Уравнение

[Kopeicev]

Товарищи математики фан клуба!

Условие: UU+U=ABC

Уравнение: 4U+3B+2A+C=?

 

Заранее спасибо за помощь!

[valet]

Единственный вариант: U=9.

99+9=108.

Откуда А=1, В=0, С=8.

Тогда (заменяя буквы на цифры):

49+30+21+8=108.

 

И там, и там получаем 108.

 

P.S. Помнится в школе увлекался такими задачками. В институте задачки были уже другие. А сейчас и подавно.

Изменено 18 ноября, 2009 пользователем valet

[Добрый Заазыч]

valet будем знать теперь кто у нас настоящий математик на форуме :)

[Suren]

Это типовая задачка для проверки IQ

[Kopeicev]

Ответ не верный

Сейчас узнал что есть 5 вариантов ответа: 39;40;45;46;47.

[Ummitium]

Ответ не верный

Сейчас узнал что есть 5 вариантов ответа: 39;40;45;46;47.

Согласен с valet

Прощитал в экселе и получил аналогичный результат.

 

 

// Ответ: 49+30+28 = 107.

Изменено 18 ноября, 2009 пользователем Ummitium

[Добрый Заазыч]

так Suren ты там о чём? 

 

не надо на мой IQ гнать!

 

почему у ннаших  математиков ответы не сходятся ?

[Ummitium]

Даже если предположить, что вместо A B C имеется в виду 10 11 12, то результата вообще нет.

 

[Kopeicev]

Я вот думаю возможно UU это U*U?

[Ummitium]

Если везде знак умножения, тогда смысла вообще нет в задаче:

U*U+U=A*B*C

4*U+3*B+2*A+C=?

 

Потому что, если воспользоваться методом математической индукции и взять 2 из переменных A, B, C единицами, то упростив получаем:

U*U+U=A

4*U+2*A+4=?

Дальше тупик...

[Kopeicev]

Задачка восьмой класс блин называется...

[valet]

Если это знаки умножения, то решение такое:

1. Полагаем, что А не равно В не равно С не равно U не равно нулю.

2. А, В, С, U - цифры, т.е. могут принимать значения от 1 до 9.

3. Полагаем U поочередно равным от 1 до 9, получаем варианты:

U=9, тогда АВС=90, U=8, тогда АВС=72 и так далее.

Получим, что АВС может быть равно: 90, 72, 56, 42, 30, 20, 12, 6, 2.

4. Раскладываем эти числа на простые множители.

Например, 90=1*2*3*3*5.

5. Представляем результаты из пункта 3 как произведение трех цифр (составляем их из простых множителей, полученных в пункте 4).

Например, 90=2*5*9, 90=3*5*6.

6. Из полученных комбинаций значений А, В и С вычеркиваем, совпадающие по значению с U.

Пример: U=9, ABC=90, 90=2*5*9=3*5*6. Но так как U=9, то остается только вариант 90=3*5*6.

7. Остается несколько вариантов значений А, В, С. У меня получились (возможно, что-то пропустил):

365, 249, 346, 126.

8. Подставляем их в итоговое уравнение (не забываем, что каждому из значений пункта 7 соответствует несколько комбинаций значений A, В, С).

Например, при АВС=365 получаем три комбинации:

А=3 В=6 С=5, А=3 B=5 С=6, А=6 В=3 С=5, А=6 В=5 С=3, А=5 В=3 С=6, А=5 В=6 С=3.

Изменено 19 ноября, 2009 пользователем valet