогда в обеих скобках будут нечетные числа. Произведение скобок соответственно тоже будет нечетным. НЕВЕРНО, 230 - четное число.

А я предлагаю немного другой вариант. Решение в прилагаемом файле.

x2.doc